1.2.5 有理数的大小比较（课件）--2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较，通过未来一星期最低气温数据实例导入，引导学生排列气温后结合数轴表示，构建从具体到抽象的学习支架，衔接数轴知识与比较法则。 其亮点是题型丰富（含中考题、跨学科晶体熔点比较题、开放题），以气温实例培养数学眼光，课堂小结梳理法则强化推理意识，助力学生提升应用能力，为教师提供多样化教学资源。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（2024）数学七年级上册教学课件 第一章 有理数 1.2.5 有理数的大小比较 2026年7月28日 人教版七年级数学上册1.2.5有理数的大小比较专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 在数轴上表示的两个有理数，________的数总比________的数大。 2. 有理数大小比较法则：正数________0，负数________0，正数________一切负数。 3. 两个负数比较大小，________大的数，数值反而________。 4. 比较大小（填“>”“<”或“=”）：$$0$$________$$-0.1$$，$$5$$________$$-8$$，$$-2$$________$$-6$$。 5. 比较大小：$$-\dfrac{1}{2}$$________$$-\dfrac{1}{3}$$，$$-3.6$$________$$-3.8$$。 6. 在$$-4，2，0，-1.5，3$$这五个数中，最小的数是________，最大的数是________。 7. 绝对值小于5的所有负整数有________，其中最小的是________，最大的是________。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各数中，最小的数是（） A. $$0$$ B. $$-2$$ C.$$1$$ D. $$3$$ 2. 下列大小比较正确的是（） A. $$-1&gt;0$$ B. $$-5>-3$$ C. $$2>-7$$ D. $$-4>1$$ 3. 比较$$-\dfrac{3}{4}$$和$$-\dfrac{4}{5}$$的大小，结果正确的是（） A. $$-\dfrac{3}{4}>-\dfrac{4}{5}$$ B. $$-\dfrac{3}{4}<-\dfrac{4}{5}$$ C. 相等 D. 无法比较 4. 下列数中，比$$-3$$大的负数是（） A. $$-4$$ B. $$-2$$ C. $$0$$ D. $$2$$ 5. 在数轴上，下列数最靠左的是（） A. $$-5$$ B. $$-1$$ C. $$0$$ D. $$4$$ 6. 若$$a$$为负数，则$$a、-a、0$$的大小关系是（） A. $$a>0>-a$$ B. $$-a>0>a$$ C. $$a>-a>0$$ D. $$-a>a>0$$ 7. 绝对值最小且不等于0的负数是（） A. $$-0.1$$ B. $$-1$$ C. $$-2$$ D. $$-0.5$$ 8. 已知$$0>m>n$$，则下列判断正确的是（） A. $$|m|>|n|$$ B. $$|m|<|n|$$ C. $$|m|=|n|$$ D. 无法判断 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 负数一定小于正数和0。（） 2. 所有负整数都比负分数小。（） 3. 两个负数比较，绝对值越小，数值越大。（） 4. 数轴上越靠右的有理数数值越大。（） 5. 比-1大的数只有0和正数。（） 6. $$-3.14<-3$$。（） 7. 最小的有理数是0。（） 8. 若$$a>b$$，则$$a$$一定是正数。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）将下列各数按从小到大的顺序排列： $$-6，2.5，0，-3.5，-\dfrac{1}{2}，4$$ 2. （10分）比较下列各组数的大小，并写出完整比较过程： （1）$$-7$$和$$-4$$ （2）$$-\dfrac{5}{6}$$和$$-\dfrac{4}{5}$$ （3）$$-2.9$$和$$-3.1$$ 3. （12分）综合应用题： （1）写出所有大于$$-4$$且小于2的整数； （2）在有理数$$-5，-3.2，-1，0，-4.5$$中，找出最大数和最小数； （3）已知$$a$$是大于$$-3$$的最小整数，$$b$$是小于1的最大整数，比较$$a、b$$大小。 参考答案 一、填空题 1. 右边；左边 2. 大于；小于；大于 3. 绝对值；小 4. >；>；> 5. <；> 6. $$-4$$；$$3$$ 7. $$-1、-2、-3、-4$$；$$-4$$；$$-1$$ 二、选择题 1.B 2.C 3.A 4.B 5.A 6.B 7.A 8.B 三、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 7.× 8.× 四、解答题 1. $$-6<-3.5<-\dfrac{1}{2}<0<2.5<4$$ 2.（1）$$|-7|=7，|-4|=4$$，$$7>4$$，故$$-7<-4$$； （2）$$\left|-\dfrac{5}{6}\right|=\dfrac{5}{6}，\left|-\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{4}{5}$$，$$\dfrac{5}{6}>\dfrac{4}{5}$$，故$$-\dfrac{5}{6}<-\dfrac{4}{5}$$； （3）$$|-2.9|=2.9，|-3.1|=3.1$$，$$2.9<3.1$$，故$$-2.9>-3.1$$ 3.（1）整数：$$-3、-2、-1、0、1$$；（2）最大数：$$0$$，最小数：$$-5$$；（3）$$a=-2$$，$$b=0$$，$$a<b$$。 总字数：1100字，覆盖数轴比较法、正负数比较法则、两个负数比较技巧、分数小数混合比较、限定范围找数等核心考点，题型梯度清晰，贴合七年级同步训练要求。 我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如 0 < 1，1 < 2，2 < 3，… 引入负数后，任意两个有理数（例如，－4和－3， －2和0，－1和1）之间怎样比较大小呢？ 思 考 图中给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 最低气温（℃） 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 0 1 -1 -2 -4 -3 2 最低气温（℃） 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 0 1 -1 -2 -4 -3 2 ℃ 0 -5 5 0 2 1 -1 -3 -2 -4 这七天中每天的最低温度按从低到高的排列为： －4， －3， －2， －1， 0， 1， 2. ℃ 0 -5 5 0 2 1 -1 -3 -2 -4 1. 返回 【成都郫都区期中】如图，数轴上的点A，B，C，D所表示的数最大的是(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D D 考试考法 7 返回 2. 如图，下列四个数中，比数轴上点A表示的数小的数是(　　) A．－2 B．0 C．1 D．2 A 考试考法 －4， －3， －2， －1， 0， 1， 2. 0 1 2 -1 -2 -3 -4 你会将这些数表示在数轴上吗？ 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边的数. 从左到右，数越来越大 返回 3. 【湖北中考】数轴上表示数a，b的点如图所示，下列判断正确的是(　　) A．a<b B．a>b C．b<0 D．a>0 A 考试考法 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列. - ，3，-4，0，-1.5，4 . 解：如图所示. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 5 -4 - -1.5 0 3 数 数的绝对值 10 5 1 -1 -5 -10 正有理数，绝对值越大，数越大 负有理数，绝对值越大，数越小 10 5 1 1 5 10 思 考 对于正数、0 和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数间如何比较大小？ 一般地， （1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 例 题 例 5 比较下列各组数的大小： 【教材P15】 （1）5 和 -2； （2）-3 和 -7； （3）-(-1) 和 -(+2)； （4）-(-0.5) 和 |-1.5|. 解：（1）因为正数大于负数，所以 5 > -2. （2）先求绝对值，|-3| = 3，|-7| = 7. 因为 3 < 7，即 |-3| < |-7|，所以 -3 > -7. 例 5 比较下列各组数的大小： （1）5 和 -2； （2）-3 和 -7； （3）-(-1) 和 -(+2)； （4）-(-0.5) 和 |-1.5|. （3）先化简，-(-1) = 1，-(+2) = -2. 因为正数大于负数，所以 1 > -2， 即 -(-1) > -(+2). 例 题 【教材P15】 例 5 比较下列各组数的大小： （1）5 和 -2； （2）-3 和 -7； （3）-(-1) 和 -(+2)； （4）-(-0.5) 和 |-1.5|. 例 题 【教材P15】 （4）先化简，-(-0.5) = 0.5，|-1.5| = 1.5. 因为 0.5 < 1.5， 即 -(-0.5) < |-1.5|. 返回 4. 在数轴上a，b两数的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　) A．a<0 B．a>1 C．b>－1 D．b<－1 D 考试考法 [教材P16练习T2变式]已知一组数：4.5，－3.5，0，3，－1，－ . (1)将上面的数表示在如图所示的数轴上； (2)将上面的数用“＜”连接起来． 返回 5. 解：如图所示． 考试考法 【安徽中考】在－2，0，2，5这四个数中，最小的数是(　　) A．－2 B．0 C．2 D．5 返回 6. A 考试考法 异号两数比较大小，要考虑它们的正负； 同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 知识点睛 数的类型 正数 与 0 负数 与 0 正数与正数 正数与负数 负数与 负数 比较大小的依据 正数大于0 0大于负数 直接比较 正数大于负数 绝对值大的反而小 返回 7. 【山西中考】下列各数中比－3小的数是(　　) A．－4 B．－2 C．－1 D．3 A 考试考法 返回 8. 【跨学科题】【江西中考】在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是(　　) D A．固态氢 B．固态氧 C．固态氮 D．固态酒精 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点/℃ －259 －218 －210 －117 考试考法 返回 9. 下列式子中成立的是(　　) A．－|－5|>4 B．－(－5.5)<5 C． D．－3<|－3| D 考试考法 24 返回 10. 【新题型 结论开放题】写出一个比－7大的负有理数：________________． －1(答案不唯一) 考试考法 25 返回 11. [教材P15例5变式]比较下列各组数的大小： (1)3和－4；　　　　(2) 解：3>－4. (3)－(－2)和＋(－5)； 解：－(－2)>＋(－5)． 考试考法 26 返回 12. 下列说法中正确的是(　　) A．有理数中存在最大的数 B．任何数都大于它的相反数 C．最大的负整数是－1 D．两个数中，较大的那个数的绝对值较大 C 考试考法 27 13. 大于－3.5且小于1.4的整数有(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 A 返回 考试考法 14. [教材P22复习题T8变式]已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列选项中大小关系正确的是(　　) A．|a|＜－c＜b B．－c＜|a|＜b C．|a|＜b＜－c D．b＜|a|＜－c C 返回 考试考法 15. 【滁州期中】设[a]表示不超过a的最大整数，如[4.2]＝4，[－4.2]＝－5，则下列选项正确的是(　　) A．[a]＝|a| B．[a]＝－a C．[a]＝|a|－1 D．[a]≤|a| 返回 D 考试考法 16. 已知有理数a，b，c，d中，a，d为负数，b，c为正数，且|c|＞|b|＞|d|＞|a|. (1)画出数轴并标出表示数a，b，c，d的点的大致位置； (2)比较a，－b，－|c|，－(＋d)的大小． 返回 解：(1)如图所示． (2)－|c|＜－b＜a＜－(＋d)． 考试考法 有理数比较大小 正数___ 0 ___ 负数； 负数比较大小： 绝对值大的反而____ 小 ＞ ＞ 法则 课堂小结 谢谢观看 THANKS 解：－3.5<－1<－<0<3<4.5. －>－ －和－； (4)－(－0.3)和. 解：－>－. 解：－(－0.3)<. $