加法交换律和乘法交换律（课件）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦加法交换律和乘法交换律，通过口算题引导学生观察调换乘数或加数位置结果不变的现象，从具体实例到规律发现，搭建认知支架，帮助学生建立从具体到抽象的知识脉络。 其亮点在于结合生活事例（如学校到电影院距离、椅子排列）引导学生用数学眼光观察现实，通过不同运算例子推理验证培养数学思维，用字母表达式发展数学语言。随堂小练中的验算和简便运算实例，助学生理解应用，既积累活动经验又培养应用意识，教师可借助清晰流程和丰富实例提升教学效果。

五 运算律 3 加法交换律和乘法交换律 1.7.2013 同学们好!今天我们来学习一个非常重要的数学规律——加法交换律和乘法交换律。这个规律能帮助我们更简便地进行计算。让我们一起开始今天的探索之旅吧! ‹#› 学习目标 01 重点 经历加法交换律和乘法交换律的探索过程,会用字母表示加法交换律和乘法交换律,培养发现问题和提出问题的能力,积累数学活动经验。 02 难点 通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程,了解加法交换律和乘法交换律的用途,培养应用意识。 1.7.2013 这节课我们有两个主要目标。首先,我们要通过探索,发现加法交换律和乘法交换律,并用字母把它们表示出来。其次,我们要学会在生活中找到这些规律,并了解它们的用途。希望大家都能积极参与,掌握新本领! ‹#› 口算。 情境引入 35+58=　 58+35= 25+75= 75+25= 5×8= 8×5= 93 93 100 100 40 40 说一说 你发现了什么?这是巧合吗? 发现 调换算式中数的位置,结果不变。 判断 不是巧合。 本质 这是一种数学规律。 这节课我们学习 加法交换律 和 乘法交换律 1.7.2013 大家发现了吗?在加法算式里,交换两个加数的位置,和不变。在乘法算式里,交换两个乘数的位置,积也不变。这不是巧合,而是一种数学规律。今天,我们就来学习这两个重要的规律——加法交换律和乘法交换律。 ‹#› 探索新知 观察下面的式子,说一说你发现了什么。(教材P66) 简单加法 10 + 0 =10, 0 + 10 =10 9 + 1 =10, 1 + 9 =10 8 + 2 =10, 2 + 8 =10 交换加数的位置,和不变 复杂加法 358 + 276 =634 276 + 358 =634 即使数字变大,规律依然成立 乘法运算 2 × 3 =6, 3 × 2 =6 5 × 107 =535 107 × 5 =535 交换乘数的位置,积不变 交换加数的位置,和不变;交换乘数的位置,积不变。 1.7.2013 我们再来看几组例子。无论是简单的加法、乘法,还是复杂的加法、乘法,我们都能发现同样的规律。交换加数的位置,和不变;交换乘数的位置,积不变。 ‹#› 探索新知 观察下面的式子，说一说你发现了什么。 10 + 0 =10｜0 + 10 =10 9 + 1 =10｜1 + 9 =10 8 + 2 =10｜2 + 8 =10 358+276=634 3 5 8 + 2 7 6 6 3 4 1 1 验算： 2 7 6 + 6 3 4 1 1 我发现两个数相加，交换加数的位置，和不变。 1.7.2013 我们先来看加法。通过观察这些例子，我们可以得出一个结论：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法交换律。 ‹#› 探索新知 5×107=535 ×1 0 7 × 5 5 3 5 5 3 5 2×3=6,3×2=6 我发现两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 观察下面的式子，说一说你发现了什么。 1.7.2013 同样地，我们来看乘法。通过观察这些例子，我们也可以得出一个结论：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就是乘法交换律。 ‹#› 学校 少年宫 电影院 350 420 = 770（米） 350 + 420 = 420 + 350 从学校到电影院的距离和 从电影院到学校的距离是一样的。 两个数相加,交换加数 的位置,和不变。 探索新知 利用生活中的事例解释你的发现。 1.7.2013 这些规律在生活中也随处可见。比如,从学校到电影院的距离是350米加420米,从电影院到学校的距离是420米加350米,距离是一样的。这就是加法交换律在生活中的应用。 ‹#› 横着看，每排6把，有5排，竖着看，每列5把，有6列。总的数量是一样的。 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 5×6=30 6×5=30 6×5 = 5×6 探索新知 利用生活中的事例解释你的发现。(教材P66) 探索新知 用a,b代表两个数,你能表示出刚才发现的规律吗? 35 42 b a a+b=b+a 35+42=42+35 6 5 b a 6×5=5×6 a×b=b×a 1.7.2013 为了更简洁地表示这两个规律,我们可以用字母来代替数字。如果用a和b分别代表两个数,那么加法交换律就可以写成 a + b = b + a,乘法交换律就可以写成 a × b = b × a。 ‹#› 探索新知 用 a,b 代表两个数,你能表示出刚才发现的规律吗? 加法交换律 a + b = b + a 加法交换律 两个数相加,交换加数的位置,和不变。 乘法交换律 a × b = b × a 乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 这两个式子分别表示的是加法交换律和乘法交换律。 1.7.2013 大家要记住这两个重要的公式。a + b = b + a 就是加法交换律,a × b = b × a 就是乘法交换律。它们是数学运算中非常基础和重要的规律。 ‹#› 探索新知 想一想,说一说:加法交换律和乘法交换律主要有什么应用呢? 01 验算计算 可以验算加法和乘法 计算是否准确。 02 简便运算 还可以使计算简便。 1.7.2013 那么,学习这两个规律有什么用呢?它们主要有两个应用。第一,我们可以用它们来验算加法和乘法的计算是否正确。第二,我们可以利用它们来使一些计算变得更简便。 ‹#› 随堂小练 1.结合下面的例子说明等式为什么成立 16+12=12+16 20×6=6×20 16+12和12+16 都是求牛的总数 20×6和6×20 都是求珠子的总数 1.7.2013 我们来做个练习。请大家结合屏幕上的例子,说一说为什么这些等式是成立的。比如,16+12和12+16都是求牛的总数,所以它们相等。 ‹#› 2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。(教材P67练一练第2题) 随堂小练 45＋76 = ＋45 28＋13= ＋ ＋ = ＋ 45×102=102× 296×200= × × = × 76 13 28 45 200 296 答案不唯一 答案不唯一 15 20 20 15 305 263 263 305 3.计算下列各题,并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。（教材P67练一练第3题） 随堂小练 918＋395 =1313 验 算 9 1 8 3 9 5 + 1 3 1 3 1 1 1 3 9 5 9 1 8 + 1 3 1 3 1 1 1 1.7.2013 我们来练习一下验算。请大家先计算918加395,然后用加法交换律,交换两个加数的位置再算一遍,看看结果是否相同,来检验你的计算是否正确。 ‹#› 随堂小练 3.计算下列各题,并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。（教材P67练一练第3题） 35×27 =945 3 5 × 2 7 2 4 5 7 0 9 4 5 验 算 2 7 × 3 5 1 3 5 8 1 9 4 5 1.7.2013 同样地,我们来验算乘法。先计算35乘以27,然后用乘法交换律,交换两个乘数的位置再算一遍,来检验你的计算是否正确。 ‹#› 随堂小练 4.下面算式中,运用加法交换律的在括号里画“△”,运用乘法交换律的在括号里画“○”。 26+47=47+26（ ） △ 18×93=93×18（ ） ○ 42+71+68=42+68+71（ ） △ 50×19×2=50×2×19（ ） ○ 1.7.2013 这里有几道判断题,请大家判断一下,哪些算式运用了加法交换律,哪些运用了乘法交换律。注意,有时候交换律会在多个数的运算中使用。 ‹#› 随堂小练 5.运用加法交换律或乘法交换律计算 下面各题,使计算简便。 627 + 594 + 373 = 627 + 373 + 594 = 1000 + 594 = 1594 25×18×4 = 25×4×18 = 100×18 = 1800 1.7.2013 最后,我们来看看如何用交换律使计算变得简便。比如第一个式子,我们可以交换594和373的位置,先算627加373,得到1000,再加上594,这样计算就简单多了。 ‹#› 课堂小结 学习完本节课,你有什么收获? 分享你的收获吧 说说你学到的新规律,或是掌握的新方法 1.7.2013 一节课很快就要结束了,谁愿意来分享一下你今天的收获呢?你可以说说你学到了什么新规律,或者学会了什么新方法。 ‹#› 课堂小结 加法交换律 任意两个数相加,交换加数的位置,和不变。 用字母表示为: a + b = b + a 乘法交换律 任意两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。 用字母表示为: a × b = b × a 应用加法交换律和乘法交换律,可以验算加法和乘法计算是否准确,还可以使计算简便。 1.7.2013 同学们说得都非常好!让我们一起回顾一下本节课的核心内容。我们学习了加法交换律和乘法交换律,知道了它们的定义和用字母表示的方法。我们还学会了如何运用它们来验算和简便计算。希望大家课后能好好复习,把这些知识牢牢掌握。 ‹#› 课后作业 1 从课后习题中选取; 具体为课本第67页"练一练"的第2题和第3题。 2 完成练习册本课时的习题。 请大家认真完成,巩固今天所学的知识。今天的课就上到这里,同学们再见! 1.7.2013 最后,老师给大家布置一下课后作业。请同学们完成课本第67页"练一练"的第2题和第3题,以及练习册上对应课时的习题。希望大家认真完成,巩固今天所学的知识。今天的课就上到这里,同学们再见! ‹#› $