第6章 第2课时 动量守恒定律及基本应用 演练知能提升(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

**基本信息** 聚焦动量守恒定律应用，通过多场景问题构建"条件判断-方程列解-能量分析"三阶解题体系，强化物理观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |守恒条件分析|3题|系统选取与外力判断，内力远大于外力模型|从动量守恒条件推导到碰撞、反冲场景应用| |方程应用|5题|动量守恒方程列解，速度方向设定技巧|结合运动学公式解决多体速度关联问题| |综合问题|3题|动量与能量综合分析，临界状态判定|守恒定律与功能关系的逻辑推导链|

1．(多选)(2026·河北沧州市五县联考模拟)如图所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B并留在其中，关于子弹、弹簧和A、B物块组成的系统，下列说法正确的是(　　) A．子弹射入物块过程动量守恒，机械能不守恒 B．子弹射入物块过程动量不守恒，机械能也不守恒 C．弹簧推着含子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程中，动量不守恒，机械能守恒 D．弹簧推着含子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程中，动量守恒，机械能不守恒 解析：选AC。子弹射入物块过程，由于时间极短，子弹、弹簧与物块组成的系统动量守恒，在此运动过程中，子弹的动能有一部分转化为系统的内能，系统的机械能减小，所以机械能不守恒，故A正确，B错误；弹簧推着含子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程，弹簧要恢复原长，墙对A物块有向右的弹力，系统的外力之和不为零，则系统动量不守恒，在此运动过程中，只有弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒，故C正确，D错误。 2．(2026·河北邢台市期末)导弹由静止升空的过程可以简化为：总质量为M的导弹在点火后的极短时间内，以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响，则喷气结束时导弹获得的速度大小为(　　) A． B． C． D． 解析：选C。对导弹喷气过程根据动量守恒定律有mv0＝(M－m)v，解得v＝。 3．如图所示，装有沙子的小车静止在光滑的水平面上，总质量为1.5 kg，将一个质量为0.5 kg的小球从距沙面0.45 m高度处以大小为4 m/s的初速度水平抛出，小球落入车内并陷入沙中最终与车一起向右匀速运动。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．小球陷入沙子过程中，小球和沙、车组成的系统动量守恒 B．小球陷入沙子过程中，沙子对小球的冲量大小为 N·s C．小车最终的速度大小为1 m/s D．小车最终的速度大小为2 m/s 解析：选C。小球陷入沙子过程，小球在竖直方向做变速运动，系统在竖直方向合力不为零，因此系统动量不守恒，故A错误；由于小球陷入沙子过程的时间未知，故沙子对小球的冲量大小未知，故B错误；小球与车、沙组成的系统在水平方向动量守恒，则mv0＝(m＋M)v，解得v＝1 m/s，故C正确，D错误。 4．光滑水平地面上的物体A沿直线运动时与静止的物体B发生正碰，其位移—时间图像如图所示。由图可知，物体A、B的质量之比为(　　) A．1∶6 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶2 解析：选A。由x－t图像的斜率表示速度，可推出碰撞前、后的瞬时速度vA＝ m/s＝4 m/s，vB＝0，vA′＝ m/s＝－2 m/s，vB′＝ m/s＝1 m/s，由动量守恒定律可得mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′，代入数据解得＝。 5．(2026·辽宁丹东市期末)乌贼被称为“海中火箭”，其“外套膜”能够迅速收缩，将海水高速喷出进而向另一方向加速冲刺，可轻易加速到15 m/s。一质量为0.5 kg(不含体内水)的乌贼初始时静止，某时刻开始以相对于地面恒为40 m/s的速度水平喷水，不计水的阻力且不考虑竖直方向的运动和受力变化，则(　　) A．乌贼喷水过程中乌贼和喷出的水组成的系统水平方向动量不守恒 B．乌贼向后喷水，喷出的水对周围的水产生作用力，周围的水对喷出的水的反作用力使乌贼向前运动 C．若乌贼要极短时间内达到15 m/s的速度，则要一次性喷出约0.19 kg的水 D．若乌贼要极短时间内达到15 m/s的速度，此过程中乌贼受到它喷出的水的作用力的冲量为20 N·s 解析：选C。乌贼喷水过程所用时间极短，内力远大于外力，乌贼和喷出的水组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有mv＝Mv′，解得m≈0.19 kg，故A错误，C正确；乌贼与喷出的水之间的相互作用力使得乌贼向前运动，故B错误；对乌贼根据动量定理有I＝Mv′，解得I＝7.5 N·s，故D错误。 6．斜向上发射的炮弹在最高点爆炸(爆炸时间极短)成质量均为m的两块碎片，其中一块碎片做自由落体运动。已知炮弹爆炸时距地面的高度为H，炮弹爆炸前的动能为E，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，则两块碎片落地点间的距离为(　　) A．2 B．2 C．2 D．4 解析：选B。炮弹爆炸的过程水平方向动量守恒，设炮弹爆炸前的速度大小为v，则v＝，设爆炸后瞬间另一块碎片的速度大小为v1，有2mv＝mv1，解得v1＝2，根据平抛运动规律有H＝gt2，两块碎片落地点之间的距离x＝v1t＝2，B正确。 7．(2026·广东潮州市期末教学质检)如图所示，两辆完全相同的小车都静止在光滑水平面上，车上各站着一人，人与车总质量均为M，甲、乙中的一人手持一质量为m的篮球。从某时刻起，持球人将篮球以水平速度v抛给另一人，另一人接到球后，又把球抛给对方……，直到最终球被甲、乙两人中的一人接住而不再抛出，这时甲、乙的速率分别为v甲、v乙。下列判断正确的是(　　) A．第一次抛接球的过程，抛球人获得的速度大小为 B．第一次抛接球的过程，接球人获得的速度大小为 C．若v甲<v乙，说明甲是最终的持球人 D．若v甲>v乙，说明乙是开始的持球人 解析：选C。第一次抛接球的过程，对抛球人和球组成的系统，由动量守恒定律mv＝Mv′，可得抛球人获得的速度大小v′＝，对接球人和球组成的系统，由动量守恒定律mv＝(M＋m)v″，可得接球人获得的速度大小v″＝，A、B错误；从开始抛球到最终结束，根据Mv1＝(M＋m)v2可知，若v甲<v乙，说明甲是最终的持球人，若v甲>v乙，说明乙是最终的持球人，但是不能确定开始的持球人是谁，C正确，D错误。 8．(2026·山东济南市期末)如图所示，某次短道速滑接力赛中，在水平冰面上“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员，不计冰面阻力和空气阻力，两运动员之间的相互作用力始终在同一水平线上，在两运动员“交接棒”的过程中，下列说法正确的是(　　) A．两运动员速度变化量的大小一定相等 B．两运动员动量变化量的大小一定相等 C．两运动员动能变化量的大小一定相等 D．两运动员的加速度一定始终等大反向 解析：选B。两运动员的质量不一定相等，加速度不一定相等，相同时间内，加速度大的运动员速度变化量大，A、D错误；由于不计冰面阻力和空气阻力，两运动员组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒，故两运动员的动量变化量的大小一定相等，B正确；“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员，要消耗体内的化学能，转化为系统的机械能，故系统的机械能不守恒，两运动员的动能变化量大小不一定相等，C错误。 9. (多选)甲、乙两人静止在光滑水平冰面上。甲轻推乙后，两人向相反方向滑去。已知甲的质量为60 kg，乙的质量为50 kg。在甲推开乙后(　　) A．甲、乙两人的动量大小相等 B．甲、乙两人的动能相同 C．甲、乙两人的速度大小之比是5∶6 D．甲、乙两人的加速度大小之比是5∶6 解析：选AC。甲、乙组成系统满足动量守恒，由于系统初动量为0，则在甲推开乙后，甲、乙两人的动量大小相等，方向相反，则有m甲v甲＝m乙v乙，可得甲、乙两人的速度大小之比v甲∶v乙＝m乙∶m甲＝5∶6，根据Ek＝mv2＝，可知甲、乙两人的动能之比Ek甲∶Ek乙＝m乙∶m甲＝5∶6，故A、C正确，B错误；在甲推开乙后，甲、乙均在光滑的水平冰面上做匀速直线运动，加速度均为0，故D错误。 10．(多选)(2026·广东云浮市云城区调研)如图所示，质量为m的物块放在质量为M的平板车上，轻弹簧将物块与平板车右端的固定挡板相连，平板车上表面光滑，物块与车一起沿光滑水平面向右以大小为v0的速度匀速运动，车与地面上的固定挡板相碰后以原速率返回，M>m，则下列说法正确的是(　　) A．碰撞瞬间，物块动量不变 B．碰撞后，物块、车与弹簧组成的系统动量方向与v0方向相同 C．碰撞后，物块、车与弹簧组成的系统机械能守恒 D．碰撞后，弹簧具有的最大弹性势能为 解析：选ACD。碰撞瞬间，物块所受合外力为零，所以物块动量不变，故A正确；碰撞瞬间，车的动量变为向左的Mv0，物块动量还是向右的mv0，由于M＞m，所以碰撞瞬间系统的总动量向左，之后系统动量守恒，方向保持向左，故B错误；碰撞后，物块、小车、弹簧组成的系统外部没有外力做功，内部没有摩擦力做功，所以机械能守恒，故C正确；设碰撞后物块与车的共同速度为v，以向左为正方向，根据动量守恒有(M－m)v0＝(M＋m)v，根据能量守恒定律可知，弹簧具有的最大弹性势能Ep＝(M＋m)v－(M＋m)v2＝，故D正确。 11．(12分)如图所示，在有圆孔的水平支架上放置一物块，玩具子弹从圆孔下方竖直向上击中物块中心并穿出，穿出后物块和子弹上升的最大高度分别为h和8h。已知子弹的质量为m，物块的质量为4m，重力加速度大小为g；在子弹和物块上升过程中，子弹所受阻力忽略不计，物块所受阻力大小为自身重力的。子弹穿过物块时间很短，不计物块厚度的影响，求： (1)子弹击中物块前的瞬间速度大小；(8分) (2)子弹从击中物块到穿出的过程中，系统损失的机械能。(4分) 解析：(1)子弹射穿物块后子弹和物块的速度分别满足v＝2g·8h，v＝2a·h 其中4mg＋×4mg＝4ma 子弹射穿物块过程由动量守恒定律可得 mv0＝mv1＋4mv2 联立解得v0＝10。 (2)子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能ΔE＝mv－(mv＋×4mv)＝37.5mgh。 答案：(1)10　(2)37.5mgh 学科网（北京）股份有限公司 $