第五单元 平行四边形和梯形（单元自测）2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦平面图形（平行四边形、梯形等）性质与应用，通过基础巩固、能力提升、创新应用的梯度设计，培养几何直观、空间观念和推理意识，适用于小学数学第五单元复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|8|垂直距离、平行垂直识别、平行四边形周长、梯形折叠等|基础巩固（如距离概念）与空间想象（如折叠梯形）结合| |选择题|8|平行线间距离、图形分类、最短路线等|情境应用（如掷实心球成绩）与概念辨析（如多说法判断）| |操作题|5|图形关系表示、画平行线垂线、最短路线作图等|动手操作（如画垂线）与空间表征（如图形关系）| |解决问题|3|曲尺原理、角度计算、梯形围篱笆等|生活实践（曲尺判断平行）与综合推理（拼平行四边形周长）|

第五单元提优练习 学科网（北京）股份有限公司 一、填空题。 1.在同一平面内，有( )个点到已知直线的距离是3cm，有( )条直线到已知直线的距离是3cm。 2.用字母A,H,Z,T,V,E填空。 有线段互相平行的字母： 。 有线段互相垂直的字母： 。 3.如图，ABCD 是一块平行四边形菜园。 (1)B点到AD边的距离是( )m。 (2)菜园的周长是( )m。 (3)将这个菜园按如图所示的方式扩建成一个梯形ABCE，这个梯形是( )梯形，扩建后菜园的周长是( )m。 4.将一张长方形纸按图中所示的方式折叠，得到的图形是( )梯形，这个梯形的下底是( )cm，原来长方形纸的周长是( ) cm。(图中单位: cm) 5.小明用两个完全相同的梯形拼成一个长方形，已知每个梯形的上底是2cm，下底是5cm,两条腰分别是4 cm和5cm,那么每个梯形的周长是( )cm，长方形的周长是( )cm。 6.一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6 cm，就得到一个平行四边形，那么这个梯形的上底是( )cm，下底是( ) cm。 7.用两个下图所示的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形周长最大是( ) cm,最小是( ) cm。 8.一个等腰梯形中一个角是45°，与它相邻的两个角分别是( )°和( )°。 二、选择题。 1.在掷实心球测试中，实心球落点到起掷线的垂直线段的长度是投掷的成绩。下面四人中，( )的成绩最好。 A.丁丁B.东东C.明明D.笑笑 2.将一张长方形纸折叠两次，打开后，折痕不互相垂直的是( )。 3.如图,a∥b,c∥d,涂色部分是4个四边形，下面说法中错误的是( )。 A.①是梯形 B.②是平行四边形 C.③是平行四边形 D.④既不是平行四边形也不是梯形 4.两条平行线之间垂直线段的长度是12cm，在这两条平行线之间画一个最大的正方形，正方形的边长是( )cm。 A. 12 B.6 C.24 D.8 5.在同一平面内，a，b两条直线都与直线c垂直,那么a和b( )。 A.相交 B.互相垂直 C.互相平行 D.相交但不垂直 6.如图，平行四边形的一条边是4 cm，一个顶点到这条边的距离是3cm，这个平行四边形的周长( )。 A. 小于 14 cm B.等于14 cm C.大于14 cm D.无法确定 7.一只狐狸被老虎追赶，慌不择路跳进了河里，它要尽快上岸，又不能被老虎抓到，应选路线( )逃生。 A. AB B. AC C. AD D. AE 8.下面的说法中正确的有( )。 ①在同一个平面内的两条直线不是互相平行就是互相垂直。 ② 一个梯形上底上任一点到下底的距离都相等。 ③邻边相等的平行四边形一定是正方形。 ④ 两个一组邻边分别对应相等的平行四边形形状一定完全相同。 ⑤将一个梯形剪一刀，能得到两个平行四边形。 ⑥一组相邻的角是直角的四边形一定是直角梯形。 A.①③④⑥ B.②③ C.② D.③④ 三、操作题。 1.(1)在下图中表示出所给图形之间的关系。(填序号) ① 四边形 ② 长方形 ③ 正方形 ④ 梯形 ⑤平行四边形 (2)仿照第(1)题，画图表示梯形、等腰梯形、直角梯形之间的关系。 2.数一数，填一填。 ( )个平行四边形 ( )个梯形 3.过A点画直线l的平行线和垂线。 4.(1)小鸭在河边的点A处，要游向对岸b，请你画出最短路线AC。 (2)小狗在河中点 B 处玩耍，它游的路线到河岸a的距离始终保持不变，请你画出它的游泳路线，用c表示。 5.根据线索在藏宝图上标出宝箱的位置，用点D表示。(保留作图过程) 线索一：点A，C在一条笔直的河流上。线索二：宝箱所在的位置与点 B 的连线与河流平行。 线索三：宝箱在点 B 的上方，且与点 B的距离等于点 B 到河流的距离。 四、解决问题。 1.木工师傅经常把曲尺(图中L形尺子)的一边紧贴木板一边，移动曲尺，再比较不同位置处木板另一边对应的刻度，以此判断木板两边是否平行，你能说说其中的道理吗? 2. 如图是一个直角梯形,∠1=65°,求∠2的度数。 3.李爷爷用篱笆一边靠墙(墙足够长)围了一块梯形菜地，菜地的上底是5m ，下底是13m，两腰均是7m。他最少用了多少米篱笆?是怎么围的?画出示意图。 强基直通车用两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的周长是64 cm。已知每个等腰梯形的周长是44 cm，如果用四个这样的等腰梯形拼成一个平行四边形，周长是( ) cm。 第五单元提优练习 一、1.无数 2 2. H,Z,E H,T,E 3.(1)4 (2)24 (3)直角 26 4.等腰 10 30 5.16 22 6.3 9 7.18 14 8.45 135 二、1. C 2. B 3. C 4. A 5. C 6. C 7. C8. C 三、1. 2.6 18 3. 4.(1)(2)如图。 四、1.平行线之间的垂直线段的长度都相等，如果不相等，说明不平行。(合理即可) 2. ∠2=180°-65°=115° 答:∠2是115°。 3. 7×2+5=19(m) 答：最少用了19m篱笆。 强基直通车 88或104 提示：两个等腰梯形的周长之和与拼成的平行四边形的周长的差，就是两腰的长，由此可求出腰长是(44×2-64)÷2=12(cm),上、下底之和是44-12×2=20(cm)。两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形，那么四个这样的等腰梯形可以拼成两个平行四边形。两个这样的平行四边形长边(两个等腰梯形上、下底拼成的边)拼在一起时，组成的平行四边形的周长是64×2-20×2=88(cm)。两个这样的平行四边形的短边(等腰梯形的腰)拼在一起时，组成的平行四边形的周长是64×2-12×2=104(cm)。 学科网（北京）股份有限公司 $