第21讲 电场能的性质（专项训练）（四川专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“概念-规律-应用”为逻辑主线，整合考情研判、知识解构与分层演练，通过方法提炼与题型对应实现电场能性质的系统性突破，培养科学推理与能量观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|3个核心知识点|轨迹分析三步法（速度方向/静电力方向/做功判断）、U=Ed推论应用|从静电力做功切入，构建电势能-电势-电势差概念链，推导场强与电势差关系| |基础演练|3题型15题|电势比较（电场线法）、E-U关系计算（d取沿场强方向距离）|对应知识点设题，强化概念辨析与公式应用| |重难创新|12题|复合场中能量转化分析、轨迹与等势面综合判断|整合电场与力学知识，提升科学思维与模型建构能力| |真题实战|5题|高考真题情境迁移|对接考情，强化应试技巧与知识应用的准确性|

第21讲 电场能的性质（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 电场能的性质 2 知识点2 电势差与电场强度的关系 3 知识点3 电场线(等势面)与运动轨迹的关系 3 模拟·基础演练 5 题型01 电势和电势能 5 题型02 电势差与电场强度的关系 8 题型03 电场线(等势面)与运动轨迹的关系 12 重难·创新演练 26 真题·实战演练 32 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 电场能的性质 —— 四川卷，T3，4分 —— 电势差与电场强度的关系 —— —— —— 电场线(等势面)与运动轨迹的关系 四川卷，T6，4分 —— 考情分析 题型与考向：从已有信息可知，在高考中电场能的性质相关考点题型多样。以四川卷为例，曾以选择题形式考查，分值为4分 。考向聚焦于对基本概念和规律的理解与应用，如静电力做功特点、电势能变化与静电力做功关系、电势高低判断等，还可能结合带电粒子在电场中的运动等情境综合考查。 情境与立意：命题情境通常来源于实际物理场景或理想化模型，如带电粒子在匀强电场中的移动、点电荷电场中的相关问题等。立意在于考查学生对电场能的性质相关物理概念的掌握程度，以及运用这些概念分析问题、解决问题的能力，注重知识理解与逻辑推理能力的结合。 复习目标 · 深入了解静电力做功的特点，精准掌握静电力做功与电势能改变的关系，能熟练运用相关公式进行计算。 · 清晰理解电势、电势差的概念及其定义式，明确等势面的概念和性质，能够根据电场线判断电势高低。 · 掌握电势差与电场强度的关系，并能运用该关系分析解决相关问题。 巩固·知识解构 知识点1 电场能的性质 1.静电力做功的特点 静电力做的功与路径无关，与电荷的起始位置和终止位置有关。 2.电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。 (2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零。 (3)静电力做功与电势能变化的关系 ①静电力做的功WAB=EpA-EpB。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。 ②电势能的大小：若令EpB=0，则EpA=WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。 3.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比叫作电场在这一点的电势。 (2)定义式：φ=。 (3)标矢性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)点电荷在空间某点电势φ=。若空间中有多个点电荷，则空间中某点的电势等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。 (5)相对性：电势大小与零电势点的选取有关。 4.电势差 (1)电场中两点间的电势的差值，也叫电压。公式表示为UAB=φA-φB，UAB=-UBA； (2)静电力做功与电势差的关系：UAB=； (3)电势差的大小与零电势点的选取无关。 5.等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。 (2)四个特点： ①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③等差等势面越密的地方电场强度越大，电场线越密集，反之越小。 ④任意两个等势面都不相交。 知识点2 电势差与电场强度的关系 1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系式：U=Ed，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。 (2)电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指电势降低最快的方向。在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 2.由E=可推出的两个重要推论 推论1：如图甲所示，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势，φC=。 推论2：如图乙所示，若匀强电场中两线段AB=CD且AB∥CD，则φA-φB=φC-φD。 知识点3 电场线(等势面)与运动轨迹的关系 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。 (2)判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧且与电场线相切，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。 (3)判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。 模拟·基础演练 考查重点：电势和电势能、电势差与电场强度的关系 ⏳题型01 电势和电势能 1．（2025·天津·高考真题）（多选）如图所示，在一固定点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先后经过a、b两点，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，则（　　） A．a点电势一定高于b点电势 B．试探电荷与场源电荷电性一定相同 C．a点电场强度一定大于b点电场强度 D．试探电荷的电势能一定先减小后增大 【答案】BC 【详解】AB．根据点电荷电场分布特点和试探电荷受力情况，试探电荷轨迹如图所示， 可知，点电荷位于O点，两电荷带同种电荷，由于电性无法判断，所以点电荷周围电场方向无法判断，a点电势和b点电势高低无法判断，故A错误，B正确； C．由于a点离点电荷较近，由可知，a点电场强度一定大于b点电场强度，故C正确； D．由轨迹图可知，电场力方向与运动方向的夹角先为钝角，后为锐角，所以电场力先做负功，后做正功，试探电荷的电势能一定先增大后减小，故D错误； 故选BC。 2．（2026·云南昆明·模拟预测）如图所示，M、N是真空中一条直线上的两点，O点为M、N的中点，直线MN外存在一点电荷（图中未画出）。将电荷量为的试探电荷从无穷远处（电势为0）沿直线经M点、O点移动到N点，电场力做正功。已知M点和O点电势相等。下列说法正确的是（    ） A．N点的电势为 B．O点的电势高于N点的电势 C．试探电荷沿直线从M点移动到N点的过程中，电势能先减小后增大 D．试探电荷沿直线从M点移动到N点的过程中，电场力做的总功为正功 【答案】C 【详解】A．根据电场力做功与电势差的关系，试探电荷从无穷远移动到N点，总电场力做功满足 得，故A错误； B．已知M、O电势相等，说明M、O到场源点电荷的距离相等，因此场源一定在MO的垂直平分线上（MN直线外）。由，说明场源是负电荷。点电荷的电势满足 时，离场源越远（越大），电势越高。N到场源的距离大于O到场源的距离，因此，故B错误； C．场源在MN外MO的垂直平分线上，MN直线到场源的垂足落在M、O之间：试探电荷沿MN从M到N的过程中，到场源的距离先减小，后一直增大。负电荷电场中，电势随距离场源减小而降低，结合、，电势能变化和电势变化一致，因此电势能先减小后增大，故C正确； D． 从M到N，电场力总功 已知，因此，总功为负，故D错误。 故选C。 3．（25-26高一下·北京海淀·期中）（多选）如图，直线MN表示某电场中一条电场线，A、B是线上的两点，一带负电荷的粒子只受电场力，从A运动到B过程中的v-t图线如图所示。设A、B两点的电势分别为、，电场强度大小分别为、，粒子在A、B两点的电势能分别为、，不计重力，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】BC．根据图像的斜率表示加速度可知，粒子从A运动到B过程中加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律 可知场强逐渐减小，则，故B错误，C正确； D．根据图像可知粒子从A运动到B过程中速度逐渐减小，动能逐渐减小，根据能量守恒可知电势能逐渐增大，则，故D正确； A．根据电势能与电势关系 可知，故A错误。 故选CD。 4．（25-26高二上·天津河北·期末）如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面。、在同一等势面上，、在同一电场线上。下列说法正确的是（　　） A．点的电势比点的低 B．点的电场强度比点的大 C．正电荷从运动到，电场力做正功 D．负电荷从运动到，速度增大 【答案】C 【详解】A．M、N两点在同一等势面上，所以两点的电势相等，N、P在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N点电势高于P点，所以M点电势高于P点，故A项错误； B．由于电场线越密集，电场强度的大小越大，由题图可知，P点的电场线比M点的电场线密集，所以M点的电场强度大小小于P点的电场强度大小，故B项错误； C．由上述分析可知，M点的电势比P点的电势高，又因为 所以正电荷在电势高的地方电势能大，即正电荷从M点运动到P点，其电势能减小，由电势能与电场力做功关系可知，其电场力做正功，故C项正确； D．由上述分析可知，负电荷在从M点到P点过程中，电势能增加，所以其负电荷的动能减小，即速度减小，故D项错误。 故选C。 5．（25-26高二上·天津河北·期末）如图所示，在方向竖直向上、场强大小为的匀强电场中，用长为的绝缘细线系住一个质量为，带电量为的带电小球（小球可视为质点），使其在竖直平面内绕点做逆时针圆周运动。图中、为圆周上的两点，点为最低点，点与点等高。当小球运动到点时，细线对小球的拉力恰好为0。已知重力加速度大小为，求： (1)带电小球的电性； (2)、两点间的电势差； (3)小球在点时的速度大小； (4)小球在点时的速度大小。 【答案】(1)正电 (2) (3) (4) 【详解】（1）小球运动到点时，细线对小球的拉力恰好为0，由电场力与重力提供向心力，方向指向圆心，则电场力向上，小球带正电。 （2）由公式 解得 （3）小球在点由牛顿第二定律得 解得 （4）从A到B的过程中，由动能定理得 解得 ⏳题型02 电势差与电场强度的关系 6．（25-26高二上·天津滨海新区·期末）如图所示，空间中有平行于正六边形的匀强电场，正六边形中心为，边长为。将电荷量为的点电荷从点移动到点，电场力做了的功，再从点移动到点，电场力又做了的功。选点为电势能零点，下列说法正确的是（　　） A．点电势为 B．点的电势为 C．、两点间的电势差 D．匀强电场的电场强度大小为，方向由指向 【答案】C 【详解】A．从M点移动到N点，根据电场力做功与电势差的关系可知 可得 又，，解得，故A错误； C．从点移动到点，电场力又做了的功，由，解得 则，故C正确； B．由 解得 由O点是MP的中点，所以，故B错误； D．如图所示 取MO的中点Q，则Q点的电势为 可知NQ为等势面，由几何知识可知MQ与QN垂直，故电场方向由P指向M，匀强电场的电场强度大小为，故D错误。 故选C。 7．（25-26高三上·天津南开·期末）如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于、两点上，、是连线上两点，、是连线中垂线上两点，为、的交点，、。将一负点电荷在点由静止释放，不计负点电荷重力。下列说法正确的是（　　） A．负点电荷始终做加速运动 B．负点电荷从点到点电势能先减小后增大 C．两点间电势差与两点间电势差相等 D．仅将、两点电荷改为电荷量不变的负点电荷，点电场强度不变 【答案】B 【详解】A．负点电荷由E点从静止释放，先受向下的电场力做加速运动，过O点后受向上的电场力做减速运动，A错误； B．负点电荷从点到点电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，B正确； C．因OP间的平均场强小于PQ间的平均场强，根据可知，两点间电势差小于两点间电势差，C错误； D．仅将、两点电荷改为电荷量不变的负点电荷，点电场强度大小不变，但方向改变，D错误。 故选B。 8．（25-26高二上·天津滨海新区·阶段检测）（多选）如图所示，在匀强电场中，有边长为0.1m的等边三角形，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，，，电子电荷量为，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小为 B．将电子由点移到点，电场力做功为 C．点的电势为4V D．匀强电场的电场强度方向由指向 【答案】BC 【详解】AD．取的中点为，则 则为等势线，所以电场强度方向由指向，电场强度大小为，故AD错误； B．将电子由点移到点，电子所受电场力做功为，故B正确； C．因为4V的等势线，而圆心O点在等边三角形的中垂线BD线上，则点的电势为4V，故C正确。 故选BC。 9．（25-26高二上·天津滨海新区·期中）如图，在水平向右的匀强电场中，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为60°，A、B间电势差UAB=10V，求： (1)电场强度E的大小； (2)电荷量q=6×10-7C的点电荷从A点运动到B点，电场力所做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据 可得电场强度的大小 （2）电荷量的点电荷从A点运动到B点，电场力所做的功为 10．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x=0.20m，已知AB连线与电场线夹角为θ=60°，今把一电荷量的试探电荷放入该匀强电场中，其受到的静电力的大小为，方向水平向右。求： (1)电场强度E的大小； (2)若把该试探电荷从A点移到B点，静电力做了多少功；电势能变化了多少； (3)求A、B两点间的电势差UAB； (4)若取A点为零电势位置，求B点的电势及该试探电荷在B点的电势能。 【答案】(1) (2)，增加了 (3) (4)， 【详解】（1）根据电场强度的定义式可得电场强度E的大小为 方向与负电荷所受电场力的方向相反，即电场强度的方向向左。 （2）若把该试探电荷从A点移到B点，静电力做的功为 根据功能关系可得 可知把该试探电荷从A点移到B点，电势能增加了。 （3）根据静电力做功与电势差的关系 可得A、B两点间的电势差为 （4）根据电势差与电势的关系 其中 可得B点的电势为 根据可得试探电荷在B点的电势能为 ⏳题型03 电场线(等势面)与运动轨迹的关系 11．（2026·天津河北·二模）静电透镜是利用电场来偏转和聚焦电子束的装置，其电场由两个相互靠近的圆筒所带的等量异种电荷产生。圆筒之间形成静电场的等差等势面如图中的虚线所示，当电子束沿中心轴附近有一定的散射角射入该区域时，静电场使平行入射的电子束汇聚于对称轴Z轴上，设某电子的运动轨迹如图中的实线所示，先后经过P、Q、R三点，则下列说法不正确的是（    ） A．该静电透镜中带正电的圆筒位于图中靠左侧的位置 B．电子的运动过程中在P处的电场强度小于在Q处的电场强度 C．电子在由P到R运动过程中的电势能减小，动能增大 D．电子可能仅在电场力作用下在图示电场区域沿垂直于纸面的某平面做圆周运动 【答案】A 【详解】A．由图可知，电子运动过程中受力指向轨迹内侧，所受电场力与场强方向相反，又电场力与等势面垂直，可知该静电透镜中带正电的圆筒位于图中靠右侧的位置，故A错误，符合题意； B．根据等差等势面的密集程度表示电场强度的大小，可知电子的运动过程中在P处的电场强度小于在Q处的电场强度，故B正确，不符合题意； C．电子在由P到R运动过程中电势升高，故电势能减小，根据能量守恒，可知动能增大，故C正确，不符合题意； D．若具有适当初速度的电子位于某个特定的等势面上，且该面上各点电场强度大小相等，方向均背离轴心，则电场力指向轴心，完全可以充当向心力，使电子绕Z轴做匀速圆周运动，此时的等势线应该平行于Z轴，这种情况可能存在，故D正确，不符合题意。 本题选不正确的，故选A。 12．（2026·天津·一模）在O点处固定一个正点电荷，A点在O点右上方。从A点由静止释放一个带电小球，其一段轨迹如图中实线所示。已知，。则（    ） A．小球在B点的机械能等于在C点的机械能 B．电场中A点的电势高于C点的电势 C．小球由A点运动到C点的过程中，电势能先增加后减少 D．电场中A点的场强大于C点的场强 【答案】A 【详解】A．曲线运动的合力指向轨迹凹侧，本题轨迹凹侧朝向O点，说明小球受到O点正点电荷的吸引力，因此小球带负电。点电荷的等势面是到O点距离相等的同心圆，由可知B、C在同一等势面，。机械能的变化等于除重力外其他力（本题为电场力）做的功，从B到C电场力做功 因此B、C两点机械能相等，故A正确； B．正点电荷的电势满足 离O越远（越大）电势越低。由得，因此，故B错误； C． 从A到C的过程中，小球到O点的距离先减小后增大（，轨迹为曲线，因此小球先靠近O、再远离O）。小球受电场吸引力，靠近O时电场力做正功，电势能减小；远离O时电场力做负功，电势能增加，因此电势能先减小后增大，故C错误； D．正点电荷场强满足 ，因此 故D错误。 故选A。 13．（2026·天津河东·一模）某仪器内电场线的分布情况如图所示。A、C是同一电场线上的两点，A、B关于过D点的竖直电场线对称，带电粒子从D点以速度水平抛出，仅在电场力作用下的运动轨迹为图中虚线所示。则（    ） A．该带电粒子可能带正电 B．A、B两点间连线为等势线，且两点电场强度大小相等 C．增大带电粒子从D点水平抛出的速度，粒子将不过B点 D．带电粒子若从C点静止释放，它能沿电场线运动到A点 【答案】C 【详解】A．根据带电粒子所受合力指向轨迹凹侧且电场力与电场强度共线可知，该带电粒子所受电场力与电场强度方向相反，故该带电粒子带负电，故A错误； B．根据对称性可知，A、B两点电场强度大小相等，根据等势线与电场线处处垂直可知，A、B两点间连线不是等势线，故B错误； C．增大带电粒子从D点水平抛出的速度，带电粒子运动轨迹的弯曲程度变小，粒子将从B点上方经过，故C正确； D．C点、A点所在的电场线为曲线，带电粒子若从C点静止释放，假设带电粒子沿电场线运动到A点，则带电粒子所受电场力与电场线相切，电场力始终与速度方向相同，不满足曲线运动的条件，故带电粒子不可能沿电场线运动到A点，故D错误。 故选C。 14．（2026·天津宁河·一模）（多选）如图所示，一带电粒子q以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，粒子只受静电力，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角。下列说法中正确的是（　　） A．点电荷Q带正电 B．粒子q在a点的静电力小于在b点的静电力 C．粒子q在a点的电势能大于在b点的电势能 D．a点的电势低于b点电势 【答案】BC 【详解】A．由图可知，点电荷Q产生的电场中，和指向点电荷，故点电荷Q带负电，故A错误； B．由图中可知，a点到点电荷的距离大于b点到点电荷的距离，根据库仑定律 可知粒子q在a点的静电力小于在b点的静电力，故B正确； CD．根据上述分析可知，a点到点电荷的距离大于b点到点电荷的距离，沿着电场线方向电势降低，根据负点电荷周围等势面的分布情况，可知a点的电势高于b点电势，结合粒子轨迹的弯曲方向，可知粒子与点电荷的电性相反，因此粒子带正电，电势能的定义式 可知粒子q在a点的电势能大于在b点的电势能，故C正确，D错误。 故选BC。 15．（25-26高三下·天津和平·开学考试）如图所示，曲线为一带负电的粒子在某点电荷产生的电场中的部分运动轨迹，P点为轨迹的最低点，以P点为坐标原点建立直角坐标系，粒子的运动轨迹关于y轴对称，Q点是第Ⅰ象限内轨迹上的一点。粒子只受电场力的作用。下列说法中正确的是（　　） A．点电荷一定带负电 B．点电荷一定在y轴负半轴上的某处 C．Q点的电势不一定比P点的电势高 D．粒子在P、Q两点的动能与电势能之和不一定相等 【答案】C 【详解】AB．做曲线运动的粒子，受力的方向总是指向运动轨迹凹侧，根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，利用轨迹的对称性可知，若点电荷带负电，一定在y轴的负半轴某处；若点电荷带正电，一定在y轴的正半轴某处，故AB错误； C．沿着电场线，电势逐渐降低，若点电荷带负电，可知Q点比P点的电势高；若点电荷带正电，由于无法判断Q点和P点到正点电荷的距离大小，因此无法判断Q点与P点电势的高低，故C正确； D．由于在整个运动过程中，只有电场力做功，因此粒子在P、Q两点的动能与电势能之和一定相等，故D错误。 故选C。 重难·创新演练 1．（25-26高二上·安徽六安·期末）某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示途径运动且粒子的动能减少，以下说法正确的是（    ） A．粒子在点的电势能小于它在点的电势能 B．电场中点的电势低于点的电势 C．粒子在点的动能小于它在点的动能 D．粒子带负电 【答案】C 【详解】D．由粒子的运动轨迹可知，粒子受电场力的方向大致向上，可知粒子带正电，故D错误； ABC．沿电场线电势逐渐降低，可知电场中点的电势高于点的电势，从到，电场力对粒子做正功，则动能增加，电势能减小，即粒子在点的电势能大于它在点的电势能，粒子在点的动能小于它在点的动能，故C正确，AB错误。 故选C。 2．（25-26高二上·天津·期末）如图所示，一带正电的粒子q以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，粒子只受电场力的作用，沿图中的虚线轨迹先后经过a、b两点，其中在a点所受电场力大小为Fa，方向与ab连线成30°；b点所受电场力大小为Fb，方向与ab连线成60°。下列说法正确的是（   ） A．点电荷Q带正电 B．a点电场强度小于b点电场强度 C．a点的电势低于b点的电势 D．粒子在a点的动能大于在b点的动能 【答案】B 【详解】A．场源电荷为点电荷，因此其它点电荷在该电场中的受力的延长线交于一点，该点为场源电荷所在的位置，如图 场源电荷在两个力的延长线的交点处，粒子q带正电，所受静电力指向场源电荷，因此场源电荷Q带负电，故A错误； B．由三角形边长的关系可知，和点相比，点离场源电荷Q更远，由点电荷电场强度可知点电场强度小于点电场强度，故B正确； C．场源电荷为负电荷，电场方向指向场源电荷，沿电场方向电势降低，点电荷等势面为同心球，点离场源电荷Q更远，因此点的电势高于点的电势，故C错误； D．点的电势高于点的电势，粒子q带正电，因此点的电势能高于点电势能，粒子q从点到点电势能减小，减小的电势能转化为动能，动能增大，故粒子在点的动能小于在点的动能，故D错误。 故选B。 3．（25-26高二上·天津南开·期末）下列有关电场和磁场的描述正确的是（　　） A．电场中某点的电场强度为零，则该点的电势也一定为零 B．电场中某点的电场强度的方向就是电荷在该点受到电场力的方向 C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点磁感应强度大小一定为零 D．磁场中某点的磁场方向就是小磁针N极静止时所指的方向 【答案】D 【详解】A. 电场强度为零的点，电势不一定为零。电势的值与零电势点的选取有关。例如，等量正电荷连线的中点处，电场强度为零，电势不为零，故A错误； B. 电场强度的方向定义为正电荷在该点所受电场力的方向；负电荷所受电场力方向与相反，选项未指明电荷性质，故B错误； C. 设电流方向与磁场方向的夹角为，则磁场对电流元的作用力为 当试探电流元的方向与磁场方向平行时，即使该点磁感应强度不为零，电流元所受磁场力也为零，故C错误； D. 磁场方向的标准定义为小磁针N极静止时所指的方向，故D正确。 故选D。 4．（24-25高二上·天津·学业考试真题）如图所示，正点电荷电场中a、b两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．因a点电场线较b点密集，可知a点场强较大，即，AB错误； CD．沿电场线电势逐渐降低，可知，C错误，D正确。 故选D。 5．（2026·天津河西·三模）如图所示，真空中的两点分别固定两个点电荷。点为连线的中点，为连线中垂线上的两点，其中点电场强度的方向如图所示。取无穷远处为电势零点，下列说法正确的是（     ） A．均带正电 B．点的电势大于零 C．若将和的电荷量均变为原来的2倍，则点的场强大小也变为原来的2倍 D．若将电子从点沿直线移动到点，则电子的电势能先增大再减小 【答案】BC 【详解】A．由矢量合成和分解知若产生如图所示的合场强，可以是带负电、带正电，无法得出“均带正电”，故A错误； B．将场强分解为水平（MN方向）和竖直（AB方向）分量，设、、，可得A点总分量 ， 由图可知，，得 根据点电荷电势的叠加 ，得，即点电势大于零（无穷远为电势零点），故B正确； C．场强满足线性叠加，、都与、成正比：若、均变为原来的2倍，则， 合场强，场强大小变为原来的2倍，故C正确； D． 中垂线上任意点 到两个点电荷的距离相等，电势，从到的过程中先减小到0（点）后增大，且，因此先增大后减小。 电子电势能，因此电子电势能先减小后增大，故D错误。 故选BC。 6．（2026·天津河西·二模）如图所示，某静电分析器的两电极之间存在指向圆心O的辐向电场。三个带电粒子有相同的动能从A点垂直端面射入，仅在静电力作用下，甲粒子从B射出，乙粒子做圆周运动从C射出，丙粒子从D射出。已知甲、乙、丙的电荷量大小分别为、、，，。下列说法正确的是（     ） A．甲、乙、丙粒子均带正电 B． C．乙粒子经过的位置电场强度大小均为 D．甲粒子动能变化的绝对值大于丙粒子动能变化的绝对值 【答案】AD 【详解】ABC．三个带电粒子都做近似圆周运动,所受电场力(向心力)与场强方向相同，故三个粒子都带正电，因，故易知乙粒子做匀速圆周运动从C射出，根据牛顿第二定律 乙粒子经过的位置电场强度大小均为 甲粒子做向心运动 丙粒子离心运动 则，故BC错误， A正确； D．因为BC间平均场强比CD平均场强大，又 故 则 故甲粒子动能的增加量大于丙粒子动能的变化量的绝对值，故D正确。 故选AD。 7．（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流高压电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一可加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部下方聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图，下列说法正确的是（　　） A．悬挂电极应接电源正极 B．图中所示、两点场强相同 C．钾、钙离子向根部聚集过程中，电势能减少 D．一正电荷沿图中虚线从点移动至点过程中，电势能始终不变 【答案】AC 【详解】A．由题意可知，带正电的钾、钙离子向根部下方聚集，说明离子受到的电场力方向向下，则电场线方向向下，悬挂电极电势高于地面，应接电源正极，故A正确； B．电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知、两点处电场线疏密程度相同，则场强大小相等，但两点处电场线切线方向不同，即场强方向不同，故B错误； C．钾、钙离子带正电，向根部聚集过程中，电场力方向与位移方向夹角为锐角，电场力做正功，电势能减少，故C正确； D．一正电荷沿图中虚线从点移动至点过程中，电场力方向大致向下，在点附近电场力斜向左下，与位移方向夹角为钝角，电场力做负功，电势能增加；在点附近电场力斜向右下，与位移方向夹角为锐角，电场力做正功，电势能减少，所以电势能先增加后减少，故D错误。 故选 AC。 8．（25-26高二上·天津南开·期末）如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上，下列判断正确的是（　　） A．三个等势面中，c的电势最高 B．带电粒子在P点的加速度比在Q点大 C．带电粒子在P点的电势能比在Q点大 D．该粒子从Q点到P点，电场力做正功 【答案】BC 【详解】A．带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线指向下方，根据沿电场线电势降低，可知a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，故A错误； B．等差等势面密处的电场强度大，结合图可知，P 处的电场强度大于Q处的电场强度，由牛顿第二定律qE=ma可知带电粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度，故B正确； CD．根据带电粒子受力情况可知，若粒子从Q到P过程中，电场力做负功，电势能增加，故带电粒子在P 点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，故C正确，D错误。 故选BC。 9．（25-26高三上·天津和平·期末）如图所示，一带电粒子在匀强电场中只受电场力作用做曲线运动，先后经过a、b两点。粒子在a、b两点的速率均为v，且速度方向垂直。已知粒子的质量为m，下列判断正确的是（　　） A．粒子做匀变速运动 B．从a到b过程粒子电势能先减小后增大 C．a点电势可能高于b点电势 D．从a到b过程电场力的冲量大小为 【答案】AD 【详解】A．匀强电场中，粒子只受恒定的电场力，加速度恒定，因此粒子做匀变速运动，故A正确； BC．粒子在a、b两点的速率均为v（即动能相等），可知从a到b过程中粒子动能变化量为0，根据动能定理，合外力做功等于动能的变化量，则该过程电场力做功W为0，根据可知，ab两点电势相等，则ab连线为等势线，则电场力方向垂直于ab连线指向曲线轨迹的凹侧，如图 上图可知，粒子速度方向与电场力方向先成钝角后成锐角，故电场力先做负功后做正功，则从a到b过程粒子电势能先增大后减小，故BC错误； D．因为在ab两点速度方向垂直，可知该过程粒子速度变化量大小为 根据动量定理可知，从a到b过程电场力的冲量大小为，故D正确。 故选AD。 三、填空题 10．（24-25高二上·天津红桥·阶段检测）(1)电场中有A、B两点，将电荷量的试探电荷放在电场中的A点，具有的电势能，则A点的电势为________V；若B点的电势为30V，则将的试探电荷由A点移到B点，静电力做的功是________J。 (2)如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为，AB间距离，与水平方向夹角为60°；则B、A间电势差是_______V；电场强度E是________V/m。 (3)如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器充电后与电源断开： ①上移左极板，可观察到静电计指针偏转角________选填“变大”“变小”或“不变”）； ②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角________（选填“变大”“变小”或“不变”）； ③两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) (2) (3) 变大 变小 变小 【详解】（1）[1]根据电势定义，可得； [2]电荷在、两点的电势能分别为 由点移到点，静电力做的功。 （2）[1]根据电场力做功与电势能的关系有 解得 则； [2]根据匀强电场电场强度与电势差的关系，可得。 （3）电容器的电容定义式可知 平行板电容器电容 静电计的电压越大，静电计指针偏转角越大，联立解得 使电容器充电后与电源断开，极板带电量不变。 [1]上移左极板，极板正对面积减小，由可知，电势差增大，所以静电计指针偏转角变大； [2]极板间距离减小，由可知，电势差减小，所以静电计指针偏转角变小； [3]两板间插入一块玻璃，极板间的介电常数增大，由可知，电势差减小，可观察到静电计指针偏转角变小。 四、解答题 11．（25-26高二上·天津西青·期末）如图所示，一条长为的绝缘细线，上端固定在点，下端系一质量为的带电小球，将它置于水平向右、电场强度大小为的匀强电场中。当小球位于点处于静止状态时，细线与竖直方向的夹角为，电场的范围足够大，重力加速度为。 求： (1)、两点间的电势差； (2)小球带何种电荷，电荷量为多少； (3)若在图示位置将细线剪断，则绳断后瞬间小球的加速度大小。 【答案】(1) (2)正电荷， (3) 【详解】（1）在匀强电场中，根据电场强度与电势差的关系有 （2）因小球向右偏，所受静电力水平向右，场强也水平向右，所以小球带正电 根据平衡条件得 解得 （3）将细线剪断后，小球沿合力方向做匀加速直线运动 根据牛顿第二定律可得 解得 12．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）如图所示，长为的绝缘细线一端悬于点，另一端系一带电荷，质量未知的小球。现将此装置放在水平向右场强为的匀强电场中，小球静止在点，此时细线与竖直方向成角。重力加速度取，求： (1)小球质量的大小； (2)现用外力缓慢把小球拉到最低点，电势能变化了多少； (3)由（2）中最低点处撤去外力，小球再次回到点时的动能。 【答案】(1) (2)增加了0.18J (3)0.1J 【详解】（1）小球在A点静止，其受力情况如图所示 根据共点力平衡条件有 解得 （2）电场力做功为 根据功能关系可知 所以电势能增加了0.18J。 （3）设小球再次回到A点时的动能为，小球从最低点到A过程中，由动能定理有 解得 真题·实战演练 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内（     ） A．点的电场强度比点的大 B．电子沿直线从点运动到点时，动能减小 C．电子沿直线从点运动到点时，速度增大 D．电子束的横截面大小和形状均不变 【答案】C 【详解】A．电场线的疏密表示电场强度大小，电场线越密场强越大。图中点电场线比点更密，因此点场强大于点，A错误。 B．电子带负电，所受电场力方向与电场方向相反。电子从运动到，位移方向向右，电场力与位移方向相同，电场力做正功，根据动能定理，电子动能增大，B错误。 C．电子从运动到，位移向右，电场力仍向右，电场力依旧做正功，电子动能增大，速度增大，C正确。 D．中轴线外的电子，所受电场力存在垂直电场中轴线的分力，会发生偏转，因此电子束的横截面积会改变，形状发生改变，D错误。 故选C。 2．（2026·江苏·高考真题）一带正电粒子沿直线穿越如图等势面，则下列说法正确的是（     ） A．粒子电势能先增大后减小 B．粒子电势能先减小后增大 C．粒子所受电场力先做负功后做正功 D．粒子所受电场力不变 【答案】B 【详解】AB．由图可知，等势面越靠近中心电势越低，粒子沿直线从右侧外部向左侧运动，过程中电势先减小，后增大，粒子带正电，因此电势能先减小后增大，故A错误，B正确； C．电势能先减小后增大，说明电场力先做正功后做负功，故C错误； D．等差等势面的疏密反映电场强度大小，越靠近中心等势面越密，电场强度越大，可知粒子所受电场力是变化的，D错误。 故选B 。 3．（2026·广东·高考真题）静电卡盘是芯片制造中的重要设备，如图为双极型静电卡盘吸附原理简图，双电极接高压电源后，晶片靠近卡盘的一侧带上与电极极性相反的电荷，在电场力作用下向卡盘运动并被吸附。在晶片运动过程中，下列说法正确的是（     ） A．电场力对晶片做负功 B．晶片在电场中的电势能逐渐减少 C．晶片与卡盘电极之间表现为斥力 D．晶片与卡盘电极之间电场强度处处相同 【答案】B 【详解】AC．晶片在电场力作用下向卡盘运动并被吸附，则晶片与卡盘电极之间表现为引力，晶片所受电场力方向指向卡盘，与晶片向卡盘运动的位移方向同向，电场力对晶片做正功，AC错误； B．电场力对晶片做正功，则晶片在电场中的电势能逐渐减少，故B正确； D．根据题意可知该电场不是匀强电场，晶片与卡盘电极之间电场强度并不是处处相同，故D错误。 故选 B。 二、多选题 4．（2024·天津·高考真题）某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（　　） A．在b点电势能最小 B．在c点时速度最小 C．所受静电力始终做负功 D．在a点受静电力沿x轴负方向 【答案】BD 【详解】AB．根据题意，由公式可知，负电荷在高电势位置的电势能较小，由图可知，点的电势最大，则在点电势能最小，同理可知，c点的电势最小，则在c点时电势能最大，电荷仅在电场力作用下，电荷的电势能和动能之和不变，可知，电势能最大时，动能最小，则在c点时，电荷的动能最小，即速度最小，故A错误，B正确； CD．根据沿电场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，点左侧电场方向沿轴正方向，点右侧电场方向沿轴负方向，可知，点右侧负电荷受沿轴正方向的电场力，点左侧负电荷受沿轴负方向的电场力，可知，在a点受静电力沿x轴负方向，从d点开始沿x轴负方向运动到a点，电场力先做负功再做正功，故C错误，D正确。 故选BD。 5．（2023·天津·高考真题）如图所示，在一固定正点电荷产生的电场中，另一正电荷q先后以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线PM和曲线PN两条轨迹，经过M、N两点时q的速度大小相等，则下列说法正确的有（   ）    A．M点比P点电势低 B．M、N两点的电势不同 C．q从P到M点始终做减速运动 D．q在M、N两点的加速度大小相等 【答案】AD 【详解】A．由图中正电荷运动轨迹可知，正电荷在受力方向向右，即电场线为指向，所以P点电势高于M点电势，即M点比P点电势低，故A正确； B．由题意知，同一个正电荷q两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点与N点，且q在M，N点时速度大小也一样，由动能定理可知M、N两点的电势相同，故B错误； C．q从P到M做加速运动，故C错误； D．根据以上分析可知，M、N两点在同一等势面上，且该电场是固定正电荷产生的电场，则说明M、N到固定正电荷的距离相等，由点电荷的场强公式可知M、N两点处电场强度大小相同，根据可知，q在M、N两点的加速度大小相等，故D正确。 故选AD。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第21讲 电场能的性质（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 电场能的性质 2 知识点2 电势差与电场强度的关系 3 知识点3 电场线(等势面)与运动轨迹的关系 3 模拟·基础演练 5 题型01 电势和电势能 5 题型02 电势差与电场强度的关系 8 题型03 电场线(等势面)与运动轨迹的关系 12 重难·创新演练 26 真题·实战演练 32 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 电场能的性质 —— 四川卷，T3，4分 —— 电势差与电场强度的关系 —— —— —— 电场线(等势面)与运动轨迹的关系 四川卷，T6，4分 —— 考情分析 题型与考向：从已有信息可知，在高考中电场能的性质相关考点题型多样。以四川卷为例，曾以选择题形式考查，分值为4分 。考向聚焦于对基本概念和规律的理解与应用，如静电力做功特点、电势能变化与静电力做功关系、电势高低判断等，还可能结合带电粒子在电场中的运动等情境综合考查。 情境与立意：命题情境通常来源于实际物理场景或理想化模型，如带电粒子在匀强电场中的移动、点电荷电场中的相关问题等。立意在于考查学生对电场能的性质相关物理概念的掌握程度，以及运用这些概念分析问题、解决问题的能力，注重知识理解与逻辑推理能力的结合。 复习目标 · 深入了解静电力做功的特点，精准掌握静电力做功与电势能改变的关系，能熟练运用相关公式进行计算。 · 清晰理解电势、电势差的概念及其定义式，明确等势面的概念和性质，能够根据电场线判断电势高低。 · 掌握电势差与电场强度的关系，并能运用该关系分析解决相关问题。 巩固·知识解构 知识点1 电场能的性质 1.静电力做功的特点 静电力做的功与路径无关，与电荷的起始位置和终止位置有关。 2.电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。 (2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零。 (3)静电力做功与电势能变化的关系 ①静电力做的功WAB=EpA-EpB。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。 ②电势能的大小：若令EpB=0，则EpA=WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。 3.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比叫作电场在这一点的电势。 (2)定义式：φ=。 (3)标矢性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)点电荷在空间某点电势φ=。若空间中有多个点电荷，则空间中某点的电势等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。 (5)相对性：电势大小与零电势点的选取有关。 4.电势差 (1)电场中两点间的电势的差值，也叫电压。公式表示为UAB=φA-φB，UAB=-UBA； (2)静电力做功与电势差的关系：UAB=； (3)电势差的大小与零电势点的选取无关。 5.等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。 (2)四个特点： ①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③等差等势面越密的地方电场强度越大，电场线越密集，反之越小。 ④任意两个等势面都不相交。 知识点2 电势差与电场强度的关系 1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系式：U=Ed，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。 (2)电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指电势降低最快的方向。在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 2.由E=可推出的两个重要推论 推论1：如图甲所示，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势，φC=。 推论2：如图乙所示，若匀强电场中两线段AB=CD且AB∥CD，则φA-φB=φC-φD。 知识点3 电场线(等势面)与运动轨迹的关系 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。 (2)判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧且与电场线相切，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。 (3)判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。 模拟·基础演练 考查重点：电势和电势能、电势差与电场强度的关系 ⏳题型01 电势和电势能 1．（2025·天津·高考真题）（多选）如图所示，在一固定点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先后经过a、b两点，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，则（　　） A．a点电势一定高于b点电势 B．试探电荷与场源电荷电性一定相同 C．a点电场强度一定大于b点电场强度 D．试探电荷的电势能一定先减小后增大 2．（2026·云南昆明·模拟预测）如图所示，M、N是真空中一条直线上的两点，O点为M、N的中点，直线MN外存在一点电荷（图中未画出）。将电荷量为的试探电荷从无穷远处（电势为0）沿直线经M点、O点移动到N点，电场力做正功。已知M点和O点电势相等。下列说法正确的是（    ） A．N点的电势为 B．O点的电势高于N点的电势 C．试探电荷沿直线从M点移动到N点的过程中，电势能先减小后增大 D．试探电荷沿直线从M点移动到N点的过程中，电场力做的总功为正功 3．（25-26高一下·北京海淀·期中）（多选）如图，直线MN表示某电场中一条电场线，A、B是线上的两点，一带负电荷的粒子只受电场力，从A运动到B过程中的v-t图线如图所示。设A、B两点的电势分别为、，电场强度大小分别为、，粒子在A、B两点的电势能分别为、，不计重力，则有（　　） A． B． C． D． 4．（25-26高二上·天津河北·期末）如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面。、在同一等势面上，、在同一电场线上。下列说法正确的是（　　） A．点的电势比点的低 B．点的电场强度比点的大 C．正电荷从运动到，电场力做正功 D．负电荷从运动到，速度增大 5．（25-26高二上·天津河北·期末）如图所示，在方向竖直向上、场强大小为的匀强电场中，用长为的绝缘细线系住一个质量为，带电量为的带电小球（小球可视为质点），使其在竖直平面内绕点做逆时针圆周运动。图中、为圆周上的两点，点为最低点，点与点等高。当小球运动到点时，细线对小球的拉力恰好为0。已知重力加速度大小为，求： (1)带电小球的电性； (2)、两点间的电势差； (3)小球在点时的速度大小； (4)小球在点时的速度大小。 ⏳题型02 电势差与电场强度的关系 6．（25-26高二上·天津滨海新区·期末）如图所示，空间中有平行于正六边形的匀强电场，正六边形中心为，边长为。将电荷量为的点电荷从点移动到点，电场力做了的功，再从点移动到点，电场力又做了的功。选点为电势能零点，下列说法正确的是（　　） A．点电势为 B．点的电势为 C．、两点间的电势差 D．匀强电场的电场强度大小为，方向由指向 7．（25-26高三上·天津南开·期末）如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于、两点上，、是连线上两点，、是连线中垂线上两点，为、的交点，、。将一负点电荷在点由静止释放，不计负点电荷重力。下列说法正确的是（　　） A．负点电荷始终做加速运动 B．负点电荷从点到点电势能先减小后增大 C．两点间电势差与两点间电势差相等 D．仅将、两点电荷改为电荷量不变的负点电荷，点电场强度不变 8．（25-26高二上·天津滨海新区·阶段检测）（多选）如图所示，在匀强电场中，有边长为0.1m的等边三角形，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，，，电子电荷量为，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小为 B．将电子由点移到点，电场力做功为 C．点的电势为4V D．匀强电场的电场强度方向由指向 9．（25-26高二上·天津滨海新区·期中）如图，在水平向右的匀强电场中，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为60°，A、B间电势差UAB=10V，求： (1)电场强度E的大小； (2)电荷量q=6×10-7C的点电荷从A点运动到B点，电场力所做的功。 10．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x=0.20m，已知AB连线与电场线夹角为θ=60°，今把一电荷量的试探电荷放入该匀强电场中，其受到的静电力的大小为，方向水平向右。求： (1)电场强度E的大小； (2)若把该试探电荷从A点移到B点，静电力做了多少功；电势能变化了多少； (3)求A、B两点间的电势差UAB； (4)若取A点为零电势位置，求B点的电势及该试探电荷在B点的电势能。 ⏳题型03 电场线(等势面)与运动轨迹的关系 11．（2026·天津河北·二模）静电透镜是利用电场来偏转和聚焦电子束的装置，其电场由两个相互靠近的圆筒所带的等量异种电荷产生。圆筒之间形成静电场的等差等势面如图中的虚线所示，当电子束沿中心轴附近有一定的散射角射入该区域时，静电场使平行入射的电子束汇聚于对称轴Z轴上，设某电子的运动轨迹如图中的实线所示，先后经过P、Q、R三点，则下列说法不正确的是（    ） A．该静电透镜中带正电的圆筒位于图中靠左侧的位置 B．电子的运动过程中在P处的电场强度小于在Q处的电场强度 C．电子在由P到R运动过程中的电势能减小，动能增大 D．电子可能仅在电场力作用下在图示电场区域沿垂直于纸面的某平面做圆周运动 12．（2026·天津·一模）在O点处固定一个正点电荷，A点在O点右上方。从A点由静止释放一个带电小球，其一段轨迹如图中实线所示。已知，。则（    ） A．小球在B点的机械能等于在C点的机械能 B．电场中A点的电势高于C点的电势 C．小球由A点运动到C点的过程中，电势能先增加后减少 D．电场中A点的场强大于C点的场强 13．（2026·天津河东·一模）某仪器内电场线的分布情况如图所示。A、C是同一电场线上的两点，A、B关于过D点的竖直电场线对称，带电粒子从D点以速度水平抛出，仅在电场力作用下的运动轨迹为图中虚线所示。则（    ） A．该带电粒子可能带正电 B．A、B两点间连线为等势线，且两点电场强度大小相等 C．增大带电粒子从D点水平抛出的速度，粒子将不过B点 D．带电粒子若从C点静止释放，它能沿电场线运动到A点 14．（2026·天津宁河·一模）（多选）如图所示，一带电粒子q以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，粒子只受静电力，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角。下列说法中正确的是（　　） A．点电荷Q带正电 B．粒子q在a点的静电力小于在b点的静电力 C．粒子q在a点的电势能大于在b点的电势能 D．a点的电势低于b点电势 15．（25-26高三下·天津和平·开学考试）如图所示，曲线为一带负电的粒子在某点电荷产生的电场中的部分运动轨迹，P点为轨迹的最低点，以P点为坐标原点建立直角坐标系，粒子的运动轨迹关于y轴对称，Q点是第Ⅰ象限内轨迹上的一点。粒子只受电场力的作用。下列说法中正确的是（　　） A．点电荷一定带负电 B．点电荷一定在y轴负半轴上的某处 C．Q点的电势不一定比P点的电势高 D．粒子在P、Q两点的动能与电势能之和不一定相等 重难·创新演练 1．（25-26高二上·安徽六安·期末）某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示途径运动且粒子的动能减少，以下说法正确的是（    ） A．粒子在点的电势能小于它在点的电势能 B．电场中点的电势低于点的电势 C．粒子在点的动能小于它在点的动能 D．粒子带负电 2．（25-26高二上·天津·期末）如图所示，一带正电的粒子q以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，粒子只受电场力的作用，沿图中的虚线轨迹先后经过a、b两点，其中在a点所受电场力大小为Fa，方向与ab连线成30°；b点所受电场力大小为Fb，方向与ab连线成60°。下列说法正确的是（   ） A．点电荷Q带正电 B．a点电场强度小于b点电场强度 C．a点的电势低于b点的电势 D．粒子在a点的动能大于在b点的动能 3．（25-26高二上·天津南开·期末）下列有关电场和磁场的描述正确的是（　　） A．电场中某点的电场强度为零，则该点的电势也一定为零 B．电场中某点的电场强度的方向就是电荷在该点受到电场力的方向 C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点磁感应强度大小一定为零 D．磁场中某点的磁场方向就是小磁针N极静止时所指的方向 4．（24-25高二上·天津·学业考试真题）如图所示，正点电荷电场中a、b两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2026·天津河西·三模）如图所示，真空中的两点分别固定两个点电荷。点为连线的中点，为连线中垂线上的两点，其中点电场强度的方向如图所示。取无穷远处为电势零点，下列说法正确的是（     ） A．均带正电 B．点的电势大于零 C．若将和的电荷量均变为原来的2倍，则点的场强大小也变为原来的2倍 D．若将电子从点沿直线移动到点，则电子的电势能先增大再减小 6．（2026·天津河西·二模）如图所示，某静电分析器的两电极之间存在指向圆心O的辐向电场。三个带电粒子有相同的动能从A点垂直端面射入，仅在静电力作用下，甲粒子从B射出，乙粒子做圆周运动从C射出，丙粒子从D射出。已知甲、乙、丙的电荷量大小分别为、、，，。下列说法正确的是（     ） A．甲、乙、丙粒子均带正电 B． C．乙粒子经过的位置电场强度大小均为 D．甲粒子动能变化的绝对值大于丙粒子动能变化的绝对值 7．（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流高压电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一可加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部下方聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图，下列说法正确的是（　　） A．悬挂电极应接电源正极 B．图中所示、两点场强相同 C．钾、钙离子向根部聚集过程中，电势能减少 D．一正电荷沿图中虚线从点移动至点过程中，电势能始终不变 8．（25-26高二上·天津南开·期末）如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上，下列判断正确的是（　　） A．三个等势面中，c的电势最高 B．带电粒子在P点的加速度比在Q点大 C．带电粒子在P点的电势能比在Q点大 D．该粒子从Q点到P点，电场力做正功 9．（25-26高三上·天津和平·期末）如图所示，一带电粒子在匀强电场中只受电场力作用做曲线运动，先后经过a、b两点。粒子在a、b两点的速率均为v，且速度方向垂直。已知粒子的质量为m，下列判断正确的是（　　） A．粒子做匀变速运动 B．从a到b过程粒子电势能先减小后增大 C．a点电势可能高于b点电势 D．从a到b过程电场力的冲量大小为 三、填空题 10．（24-25高二上·天津红桥·阶段检测）(1)电场中有A、B两点，将电荷量的试探电荷放在电场中的A点，具有的电势能，则A点的电势为________V；若B点的电势为30V，则将的试探电荷由A点移到B点，静电力做的功是________J。 (2)如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为，AB间距离，与水平方向夹角为60°；则B、A间电势差是_______V；电场强度E是________V/m。 (3)如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器充电后与电源断开： ①上移左极板，可观察到静电计指针偏转角________选填“变大”“变小”或“不变”）； ②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角________（选填“变大”“变小”或“不变”）； ③两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 四、解答题 11．（25-26高二上·天津西青·期末）如图所示，一条长为的绝缘细线，上端固定在点，下端系一质量为的带电小球，将它置于水平向右、电场强度大小为的匀强电场中。当小球位于点处于静止状态时，细线与竖直方向的夹角为，电场的范围足够大，重力加速度为。 求： (1)、两点间的电势差； (2)小球带何种电荷，电荷量为多少； (3)若在图示位置将细线剪断，则绳断后瞬间小球的加速度大小。 12．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）如图所示，长为的绝缘细线一端悬于点，另一端系一带电荷，质量未知的小球。现将此装置放在水平向右场强为的匀强电场中，小球静止在点，此时细线与竖直方向成角。重力加速度取，求： (1)小球质量的大小； (2)现用外力缓慢把小球拉到最低点，电势能变化了多少； (3)由（2）中最低点处撤去外力，小球再次回到点时的动能。 真题·实战演练 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内（     ） A．点的电场强度比点的大 B．电子沿直线从点运动到点时，动能减小 C．电子沿直线从点运动到点时，速度增大 D．电子束的横截面大小和形状均不变 2．（2026·江苏·高考真题）一带正电粒子沿直线穿越如图等势面，则下列说法正确的是（     ） A．粒子电势能先增大后减小 B．粒子电势能先减小后增大 C．粒子所受电场力先做负功后做正功 D．粒子所受电场力不变 3．（2026·广东·高考真题）静电卡盘是芯片制造中的重要设备，如图为双极型静电卡盘吸附原理简图，双电极接高压电源后，晶片靠近卡盘的一侧带上与电极极性相反的电荷，在电场力作用下向卡盘运动并被吸附。在晶片运动过程中，下列说法正确的是（     ） A．电场力对晶片做负功 B．晶片在电场中的电势能逐渐减少 C．晶片与卡盘电极之间表现为斥力 D．晶片与卡盘电极之间电场强度处处相同 二、多选题 4．（2024·天津·高考真题）某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（　　） A．在b点电势能最小 B．在c点时速度最小 C．所受静电力始终做负功 D．在a点受静电力沿x轴负方向 5．（2023·天津·高考真题）如图所示，在一固定正点电荷产生的电场中，另一正电荷q先后以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线PM和曲线PN两条轨迹，经过M、N两点时q的速度大小相等，则下列说法正确的有（   ）    A．M点比P点电势低 B．M、N两点的电势不同 C．q从P到M点始终做减速运动 D．q在M、N两点的加速度大小相等 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $