18.1 分式及其基本性质 预习自测2026-2027学年人教版八年级数学上册

18.1 分式及其基本性质 预习自测2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．对函数，其自变量x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．将分式中的a、b都扩大到原来的3倍，则分式的值（   ）

A．不变 B．扩大到原来的9倍

C．扩大到原来的6倍 D．扩大到原来的3倍

3．若分式无意义，则实数的值是（   ）

A． B． C． D．

4．不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（　　）

A． B．

C． D．

5．不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（   ）

A． B． C． D．

6．要使分式的值为零，则应满足的条件是（    ）

A． B． C． D．

7．下列式子是分式的是（   ）

A． B． C． D．

8．若分式的值是正数，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．根据分式的基本性质，下列变形一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．能使等式成立的k的取值范围为（    ）

A． B． C． D．k为任意实数

二、填空题

11．若整数m使为正整数，则m的值为____________．

12．约分：_______（其中）．

13．下列分式中，最简分式的个数是____个．

14．分式和的最简公分母是__________．

15．把，通分，则=________， =__________.

三、解答题

16．通分：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17．（1）当取什么值时，分式有意义?

（2）当取什么值时，分式的值为负?

（3）当取什么值时，分式的值为负?

（4）当取什么值时，分式的值为

18．若分式的值为整数，求整数x的值．

19．甲完成一项工作需要天，乙完成这项工作要比甲多8天，设工作总量为1，写出表示甲、乙两人工作效率的式子，若两式的分母不同，则将两个式子进行通分．

参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	A	D	D	C	A	C	B	A	D	B

 

1．【答案】A

【知识点】分式有意义的条件

【分析】利用分式分母不为0，列出不等式求解即可．

【详解】解：函数中，可得，解得．

2．【答案】D

【知识点】利用分式的基本性质判断分式值的变化

【分析】根据要求变换后，再根据分式的基本性质化简，和原分式比较即可得到结果.

【详解】解：将分式中的a、b都扩大到原来的3倍，即，

故分式的值扩大到原来的3倍.

3．【答案】D

【知识点】分式无意义的条件

【分析】本题主要考查了分式无意义的条件．根据分式无意义，分母等于0列式计算即可得解．

【详解】解：根据题意可得出，

解得：，

故选：D．

4．【答案】C

【知识点】将分式的分子分母的最高次项化为正数

【分析】根据分式的基本性质即可求解．

【详解】解：由题意可知将分式的分子分母同时乘得：

，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键，分式的基本性质是分手的分子分母同时乘或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．

5．【答案】A

【知识点】将分式的分子分母各项系数化为整数