第7章 第1课时 机械振动 演练知能提升(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

**基本信息** 聚焦简谐运动核心考点，通过生活实例与科技应用载体，系统覆盖概念理解、模型建构及综合计算，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|3题（1/5/8）|结合现象辨析（共振/阻尼振动）|从振动条件→特征量（周期/频率）→能量转化递进| |模型应用|6题（2/3/4/7/9/11）|单摆/弹簧振子/浮力振动模型|通过受力分析构建简谐运动通式，强化对称性与周期性应用| |综合计算|3题（6/10/12）|结合运动学公式与图像分析|从位移-时间关系推导振动方程，渗透科学推理与数学工具融合|

1．某电视节目上一男子表演“狮吼功”——用声音震碎玻璃杯。关于这一现象，下列说法正确的是(　　) A．声音频率越低越容易震碎玻璃杯 B．声音频率越高越容易震碎玻璃杯 C．需要很大的音量才能震碎玻璃杯 D．在适当的频率下无需很大的音量就能震碎玻璃杯 解析：选D。发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，用声音震碎玻璃杯是声音的频率与玻璃杯的固有频率相等，使玻璃杯发生共振，从而震碎玻璃杯，与音量的大小无关。 2．(多选)如图所示，一小木块漂浮在足够宽水面上且处于静止状态，对木块施加向下的力使其偏离平衡位置处于静止状态，在t＝0时由静止释放，释放后木块的运动可视为简谐运动，周期为1 s。规定竖直向上为正方向，则小木块在t＝5.5 s时刻(　　) A．位移最大，方向为正 B．速度最大，方向为正 C．加速度最大，方向为负 D．受到的浮力最大 解析：选AC。由于木块的运动可视为简谐运动，周期是1 s，则5.5 s时刻为5T，故此时木块处于最高点，位移最大，方向向上为正，速度为零，加速度最大，方向向下为负，故A、C正确，B错误；最高点木块浸入水中的体积最小，根据公式F＝ρgV可知，木块受到的浮力最小，故D错误。 3．(2026·湖北十一校联考)若某国产小汽车的驾驶员与汽车总质量为1 500 kg，其减震系统由四个相同的竖直弹簧组成，每个弹簧的劲度系数为3.0×104 N/m。当汽车行驶过路面凸起后，车身在竖直方向做简谐振动(设在水平方向上汽车做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)，若振幅为0.10 m，则振动过程中的最大加速度大小为(　　) A．2.0 m/s2 B．8.0 m/s2 C．16.0 m/s2 D．4.0 m/s2 解析：选B。简谐运动位移最大(为振幅)时，振动的加速度最大，根据牛顿第二定律知4kA＝ma，可得a＝8 m/s2。 4．(2026·新疆乌鲁木齐市质监)如图所示，同一竖直平面内固定的光滑圆弧轨道MNP与固定的光滑水平轨道PQ相切于P点。一小滑块从圆弧轨道上的M点由静止释放，经过6.3 s后到达Q点，小滑块在光滑水平轨道上运动的速度为v1；若小滑块从圆弧轨道上的N点由静止释放，经过9.5 s后到达Q点，小滑块在光滑水平轨道上运动的速度为v2。已知圆弧轨道的半径为40 m，MNP的圆弧长度为1.0 m，重力加速度g取10 m/s2，则v1∶v2最接近(　　) A．5∶4 B．4∶3 C．3∶2 D．2∶1 解析：选D。圆弧轨道的半径为40 m，MNP的圆弧长度为1.0 m，半径比弧长大得多，可将其视为单摆模型，根据单摆的周期公式T＝2π，可知滑块从M到P和从N到P的时间相等，均为t＝×2π＝3.14 s，则有＝，解得≈。 5．(2026·广东深圳市调研)上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图乙所示。下列关于阻尼器的说法正确的是(　　) A．振动周期越来越小 B．t＝4 s时的动能为零 C．t＝8 s时沿x轴负方向运动 D．t＝10 s时加速度沿x轴负方向 解析：选D。由题图乙可知，振动周期不变，故A错误；t＝4 s时正好经过平衡位置，速度最大，动能最大，故B错误；t＝8 s时图线切线的斜率为正，则沿x轴正方向运动，故C错误；t＝10 s时位移达到正向最大，则加速度最大，方向沿x轴负方向，故D正确。 6．(2026·湖北七市州模拟)如图所示的是一质量均匀分布的木块竖直浮在水面上，现将木块竖直向上拉一小段距离A后由静止释放，并开始计时，经时间木块第一次回到原位置，在短时间内木块在竖直方向的上下振动可近似看作简谐运动，则在前时间内木块运动的距离为(　　) A．A B．A C．A D．A 解析：选D。规定竖直向上为正方向，则该简谐运动的位移公式为y＝A cos t，当t＝时有y＝A cos ＝A，所以在前时间内木块从最高点向下运动的距离d＝A－A＝A。 7．(2026·山东省部分学校模拟)如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧下端挂一质量为m的小球(可视为质点)，小球在竖直方向上做简谐运动，弹簧对小球的拉力F随时间变化的图像如图乙所示。已知弹簧弹性势能的表达式为Ep＝kx2，x为弹簧的形变量，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．在振动过程中，弹簧的弹性势能和小球的动能总和不变 B．小球的振幅为 C．小球在平衡位置时弹簧弹性势能为 D．小球的最大加速度为3g 解析：选B。弹簧与小球组成的系统机械能守恒，在振动过程中，弹簧的弹性势能和小球的机械能总和不变，故A错误；小球处于最高点时，弹簧的压缩量x1＝，小球处于最低点时，弹簧的伸长量x2＝，根据对称性可得2A＝x1＋x2，解得小球的振幅A＝，故B正确；小球在平衡位置时，弹簧的伸长量x0＝x2－A＝，此时弹簧弹性势能Ep＝kx＝，故C错误；小球在简谐运动的最大位移处加速度最大，可知小球在最高点或最低点时加速度最大，则有3mg－mg＝ma，解得小球的最大加速度a＝2g，故D错误。 8．(2026·甘肃兰州市模拟)在建筑工地上，工人使用插入式混凝土振捣器对浇筑的混凝土进行振捣作业。振捣器开启后，其内部的偏心块高速旋转，带动振捣棒做简谐运动，并将振动传递给混凝土。已知振捣棒的振动方程为x＝sin (200πt＋)mm。下列说法正确的是(　　) A．振捣棒做简谐运动的频率为50 Hz B．t＝0时刻，振捣棒的位移为1.5 mm C．振捣棒在1 s内通过的路程是600 mm D．振捣棒的振动频率越高，混凝土颗粒的振动一定越剧烈 解析：选C。根据表达式x＝sin (200πt＋)mm，可知频率f＝＝ Hz＝100 Hz，将t＝0代入振动方程解得x＝ mm，故A、B错误；振捣棒的周期T＝＝0.01 s，由于1 s＝100T，则振捣棒在1 s内通过的路程s＝100×4A＝600 mm，故C正确；当振捣棒的振动频率与混凝土颗粒的固有频率越接近时，振动越剧烈，故D错误。 9．(2026·江苏扬州市期末)一根粗细均匀的木筷下端绕几圈铁丝，竖直浮在平静的湖水中，如图所示。把木筷从原静止位置P处往上提至Q处放手，木筷就在水中上下振动，不计水的阻力。在木筷下降过程中(　　) A．加速度变大 B．P处为最低点 C．浮力先变大后变小 D．合力先变小后变大 解析：选D。根据题意可知Q位置为振幅最大的位置，P位置为平衡位置，木筷做简谐运动，木筷向下运动的最低点是Q关于P的对称点，木筷做简谐运动的位移先减小后增大，加速度a＝先变小后变大，所受合力先变小后变大，故D正确，A、B错误；根据F浮＝ρgV排可知木筷向下运动到最低点过程中，排开水的体积变大，则浮力一直变大，故C错误。 10．(2026·黑龙江齐齐哈尔市模拟)用单摆可以测量某一行星的自转周期，若测得在相同时间t内，摆长为L的单摆在该行星两极处完成了N1次全振动，在该行星赤道处完成了N2次全振动，设该行星为质量分布均匀的球体，半径为R，则该行星的自转周期是(　　) A． B． C． D． 解析：选B。在两极处，设重力加速度为g1，单摆的周期T1＝，根据单摆周期公式T1＝2π，联立可得g1＝，在赤道处，设重力加速度为g2，同理可得g2＝，设自转周期为T，根据mg1＝mg2＋m·()2·R，联立解得T＝。 11．(2026·广东顺德区教学质检)拉力传感器连接到计算机上可以测量变化的力。如图甲所示，一单摆悬挂于固定在O点的拉力传感器下方，把小球(可视为质点)拉至偏离平衡位置一定角度α(α＜5°)无初速度释放。图乙是拉力传感器受到的拉力F大小随时间t变化的图像，忽略空气阻力，其中g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．小球运动的周期为0.2π s B．单摆的摆长为0.1 m C．小球摆到最高点时合外力为零 D．小球的最大速度为 m/s 解析：选D。小球在最低点拉力最大，一个周期经过最低点两次，由题图乙可知，小球运动的周期T＝2×0.2π s＝0.4π s，故A错误；根据单摆的周期公式T＝2π，解得L＝0.4 m，故B错误；小球摆到最高点时线速度为零，沿半径方向的向心力为零，但重力沿切线方向的分力仍然存在，此时合外力不为零，故C错误；在最高点，根据牛顿第二定律有F1－mg cos α＝m，其中v1＝0，F1＝0.495 N，则mg cos α＝0.495 N，在最低点，根据牛顿第二定律有Fm－mg＝m，其中Fm＝0.510 N，从最高点到最低点，根据机械能守恒定律有mgL(1－cos α)＝mv，联立解得vm＝ m/s，故D正确。 12．(8分)(2026·湖北随州市期末联考)有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有正向最大加速度。 (1)求振子的振幅和周期。(2分) (2)在图中作出该振子的位移—时间图像。(2分) (3)写出振子的振动方程。(4分) 解析：(1)由题意可知，振幅A＝10 cm 周期T＝ s＝0.2 s。 (2)振子在周期时具有正向最大加速度，故有负向最大位移，其位移—时间图像如图所示。 (3)设振动方程为x＝A sin (ωt＋φ) ω＝ 当t＝0时，x＝0，则sin φ＝0 解得φ＝π或φ＝0(舍去) 所以振动方程为x＝10sin (10πt＋π) cm。 答案：(1)10 cm　0.2 s　(2)图见解析 (3)x＝10sin (10πt＋π) cm 学科网（北京）股份有限公司 $