1.2.5 有理数大小的比较 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较，通过复习回顾问题链梳理已有正数、0比较知识，引导学生思考负数与负数等新组合比较需求，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于结合天气预报温度实例培养数学眼光，利用数轴直观呈现“左小右大”渗透数形结合思想，典例精析强调先化简再比较发展运算能力与推理意识。帮助学生建立直观理解与逻辑推理能力，为教师提供结构化教学流程和实用教学实例。

1.2.5 有理数 第一章 有理数 第1课时 有理数大小的比较 1.2 有理数 新人教版七年级数学上册 复习回顾 问1:引入负数之后，数的范围扩大了，如何比较任意两个有数之间怎样比较大小呢？ 问2：我们会比较怎样的两个数的大小？ 问3:任意两个有数之间比较大小,有哪些组合？ 正数 负数 0 正数 负数 0 第一个数 第二个数 问4:还需要研究哪些数的大小比较呢？ 正数和正数 正数和0 正数和负数 负数和负数 负数和0 0和0 1.通过探究得出有理数大小的比较方法. 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 学习目标 问5：图中给出了未来一星期的天气预报，从图中你读 出了哪些信息？ 讲授新课-有理数大小的比较 问6：最低气温是多少？ 问7：最高气温是多少？ 问8：你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺 序排列吗？ 问10：你能否在温度计上表示出这些温度呢？ 讲授新课-有理数大小的比较 问11：在水平的数轴上表示这些数，它们的排列 顺序是怎样的？ －4 －3 －2 －1 1 0 2 3 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右 的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．可 知，－4＜－3，－3＜－2，－2＜0，－1＜1，…. 问12：你在小学学过的正数及 0 的大小比较符合这个规定吗？ 左小右大 小 大 5 课堂练习 －4 －3 －2 －1 1 0 2 3 1.利用数轴，比较下列各组数大小. ③ 2.将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接： －4 －3 －2 －1 1 0 2 3 总结：利用数轴可以比较两个数的大小，也可以比较一组数的大小 讲授新课-有理数大小的比较 问13：利用数轴的这个特性，你可以比较正数、0、负数的大小吗？ －4 －3 －2 －1 1 0 2 3 正数和负数 正数和0 0和负数 正数大于0 0大于负数 正数大于负数 7 讲授新课-有理数大小的比较 问13：利用数轴的这个特性，你可以比较正数、0、负数的大小吗？ －4 －3 －2 －1 1 0 2 3 负数和负数 ， 而 ， 而 两个负数，绝对值大的反而小． 8 归纳总结 一般地， (1)正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数． (2)两个负数，绝对值大的反而小． －4 －3 －2 －1 1 0 2 3 运用法则比较有理数的大小 9 典例精析 解： （1）因为是正数，是负数 正数大于负数 （2）因为， 而 两个负数，绝对值大的反而小． 典例精析 解： （3）先化简，因为， 即 所以 （4）先化简，因为， 即 所以 总结：能化简，先化简，再比较大小 课堂练习 课堂练习 总结：利用数轴的左小右大，比较多个数的大小非常方便 课堂练习 课堂小结 1.利用你现在掌握的知识，可以解决我们提出的问题吗（正数和负数、负数和负数、负数和0 ）？ 2.本节课解决了什么问题？ 3.比较有理数的大小的方法有哪些？ 4.数轴在比较比较有理数的大小中的作用？ 5.比较一组数据的大小，常用什么方法？ 课堂小结 比较有理数的大小 利用法则比较有理数的大小 利用数轴比较大小 数学方法：由特殊到一般 数学思想：数形结合思想、分类讨论思想、转化思想 左小右大 一般地， (1)正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数． (2)两个负数，绝对值大的反而小． 数学启示 有理数比较大小告诉我们：正数永远大于零，零又大于一切负数；两个负数相比，绝对值大的反而小。 生活亦是如此——先定准原点（标准），方能辨明高低。 $