第8章 第1课时 电场力的性质 演练知能提升(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

**基本信息** 聚焦静电场核心考点，以选择题型系统覆盖场强计算、静电平衡、叠加原理等，通过典例强化科学思维与相互作用观念 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础场强计算|1-2题|直接应用点电荷场强公式，结合地球模型与静电平衡条件|从点电荷场强公式推导到均匀带电体模型建构| |静电平衡分析|2、8题|涉及导体感应电荷分布、内部场强叠加，需割补法处理空腔问题|基于静电平衡导体内部场强为零，延伸至非完整带电体场强计算| |库仑力与平衡|3、10-11题|结合电荷接触分配、动态平衡分析，应用相似三角形法|库仑定律与共点力平衡条件综合，体现科学推理能力| |电场叠加与割补|4、6-7、9、12-13题|多电荷场强合成、对称法与割补法应用，含矢量分解|从矢量叠加原理到复杂场强计算，培养模型建构能力|

1．地球是一个带电体，且电荷均匀分布于地球表面。若地球所带电荷量为Q、半径为R，认为地球所带电荷量集中于地球中心，静电力常量为k，则地球表面附近的电场强度大小为(　　) A． B． C． D． 解析：选C。根据点电荷电场的电场强度公式可得，地球表面附近的电场强度大小E＝。 2．(2026·江苏省G4联考调研) 如图所示，不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为＋Q的点电荷，点电荷到金属球球心的距离为3r，达到静电平衡后，下列说法正确的是(　　) A．金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷 B．点电荷Q在金属球内产生的电场的场强处处为零 C．若用导线连接球的左、右两侧，球两侧都不带电 D．感应电荷在金属球球心处产生的电场强度大小E＝k 解析：选D。金属球发生静电感应，靠近点电荷的一侧带异种电荷，远离的一侧带同种电荷，所以金属球的右侧感应出负电荷，左侧感应出正电荷，A错误；静电平衡的导体内部电场强度处处为零，所以是点电荷和感应电荷在金属球内产生的合电场强度为零，B错误；用导线连接球的左、右两侧，由于静电感应现象，球左侧依然感应出正电荷，右侧感应出负电荷，C错误；静电平衡的导体内部电场强度处处为零，点电荷在球心处产生的电场强度大小E1＝＝，所以感应电荷在金属球球心处产生的电场强度大小E＝E1＝，方向与点电荷产生的电场强度方向相反，D正确。 3．如图所示，两个相同的金属球A、B(可看成点电荷)带等量异种电荷，两球相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，现让另一个相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小是(　　) A． B． C． D． 解析：选A。设原来A、B所带电荷量分别为q、－q，距离为r，则有F＝k，小球C先与A球接触后，电荷量qA′＝qC＝，小球C后与B球接触后，电荷量qB′＝qC′＝＝－，则有F′＝k＝k＝F。 4．(2026·广东茂名市五校联考模拟)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，一半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过OO′(OO′＝2R)的直线上以R为直径在球内挖一球形空腔。已知静电力常量为k，若在O′处放置一电荷量为Q的点电荷，则该点电荷所受电场力的大小为(　　) A． B． C． D． 解析：选C。根据题意结合球的体积公式可知，被挖去的小球所带电荷量为，利用割补法可得该点电荷所受电场力的大小F＝k－k＝。 5．如图所示，绝缘轻绳穿过有光滑孔的带电小球A，绳两端P、Q固定，整个空间存在匀强电场。小球静止时，轻绳绷紧，AP水平、AQ竖直，下列说法正确的是(　　) A．匀强电场方向水平向右 B．球受到的电场力与重力大小相等 C．P缓慢竖直向上移动少许，绳中张力增加 D．Q缓慢水平向右移动少许，球的重力势能增大 解析：选D。由题知，带电小球所带电性未知，故无法判断匀强电场方向，A错误；由题知小球静止，且绝缘轻绳穿过有光滑孔的带电小球A，则小球所受绳子拉力大小相等，故只要满足所受重力和电场力的合力与绳子拉力合力等大、反向小球就会静止，故无法判断电场力与重力大小关系，B错误；由分析知，电场力与重力合力大小和方向不变，P缓慢竖直向上移动少许，故绳子之间夹角变小，故绳子张力变小，若Q缓慢水平向右移动少许，则绳子之间夹角变大，故球的位置升高，重力势能增加，C错误，D正确。 6．如图，xOy平面内，电荷量为 q(q>0)和－q的点电荷分别固定在(－a，0)和(a，0)点。 要使P(0，a)点的电场强度为零，第三个点电荷 Q 的位置和电荷量可能是(　　) A．(－a，a)，－q B．(－a，a)，－q C．(0，0)，q D．(a，a)，q 解析：选A。根据电场叠加原理可知，电荷量为q(q>0)和－q的点电荷在P(0，a)点产生的电场强度方向沿＋x方向，大小E＝2kcos 45°＝，所以要使P(0，a)点的电场强度为零，第三个点电荷 Q 的位置应该在y＝a的直线上，若Q 在(－a，a)，则有Q 应带负电，且＝，解得Q＝－q，A正确，B、C错误；若Q在(a，a)，则有Q 应带正电，且＝，解得Q＝q，D错误。 7．如图甲、乙所示，两个带电荷量均为q的点电荷分别位于带电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F，则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为(　　) A．F B．F C．F D．F 解析：选C。由题图甲中均匀带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F，可以得出圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F，将题图乙中的均匀带电圆环分成三个圆环，关于圆心对称的两个圆环对圆心点电荷的库仑力的合力为零，因此题图乙中的圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F，C正确，A、B、D错误。 8．(多选)(2026·辽宁省重点中学协作校模拟)已知一个均匀带电球壳在球壳内部产生的电场强度处处为零，在球壳外部产生的电场与一个位于球壳球心、带相同电荷量的点电荷产生的电场相同。有一个电荷量为＋Q、半径为R、电荷均匀分布的实心球体，其球心为O点。现从该球体内部挖去一个半径为的实心小球，如图所示，挖去小球后，不改变剩余部分的电荷分布，O2点与O1点关于O点对称。由以上条件可以计算出挖去实心小球后，O1点的电场强度E1、O2点的电场强度E2的大小分别为(　　) A．E1＝k B．E1＝k C．E2＝k D．E2＝k 解析：选BC。没有挖去小球之前，O2点的电场强度是以O为圆心，以OO2为半径的球体的电荷产生的，则有E3＝k，由于电荷均匀分布，则有Q3＝·π()3＝，解得E3＝k，上述电场强度等于挖去部分与剩余部分的电场强度的矢量和，挖去部分的半径与上述以OO2为半径的球体的电荷量相等，则剩余部分在O2点的电场强度E2＝E3－k，解得E2＝k，故C正确，D错误；没有挖去小球之前，O1点的电场强度是以O为圆心，以OO1为半径的球体的电荷产生的，该球体半径等于，该球体所带电荷量与以OO2为半径的球体的电荷量相等，根据上述可知，O1点的电场强度与O2点的电场强度大小相等，等于E3＝k，由于均匀带电球壳在球壳内部产生的电场强度处处为零，则挖去部分的电荷量在O1点的电场强度为零，即剩余部分的电场强度E1＝E3＝k，解得E1＝k，故A错误，B正确。 9．(2026·安徽芜湖市模拟)如图所示，A、B、C为一直角三角形的三个顶点，带电量绝对值分别为q1和q2的两个点电荷分别固定在A、B两点，在C点电场强度的大小为E1，方向与AB连线平行，AB连线中点D点电场强度大小为E2，∠A为30°，则下列关系正确的是(　　) A．q1∶q2＝8∶1，E1∶E2＝∶12 B．q1∶q2＝8∶1，E1∶E2＝3∶12 C．q1∶q2＝4∶1，E1∶E2＝3∶20 D．q1∶q2＝4∶1，E1∶E2＝∶12 解析：选A。由于在C点电场强度方向与AB连线平行，可知q1和q2为异种电荷，设BC长度为d，则q1和q2在C点产生的电场强度大小分别为EA＝、EB＝，由几何关系可知sin 30°＝，联立解得＝，由电场叠加原理可知，在C点电场强度的大小E1＝EA cos 30°，在D点电场强度的大小E2＝＋，联立解得＝，故选A。 10．光滑绝缘圆环轨道竖直固定，两个均带正电荷的小环a、b套在圆环上，小环a固定在轨道最低点，小环b静止在圆环轨道上，如图所示。由于其中一小环缓慢漏电，小环b沿圆环缓慢下降，下列说法正确的是(　　) A．漏电小环一定为a B．漏电小环一定为b C．两小环间的库仑力变小 D．小环b受到的支持力变小 解析： 选C。由题意知，漏电小环可能为a，也可能为b，故A、B错误；对小环b受力分析如图所示，根据平衡条件及三角形相似有＝＝，可知小环b受到的支持力大小等于小环的重力，保持不变，ab减小，则两环之间的库仑力减小，故C正确，D错误。 11.如图所示，物块M静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q与物块M连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P。初始时P、Q电荷量均为＋q，细绳拉直与竖直方向夹角为θ。假设P电荷量保持不变，Q缓慢漏电，在Q电荷量自＋q变为＋q过程中，两球均可看作点电荷，且M始终不动。下列说法正确的是(　　) A．M受到的摩擦力变小 B．M受到的摩擦力变大 C．P、Q之间的距离变为原来的 D．P、Q之间的距离变为原来的 解析： 选D。如图所示，Q受重力、绳子的拉力及库仑力，将重力与库仑力合成，其合力应与拉力大小相等、方向相反，由相似三角形可知＝＝，则d渐渐减小，可知F减小，T不变，M受到的摩擦力f＝T不变，故A、B错误；在Q电荷量自＋q 变为＋q过程中，库仑斥力F＝k，整理得＝＝k，因为比值不变，所以P、Q之间的距离变为原来的，故C错误，D正确。 12．(2026·甘肃兰州市一模)如图所示，A点有一个电荷量为＋Q的点电荷，在距A点2r处有一个点电荷B，在以A点为圆心、半径为r的球面上有一点C，AC和AB垂直。要使C点的电场强度与AB平行，则点电荷B(　　) A．带负电，电荷量为5Q B．带负电，电荷量为Q C．带正电，电荷量为5Q D．带正电，电荷量为Q 解析：选A。A处点电荷在C点的电场强度大小EA＝，方向沿AC方向，要使C点的合电场强度方向与AB平行，根据矢量的合成可知，B点在C处形成的电场强度方向沿CB方向，故B处的点电荷带负电，设CB与AB的夹角为θ，则有BC＝＝r，B处的点电荷在C点形成的电场强度大小EB＝＝，且有EB sin θ＝EA，sin θ＝＝，联立解得QB＝5Q。 13．(2026·河北保定市期末联考)两个带电小球A、B，分别用等长的绝缘细线悬挂在天花板下方，平衡时如图甲所示，细线与竖直方向夹角均为α，此时细线对A的拉力大小为T1。施加一水平向左的匀强电场后，两小球再次平衡时如图乙所示，细线与竖直方向夹角均为β，且α<β，此时细线对A的拉力大小为T2。下列说法正确的是(　　) A．A带负电，B带正电 B．A的电荷量小于B的电荷量 C．A的质量大于B的质量 D．T1<T2 解析：选D。根据题图甲可知，小球A、B之间的库仑力为引力，则小球A、B带异种电荷，根据题图乙可知，小球A所受匀强电场的电场力方向向左，与匀强电场的电场强度方向相同，则A带正电，B带负电，故A错误；题图甲中，对小球A进行分析，根据平衡条件有F库1＝mAg tan α，T1＝，对小球B进行分析，根据平衡条件有F库1＝mBg tan α，T3＝，解得mA＝mB，故C错误；题图乙中，对小球A进行分析，根据平衡条件有qAE＝F库2＋T2sin β，T2cos β＝mAg，对小球B进行分析，根据平衡条件有qBE＝F库2＋T4sin β，T4cos β＝mBg，解得T2＝T4＝＝， qA＝qB，故B错误；结合上述可知T1＝，T2＝，由于α<β，则有T1<T2，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $