1.2.5有理数的大小比较课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的大小比较，从正数及0的大小比较切入，以“任意两个有理数如何比较”设问导入，衔接绝对值概念作为学习支架，引导学生借助数轴探究数的位置与大小关系。 其亮点在于融合几何直观与运算能力，通过数轴标注“小”“大”及箭头方向直观呈现数的大小顺序，典例中先化简符号、求绝对值再比较，培养推理意识。小结分数轴比较法和直接比较法，帮助学生构建知识体系，教师可通过此资料提升教学效率。

第一章 有理数 1.2.5 有理数的大小比较 掌握比较有理数大小的方法。 问题1：一般地，数轴上表示数a的点与原点的_______叫做数a的绝对值，记作____．这里的数a可以是正数、______和____． 距离 |a| 负数 0 问题2：一个正数的绝对值是________；一个负数的绝对值是____________；0的绝对值是____．即 （1）如果a＞0，那么_______； （2）如果a＝0，那么_______； （3）如果a＜0，那么_________． 它本身 它的相反数 0 |a|＝a |a|＝－a |a|＝0 我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如 0 < 1，1 < 2，2 < 3，… 那任意两个有理数 （例如－4和－3， －2和0，－1和1）要怎样比较大小呢？ 　大 　小 －1 0 1 2 －2 －3 －4 ● ● ● ● ● ● ● 越 来 越 大 把上面这些数表示在数轴上,请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 1.借助数轴比较有理数的大小 新知探究 记住了吗？ 有理数大小的比较方法1： 数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 想一想 由这个规定可知： -6 < -5，-5 < -4，-4 < -3，-2 < 0，-1< 1，…. 数学中规定：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 想一想：你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗？ 符合 利用数轴比较有理数的大小： 小 大 画数轴，从左到右，越来越大 及时巩固 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列. - ，3，-4，0，-1.5，4 . 解：如图所示. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 5 -4 - -1.5 0 3 数 数的绝对值 10 5 1 -1 -5 -10 正有理数，绝对值越大，数越大 负有理数，绝对值越大，数越小 10 5 1 1 5 10 例2（新课本例5） 比较下列各组数的大小： (1)5和-2； (2)-3和-7； 解：(1)因为正数大于负数，所以5＞-2. (2)先求绝对值，|-3|=3，|-7|=7. 因为3＜7， 即|-3|＜|-7| 所以-3＞-7. 典例剖析 异号两数比较要考虑它们的正负. 同号两数比较要考虑它们的绝对值. (3)-(-1)和-(+2)； (4)-(-0.5)和|-1.5|. (3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2. 因为正数大于负数，所以1＞-2， 即-(-1)＞-(+2). (4)先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5. 因为0.5＜1.5， 所以-(-0.5)＜|-1.5|. 例2（新课本例5）比较下列各组数的大小： 典例剖析 异号两数比较要考虑它们的正负. 同号两数比较要考虑它们的绝对值. 在对多个数进行大小比较时，运用数轴比较法比较合适． 【知识技能类作业】必做题： 1．下列各数中，最小的数是（     ） A．3 B．0 C． D． D 随堂练习 练习3 若a＞0，b＜0，且丨a丨＜丨b丨，则你能比较a、b、－a、 － b这四个数的大小吗？ －b b 0 a －a 答： b ＜ －a ＜ a ＜ － b. C 拓展提高 4、如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小． 　　(2)结合具体例子，说明两个负数如何比较大小？ 举例：比较 －3 和 －5 的大小. 先求绝对值，∣－3∣＝3， 因为 3＜5，即 ∣－3∣＜∣－5∣， ∣－5∣＝5， 　　在水平的数轴上，表示 －3 的 点在表示 －5 的点的右边，因此 －3＞－5. 所以－3＞－5. －5 －3 －5 －4 －3 －2 0 －1 1 2 多次两两比较有理数的大小； 利用数轴排序. 　　(3)如果要比较多个有理数的大小，你会怎样做？ 小结 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 有理数的大小比较 两个负数比较大小，绝对值大的数 . 二、直接比较法： 反而小 一、数轴比较法: 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 . 大 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 谢谢各位同学的观看 2.1月某天，湖州、嘉兴、杭州、温州四地最低气温分别为-4℃，-3℃，-2℃，3℃，其中最低的气温是( ) A.-2℃ B.-3℃ C.-4℃ D..3℃ 解析： ， ， ，且 ， ∴ ， 故最低的气温是 ，故选：C. $