2.2.1有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法法则及倒数概念，课堂导入通过回顾有理数加减运算，引出乘法问题，以正数与0的乘法为基础，逐步探究正数×负数、负数×正数、负数×负数等新类型，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以问题链驱动法则探究，通过观察算式规律（如3×3到3×(-3)的变化）引导学生归纳符号与绝对值规律，发展推理意识和抽象能力。结合典例精析与生活实例（登山气温变化）提升运算能力，帮助学生理解数学本质，教师可借助结构化探究过程高效教学。

2.2 有理数的乘法与除法 第一章 有理数 第1课时 有理数的乘法法则 2.2.1 有理数的乘法 新人教版七年级数学上册 有理数的加法 有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法 情境引入 1.经历有理数乘法法则的探究过程，理解有理数的乘法法则，感悟分类与类比的数学思想，体会从特殊到一般的学习方法，发展推理能力和抽象能力； 2.会运用法则进行有理数的乘法运算，提升运算能力． 3.理解倒数的定义，会求一个数的倒数。 学习目标 问1：我们会计算怎样的两个数的乘法呢？ 正数×正数 正数×0 0 × 0 问2:任意两个有数之间的乘法,有哪些组合？ 正数 负数 0 正数 负数 0 第一个数 第二个数 问3:还需要研究哪些数之间的加法呢？ 正数×负数 负数×正数 负数×负数 负数× 0 0 ×负数 0 ×正数 讲授新课-有理数的乘法则 4 问4：按照有理数加法法则进行正数及０的加法运算，它和小学学过的正数及０的加法运算一致吗？ 类似的，我们希望在有理数范围内，所有数都能像正数及０一样进行乘法运算，并使乘法运算具有一致性 讲授新课-有理数的乘法则 问5：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？ 第一个乘数 第二个乘数 积 不变（都是3） 逐次递减1 逐次递减3 问6：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 讲授新课-有理数的乘法则 问7：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？ 第一个乘数 第二个乘数 积 逐次递减1 不变（都是3） 逐次递减3 问8：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 讲授新课-有理数的乘法则 问9：类比有理数的加法法则归纳，你从符号和绝对值两个角度分别观察上述所有算式，你有什么发现呢？ 正数×正数=正数 正数×负数=负数 负数×正数=负数 积的绝对值等于乘数的绝对值的积 讲授新课-有理数的乘法则 讲授新课-有理数的乘法则 问10：利用上面归纳的结论计算下面的算式 负数×正数=负数 积的绝对值等于乘数的绝对值的积 问10：你能发现什么规律？ 第一个乘数 第二个乘数 积 不变（都是3） 逐次递减1 逐次递增3 问11：按照上述规律，下面的算式结果为？ 问12：你发现了什么规律？ 负数×负数=正数 积的绝对值等于乘数的绝对值的积 讲授新课-有理数的乘法则 问13：你能发现有理数乘法的什么规律？ 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积． 任何数与０相乘，都得０ 两数相乘，同号得正，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积． 两数相乘，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积． 任何数与０相乘，都得０ 讲授新课-有理数的乘法则 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积． 任何数与０相乘，都得０ 有理数的乘法法则 设为正有理数，为任意有理数，则 典例精析 例1 计算： （1） （2） （3） 解： 原式= 解： 原式= 解： 原式= 归纳：审题（判断类型），先定积的符号，再算积的绝对值。 ,我们说和互为倒数． 一般地，在有理数中仍然有： 乘积是１的两个数互为倒数． 讲授新课-倒数 问14：5的倒数是？ 因为 所以的倒数是 课堂练习 写出下列各数的倒数： 因为 所以的倒数是 因为 所以的倒数是 因为 所以的倒数是 因为 所以的倒数是 问16：数的倒数是？ 归纳：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数 问15：0有没有倒数？ 0没有倒数 因为 所以的倒数是 因为 所以= 课堂练习 写出下列各数的倒数： 问17：为什么乘积为1的两个数叫倒数？ 问18：看到倒数的倒，你想到了什么？ 问19：如果把互相倒数的两个数转化为分数，你发现了什么规律？ 颠倒 将原数转化为分数，符号不变，颠倒分子分母的位置。 互为倒数的两个数，符号不变，分子分母颠倒了位置 问20：利用这个规律，如何求一个数的倒数呢？ 归纳总结 乘积是１的两个数互为倒数． 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数, 0没有倒数 求倒数的方法： ①根据倒数的定义来求 ②的倒数是 ③将原数转化为分数，符号不变，颠倒分子分母的位置。 典例精析 例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃.登高3km后，气温有什么变化? 解: 答:登高3 km后，气温下降 18 ℃ 典例精析 变式 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每下降1km气温的变化量为6℃.下降3km后，气温有什么变化? 解: 答:下降3 km后，气温上升 18 ℃ 课堂练习 课堂练习 课堂小结 1.利用你现在掌握的知识，可以解决我们提出的问题吗（正数×负数、负数×正数、负数×负数、负数× 0、0 ×负数）？ 2.本节课解决了什么问题？ 3.有理数的乘法分为哪几类？ 4.在有理数的乘法法则推导过程中，运用了哪些思想？ 5.有理数的乘法运算时，分为哪几步？ 归纳：审题（判断类型），先定积的符号，再算积的绝对值。 课堂小结 有理数的乘法法则 数学方法：由特殊到一般 数学思想：分类讨论思想、类比思想 审题（判断类型），先定积的符号，再算积的绝对值。 有理数的乘法运算时，分为哪几步？ 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积． 任何数与０相乘，都得０ 设为正有理数，为任意有理数，则 乘积是１的两个数互为倒数． 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数,0没有倒数 的倒数是 数学启示 有理数乘法不难记： 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积． 任何数与０相乘，都得０ 它告诉我们，就像交朋友，和努力的人一起（同号）会进步，和偷懒的人学（异号）会退步。 $