四川省德阳市什邡市北师大什邡附属外国语中学2021-2022学年九年级上学期 期中数学试题

初三上数学期中考试试题 一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1. 在平面直角坐标系中，点和点关于原点对称，则m的值为（ ） A. 2 B. C. D. 1 2. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为　　 A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 5. 对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的开口向上 B. 图象的对称轴是直线 C. 图象的顶点是 D. 当时，随的增大而增大 6. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（     ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，三角形OCD是由三角形OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，则∠BOD的度数是（　　） A. 33° B. 35° C. 40° D. 45° 8. 下列4种图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）种 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，当点落在边上时，线段的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 10. 如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC＝100°，则∠BDC的度数是（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 40° 11. 如图，直径为10的经过点和点，点是轴右侧优弧上一点，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(﹣3，0)，其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②a＋b＋c＜0；③2a－b＝0；④4ac﹣b2＞0；⑤若P(﹣5，y1)，Q(m，y2)是抛物线上两点，且y1＞y2，则实数m的取值范围是﹣5＜m＜3．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13. 二次函数y＝﹣x2＋3x﹣2与x轴的交点坐标是_______． 14. 函数的最小值为________． 15. 在直径为200 cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB＝160 cm，则油的最大深度为_________ cm. 16. 某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为______________． 17. 已知关于x的方程m（x+a）2+n＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1，则关于x的方程m（x+a﹣2）2+n＝0的解是_____． 18. 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为_______． 三、解答题（共7小题，满分78分） 19. 解方程： （1） （2） （3） （4） 20. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k为满足条件的最大的整数，求此时方程的解． 21. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，的位置如图所示，先作关于原点成中心对称的，再把向上平移4个单位长度得到． （1）画出和； （2）与关于某点成中心对称，直接写出对称中心的坐标是__________； （3）已知为轴上一点．若的面积为3，直接写出点的坐标__________： 22. 某书店销售一本畅销的小说，每本进价为20元，根据以往经验，当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本． （1）请求出书店销售该小说每天的销售量y（本）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）书店决定每销售1本该小说，就捐赠2元给山区贫困儿童，若想每天扣除捐赠后获得最大利润，则每本该小说售价为多少元？最大利润是多少？ 23. 如图，是的直径，是的弦，如果 （1）求的度数； （2）若，求的长． 24. 如图，已知BC是⊙O的直径，弦AD⊥BC于点H，与弦BF交于点E，AD=8，BH=2． （1）求⊙O的半径； （2）连接AB，若∠EAB=∠EBA，求证：BF=2AH． 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B． （1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式； （2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积； （3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标． 初三上数学期中考试试题 一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】-18 【15题答案】 【答案】40 【16题答案】 【答案】10%． 【17题答案】 【答案】x1＝﹣1，x2＝3． 【18题答案】 【答案】10.5 三、解答题（共7小题，满分78分） 【19题答案】 【答案】（1），； （2），； （3），； （4），． 【20题答案】 【答案】（1）k＜3；（2） 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，和为所作； （2） （3）或 【22题答案】 【答案】（1） （2）每本该小说售价为36元，最大利润是1960元 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）⊙O的半径为5； （2）证明：∵AD⊥OB， ∴=，AH=DH， ∵∠EAB=∠EBA， ∴=， ∴=， ∴=， ∴BF=AD=2AH． 【25题答案】 【答案】（1）y=﹣x2+4x+5；（2）点P（，）时，S四边形APCD最大=；（3）当M点的坐标为（1，8）时，N点坐标为（2，13），当M点的坐标为（3，8）时，N点坐标为（2，3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $