精品解析：四川绵阳市科学城第一中学2025-2026学年高一上学期期末质量监测物理试卷

四川省科学城一中2025-2026学年度高2025级高一上期末质量监测 物理学科试卷 考试时间：75分钟 满分：100分 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 一质点做加速度恒定的变速运动，初速度大小为，秒末速度大小变为，则下列判断正确的是（　　） A. 速度变化量的大小可能大于 B. 速度变化量的大小可能小于 C. 加速度大小一定等于 D. 加速度的方向一定与初速度方向相同 2. 甲、乙两物体分别在水平面上做直线运动，它们运动的相关图像分别如图甲、乙所示。已知乙物体的初速度为0，下列说法正确的是（　 　） A. 甲物体在时的加速度方向发生变化 B. 乙物体在时的运动方向发生变化 C. 甲物体在0~2s内的平均速度与2~4s内的平均速度相同 D. 乙物体在时的速度与0时刻的速度相同 3. 小球从空中自由下落，与地面相碰后反弹到空中某一高度，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 时刻，小球回到出发位置 B. C. 小球的回弹高度为 D. 小球从0到时刻的总位移是 4. 如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶Q．现有另一个沙桶P通过光滑挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB=120°，下列说法正确的是 A. 若只增加Q桶的沙子，再次平衡后C点位置不变 B. 若只增加P桶的沙子，再次平衡后C点位置不变 C. 若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变 D. 若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升 5. 如图所示，重力为G的运动员两手臂对称悬挂在单杠上并保持静止状态，两手臂间夹角为θ，则下列说法正确的是（　　） A. 当θ = 60°时，单条手臂与单杠之间的弹力为 B. 单杠对每条手臂的作用力大小始终等于 C. 当θ不同时，运动员受到的合力不同 D. 手臂对单杠的弹力大小与θ无关 6. 如图所示，圆和圆外切，它们的圆心在同一竖直线上，有四块光滑的板，它们的一端搭在竖直墙面上，另一端搭在圆上，其中、、三块板都通过两圆的切点，在圆上，在圆内，在圆外，板与板最低点交于一点，且两板与竖直墙面的夹角分别为、，从、、、四处同时由静止释放一个物块，它们都沿光滑板运动，到达板底端的时间分别为、、、，四个物块的运动互不影响，下列判断错误的是（ ） A. 最短 B. 最短 C. D. 7. 如图甲所示，质量为的长木板B静止放置于光滑水平面上，时刻物块A（可视为质点）以的初速度滑上B的左端，A最终与B相对静止，A、B的速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度取，则（ ） A. 物块A的质量为 B. 物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.2 C. 长木板B的长度为 D. 物块A在B上滑动过程中对地的位移为 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 平直公路上，一辆自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x随时间t变化的规律分别为：汽车，自行车，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动 B. 自行车追上汽车之前二者的最大距离为36m C. 经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后 D. 当自行车追上汽车时，它们距路标100m 9. 如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（　　） A. 水平拉力的大小可能保持不变 B. M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D. M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 10. 如图所示，倾角为的斜面体C置于粗糙水平面上，物块B置于斜面上，已知B、C间的动摩擦因数为，B通过轻绳跨过光滑的轻质定滑轮与物块A连接，连接B的一段轻绳与斜面平行，A、B的质量分别为m、M。现给B一初速度，使B沿斜面下滑，C始终处于静止状态，重力加速度为g，则在B下滑的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 不论A、B的质量大小关系如何，A一定处于失重状态 B. A运动的加速度大小为 C. 地面对斜面的摩擦力始终为0 D. 水平面对C的支持力小于B、C的总重力 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 用滴水法可以测定重力加速度的值，装置如图所示： 次数 高度h/cm 空中运动时间t/s 1 20.10 0.2 0.020 2 25.20 0.23 0.026 3 32.43 0.26 0.034 4 38.45 0.28 0.039 5 44.00 0.30 0.045 6 50.12 0.32 0.051 (1)以下为操作步骤： ①在自来水龙头下安置一块挡板A，使水一滴一滴断续地滴落到挡板上； ②仔细调节水龙头和挡板的位置，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落； ③用秒表计时：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、…”，一直数到“n”时，计时结束，读出秒表的示数为t； ④用刻度尺量出水龙头口距离挡板的高度h； (2)写出用上述步骤中测量的量计算重力加速度g的表达式：_____； (3)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中（表中是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间）。利用这些数据，以_____为纵坐标、以_____为横坐标作图，求出的图线斜率的大小即为重力加速度g的值。 12. 如图为“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置图。 下面是实验的主要操作步骤： a.将橡皮条的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计； b.沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮条的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，并记录两个拉力、的大小及方向； c.再用一个弹簧测力计将橡皮条的活动端仍拉至O点，记录测力计拉力的大小及方向。 （1）下图是在白纸上根据实验结果作出的力的图示，其中__________（选填“F”或“F＇”）表示力和合力的理论值。 （2）本实验采用的科学方法是 。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 （3）本实验中、的夹角应该是 。 A. 大一些好 B. 适当的大小 C. 小一些更好 （4）在实验中，若弹簧测力计b从如图所示位置开始顺时针缓慢转动90°，在这过程中保持O点位置不变和弹簧测力计a的拉伸方向不变，则在整个过程中关于a、b弹簧测力计的读数变化正确的是 。 A. a增大，b减小 B. a减小，b增大 C. a减小，b先减小后增大 D. a减小，b先增大后减小 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 新能源汽车的辅助驾驶系统可以减少汽车的反应时间从而提高汽车的安全性。从辅助驾驶系统发现紧急情况到汽车开始刹车的时间称为反应时间（这段时间内汽车仍保持原速）。在测试的平直道路上，开启了辅助驾驶系统的汽车甲以的速度匀速行驶，0时刻汽车甲发现正前方同向行驶的汽车乙，汽车乙正以初速度、恒定加速度开始刹车，经的反应时间，汽车甲开始以的恒定加速度刹车，两车恰好不相撞。汽车甲、乙均可视为质点。求： （1）汽车甲从开始刹车到静止所用的时间和汽车乙从开始刹车到静止所用的时间； （2）从辅助驾驶系统发现汽车乙刹车到汽车甲静止的过程中汽车甲的位移大小s； （3）汽车乙开始刹车时两车之间的距离d。 14. 如图所示， 质量为m 物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上， 物块A与斜面间的动摩擦因数为μ（）。细绳绕过定滑轮O，左右两边与竖直方向的夹角α=30°、β=60°，细绳右端固定在天花板上，为细绳上一光滑动滑轮，下方悬挂着重物B。整个装置处于静止状态，重力加速度为g，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。求： (1)重物B的质量为多少时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用？ (2) A与斜面间恰好没有摩擦力作用时，水平地面对斜面的摩擦力为多大？ (3)重物B的质量满足什么条件时，物块A能在斜面上保持静止？ 15. 如图所示，滑块A放在静止于水平地面上的木板B右端，已知滑块A与木板B的质量均为m=1kg，滑块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，t=0时刻滑块A以v0=3m/s的初速度向左运动，同时在木板右端加一个水平向右的外力F=9N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块A视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求： （1）t=0时刻滑块A和木板B的加速度大小； （2）前1s内滑块A和木板B的位移大小； （3）若t=1s时撤去外力F，要确保滑块不从木板上滑落，木板的最小长度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省科学城一中2025-2026学年度高2025级高一上期末质量监测 物理学科试卷 考试时间：75分钟 满分：100分 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 一质点做加速度恒定的变速运动，初速度大小为，秒末速度大小变为，则下列判断正确的是（　　） A. 速度变化量的大小可能大于 B. 速度变化量的大小可能小于 C. 加速度大小一定等于 D. 加速度的方向一定与初速度方向相同 【答案】A 【解析】 【详解】当3s末的速度方向与初速度方向相同，则速度的变化量 加速度为 当3s末的速度方向与初速度方向相反，则速度的变化量 负号表示方向，加速度为 加速度方向与速度变化量方向相同，但加速度的方向可能与初速度方向相同，也可能相反。 故选A。 2. 甲、乙两物体分别在水平面上做直线运动，它们运动的相关图像分别如图甲、乙所示。已知乙物体的初速度为0，下列说法正确的是（　 　） A. 甲物体在时的加速度方向发生变化 B. 乙物体在时的运动方向发生变化 C. 甲物体在0~2s内的平均速度与2~4s内的平均速度相同 D. 乙物体在时的速度与0时刻的速度相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像中斜率表示加速度，由图甲可知，甲物体时的加速度方向没有变化，故A错误； B．已知乙的初速度为0，因为图像与时间轴围成的面积等于速度的变化量，可知乙物体在时间内速度为负值，在内速度变化量为正值，在时速度减为零，但是在内速度仍为负值，则2s时的运动方向没有发生变化，故B错误； C．根据图像与横轴围成的面积表示位移，由图甲可知，甲物体内位移与内的位移大小相同，方向相反，则甲物体内的平均速度与内的平均速度大小相同，但是方向相反，故C错误； D．根据图像与时间轴围成的面积等于速度的变化量，由图乙可知，内乙物体的速度变化量为0，则乙物体在时的速度与0时刻的速度相同，故D正确。 故选D。 3. 小球从空中自由下落，与地面相碰后反弹到空中某一高度，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 时刻，小球回到出发位置 B. C. 小球的回弹高度为 D. 小球从0到时刻的总位移是 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像可知，t2​时刻，小球反弹到最高点，选项A错误； B．由图像可知 可得 选项B错误； C．小球的回弹高度为 选项C错误；​ D．小球的下落高度为 小球从0到​时刻的总位移是 选项D正确。 故选D。 4. 如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶Q．现有另一个沙桶P通过光滑挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB=120°，下列说法正确的是 A. 若只增加Q桶的沙子，再次平衡后C点位置不变 B. 若只增加P桶的沙子，再次平衡后C点位置不变 C. 若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变 D. 若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升 【答案】C 【解析】 【详解】A、B、对砂桶Q分析有，设两绳的夹角为θ，对砂桶P的C点分析可知受三力而平衡，而C点为活结绳的点，两侧的绳张力相等，有，联立可知，故增大Q的重力，夹角θ变大，C点上升；增大P的重力时，夹角θ变小，C点下降；故A，B均错误. C、由平衡知识，而，可得，故两砂桶增多相同的质量，P和Q的重力依然可以平衡，C点的位置不变；故C正确，D错误. 故选C. 【点睛】掌握活结绳上的张力处处相等，三力平衡的处理方法，连体体的平衡对象的选择. 5. 如图所示，重力为G的运动员两手臂对称悬挂在单杠上并保持静止状态，两手臂间夹角为θ，则下列说法正确的是（　　） A. 当θ = 60°时，单条手臂与单杠之间的弹力为 B. 单杠对每条手臂的作用力大小始终等于 C. 当θ不同时，运动员受到的合力不同 D. 手臂对单杠的弹力大小与θ无关 【答案】D 【解析】 【详解】AD．运动员悬挂在单杠上时，受到重力、单杠的弹力和摩擦力作用，根据受力平衡，竖直方向上单杠对两手臂的弹力竖直向上，大小为G，而两手臂对单杠的弹力竖直向下，大小也为G，所以手臂对单杠的弹力大小与θ无关，且单条手臂与单杠之间的弹力为，故A错误，D正确； B．单杠对每条手臂的弹力为，当θ ≠ 0时，单杠对每条手臂的摩擦力不为零，而单杠对每条手臂的作用力为弹力和摩擦力的合力，此合力将大于，故B错误； C．运动员处于静止状态，合外力等于零，平衡时运动员受到的合力不变，故C错误。 故选D。 6. 如图所示，圆和圆外切，它们的圆心在同一竖直线上，有四块光滑的板，它们的一端搭在竖直墙面上，另一端搭在圆上，其中、、三块板都通过两圆的切点，在圆上，在圆内，在圆外，板与板最低点交于一点，且两板与竖直墙面的夹角分别为、，从、、、四处同时由静止释放一个物块，它们都沿光滑板运动，到达板底端的时间分别为、、、，四个物块的运动互不影响，下列判断错误的是（ ） A. 最短 B. 最短 C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设经过两圆切点且上、下端分别在圆1、圆2上的板与竖直方向的夹角为，两圆半径分别为和，物块由静止释放。板长为 物块下滑的加速度为 由 整理得 可见上、下端分别位于两圆上的板，其下滑时间与无关。 板上端在圆1内，实际板长较短，故；板上端在圆1外，实际板长较长，故，板和板共用下端点，设该点到墙面的水平距离为，板与水平面夹角为，则板长为 物块沿板方向的加速度为 由 整理得 由于、，所以 从而。 故选A。 7. 如图甲所示，质量为的长木板B静止放置于光滑水平面上，时刻物块A（可视为质点）以的初速度滑上B的左端，A最终与B相对静止，A、B的速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度取，则（ ） A. 物块A的质量为 B. 物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.2 C. 长木板B的长度为 D. 物块A在B上滑动过程中对地的位移为 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据速度随时间变化的图像的斜率表示加速度可得，物块A与长木板B的加速度大小分别为 两物体间摩擦力大小相等且等于合外力，则 得 故A错误； B．对物块A分析，则 可得物块A与长木板B之间的动摩擦因数为 故B正确； D．根据速度随时间变化的图像面积表示位移可知，物块A运动的位移为 故D错误； C．由于未知物块A是否恰好滑到木板的右侧，则长木板B的长度无法确定，故C错误。 故选B。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 平直公路上，一辆自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x随时间t变化的规律分别为：汽车，自行车，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动 B. 自行车追上汽车之前二者的最大距离为36m C. 经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后 D. 当自行车追上汽车时，它们距路标100m 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．根据汽车可知 v0=10m/s，a=-0.5m/s2 做匀减速直线运动 自行车，则乙做速度为v=4m/s的匀速直线运动，故A正确； B．汽车速度为 即在t=12s时两车速度相等，此时两车相距最远，最大距离为 故B正确； C．经过路标后，在速度相等前，汽车的速度大于自行车的速度，知汽车在前，自行车在后，故C错误； D．两车相遇时，有 解得 t＝24s 汽车刹车时间为 即20s时，车已停止运动，刹车距离为 所以当自行车追上汽车时，它们距路标100m，故D正确； 故选ABD。 9. 如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（　　） A. 水平拉力的大小可能保持不变 B. M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D. M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 【答案】BD 【解析】 【详解】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大； 对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加．故本题选BD． 10. 如图所示，倾角为的斜面体C置于粗糙水平面上，物块B置于斜面上，已知B、C间的动摩擦因数为，B通过轻绳跨过光滑的轻质定滑轮与物块A连接，连接B的一段轻绳与斜面平行，A、B的质量分别为m、M。现给B一初速度，使B沿斜面下滑，C始终处于静止状态，重力加速度为g，则在B下滑的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 不论A、B的质量大小关系如何，A一定处于失重状态 B. A运动的加速度大小为 C. 地面对斜面的摩擦力始终为0 D. 水平面对C的支持力小于B、C的总重力 【答案】ABC 【解析】 【详解】AB．对A、B整体受力分析 mg-Mgsinθ+μMgcosθ=（M+m）a 得A、B加速度大小 a= 方向沿斜面向上，不论A、B的质量大小关系如何，A加速度一定向下，因此一定处于失重状态，故A正确，B正确； C．对C受力分析，B给的压力Mgcosθ和摩擦力μMgcosθ，因为 μ=tanθ 因此二者的矢量在水平方向分量满足 所以C水平方向不受地面的摩擦力，故C正确； D．对C的分析竖直方向 则可知水平面对C的支持力与物体B和斜面体C的总重力大小相等，故D错误。 故选ABC。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 用滴水法可以测定重力加速度的值，装置如图所示： 次数 高度h/cm 空中运动时间t/s 1 20.10 0.2 0.020 2 25.20 0.23 0.026 3 32.43 0.26 0.034 4 38.45 0.28 0.039 5 44.00 0.30 0.045 6 50.12 0.32 0.051 (1)以下为操作步骤： ①在自来水龙头下安置一块挡板A，使水一滴一滴断续地滴落到挡板上； ②仔细调节水龙头和挡板的位置，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落； ③用秒表计时：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、…”，一直数到“n”时，计时结束，读出秒表的示数为t； ④用刻度尺量出水龙头口距离挡板的高度h； (2)写出用上述步骤中测量的量计算重力加速度g的表达式：_____； (3)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中（表中是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间）。利用这些数据，以_____为纵坐标、以_____为横坐标作图，求出的图线斜率的大小即为重力加速度g的值。 【答案】 ①. ②. h ③. 【解析】 【详解】(1)[1]根据位移时间公式，有，其中 得 (2)[2][3]根据可知，以h为纵坐标，以为横坐标，图象是一条直线，其斜率为重力加速度 12. 如图为“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置图。 下面是实验的主要操作步骤： a.将橡皮条的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计； b.沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮条的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，并记录两个拉力、的大小及方向； c.再用一个弹簧测力计将橡皮条的活动端仍拉至O点，记录测力计拉力的大小及方向。 （1）下图是在白纸上根据实验结果作出的力的图示，其中__________（选填“F”或“F＇”）表示力和合力的理论值。 （2）本实验采用的科学方法是 。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 （3）本实验中、的夹角应该是 。 A. 大一些好 B. 适当的大小 C. 小一些更好 （4）在实验中，若弹簧测力计b从如图所示位置开始顺时针缓慢转动90°，在这过程中保持O点位置不变和弹簧测力计a的拉伸方向不变，则在整个过程中关于a、b弹簧测力计的读数变化正确的是 。 A. a增大，b减小 B. a减小，b增大 C. a减小，b先减小后增大 D. a减小，b先增大后减小 【答案】（1）F＇ （2）B （3）B （4）C 【解析】 【小问1详解】 由题图乙可知，F′是通过和的图示作平行四边形得到的，故F＇表示力和合力的理论值。 【小问2详解】 本实验中用两个弹簧测力计拉橡皮条时的结点与用一个弹簧测力计拉橡皮条时，结点的位置相同，故本实验用的科学方法是等效替代法，B正确。 【小问3详解】 在实验中、的夹角应该取适当的大小，不能过大或过小，B正确。 【小问4详解】 对O点受力分析，受到两个弹簧测力计的拉力和橡皮条的拉力，如图所示，则弹簧测力计b从题图丙所示位置开始顺时针缓慢转动90°过程，根据平行四边形定则可以看出减小，先减小后增大，C正确。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 新能源汽车的辅助驾驶系统可以减少汽车的反应时间从而提高汽车的安全性。从辅助驾驶系统发现紧急情况到汽车开始刹车的时间称为反应时间（这段时间内汽车仍保持原速）。在测试的平直道路上，开启了辅助驾驶系统的汽车甲以的速度匀速行驶，0时刻汽车甲发现正前方同向行驶的汽车乙，汽车乙正以初速度、恒定加速度开始刹车，经的反应时间，汽车甲开始以的恒定加速度刹车，两车恰好不相撞。汽车甲、乙均可视为质点。求： （1）汽车甲从开始刹车到静止所用的时间和汽车乙从开始刹车到静止所用的时间； （2）从辅助驾驶系统发现汽车乙刹车到汽车甲静止的过程中汽车甲的位移大小s； （3）汽车乙开始刹车时两车之间的距离d。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 利用逆向思维，汽车甲刹车时有 解得 利用逆向思维，汽车乙刹车时有 解得 【小问2详解】 汽车甲在反应时间内运动的位移大小 利用逆向思维，汽车甲从刹车到静止的位移大小 从辅助驾驶系统发现汽车乙刹车到汽车甲静止的过程中汽车甲的位移大小 解得 【小问3详解】 设汽车甲从开始刹车到速度与汽车乙速度相等的时间为，此时汽车甲的速度大小 汽车乙的速度大小 又 联立解得， 此时汽车甲、乙均未静止，汽车甲的位移大小 汽车乙的位移大小 两车恰好不相撞，则有 解得 14. 如图所示， 质量为m 物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上， 物块A与斜面间的动摩擦因数为μ（）。细绳绕过定滑轮O，左右两边与竖直方向的夹角α=30°、β=60°，细绳右端固定在天花板上，为细绳上一光滑动滑轮，下方悬挂着重物B。整个装置处于静止状态，重力加速度为g，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。求： (1)重物B的质量为多少时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用？ (2) A与斜面间恰好没有摩擦力作用时，水平地面对斜面的摩擦力为多大？ (3)重物B的质量满足什么条件时，物块A能在斜面上保持静止？ 【答案】(1)；(2)，方向水平向左； (3) 【解析】 【详解】(1)受力分析可知： A与斜面间恰好没有摩擦力作用即f=0，根据平衡条件， 解得 由B受力平衡可知 则重物B的质量为 (2)对斜面体受力分析和平衡条件可知 方向水平向左。 (3) 如果物体A恰好不上滑，则对A，平行斜面方向T1cos30°-mgsin30°-f=0 垂直斜面方向N+T1sin30°-mgcos30°=0 解得 如果物体A恰好不下滑，摩擦力反向，则对A，平行斜面方向T2cos30°-mgsin30°+f=0 垂直斜面方向N+T2sin30°-mgcos30°=0 解得 对物体B，根据平衡条件，有2Tcos60°=m′g 故绳子的拉力等于物体B的重力，故物体B的质量范围为 15. 如图所示，滑块A放在静止于水平地面上的木板B右端，已知滑块A与木板B的质量均为m=1kg，滑块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，t=0时刻滑块A以v0=3m/s的初速度向左运动，同时在木板右端加一个水平向右的外力F=9N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块A视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求： （1）t=0时刻滑块A和木板B的加速度大小； （2）前1s内滑块A和木板B的位移大小； （3）若t=1s时撤去外力F，要确保滑块不从木板上滑落，木板的最小长度是多少？ 【答案】（1）2m/s2，5m/s2 （2）2m，2.5m （3）7.5m 【解析】 【小问1详解】 由牛顿第二定律得，对滑块有 对木板有 代入数据解得 ， 【小问2详解】 t=1s时，滑块A的速度大小为 方向水平向左；此时木板的速度大小为 方向水平向右；滑块A的位移大小 木板B的位移大小 【小问3详解】 撤去外力后，滑块A做匀减速直线运动，木板B做匀加速直线运动直到两者共速，设经时间t2共速，对木板，由牛顿第二定律得 代入数据解得 以向右为正方向，两者共速时 代入数据解得 ， 方向水平向右；共速过程滑块A的位移大小 木板的位移大小 代入数据解得 ， 滑块A相当于木板B位移大小 代入数据解得 由于 滑块与木板共速后两者相对静止一起做匀减速直线运动，共速后两者位置保持不变，则木板的最小长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $