18.1.2 分式的基本性质同步练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

18.1.2 分式的基本性质

第1课时 分式的基本性质

知识要点分类练                        夯实基础

知识点1 分式的基本性质

1.下列等式一定成立的是 (      )

  

  

2. 若 成立，则x 的取值范围是         .

3.(教材例3变式)填空：

4.(教材例2变式)下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的?

  

  

知识点 2 分式中符号变化

5.分式 可变形为 (      )

  

  

6.(教材习题18.1T5 变式)不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“一”号.

 

 

知识点 3 化分数系数为整数系数

7.不改变分式 的值，把它的分子和分母的各项系数化为整数，则所得结果为 (      )

  

  

8.(教材练习 T3 变式)不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数：

 

规律方法综合练  训练思维

9.下列各式，从左到右的变形一定正确的是(      )

  

  

10.不改变分式的值，使分母的首项系数为正数，下列式子正确的是 (      )

  

  

11.若将分式 中x，y的值都扩大为原来的10倍，则分式的值 (      )

A.不变

B.缩小为原来的

C.缩小为原来的

D.扩大为原来的10倍

12.如果把分式 中x 和y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值 (      )

A.扩大为原来的9倍

B.扩大为原来的3倍

C.不变

D.缩小为原来的

13.若 则 的值为          .

14.已知a-b= ab,则

15.对分式 进行变形，甲同学的做法是： 乙同学的做法是： 请根据分式的基本性质，判断甲、乙两名同学的做法是否正确，并说明理由.

 

拓广探究创新练                   提升素养

16.我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等.小学里，把分子比分母小的分数叫作真分数.类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如

(1)下列分式中，属于真分式的是 (      )

  

  

(2)将假分式 化成整式与真分式的和的形式.

 

第2课时 分式的约分和通分

知识要点分类练         夯实基础

知识点 1 分式的约分

1.化简 的结果为 (      )

A. a B. a² C. a³ D. a⁴

2.下列分式中，属于最简分式的是 (      )

  

  

3.下列约分正确的是 (      )

  

  

4.(2025 雅安)化简:

5.(教材例4 变式)约分：

  

  

  

知识点 2 最简公分母

6.确定最简公分母：

(1)分式 与 的最简公分母是        ；

(2) 分式 与 的最简公分母是          ;

(3)分式 与 的最简公分母是          ;

(4)分式 与 的最简公分母是              .

知识点 3 分式的通分

7.若将分式 与 通分，则分式 的分子应变为                                           (      )

  B.6m-6n

C.2(m-n) D.2(m-n)(m+n)