第5章 第2课时 动能定理及应用 演练知能提升(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

**基本信息** 聚焦动能定理应用，通过10道典型题构建“运动分析-做功计算-能量转化”逻辑链条，覆盖平抛、功率、图像等综合场景。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动能定理综合应用|10题（含平抛、功率、图像分析等）|运动学与力学综合，结合生活实例（无人机、风力发电机等）|以动能定理为核心，串联运动合成、摩擦力做功、功率计算等，体现能量观念与模型建构|

1．(2026·山西忻州市期末)将一个铅球沿水平方向推出，不计空气阻力，铅球被推出后在空中运动过程中，下列关于其速率v随运动时间t变化规律正确的是(　　) 解析：选D。铅球在空中运动过程中，根据动能定理mgh＝mv2－mv，竖直方向上h＝gt2，联立可得v2＝v＋g2t2，即v2与t2成线性关系，D正确。 2． (2026·新疆乌鲁木齐质监)我国无人机技术发展迅猛，应用也越来越广泛，无人机配送快递就是一种全新的配送方式。如图所示，一架配送包裹的无人机从地面起飞后竖直上升的过程中，升力的功率恒为P0。已知无人机的质量与包裹的质量的比值为k，忽略空气阻力的影响，则该过程中悬吊包裹的轻绳(不可伸长)对包裹做功的功率为(　　) A． B． C． D． 解析：选B。对整体研究可得P0t－(m机＋m物)gh＝(m机＋m物)v2，对包裹研究可得Pt－m物gh＝m物v2，又＝k，整理解得P＝。 3．如图所示，“套圈”活动中，某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出，分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品。若套环可近似视为质点，不计空气阻力，则(　　) A．套中Ⅰ号物品，套环被抛出的速度较大 B．套中Ⅰ号物品，重力对套环做功较小 C．套中Ⅱ号物品，套环飞行时间较长 D．套中Ⅱ号物品，套环动能变化量较小 解析：选D。根据x＝vt，h＝gt2，可得v＝x，套中Ⅰ号物品时x较小，h较大，可知套环被抛出的速度较小，A错误；根据W＝mgh可知，套中Ⅰ号物品，重力对套环做功较大，B错误；根据h＝gt2，可得t＝，可知套中Ⅱ号物品，套环飞行时间较短，C错误；套中Ⅱ号物品，重力做功较小，可知套环动能变化量较小，D正确。 4．(2026·重庆市调研抽测)如图甲所示，一小孩从滑梯的顶端由静止开始滑下至底端，其动能Ek随下滑距离s的变化图像如图乙所示，Ek0和s0为已知量，重力加速度大小为g。根据图中信息，可求出(　　) A．整个下滑过程小孩所受的合力大小 B．整个下滑过程重力对小孩做的功 C．小孩与滑梯之间摩擦力的大小 D．小孩到滑梯底端时速度的大小 解析：选A。由动能定理可知F合s0＝Ek0，解得F合＝，A正确；由于不知道滑梯的倾角及动摩擦因数，则无法求出小孩的质量及其下落的高度，故重力对小孩做的功、小孩受到摩擦力的大小以及小孩滑到底端的速度大小都无法求出，B、C、D错误。 5．(2026·山东省威海市期末)如图甲所示，质量为0.2 kg的物块受到水平向右的拉力F，以4 m/s的初速度从A点向右运动，F随位移x变化的图像如图乙所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取10 m/s2，在运动过程中物块的最大速度为(　　) A． m/s B． m/s C． m/s D．3 m/s 解析：选A。由图像可知，拉力减小时表达式为F＝F0＋kx＝3.6－0.3x(N)，物块受到的滑动摩擦力f＝μmg＝0.3×0.2×10 N＝0.6 N，物块所受合力为零时速度最大，即F＝f时有3.6－0.3x(N)＝0.6 N，解得x＝10 m，F－x图线与坐标轴围成图形的面积等于推力对物块做的功，设物块的最大速度为vm，物块速度最大时，推力对物块做功W＝×1.8×6 J＋×(1.8＋0.6)×(10－6) J＝10.2 J，从物块开始运动到速度最大过程，对物块，由动能定理得W－μmgx＝mv－mv，代入数据解得vm＝ m/s。 6．如图所示的风力发电机，风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的转化。若叶片长为l，设定的额定风速为v，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为P，则风能转化为电能的效率为(　　) A． B． C． D． 解析：选A。风能转化为电能的工作原理为将风的动能转化为输出的电能，设风吹向发电机的时间为t，则在t时间内吹向发电机的风的体积V＝vt·S＝vt·πl2，则风的质量M＝ρV＝ρvt·πl2，因此风吹过的动能Ek＝Mv2＝πρvtl2·v2，在此时间内发电机输出的电能E＝Pt，则风能转化为电能的效率η＝＝，A正确。 7．如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面底端与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停下。已知小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ，A点到O点的距离为x，斜面倾角为θ，则下列说法正确的是(　　) A．木块沿斜面下滑的过程中，摩擦力对木块做功为μmgx B．若保持h和μ不变，θ增大，木块应在A点左侧停下 C．若保持h和μ不变，θ增大，木块应在A点右侧停下 D．若保持h和μ不变，将斜面底端延长至A点，木块则刚好不下滑 解析：选D。对小木块运动的整个过程，根据动能定理有mgh－μmg cos θ·－μmg＝0，解得h＝μx，所以x与θ无关，仍停在A点，故B、C错误；木块沿斜面下滑的过程中，摩擦力对木块做负功，不为μmgx，故A错误；由以上分析知，将斜面底端延长至A点，有μ＝＝tan θ，所以木块刚好不下滑，故D正确。 8．某滑雪场设置了如图所示滑道跳雪游戏项目，滑道由高为H的斜面滑道AB、水平滑道BC和高为h的斜面滑道CD三部分组成，AC水平距离为L，CD滑道的倾角固定，为45°，游客脚上的滑雪板与三段滑道之间的动摩擦因数均为μ＝0.25，游客从A点由静止开始下滑，经过水平滑道BC后在C点水平飞出，若不计在B点的机械能损失，下列说法正确的是(　　) A．其他条件不变，为保证游客落在滑道CD上而不是D所在水平面，L可以设计适当短一些 B．若游客落在滑道CD的不同点上，则落在滑道的各点速度方向不相同 C．只要H和L一定，不管滑道AB的倾角有多大，游客从C点飞出的速度相同 D．当3H＝L＋h时，游客恰好落在D点 解析：选C。从A到C由动能定理可得mgH－μmg cos α·AB－μmg·BC＝mv，即mgH－μmgL＝mv，则只要H和L一定，不管滑道AB的倾角有多大，游客从C点飞出的速度一定，故C正确；若游客落在滑道CD的不同点上，则位移的偏向角相同，根据平抛运动的速度偏向角的正切等于位移偏向角的正切的2倍可知，落在滑道的各点的速度偏向角相等，即落在斜面上的速度方向相同，故B错误；由C选项的分析可知，L越短，则到达C点时速度越大，则游客在斜面上的位移越长，不能保证游客落在滑道CD上，故A错误；若恰能落在D点，则h＝vCt＝gt2，又因为mgH－μmgL＝mv，联立解得4H＝L＋h，故D错误。 9．(12分)(2026·北京西城区期末)秋千由踏板和绳构成，小孩随秋千的摆动过程可简化为单摆的摆动。等效“摆球”的质量为m，摆长为l，绳与竖直方向的最大夹角为θ。不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度大小为g。 (1)求“摆球”通过最低点时速度的大小v。(4分) (2)求“摆球”通过最低点时受到拉力的大小F。(4分) (3)若“摆球”在最低点静止时被大人推动，推若干次后，绳与竖直方向的最大夹角达到θ，求此过程中大人对“摆球”做的功W。(4分) 解析：(1)“摆球”从最高点到最低点的过程中，根据动能定理可得 mgl(1－cos θ)＝mv2 解得v＝。 (2)“摆球”通过最低点时，根据牛顿第二定律可得 F－mg＝m 联立解得F＝mg(3－2cos θ)。 (3)“摆球”从静止在最低点开始至达到最大摆角的过程中，根据动能定理可得 W－mgl(1－cos θ)＝0 解得W＝mgl(1－cos θ)。 答案：(1)　(2)mg(3－2cos θ) (3)mgl(1－cos θ) 10．(12分)(2026·江苏扬州市期末)如图甲所示，在水平桌面上用竖直挡板围成固定轨道，俯视图如图乙所示，半圆形轨道ABC和DEF的半径为R，在P点处有一个加速器，小滑块每次通过加速器后，速度增大为通过前的k倍。质量为m的小滑块(可视为质点)从C点处以初速度v0沿轨道内侧逆时针运动，每次经过C点时速度均为v0。已知轨道ABC处桌面粗糙，其他摩擦均不计，重力加速度为g。求： (1)小滑块经过E点时，所受挡板弹力的大小N；(4分) (2)小滑块在轨道ABC处与桌面间的动摩擦因数μ；(4分) (3)小滑块通过轨道ABC的时间t。(4分) 解析：(1)由题意可知小滑块经过P处后速度 v＝kv0 小滑块在DEF部分做匀速圆周运动，挡板的弹力提供向心力N＝ 联立可得N＝。 (2)小滑块在ABC处所受滑动摩擦力大小 f＝μmg 根据动能定理得 －μmgπR＝mv－mv2 代入数据解得μ＝。 (3)小滑块在轨道ABC中的运动可等效为匀减速直线运动 由运动学公式得πR＝ 代入数据解得t＝。 答案：(1)　(2)　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $