2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，通过李明同学垃圾分类收支的生活情境导入，衔接小学正数加法基础，引导学生发现有理数加法需解决正正、正负、负负等新情况，搭建新旧知识过渡的学习支架。 其特色在于以物体左右运动为探究载体，结合几何直观与分类讨论，通过“观察—归纳—应用”流程推导法则，培养抽象能力与推理意识。课堂小结明确运算步骤，典型例题与生活问题呼应，助力学生理解法则本质，教师可依托结构化设计提升教学效率。

第二章 有理数的运算 第1课时 有理数的加法法则 2.1.1 有理数的加法 新人教版七年级数学上册 2.1 有理数的加法与减法 情境引入 数的范围 有理数 数的运算 有理数的运算 1. 李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒 的可回收物．这样既保护了环境，又增加了零花钱．下表是他某个月零花钱的部分收支情况． 情境引入 日期 收入(＋)或 支出(－)/元 结余/元 注释 2 日 3.5 18.5 卖可回收物 8 日 －6.5 12.0 买中性笔、记号笔 12 日 －15.2 －3.2 买科普书、同学代付 收支情况表 这里，“结余12.0”和“结余-3.2”是怎么得到的？ 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则. 2.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 3.能运用有理数的加法法则准确进行有理数的加法运算. 学习目标 讲授新课-有理数的加法法则 有理数的加法 有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法 讲授新课-有理数的加法法则 问1：我们会计算怎样的两个数的加法呢？ 正数+正数 正数+0 0+0 问2:任意两个有数之间的加法,有哪些组合？ 正数 负数 0 正数 负数 0 第一个数 第二个数 问3:还需要研究哪些数之间的加法呢？ 正数+负数 负数+正数 负数+负数 负数+0 0+负数 6 讲授新课-有理数的加法法则 探究：一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，规定向右为正，向左为负． 例如：将向右运动5m记作5m，向左运动5m 记作－5m． 问4：如果物体沿着一条直线先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 物体从起点向右运动了8m 问4：如果物体沿着一条直线先向右运动 2m，再向右运动 4 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 物体从起点向右运动了6m 7 讲授新课-有理数的加法法则 问5：你有什么发现？ 两个正数相加，和为正数，且和的绝对值等于加数的绝对值之和 等号左边有什么特点？ 等号右边有什么特点？ 讲授新课-有理数的加法法则 问6：如果物体沿着一条直线先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 物体从起点向左运动了8m 问7：如果物体沿着一条直线先向左运动 3m，再向左运动4m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 物体从起点向右运动了7m 讲授新课-有理数的加法法则 问8：你有什么发现？ 等号左边有什么特点？ 等号右边有什么特点？ 两个负数相加，和为负数，且和的绝对值等于加数的绝对值之和 讲授新课-有理数的加法法则 两个正数相加，和为正数，且和的绝对值等于加数的绝对值之和 两个负数相加，和为负数，且和的绝对值等于加数的绝对值之和 归纳1：符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和． 问9：你是否可以将两种规律进行再归纳整合？ 讲授新课-有理数的加法法则 问10：如果物体沿着一条直线先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 物体从起点向右运动了2m 问11：如果物体沿着一条直线先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 物体从起点向左运动了2m 讲授新课-有理数的加法法则 问12：你有什么发现？ 等号左边有什么特点？ 异号两数 绝对值不相等 取绝对值较大数的符号 和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差 等号右边有什么特点？ 讲授新课-有理数的加法法则 问13：你是否可以将这种规律进行归纳整合？ 问12：你有什么发现？ 等号左边有什么特点？ 异号两数 绝对值不相等 取绝对值较大数的符号 和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差 等号右边有什么特点？ 归纳2：绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 讲授新课-有理数的加法法则 问14：如果物体沿着一条直线先向左运动 3 m，再向右运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 物体仍在起点处 问15：如果物体沿着一条直线先向右运动 2 m，再向左运动 2 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 物体仍在起点处 归纳3：互为相反数的两个数相加得 0． 讲授新课-有理数的加法法则 问16：如果物体沿着一条直线先向左运动 3 m，再原点不动，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 物体从起点向左运动了3m 问17：如果物体沿着一条直线先原点不动，再向右运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 物体从起点向右运动了3m 归纳4：一个数与 0 相加，仍得这个数． 16 归纳总结 ①符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和． ②绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较 小者的差. 互为相反数的两个数相加得 0． ③一个数与 0 相加，仍得这个数． 问18：按照有理数加法法则进行正数及０的加法运算，它和小学学过的正数及０的加法运算一致吗？ 拓展提升 一致 典例精析 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （1） 读题 解： 原式= （2） 解： 原式= （3） （4） （5） 解： 原式= 解： 原式= 解： 原式= 归纳：审题（读题），先定和的符号，再算和的绝对值。 课堂练习 2. 李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒 的可回收物．这样既保护了环境，又增加了零花钱．下表是他某个月零花钱的部分收支情况． 日期 收入(＋)或 支出(－)/元 结余/元 注释 2 日 3.5 18.5 卖可回收物 8 日 －6.5 12.0 买中性笔、记号笔 12 日 －15.2 －3.2 买科普书、同学代付 收支情况表 这里，“结余12.0”和“结余-3.2”是怎么得到的？ 课堂练习 要求：先读题，说对应运算法则，再说计算过程 课堂小结 1.利用你现在掌握的知识，可以解决我们提出的问题吗（正数+负数、负数+正数、负数+负数、负数+0、0+负数）？ 2.本节课解决了什么问题？ 3.有理数的加法分为哪几类？ 4.数轴在有理数的加法法则推导过程中的作用？ 5.对有理数的加法运算时，分为哪几步？ 课堂小结 有理数的加法法则 数学方法：由特殊到一般 数学思想：数形结合思想、分类讨论思想 ①符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和． ②绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较 小者的差. 互为相反数的两个数相加得 0． ③一个数与 0 相加，仍得这个数． 审题（读题），先定和的符号，再算和的绝对值。 对有理数的加法运算时，分为哪几步？ 数学启示 有理数加法遵循“同号相加，符号不变，绝对值相加；异号相加，符号取大，绝对值相减”的法则。 它告诉我们：生活中面对同质事物可累积强化，面对不同则需权衡主次，这既是运算规则，也是一种处世智慧。 问19：任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明？ 拓展提升 问19：任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明？ 拓展提升 任何一个数加上一个正数，和大于原来的数 任何一个数加上一个负数，和小于原来的数 加上一个正数,点向右移动 加上一个负数,点向左移动 问19：任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明？ 拓展提升 任何一个数加上一个正数，和大于原来的数 任何一个数加上一个负数，和小于原来的数 当时，结果为 当时，结果为 当时， ,结果为 ,结果为 ,结果为 当时， ,结果为 ,结果为 ,结果为 当时，结果为 当时，结果为 1. 北京冬季某一天的气温为－3～3 ºC．这一天北京的温差是多少？ 情境引入 $