1.2.2 数轴（课件）--2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖数轴三要素、点与有理数对应关系、点的平移及距离计算等内容。通过温度计刻度观察、汽车站牌位置描述等现实情境导入，引导学生从具体问题抽象出数轴概念，构建从实际到抽象的学习支架，衔接有理数与数形结合的初步认识。 其亮点在于以数形结合为主线，融入抽象能力、几何直观等核心素养，如借助温度计类比数轴三要素，通过点的平移实例（如点P从-1移动后表示的数）培养学生运算能力和推理意识。练习题题型全面且含中考题，帮助学生巩固基础，教师可直接用于课堂教学与课后训练，提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（2024）数学七年级上册教学课件 第一章 有理数 1.2.2 数轴 2026年7月28日 人教版七年级数学上册1.2.2数轴专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 数轴的三要素是________、________和________，三者缺一不可。 2. 在数轴上，原点表示的数是________，原点右边的数是________，原点左边的数是________。 3. 数轴上表示正数的点在原点的________，表示负数的点在原点的________。 4. 在数轴上，距离原点4个单位长度的点表示的数是________；距离原点2.5个单位长度的负数是________。 5. 数轴上表示$$-3$$的点向右移动5个单位长度后得到的数是________；向左移动2个单位长度后得到的数是________。 6. 在数轴上，所有的有理数都可以用________来表示，右边的数总比左边的数________。 7. 比-2大且比3小的整数有________；在数轴上与原点相邻的两个整数是________和________。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列选项中，属于完整数轴的是（） A. 只有原点和正方向 B. 有原点、正方向、单位长度 C. 只有单位长度和原点 D. 只有正方向和单位长度 2. 关于数轴的说法正确的是（） A. 数轴上的点只能表示整数 B. 数轴上的点只能表示正数和负数 C. 所有有理数都能在数轴上表示出来 D. 数轴是一条射线 3. 在数轴上，表示$$-1.5$$的点的位置是（） A. 原点右侧1.5个单位 B. 原点左侧1.5个单位 C. 原点处 D. 无法确定 4. 数轴上点A表示数2，将点A向左移动3个单位，此时点A表示的数是（） A. 5 B.$$-1$$ C. 1 D. $$-5$$ 5. 在数轴上，下列数中最靠近原点的是（） A. $$-3$$ B. 2 C. $$-0.5$$ D. 4 6. 数轴上位于$$-4$$和2之间的整数有（） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 7. 若数轴上点M表示的数是-2，点N与点M距离3个单位长度，则点N表示的数是（） A. 1 B. $$-5$$ C. 1或$$-5$$ D. 无数个 8. 下列大小比较，借助数轴判断正确的是（） A. $$-1>0$$ B. $$-3>-1$$ C.$$2>-5$$ D. $$-4>1$$ 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线。（） 2. 数轴上原点左边的数都是负数，右边的数都是正数。（） 3. 所有小数都不能在数轴上表示出来。（） 4. 数轴上距离原点5个单位长度的点只有一个。（） 5. 在数轴上，越往右的数数值越大。（） 6. 整数可以用数轴上的点表示，分数不可以。（） 7. 数轴上表示$$-2$$和3的两点之间的距离是5。（） 8. 0是数轴上唯一既不是正数也不是负数的点。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来： $$3，-2，0，-3.5，1.5，-\dfrac{1}{2}$$ 2. （10分）根据数轴知识点解答： （1）写出数轴上位于$$-5$$和3之间的所有整数； （2）在数轴上，点A表示$$-4$$，点B表示2，求A、B两点之间的距离。 3. （12分）数轴上有一点P表示的数是$$-1$$，根据要求移动点P，写出移动后表示的数： （1）向右移动4个单位长度，得到的数是多少？ （2）向左移动3个单位长度，得到的数是多少？ （3）先向左移动2个单位，再向右移动5个单位，最终表示的数是多少？ 参考答案 一、填空题 1. 原点；正方向；单位长度 2. 0；正数；负数 3. 右侧；左侧 4. $$\pm4$$；$$-2.5$$ 5. 2；$$-5$$ 6. 数轴上的点；大 7. $$-1、0、1、2$$；$$-1$$；1 二、选择题 1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C 三、判断题 1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.× 7.√ 8.√ 四、解答题 1. 数轴表示略；大小排序：$$-3.5<-2<-\dfrac{1}{2}<0<1.5<3$$ 2.（1）整数：$$-4、-3、-2、-1、0、1、2$$；（2）两点距离：$$2-(-4)=6$$ 3.（1）$$-1+4=3$$；（2）$$-1-3=-4$$；（3）$$-1-2+5=2$$ 总字数：1095字，覆盖数轴三要素、找点读数、点的平移、数的大小比较、两点距离计算等核心考点，题型基础全面，难度贴合七年级同步学习要求，适合课后巩固训练。 观察如图所示温度计，回答下列问题： （1）图中温度计表示多少摄氏度？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的？ 以什么为基准？ （3）每条刻度线之间的距离有什么特点？ 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. O A B C D E 3 7.5 3 4.8 思 考 怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ O A B C D E 3 7.5 3 4.8 O A B C D E 怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 0 1 3 7.5 -3 -4.8 O A B C D E 0 1 3 7.5 -3 -4.8 在一条直线上任取一点 O 为基准点，规定 1 个单位长度（线段 OA 的长）代表 1 m 长. 再用 0 表示点 O，用负数表示点 O 左边的点，用正数表示点 O 右边的点. 这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. 思 考 图①中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线. 它和图②有什么共同点？ 图① 图② （1）在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，… 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 1. 返回 下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是(　　) C 考试考法 9 返回 2. 有关数轴的画法，下列说法中，错误的是(　　) A．原点位置可以是数轴上任意一点 B．一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向 C．数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D．数轴上每相邻两个刻度之间的长度都等于1 cm D 考试考法 返回 3. 如图，数轴上点P表示的数是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 A 考试考法 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴. 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 你会表示出在数轴的正半轴上，距离原点 6.5 个单位长度的点吗？ 在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点呢？ 6.5 归 纳 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是 a 个单位长度； 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 表示数 –a 的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是 a 个单位长度. 原点 返回 4. 【山东中考】如图，数轴上表示－2的点是(　　) A．M B．N C．P D．Q A 考试考法 【广州期中】如图，在数轴上，墨迹遮挡住的点表示的数可能是(　　) A．0.5 B．－0.5 C．－1.5 D．－2.5 返回 5. B 考试考法 在数轴上，表示－2，0，5.2，－3.14的点在数轴正半轴上的有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 返回 6. D 考试考法 例 2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， ，-1. 【教材P10】 例 题 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 3 4 0.5 0 -1 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 返回 7. 【吉林中考】如图，点A表示的数是1.若将点A向左移动3个单位长度得到点A′，则点A′表示的数为(　　) A．－3 B．－2 C．2 D．4 B 考试考法 返回 8. (1)数轴上，表示＋5的点在数轴的________上，距原点____个单位长度； (2)在数轴负半轴上且与原点相距4个单位长度的点表示的数是______； (3)数轴上，到原点的距离为8个单位长度的点表示的数是________． 正半轴 5 －4 －8或8 考试考法 返回 9. 写出数轴(如图)上点A，B，C，D表示的数． 解：点A表示的数为0，点B表示的数为1.5，点C表示的数为－2，点D表示的数为3. 考试考法 21 返回 10. [教材P11练习T2变式]画数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，－2.5，0， . 解：如图． 考试考法 22 返回 11. 在数轴上，表示－1的点与表示6的点之间的距离是(　　) A．7个单位长度 B．5个单位长度 C．8个单位长度 D．16个单位长度 A 考试考法 23 返回 12. 数轴上点P表示的数为－3，点Q在点P左侧，且与点P相距4个单位长度，则点Q表示的数为(　　) A．1 B．－7 C．－5 D．1或－7 B 考试考法 24 13. 如图，数轴上从左到右依次有点A，B，C，D，其中点C为原点，点A，D所表示的数分别为－4，1，B，D两点间的距离是3个单位长度．在图中标出点B，C的位置，并写出点B表示的数． 解：如图． 点B表示的数是－2. 返回 考试考法 14. 【新考法 分类讨论思想】在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是(　　) A．3 B．5 C．4或－5 D．3或－5 D 返回 考试考法 15. 如图，一滴墨水滴在一条数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数有(　　) A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 C 返回 考试考法 16. 如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，分别表示四个不同的数．若从这四个点中选一个点作为原点，使得其余三个点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D 返回 C 考试考法 17. 【石家庄期中】如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A表示的数为________． 返回 －5 考试考法 概念 数轴的三要素 数与形的关系 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴； 数轴 原点、正方向、单位长度； 对应的关系； 数学思想 数形结合的思想. 有理数 数轴上的点 (数) (形) 转 化 谢谢观看 THANKS $