第24讲 动量和动量定理题型 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以“解题口诀+高考考向+题型专练”构建动量模块突破体系，聚焦矢量特性、定理应用、图像转化及流体建模，科学思维与模型建构并重。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动量与冲量|7题（含2真题）|矢量双基口诀，方向优先|从概念辨析到矢量计算，夯实运动和相互作用观念| |动量定理|7题（含3真题）|过程利器口诀，初末状态分析|定理应用于碰撞/缓冲，强化科学推理与实际问题解决| |动量图像|7题（含1真题）|数形破题口诀，面积/斜率转化|F-t/p-t图像与动量定理结合，提升信息转化能力| |流体模型|7题（含0真题）|微元建模口诀，质量-动量关联|从柱体模型到连续作用，培养模型建构与工程应用素养|

第24讲 动量和动量定理题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 动量与冲量：矢量双基，轻巧破局 1 题型02 动量定理：过程利器，速解难题 3 题型03 动量图像：图藏玄机，数形破题 6 题型04 流体模型：微元建模，连续作用 9 题型01 动量与冲量：矢量双基，轻巧破局 解题口诀：动量冲量皆矢量，先定方向再计算；动量看质量速度，冲量是力乘时间；合冲量求矢量和，正负代入不混乱。 高考考向：聚焦概念辨析、矢量判断与计算，常结合碰撞、打击情境，考查基础理解与公式应用，选择题高频出现。 1．（2026·四川·高考真题）2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（　　） A． B． C． D． 2．2026年6月13日，在世界超级摩托车锦标赛中，中国摩托车制造商“张雪机车”的车手夺得赛季第六冠。赛道如图所示，赛车（视为质点）从O点出发，沿赛道行驶一圈后回到O点。若描述赛车从初位置到末位置的位置变化，应选用的物理量是（　　） A．路程 B．位移 C．动能 D．动量 3．在物理学中，物理量正负号的具体含义取决于物理量类型及其物理情境。下列物理量的正负号表示大小的是（　　） A．力 B．重力势能 C．冲量 D．动量 4．关于动能、动量和冲量，下列说法正确的是（　　） A．质量不变的物体动能不变，则动量一定不变 B．质量不变的物体动量不变，则动能一定不变 C．动量越大的物体，其惯性一定越大 D．物体运动的方向就是它受到的冲量方向 5．2026年春晚的舞蹈《喜雨》中，舞蹈演员头戴雨珠斗笠翩翩起舞。其运动可简化为如图所示，绕竖直轴转动的水平轻杆带动小球在水平面内做匀速圆周运动。小球运动一周的过程中（　　） A．动量始终不变 B．动量时刻改变 C．所受重力的冲量为零 D．所受拉力的冲量为零 6．（2026·四川·高考真题）如图所示，边长为的绝缘菱形支架EFGH竖直放置，FG边固定于水平地面，。E、G两点各固定一带电小球，两小球带等量异种电荷。点H、F间固定一光滑绝缘直轨道，另一带电小球从H点沿轨道由静止下滑至F点。重力加速度大小为、小球均可视为点电荷。则小球在运动过程中（　　） A．某时刻所受支持力可能为零B．到达F点时的速率为 C．电势能先增大后减小 D．所受电场力的冲量为零 7．一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．第2s末，质点的动量最大 B．第4s末，质点回到出发点 C．在0~2s内和2~4s的时间内，力F的冲量相同 D．在1~3s时间内，力F的冲量为零 题型02 动量定理：过程利器，速解难题 解题口诀：合冲量等于动量变，初末状态是关键；不管过程繁与简，矢量方向记心间；时间力变用此律，平均力题轻松算 高考考向：核心考点，覆盖选择与计算，适配碰撞、缓冲、变力作用，侧重过程分析与实际情境应用，分值占比稳定。 8．（2026·江苏·高考真题）如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是（　　） A． B． C． D． 9．（2025·浙江·高考真题）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为，要产生的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（　　） A．5层 B．8层 C．17层 D．27层 10．消防员在进行演练时，从一定高度处由静止落下，落在地面上充气的气垫上。下列说法正确的是（　　） A．气垫的作用是减小消防员所受的冲击力 B．气垫的作用是减小消防员的动量变化量 C．气垫的作用是减小消防员所受合力的冲量 D．气垫的作用是减小消防员接触气垫瞬间的动量 11．汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲，在安全气囊的性能测试中，质量为m=10kg的头锤从离气囊表面正上方高H=5m处做自由落体运动，与气囊发生碰撞后反向弹起，以头锤碰到气囊表面为计时零点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。则下列说法正确的是（　　） A．头锤与气囊作用过程中头锤先失重后超重 B．碰撞结束后头锤上升的最大高度为0.2m C．碰撞过程头锤动量变化量大小为80kg·m/s D．气囊对头锤在竖直方向的作用力最大值为2200N 12.（2026·广东·高考真题）某科技小组设计了测量薄膜压缩时间的实验，图1（a）为装置示意图。 （1）实验原理。 某种薄膜受到小球冲击时会发光，通过测量发光光谱的相对光强峰值，可得最大冲击力，结合动量定理可估测薄膜压缩时间。 （2）实验操作及数据处理。 ①称量小球质量，记录质量。 ②断开电磁铁电源，使小球从薄膜正上方自由下落。拍摄小球下落过程的视频。 ③图1（b）为利用视频处理软件得到的小球接触薄膜瞬间前连续3个时刻的位置图。分别测量图中的距离和，可得为_________，为6.66 cm。相邻两个位置的时间间隔为，则小球在位置处的速度__________（用、和表示）；与薄膜接触前瞬间，小球在位置处的速度__________（用、和表示）。 ④用光谱仪测得薄膜受到冲击时发光光谱的为。图2为已知的关系图像，可读得为__________N。 ⑤，，由动量定理可估测薄膜压缩时间，将数据代入可得_______s（结果保留3位有效数字）。 13．如图所示，用0.5kg的铁锤往水平天花板上钉钉子，打击前铁锤的速度大小为4m/s，方向竖直向上。打击后铁锤的速度变为0，已知打击时间为0.01s，钉子质量为5g，忽略打击过程中手对锤柄的作用力，重力加速度，求击打的过程中： (1)铁锤动量的变化量的大小和方向 (2)铁锤对钉子的作用力的大小 14．蹦床运动有“空中芭蕾”之称。如图所示，一质量的运动员从空中高度处由静止下落，与蹦床接触后反弹，竖直上升的最大高度，已知运动员与蹦床的接触时间为，不计空气阻力，重力加速度，求： (1)运动员在空中自由下落过程中重力的冲量大小； (2)与蹦床接触过程中，运动员动量变化量的大小； (3)与蹦床接触过程中，运动员受到蹦床的平均弹力大小。 题型03 动量图像：图藏玄机，数形破题 解题口诀：F-t 图面积是冲量，p-t 图斜率是合力；正负区域辨方向，分段计算不遗漏；图像信息转公式，动量定理巧套用。 高考考向：以 F-t、p-t 图像为载体，考查读图转化、冲量与动量变化计算，常与动力学结合，侧重数形结合能力。 15．火箭的网系回收可简化为如下过程，质量的火箭先靠发动机点火主动减速，10s末定点入网后启动液压缓冲系统，缓冲绳索对火箭产生持续缓冲作用，回收过程的v-t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．0～10s，火箭处于失重状态 B．12s时绳索对火箭的作用力为 C．10～12s，绳索的平均作用力为 D．0～10s，火箭的重力势能减小 16．如图甲所示，一质量为的物块静置在水平地面上，现对物块施加水平方向的作用力，随时间变化关系的图像如图乙所示。物块与水平地面间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度大小为10m/s，下列说法正确的是（　　） A．时物块的速度大小为 B．2s～3s内物块的动量变化量为 C．4s末，物块再次静止 D．0～4s内，合力的冲量大小为4N·s 17．如图甲所示，一质量的木板A静置在足够大的光滑水平面上，时刻在木板上作用一水平向右的力F，F随时间变化的图像如图乙所示。在时将质量的滑块B轻放在木板A右端（滑块B相对地面初速度为0），最终滑块B没有从木板A左端掉落。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．0~4s内力F对木板A的冲量大小为 B．时木板A的速度大小为8m/s C．滑块B在与木板相对滑动的过程中，滑块B的动量变化量大小为 D．滑块B在与木板相对滑动的过程中，摩擦力对木板A的冲量大小为 18．一质量为的小球从地面竖直上抛，在运动过程中小球受到的空气阻力与速率成正比。它从抛出到落地过程中动量随时间变化的图像如图所示。已知重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．小球下落过程中先加速后匀速 B．小球在最高点的加速度大小为 C．小球上升和下降过程中重力的冲量大小相等 D．小球上升和下降过程中阻力的冲量大小相等 19．如图甲所示，一运动员在练习投冰壶，开始时冰壶静止在发壶区固定位置，运动员对冰壶施加一个水平推力，作用一段时间后撤去。若运动员施加的水平推力第一次为F₁，第二次为 F₂，两次冰壶恰好能停在冰面上的同一位置，两次冰壶运动的动能Eₖ随位移x 的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．F₁ 做的功等于 F₂ 做的功 B．F₁ 的平均功率等于 F₂ 的平均功率 C．F₁ 的冲量大于 F₂ 的冲量 D．两次运动中摩擦力的冲量相等 20．某实验小组利用传感器研究小球在碰撞过程中的动量变化与外力的关系，实验装置如图1所示。实验时，小球从斜槽上a点由静止释放，沿水平方向离开轨道后撞击传感器，撞击后小球沿竖直方向下落。记录传感器被小球撞击时受到的水平作用力F随时间t的变化图像。已知小球的质量m＝0.02kg，保持小球从a点由静止释放，重复多次实验，得到F-t图像如图2所示，结合图像中的信息，小球离开轨道时的速度为__________m/s。改变传感器的位置，使小球与传感器的撞击点高度降低，则F-t图像所围的面积将（选填“变大”、“变小”或“不变”）__________。 21．如图甲所示，在某安全气囊（固定在试验台上）的性能测试中，可视为质点的重物从距气囊上表面高h=1.8m处由静止释放，与正下方的气囊发生碰撞。将重物刚接触气囊时记为t=0时刻，气囊对重物竖直向上的作用力大小F随时间t变化的规律可近似用图乙所示的图像描述。已知重物的质量m=5kg，取重力加速度大小 以气囊最高点所在的水平面为参考平面，不计空气阻力，重物只沿竖直方向运动。 (1)求重物与气囊碰撞过程中F的冲量大小I； (2)求重物第一次被反弹后瞬间的速度大小； (3)若后一次碰撞过程重物损失的机械能是前一次碰撞过程重物损失的机械能的，求重物与气囊第三次碰撞后瞬间的机械能E。 题型04 流体模型：微元建模，连续作用 解题口诀：流体问题建柱模，微元质量先求获；速度变化定动量，动量定理列方程；密度面积乘流速，连续作用算得准。 高考考向：高频模型，结合水流、气流、粒子流，考查微元法与动量定理综合，侧重建模能力与实际工程情境应用。 22．一艘远离其它星体的宇宙飞船以恒定的速率v航行，进入一个具有宇宙尘埃的区域。设该区域内单位体积有n颗尘埃，每颗尘埃的质量为m，尘埃碰到飞船前是静止的，碰到飞船后黏附其上。已知飞船垂直于飞行方向的横截面积为S。在忽略其他阻力的情况下，飞船为保持匀速航行，发动机需提供牵引力的大小为（　　） A． B． C． D． 23．气雾漆原理如图所示，在给工件喷漆时，罐内高压气体将涂料通过吸管推向喷嘴，再射到置于处的工件上。已知喷嘴每秒喷出的油漆微粒质量为，气雾罐喷气的功率为，喷气速度垂直于工件表面，不计空气阻力、油漆微粒的重力及其在瓶内的初速度，则油漆对工件表面的压力大小为（　　） A．0.5N B．1N C．5N D．10N 24．建筑风洞实验室模拟自然风测试建筑模型，获取风压、风振等受力数据，为建筑结构设计、优化及减振提供依据。某次试验中，风垂直吹到模型表面时，速度立即减为零，已知模型表面面积为，风速为10 m/s，空气密度为，下列说法正确的是（　　） A．1 s内吹到模型表面上的空气体积为 B．该模型所受风力大小为910N C．该模型所受风力大小为700N D．若仅将风速变为原来的2倍，该模型所受风力大小变为原来的4倍 25．如图所示为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为的圆面。某时间内该地区风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，测得发电机前方未受扰动处的风速为。已知空气密度为，取3，风速小于30m/s时，风速对空气密度的影响可忽略不计。为了建立简化的物理模型，假设单位时间内作用在叶片圆面上的空气均以的速度穿过圆面，且这些空气穿过叶片后，速度均减小为。风减小的动能有60%转化为电能。下列说法正确的是（　　） A．单位时间内作用在发电机叶片上的空气质量为720kg B．空气对该风力发电机叶片的平均推力大小为 C．若测得该风力发电机实际发电功率为，则符合题干给定的转化效率 D．若前方风速与尾流风速均变为原来的2倍，则空气对叶片的推力变为原来的2倍 26．霍尔推进器工作原理简化如图所示，放电通道两端的电极、间存在一加速电场。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。若某次试验中有的氙气被电离，氙离子从右端喷出电场的速度，其比荷。氙离子进入通道的初速度视为，忽略重力及阻力。当推进器产生的推力达到毫牛时（毫牛牛顿），下列判断正确的是（　　） A．每秒进入放电通道的氙气质量为 B．每秒进入放电通道的氙气质量为 C．氙离子向外喷射形成的电流为3.84 A D．氙离子向外喷射形成的电流为4.00 A 27．如图所示，高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。某型号“水刀”喷嘴喷出的高压水流的最大速度为500m/s，假设“水刀”喷嘴喷出的水垂直打到材料表面后速度立即减为零，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，水柱的截面面积是1mm2，水对材料表面的作用力远大于水受到的重力，求： (1)“水刀”1s内喷出高压水流的最大质量； (2)高压水流对材料的最大冲击力大小； (3)高压水流对材料的最大压强。 28．如图所示，某自动称米机阀门距秤盘的高度，当阀门打开时大米从静止开始下落，大米与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（碰撞过程重力可忽略）。当称米机的示数为1kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知大米的流量（单位时间内流出的质量），重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力及大米在秤盘堆积的高度，求： (1)大米落到秤盘前瞬间速度的大小v和阀门关闭瞬间空中大米的质量m。 (2)大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力的大小F。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第24讲 动量和动量定理题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 动量与冲量：矢量双基，轻巧破局 1 题型02 动量定理：过程利器，速解难题 5 题型03 动量图像：图藏玄机，数形破题 10 题型04 流体模型：微元建模，连续作用 16 题型01 动量与冲量：矢量双基，轻巧破局 解题口诀：动量冲量皆矢量，先定方向再计算；动量看质量速度，冲量是力乘时间；合冲量求矢量和，正负代入不混乱。 高考考向：聚焦概念辨析、矢量判断与计算，常结合碰撞、打击情境，考查基础理解与公式应用，选择题高频出现。 1．（2026·四川·高考真题）2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，由动量表达式可得，二者的动量大小之差为 故选C。 2．2026年6月13日，在世界超级摩托车锦标赛中，中国摩托车制造商“张雪机车”的车手夺得赛季第六冠。赛道如图所示，赛车（视为质点）从O点出发，沿赛道行驶一圈后回到O点。若描述赛车从初位置到末位置的位置变化，应选用的物理量是（　　） A．路程 B．位移 C．动能 D．动量 【答案】B 【详解】描述物体从初位置到末位置的位置变化，应选用位移。赛车从点出发并回到点，始、末位置相同；路程描述运动轨迹长度，动能和动量不是描述位置变化的物理量，故B正确。 故选B。 3．在物理学中，物理量正负号的具体含义取决于物理量类型及其物理情境。下列物理量的正负号表示大小的是（　　） A．力 B．重力势能 C．冲量 D．动量 【答案】B 【详解】矢量的正负号仅表示方向与规定正方向的同向/反向关系，不代表大小，大小为矢量的绝对值；标量的正负号需结合物理意义判断，重力势能的正负表示相对于零势能面的能量高低，可反映大小。 A．力是矢量，中负号表示力的方向与规定正方向相反，大小为，正负不表示大小，故A错误； B．重力势能是标量，中负号表示该位置重力势能比零势能面的重力势能小，正负号表示大小，故B正确； C．冲量是矢量，中负号表示冲量方向与规定正方向相反，大小为，正负不表示大小，故C错误； D．动量是矢量，中负号表示动量方向与规定正方向相反，大小为，正负不表示大小，故D错误。 故选B。 4．关于动能、动量和冲量，下列说法正确的是（　　） A．质量不变的物体动能不变，则动量一定不变 B．质量不变的物体动量不变，则动能一定不变 C．动量越大的物体，其惯性一定越大 D．物体运动的方向就是它受到的冲量方向 【答案】B 【详解】A．质量不变的物体动能不变，说明速度大小不变，但速度方向可能发生变化（如匀速圆周运动），动量是矢量，方向改变则动量改变，故A错误； B．质量不变的物体动量不变，说明速度的大小和方向均不变，由动能公式可知，动能一定不变，故B正确； C．动量表达式为，动量越大可能是速度很大、质量很小，而惯性仅由质量决定，因此动量越大惯性不一定越大，故C错误； D．冲量的方向等于动量变化的方向，和物体运动方向（即速度方向）无必然联系，如匀减速直线运动中冲量方向与运动方向相反，故D错误。 故选B。 5．2026年春晚的舞蹈《喜雨》中，舞蹈演员头戴雨珠斗笠翩翩起舞。其运动可简化为如图所示，绕竖直轴转动的水平轻杆带动小球在水平面内做匀速圆周运动。小球运动一周的过程中（　　） A．动量始终不变 B．动量时刻改变 C．所受重力的冲量为零 D．所受拉力的冲量为零 【答案】B 【详解】AB． 动量是矢量，方向与速度方向一致。小球做匀速圆周运动时，速度方向时刻改变，因此小球的动量时刻改变，故A错误，B正确； C．冲量定义为，小球运动一周的时间为周期，重力大小、方向始终不变，因此重力的冲量大小，故C错误； D． 根据动量定理，合冲量等于动量变化。小球运动一周后回到出发点，末动量与初动量相等，动量变化，因此总冲量为零，即。 由于重力冲量，因此拉力的冲量，故D错误。 故选 B。 6．（2026·四川·高考真题）如图所示，边长为的绝缘菱形支架EFGH竖直放置，FG边固定于水平地面，。E、G两点各固定一带电小球，两小球带等量异种电荷。点H、F间固定一光滑绝缘直轨道，另一带电小球从H点沿轨道由静止下滑至F点。重力加速度大小为、小球均可视为点电荷。则小球在运动过程中（　　） A．某时刻所受支持力可能为零B．到达F点时的速率为 C．电势能先增大后减小 D．所受电场力的冲量为零 【答案】A 【详解】A．根据菱形几何性质和等量异种电荷的电场特点可知HF轨道电势处处相等，等量异种电荷中垂线上电场方向平行于电荷连线EG，若电场力方向与重力垂直轨道的分力方向相反、大小相等，则支持力N=0，这种情况是可能存在的，故A正确； B． 整个过程电场力不做功，只有重力做功，由几何关系得下落高度 根据动能定理： 解得，故B错误； C．HF是等势线，整个运动过程中小球电势不变，电势能不变，故C错误； D．冲量是矢量，等量异种电荷中垂线上电场方向始终不变，因此电场力方向始终不变，整个过程电场力的总冲量不为零，故D错误。 故选 A。 7．一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．第2s末，质点的动量最大 B．第4s末，质点回到出发点 C．在0~2s内和2~4s的时间内，力F的冲量相同 D．在1~3s时间内，力F的冲量为零 【答案】AD 【详解】A．内，始终为正方向，加速度与速度同方向，质点一直加速，速度持续增大；后反向，加速度与速度反向，质点开始减速，因此末质点速度最大，动量最大，故A正确； B．质点向正方向加速，质点仍向正方向减速，末速度减为0，位移达到最大值，并未回到出发点，故B错误； C．冲量是矢量，冲量为正，冲量为负，二者大小相等、方向相反，冲量不相同，故C错误； D．图像的面积表示冲量，由正弦曲线的对称性可得：的正冲量与的负冲量大小相等，总冲量为0，故D正确。 故选AD。 题型02 动量定理：过程利器，速解难题 解题口诀：合冲量等于动量变，初末状态是关键；不管过程繁与简，矢量方向记心间；时间力变用此律，平均力题轻松算 高考考向：核心考点，覆盖选择与计算，适配碰撞、缓冲、变力作用，侧重过程分析与实际情境应用，分值占比稳定。 8．（2026·江苏·高考真题）如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据动量定理，小球在拐点处受到合力的冲量等于动量的变化量，即 设小球速率为v，动量大小 正方形相邻边方向垂直，小球拐弯前后速度大小均为v，方向夹角为，因此动量变化量的大小为： 可得 结合几何关系，选项中只有A符合。 故选A。 9．（2025·浙江·高考真题）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为，要产生的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（　　） A．5层 B．8层 C．17层 D．27层 【答案】C 【详解】鸡蛋触地后匀减速至静止，位移s=5cm=0.05m。匀减速平均速度为，故撞击时间 根据动量定理 代入数据解得 由自由落体公式 得高度 每层楼高约3m，对应楼层数为层。 故选C。 10．消防员在进行演练时，从一定高度处由静止落下，落在地面上充气的气垫上。下列说法正确的是（　　） A．气垫的作用是减小消防员所受的冲击力 B．气垫的作用是减小消防员的动量变化量 C．气垫的作用是减小消防员所受合力的冲量 D．气垫的作用是减小消防员接触气垫瞬间的动量 【答案】A 【详解】D．消防员从相同高度落下，接触气垫瞬间的速度不变，因此接触气垫瞬间的动量 不变，故D错误 B．消防员最终会减速到静止，整个减速过程的动量变化量大小 ，大小不变，故B错误； C．根据动量定理，合外力的冲量 ，不变，因此合冲量大小也不变，故C错误； A．气垫可以延长消防员减速到静止的作用时间，不变，由 可知，作用时间增大，平均合外力 减小，因为，所以气垫对消防员的冲击力也减小。因此气垫的作用是减小消防员受到的冲击力，A正确。 故选 A。 11．汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲，在安全气囊的性能测试中，质量为m=10kg的头锤从离气囊表面正上方高H=5m处做自由落体运动，与气囊发生碰撞后反向弹起，以头锤碰到气囊表面为计时零点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。则下列说法正确的是（　　） A．头锤与气囊作用过程中头锤先失重后超重 B．碰撞结束后头锤上升的最大高度为0.2m C．碰撞过程头锤动量变化量大小为80kg·m/s D．气囊对头锤在竖直方向的作用力最大值为2200N 【答案】BD 【详解】A．头锤与气囊作用过程中，向下运动时，头锤的重力先大于气囊对头锤的作用力，则加速度向下，头锤失重；然后头锤的重力小于气囊对头锤的作用力，则加速度向上，头锤超重，一直到达最低点；同理向上运动时，头锤先超重后失重，则整个过程中头锤先失重后超重，再失重，故A错误； D．头锤与气囊接触时的速度 则从头锤接触气囊到头锤到达最低点由动量定理（向上为正） 解得，故D正确； B．从头锤接触气囊到头锤离开气囊，由动量定理 解得离开气囊时的速度 碰撞结束后头锤上升的最大高度为，故B正确； C．碰撞过程头锤动量变化量大小为，故C错误。 故选BD。 12.（2026·广东·高考真题）某科技小组设计了测量薄膜压缩时间的实验，图1（a）为装置示意图。 （1）实验原理。 某种薄膜受到小球冲击时会发光，通过测量发光光谱的相对光强峰值，可得最大冲击力，结合动量定理可估测薄膜压缩时间。 （2）实验操作及数据处理。 ①称量小球质量，记录质量。 ②断开电磁铁电源，使小球从薄膜正上方自由下落。拍摄小球下落过程的视频。 ③图1（b）为利用视频处理软件得到的小球接触薄膜瞬间前连续3个时刻的位置图。分别测量图中的距离和，可得为_________，为6.66 cm。相邻两个位置的时间间隔为，则小球在位置处的速度__________（用、和表示）；与薄膜接触前瞬间，小球在位置处的速度__________（用、和表示）。 ④用光谱仪测得薄膜受到冲击时发光光谱的为。图2为已知的关系图像，可读得为__________N。 ⑤，，由动量定理可估测薄膜压缩时间，将数据代入可得_______s（结果保留3位有效数字）。 【答案】 6.26 100 【详解】[1]毫米刻度尺的分度值为1mm，需要估读到下一位，根据题图可得 [2]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 [3]根据速度时间关系有 联立可得 [4]根据题图可得为时，为100N； [5]，，由动量定理可估测薄膜压缩时间 结合 将数据代入可得 13．如图所示，用0.5kg的铁锤往水平天花板上钉钉子，打击前铁锤的速度大小为4m/s，方向竖直向上。打击后铁锤的速度变为0，已知打击时间为0.01s，钉子质量为5g，忽略打击过程中手对锤柄的作用力，重力加速度，求击打的过程中： (1)铁锤动量的变化量的大小和方向 (2)铁锤对钉子的作用力的大小 【答案】(1)，方向向下(2)195N 【详解】（1）规定向上为正方向，铁锤的动量变化量 则动量变化量大小为2kg⋅m/s，方向向下； （2）规定向上为正方向，以铁锤为研究对象，根据动量定理有          解得钉子对铁锤的作用力      根据牛顿第三定律，铁锤对钉子的平均作用力大小 14．蹦床运动有“空中芭蕾”之称。如图所示，一质量的运动员从空中高度处由静止下落，与蹦床接触后反弹，竖直上升的最大高度，已知运动员与蹦床的接触时间为，不计空气阻力，重力加速度，求： (1)运动员在空中自由下落过程中重力的冲量大小； (2)与蹦床接触过程中，运动员动量变化量的大小； (3)与蹦床接触过程中，运动员受到蹦床的平均弹力大小。 【答案】(1)300N∙s(2)(3)1920N 【详解】（1）运动员在空中自由下落的时间 重力的冲量大小 （2）运动员落到蹦床时的速度，方向向下； 被弹起后的速度，方向向上； 以向上为正方向，则与蹦床接触过程中，运动员动量变化量的大小 （3）与蹦床接触过程中，由动量定理 解得F=1920N 题型03 动量图像：图藏玄机，数形破题 解题口诀：F-t 图面积是冲量，p-t 图斜率是合力；正负区域辨方向，分段计算不遗漏；图像信息转公式，动量定理巧套用。 高考考向：以 F-t、p-t 图像为载体，考查读图转化、冲量与动量变化计算，常与动力学结合，侧重数形结合能力。 15．火箭的网系回收可简化为如下过程，质量的火箭先靠发动机点火主动减速，10s末定点入网后启动液压缓冲系统，缓冲绳索对火箭产生持续缓冲作用，回收过程的v-t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．0～10s，火箭处于失重状态 B．12s时绳索对火箭的作用力为 C．10～12s，绳索的平均作用力为 D．0～10s，火箭的重力势能减小 【答案】D 【详解】A．火箭回收过程向下运动，速度向下且不断减小，说明加速度方向向上，火箭处于超重状态，故A错误； B．火箭重力 时火箭速度为0，仍有向上的加速度，绳索作用力，因此，故B错误； C．对过程，取向下为正方向，由动量定理 代入，，，解得平均作用力，故C错误； D．图像的面积表示位移，火箭下落的位移 重力势能减小量等于重力做功，故D正确。 故选D。 16．如图甲所示，一质量为的物块静置在水平地面上，现对物块施加水平方向的作用力，随时间变化关系的图像如图乙所示。物块与水平地面间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度大小为10m/s，下列说法正确的是（　　） A．时物块的速度大小为 B．2s～3s内物块的动量变化量为 C．4s末，物块再次静止 D．0～4s内，合力的冲量大小为4N·s 【答案】AC 【详解】A．物块所受的摩擦力大小为 因图像与横轴围成的面积表示力的冲量，在内根据动量定理可得 可得时物块的速度大小为，故A正确； B．在内根据动量定理可得物块的动量变化量为，故B错误； CD．在内，合力的冲量为 根据动量定理可知，在内物块的动量变化为0，由于初动量为0，所以在时的动量为0，即4s末，物块再次静止，故C正确，D错误。 故选AC。 17．如图甲所示，一质量的木板A静置在足够大的光滑水平面上，时刻在木板上作用一水平向右的力F，F随时间变化的图像如图乙所示。在时将质量的滑块B轻放在木板A右端（滑块B相对地面初速度为0），最终滑块B没有从木板A左端掉落。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．0~4s内力F对木板A的冲量大小为 B．时木板A的速度大小为8m/s C．滑块B在与木板相对滑动的过程中，滑块B的动量变化量大小为 D．滑块B在与木板相对滑动的过程中，摩擦力对木板A的冲量大小为 【答案】AC 【详解】A．根据F-t图像可知，0~4s内力F对木板A的冲量大小为，A正确； B．时，根据，解得木板A的速度大小为v0=6m/s，B错误； C．放上滑块B后木板A的加速度 滑块B的加速度 当两者共速时 解得t=2s，v=8m/s 则滑块B在与木板相对滑动的过程中，滑块B的动量变化量大小为，C正确； D．滑块B在与木板相对滑动的过程中，摩擦力对木板A的冲量大小为，D错误。 故选AC。 18．一质量为的小球从地面竖直上抛，在运动过程中小球受到的空气阻力与速率成正比。它从抛出到落地过程中动量随时间变化的图像如图所示。已知重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．小球下落过程中先加速后匀速 B．小球在最高点的加速度大小为 C．小球上升和下降过程中重力的冲量大小相等 D．小球上升和下降过程中阻力的冲量大小相等 【答案】ABD 【详解】A．质量为的小球从地面竖直上抛，根据动量可知，时间轴下方为小球下落过程，由图可以看出，下落过程动量先增大后不变，所以速度先增大后不变，所以小球下落过程中先加速后匀速，A正确； B．小球在最高点时，速度为0，空气阻力，此时仅受重力，加速度大小为，B正确； C．重力的冲量，由于上升过程中合力大于下降过程中的合力，则上升过程中的平均加速度大于下降过程中的平均加速度，且上升过程和下降过程位移的绝对值相同，故上升时间小于下落时间，因此上升和下降过程中重力的冲量大小不相等，C 错误； D．空气阻力与速率成正比，即。冲量 （为位移大小）。小球上升和下降的位移大小相等，因此阻力的冲量大小相等，D 正确。 故选ABD。 19．如图甲所示，一运动员在练习投冰壶，开始时冰壶静止在发壶区固定位置，运动员对冰壶施加一个水平推力，作用一段时间后撤去。若运动员施加的水平推力第一次为F₁，第二次为 F₂，两次冰壶恰好能停在冰面上的同一位置，两次冰壶运动的动能Eₖ随位移x 的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．F₁ 做的功等于 F₂ 做的功 B．F₁ 的平均功率等于 F₂ 的平均功率 C．F₁ 的冲量大于 F₂ 的冲量 D．两次运动中摩擦力的冲量相等 【答案】AC 【详解】A．根据动能定理 可知，图线的斜率等于冰壶所受的合外力，冰壶的最大动能对应撤去水平推力的时刻，撤去推力后两图线的斜率相同，即摩擦力相同，撤去推力前第一次图线的斜率小，可知 F₁ 小于F₂，由两次运动的整个过程动能变化量均为零，可知合外力做功为零，即F₁、F₂做的功等于整个过程克服摩擦力做的功，而摩擦力大小及冰壶的位移均相同，故F₁、F₂ 做的功相等，A项正确； B．由图乙可知撤去F₁ 时冰壶的动能小，即最大速度小，加速过程的平均速度小，由平均功率可知，F₁ 的平均功率小于 F₂ 的平均功率，B项错误； CD．两次冰壶的整个运动过程动量变化量为零，即合外力冲量等于零，所以 F₁、F₂的冲量大小等于摩擦力的冲量大小，因两次运动的位移相同，而第一次撤去外力时冰壶的速度小，可知第一次运动的时间大于第二次运动的时间，故第一次运动中摩擦力的冲量大于第二次运动中摩擦力的冲量，即F₁ 的冲量大于F₂ 的冲量，C项正确，D项错误。 故选AC。 20．某实验小组利用传感器研究小球在碰撞过程中的动量变化与外力的关系，实验装置如图1所示。实验时，小球从斜槽上a点由静止释放，沿水平方向离开轨道后撞击传感器，撞击后小球沿竖直方向下落。记录传感器被小球撞击时受到的水平作用力F随时间t的变化图像。已知小球的质量m＝0.02kg，保持小球从a点由静止释放，重复多次实验，得到F-t图像如图2所示，结合图像中的信息，小球离开轨道时的速度为__________m/s。改变传感器的位置，使小球与传感器的撞击点高度降低，则F-t图像所围的面积将（选填“变大”、“变小”或“不变”）__________。 【答案】 1.3 不变 【详解】[1][2]小球沿水平方向离开轨道后撞击传感器，撞击后小球沿竖直方向下落，根据动量定理，撞击过程对小球有 解得小球离开轨道时的速度 若降低小球与传感器的撞击点的高度，则撞击前小球沿水平方向的速度不变，所以F-t图像所围的面积不变。 21．如图甲所示，在某安全气囊（固定在试验台上）的性能测试中，可视为质点的重物从距气囊上表面高h=1.8m处由静止释放，与正下方的气囊发生碰撞。将重物刚接触气囊时记为t=0时刻，气囊对重物竖直向上的作用力大小F随时间t变化的规律可近似用图乙所示的图像描述。已知重物的质量m=5kg，取重力加速度大小 以气囊最高点所在的水平面为参考平面，不计空气阻力，重物只沿竖直方向运动。 (1)求重物与气囊碰撞过程中F的冲量大小I； (2)求重物第一次被反弹后瞬间的速度大小； (3)若后一次碰撞过程重物损失的机械能是前一次碰撞过程重物损失的机械能的，求重物与气囊第三次碰撞后瞬间的机械能E。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）根据图像的面积等于F的冲量可知N·s 解得 （2）由 重物落到气囊上表面时的速度大小 解得m/s 取竖直向上为正方向，对碰撞过程，研究重物的受力，由动量定理 有 解得 （3）第一次碰撞过程中系统损失的机械能 解得J 由题意可知，第三次碰撞后瞬间的机械能 解得 题型04 流体模型：微元建模，连续作用 解题口诀：流体问题建柱模，微元质量先求获；速度变化定动量，动量定理列方程；密度面积乘流速，连续作用算得准。 高考考向：高频模型，结合水流、气流、粒子流，考查微元法与动量定理综合，侧重建模能力与实际工程情境应用。 22．一艘远离其它星体的宇宙飞船以恒定的速率v航行，进入一个具有宇宙尘埃的区域。设该区域内单位体积有n颗尘埃，每颗尘埃的质量为m，尘埃碰到飞船前是静止的，碰到飞船后黏附其上。已知飞船垂直于飞行方向的横截面积为S。在忽略其他阻力的情况下，飞船为保持匀速航行，发动机需提供牵引力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】取时间内与飞船碰撞的尘埃为研究对象：该时间内飞船扫过的体积为，对应尘埃总质量 尘埃初始静止动量为，碰撞后随飞船以速度运动，动量变化量 根据动量定理，飞船对尘埃的作用力满足 解得 根据牛顿第三定律，尘埃对飞船的阻力大小等于，飞船匀速航行时牵引力与阻力平衡，故牵引力大小为 故选A。 23．气雾漆原理如图所示，在给工件喷漆时，罐内高压气体将涂料通过吸管推向喷嘴，再射到置于处的工件上。已知喷嘴每秒喷出的油漆微粒质量为，气雾罐喷气的功率为，喷气速度垂直于工件表面，不计空气阻力、油漆微粒的重力及其在瓶内的初速度，则油漆对工件表面的压力大小为（　　） A．0.5N B．1N C．5N D．10N 【答案】B 【详解】根据题意，设经过时间，则有 其中， 解得 设油漆对工件表面的压力大小为，由动量定理有 解得 故选B。 24．建筑风洞实验室模拟自然风测试建筑模型，获取风压、风振等受力数据，为建筑结构设计、优化及减振提供依据。某次试验中，风垂直吹到模型表面时，速度立即减为零，已知模型表面面积为，风速为10 m/s，空气密度为，下列说法正确的是（　　） A．1 s内吹到模型表面上的空气体积为 B．该模型所受风力大小为910N C．该模型所受风力大小为700N D．若仅将风速变为原来的2倍，该模型所受风力大小变为原来的4倍 【答案】BD 【详解】A．空气流量为单位时间内通过某一面积的气体体积，公式为 所以1秒内吹到模型表面的空气体积为 故A错误； BC．根据动量定理，模型对空气的作用力等于空气动量的变化率。单位时间内吹到模型表面的空气质量为 空气垂直速度由减为0，动量变化量大小为 由此可得 根据牛顿第三定律，模型所受风力 计算得 故B正确，C错误； D．由 可知，风力与风速的平方成正比，所以当风速变为原来的2倍时，新风力   故D正确。 故选BD。 25．如图所示为某地一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为的圆面。某时间内该地区风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，测得发电机前方未受扰动处的风速为。已知空气密度为，取3，风速小于30m/s时，风速对空气密度的影响可忽略不计。为了建立简化的物理模型，假设单位时间内作用在叶片圆面上的空气均以的速度穿过圆面，且这些空气穿过叶片后，速度均减小为。风减小的动能有60%转化为电能。下列说法正确的是（　　） A．单位时间内作用在发电机叶片上的空气质量为720kg B．空气对该风力发电机叶片的平均推力大小为 C．若测得该风力发电机实际发电功率为，则符合题干给定的转化效率 D．若前方风速与尾流风速均变为原来的2倍，则空气对叶片的推力变为原来的2倍 【答案】BC 【详解】A．单位时间内冲击叶片的空气质量 ，A错误。 B．对时间内的空气应用动量定理，设叶片对空气的平均作用力为，取风速方向为正方向： 整理得： 根据牛顿第三定律，空气对叶片的推力等于，B正确。 C．单位时间内空气减少的动能为： 转化得到的电能功率： ，C正确。 D．根据以上分析 ，若、都变为原来的2倍： 推力变为原来的倍，不是倍，D错误。 故选BC 。 26．霍尔推进器工作原理简化如图所示，放电通道两端的电极、间存在一加速电场。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。若某次试验中有的氙气被电离，氙离子从右端喷出电场的速度，其比荷。氙离子进入通道的初速度视为，忽略重力及阻力。当推进器产生的推力达到毫牛时（毫牛牛顿），下列判断正确的是（　　） A．每秒进入放电通道的氙气质量为 B．每秒进入放电通道的氙气质量为 C．氙离子向外喷射形成的电流为3.84 A D．氙离子向外喷射形成的电流为4.00 A 【答案】BC 【详解】AB．设每秒喷出的氙离子质量为，根据动量定理，在时间内，电场力对氙离子产生的冲量转化为氙离子的动量变化 由此可得每秒喷出的氙离子质量为 每秒进入放电通道的氙气质量为，故A错误，B正确； CD．电流的定义为单位时间内流过截面的电荷量，即，每秒喷出的电荷量可以通过比荷和每秒喷出的氙离子质量计算得出，解得电流，故C正确，D错误。 故选BC。 27．如图所示，高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。某型号“水刀”喷嘴喷出的高压水流的最大速度为500m/s，假设“水刀”喷嘴喷出的水垂直打到材料表面后速度立即减为零，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，水柱的截面面积是1mm2，水对材料表面的作用力远大于水受到的重力，求： (1)“水刀”1s内喷出高压水流的最大质量； (2)高压水流对材料的最大冲击力大小； (3)高压水流对材料的最大压强。 【答案】(1)0.5kg(2)250N(3) 【详解】（1）“水刀”1s内喷出高压水流的最大质量 （2）根据动量定理 解得 （3）根据 28．如图所示，某自动称米机阀门距秤盘的高度，当阀门打开时大米从静止开始下落，大米与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（碰撞过程重力可忽略）。当称米机的示数为1kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知大米的流量（单位时间内流出的质量），重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力及大米在秤盘堆积的高度，求： (1)大米落到秤盘前瞬间速度的大小v和阀门关闭瞬间空中大米的质量m。 (2)大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力的大小F。 【答案】(1)，(2) 【详解】（1）设每粒大米质量为，由机械能守恒 解得大米落入秤盘时的速度大小 阀门关闭，米在空中近似做自由落体运动，则有 解得 空中大米的质量 （2）时间内，从阀门处下落的大米质量 令其落到秤上时受到的冲击力为，根据动量定理有 解得 根据牛顿第三定律可知，大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $