2.1.1 有理数的加法第 2课时 有理数的加法运算律 同步练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学同步练（新授课），聚焦“有理数的加法运算律”，通过基础-中档-综合三层设计，实现从概念理解到运算应用再到创新迁移的知识进阶，培养运算能力、模型意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|单一运算律概念与简单应用|含交换律/结合律公式填空（第1题）、辨析选择（第2题）及生活情境应用（第7题血压变化），夯实基础| |中档题|运算律综合应用与规律探究|涉及数轴整数和（第11题）、数列求和（第12题）、幻方构造（第13题），提升推理与问题解决能力| |综合题|运算律创新应用与方法迁移|通过拆项法（第16题）考查知识迁移，培养数学抽象与创新意识，衔接高阶思维|

2.1.1 有理数的加法 第 2课时 有理数的加法运算律 基础题 知识点1 有理数的加法运算律 1.(1)加法交换律:a+b= . 例:3+(-5)= +3. (2)加法结合律:(a+b)+c= .例:[(-3)+(-31)]+(+31)=(-3)+[ + ］. 2.小磊解题时，将式子 (-4)先变成 再计算结果，则小磊运用了 ( ) A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 C.加法结合律 D.无法判断 3.下列变形中，运用运算律正确的是 ( ) A.2+(-1)=1+2 B.3+(-2)+5=(-2+5)-3 C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3 D. 4.计算43+(-77)+27+(-43)的结果是( ) A.50 B.-104 C.-50 D.104 5.若 a,b 互为相反数,则(-2 025)+a+2024+b= . 6.运用加法的运算律计算下列各题： (2)18+(-12)+(-9)+12. (3)(-6.5)+(-1.4)+(-7.6)+5.5. 知识点 2 有理数加法运算律的应用 7.一架直升机从海拔1 000米的高原上起飞，第一次上升了1 500 米,第二次上升了-1 200米，此时这架直升机的海拔是 米. 8. 某病人每天下午需要测量血压，该病人上周日收缩压为120 mmHg.下表是该病人这周每天与前一天相比，收缩压的变化情况，则该病人本周五的收缩压是 mmHg. 时间 周一 周二 周三 周四 周五 收缩压增减/mmHg +20 -30 -25 +15 +30 9.某公司 2025 年前四个月盈亏的情况如下(记盈余为正)：-160.5万元、-120万元、+65.5 万元、+280万元.求2025年前四个月该公司总的盈亏情况. 中档题 10.计算 的结果是 ( ) A.6 B.-6 C.5 11.数轴上-4.8与2.2之间的所有整数的和是 12. 有一组数：1，-2,3,-4,5,-6,…,99,-100,则这 100个数的和为 . 13.小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0,-2,-1,1,2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 .(写出一个符合题意的数即可) 14.用适当的方法计算： (-3.2). 15. 我国粮食主产区依靠农业科技构建多元化种植体系.某农业合作社有部分农户种植了绿豆，秋收季节，需将绿豆装袋存储，每袋标准质量为50 kg.把其中10袋绿豆称量后登记如下(单位：kg).49.9,49.7,50.1,50.2,49.2,50.0,49.3,50.1,49.8,50.3. (1)这10袋绿豆总计超过多少千克或者不足多少千克? (2)这10袋绿豆的总质量一共多少千克? 综合题 16.阅读下面的内容： 对于 可以按如下方法进行计算. 原式 =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+ 上面这种方法叫拆项法. 请仿照上面的方法，计算： 学科网（北京）股份有限公司 1.(1)b+a (-5) (2)a+(b+c) (-31) (+31) 2. B 3. D 4. C 5.-1 6.解:(1)原式 (2)原式=[18+(-9)]+[(-12)+12]=9+0=9. (3)原式=[(-6.5)+5.5]+[(-1.4)+(-7.6)]=(-1)+(-9)=-10.(4)原式= 7.1300 8.130 9.解:(-160.5)+(-120)+(+65.5)+(+280)=[(-160.5)+(+65.5)]+[(-120)+(+280)]=(-95)+160=65(万元).答:2025年前四个月该公司共盈余65万元. 10. B 11.-7 12.-50 13.0(或2或-2) 14.解:(1)原 =3. (2)原式 15.解：(1)把每袋绿豆超过50 kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋绿豆对应的数分别为-0.1,-0.3,0.1,0.2,-0.8,0,-0.7,0.1,-0.2,0.3.(-0.1)+(-0.3)+0.1+0.2+(-0.8)+0+(-0.7)+0.1+(-0.2)+0.3=[(-0.1)+0.1]+[(-0.3)+0.3]+[(-0.2)+0.2]+[(-0.8)+(-0.7)]+0.1=-1.4.答:这10袋绿豆总计不足1.4kg.(2)50×10+(-1.4)=500-1.4=498.6(kg).答:这10袋绿豆的总质量为498.6 kg. 16.解:原式: $