2.2.2 有理数的除法 第2课时 教案 2026-2027学年人教版数学七年级上册
2.2.2 有理数的除法 第2课时 教案
课题 | 2.2.2 有理数的除法（第2课时） | 课型 | 新授课 |
备课人 |
| 授课班级 | 七年级 |
教材分析 | 本节是在学生已掌握有理数除法法则的基础上，学习有理数的加减乘除混合运算。包括乘除混合运算的顺序与简化策略、加减乘除混合运算的顺序、有理数运算在解决实际问题中的应用，以及计算器的使用。培养学生综合运用运算能力解决实际问题的意识。
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学情分析 | 学生已掌握有理数加减乘除各自的运算法则，具备进行混合运算的基础。但将多种运算混合在一起，按照正确的顺序进行运算，并能灵活运用运算律简化计算，对学生而言有一定挑战。需要引导学生养成良好的运算习惯：先确定运算顺序，再逐步计算。
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核心素养目标 | 1. 能熟练进行有理数乘除混合运算和加减乘除混合运算，掌握运算顺序，提升运算能力。
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教学重点 | 1. 有理数乘除混合运算和加减乘除混合运算的顺序。
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教学难点 | 1. 乘除混合运算中确定符号和约分。
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教学过程
一、复习导入（4分钟）
【教师活动】同学们，我们目前都学习了哪些运算？各自的运算法则是什么？
【学生活动】学习了加法、减法、乘法、除法。加法：同号取相同的符号，绝对值相加；异号取绝对值大的符号，绝对值相减。减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘。除法：同号得正，异号得负，绝对值相除；或除以一个数等于乘这个数的倒数。
【教师活动】我们还学了哪些运算律？
【学生活动】加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
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【过渡语】今天我们将综合运用这些运算和运算律，学习有理数的加减乘除混合运算。先来看一个有趣的问题。
【教师活动】在数字1、1、3、4、5、6、7、8之间加上适当的运算符号，使结果为100。你能想到怎么添加吗？
【学生活动】（学生思考并尝试）1+1+3×4+5×6+7×8 = 1+1+12+30+56 = 100。
【设计意图】通过趣味问题激发学生兴趣，同时复习运算规则，为后续混合运算做铺垫。
二、新知探索（14分钟）
1. 乘除混合运算
【教师活动】小学的四则混合运算顺序是怎样的？
【学生活动】先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外。括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号。
【教师活动】这个运算顺序在有理数范围内仍然适用。因为有理数的除法可以转化为乘法，所以可以利用乘法运算律简化运算。
【知识点】乘除混合运算策略： |
例6（教材P45）
【教师活动】请同学们运用乘除混合运算的策略计算例6。
例6 计算：
（1）
；
（2）
。
【学生活动】第（1）题，将除法转化为乘法，可以运用分配律简化运算。
解：（1）
。
【学生活动】第（2）题，将除法转化为乘法，再约分。
解：（2）
。
【设计意图】例6(1)展示了利用分配律简化除法运算，例6(2)展示了乘除混合运算中"先转化、再约分"的策略。
及时巩固
【教师活动】请同学们完成4道乘除混合运算练习。
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（1）~（4）见PPT及时巩固，请同学们独立完成。
【学生活动】（3）原式=...=5；（4）原式=...=(-7)×(-3)=21。
【设计意图】通过4道及时巩固练习，让学生熟练掌握乘除混合运算的转化和约分策略。
2. 加减乘除混合运算
【教师活动】引入负数后，有理数的加减乘除混合运算的顺序是怎样的？
【学生活动】与小学一样，按照"先乘除，后加减"的顺序进行。如果有括号，先算括号内的。同级运算从左到右依次计算。
【知识点】有理数加减乘除混合运算顺序： |
例7（教材P46）
【教师活动】请同学们按照混合运算顺序计算例7。
例7 计算：
（1）
；
（2）
。
解：（1）
。
解：（2）
。
【教师活动】注意：先算乘除，再算加减。减法转化为加法时注意符号。
【设计意图】例7两小题分别展示了"先除后加"和"先乘除后加减"的运算顺序，帮助学生建立混合运算的规范流程。
及时巩固
【教师活动】请同学们完成4道加减乘除混合运算练习。
及时巩固 计算：
（1）
；
【学生活动】（1）解：原式 = -264 - 25 = -289。
（2）~（4）见PPT及时巩固，请同学们独立完成。
【学生活动】（2）原式=...=1；（3）原式=...=-10-80=-90。
【设计意图】通过4道加减乘除混合运算练习，巩固运算顺序，培养规范运算的习惯。
三、应用拓展（8分钟）
例8（教材P46）—— 有理数运算的实际应用
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