第五单元《加法交换律和乘法交换律》（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 本练习围绕加法交换律和乘法交换律，采用基础巩固、能力提升、拓展创新三层递进设计，覆盖从概念记忆到综合应用的完整路径，培养抽象能力、运算能力与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|定义与字母公式、基础验算与应用|填空/判断巩固符号意识，口算与生活情境题夯实基础| |能力提升|适用场景辨析、连加连乘简算|选择/简便计算培养运算能力，对错辨析强化推理意识| |拓展创新|逆向推理、复杂简算与规律探究|变式填空与开放探究题发展创新意识，综合应用题提升应用能力|

2026-2027学年北师大版四年级数学上册第五单元《加法交换律和乘法交换律》分层练习 适用课时：第五单元 运算律 第一课时 加法交换律和乘法交换律 核心知识点：掌握加法交换律（两个数相加，交换加数位置，和不变，字母表示：）；掌握乘法交换律（两个数相乘，交换乘数位置，积不变，字母表示：）；理解交换律的核心作用，可用于算式验算、调整计算顺序、凑整简便运算；能区分加减法、乘除法中交换律的适用范围，结合生活情境解决基础实际问题。 练习分层：基础巩固、能力提升、拓展创新 💡 学习小贴士：1. 交换律核心：加减只有加法可交换，乘除只有乘法可交换；2. 交换律最大用途：调换数字顺序，凑整十、整百数简便计算；3. 计算验算优先用交换律，快速检验对错。 第一层：基础巩固（熟记定义，夯实基础） 学习目标：熟记加法、乘法交换律的文字定义与字母公式，能快速填空、判断、仿写算式，运用交换律口算验算，解决基础生活应用题。 一、填空题（课本核心考点） 1. 两个数相加，交换（ ）的位置，（ ）不变，这就是加法交换律。 2. 两个数相乘，交换（ ）的位置，（ ）不变，这就是乘法交换律。 3. 加法交换律用字母表示：（ ）；乘法交换律用字母表示：（ ）。 4. 验算加法算式时，可以交换（ ）的位置重新计算，依据是（ ）。 5. 验算乘法算式时，可以交换（ ）的位置重新计算，依据是（ ）。 6. ，运用了（ ）律。 7.，运用了（ ）律。 8. ，方框里填（ ）；，方框里填（ ）。 9. 连加、连乘算式中，可灵活运用（ ）律调整数字顺序，方便凑整计算。 10. 减法和除法（ ）（填“可以”或“不可以”）直接使用交换律调换数字位置计算。 11. 三个数连加，任意交换（ ）的位置，（ ）不变。 12. 三个数连乘，任意交换（ ）的位置，（ ）不变。 13. （运用加法交换律填空） 14. （运用乘法交换律填空） 15. 运用加法交换律验算，可以列式为（ ）；运用乘法交换律验算，可以列式为（ ）。 二、判断题（基础易错辨析） 1. 运用了加法交换律。（ ） 2. ，交换乘数位置，积发生改变。（ ） 3. 加法交换律只适用于两个数相加，多个数连加也可以调换加数位置。（ ） 4. 符合减法交换规律。（ ） 5. 运用乘法交换律可以对乘法计算结果进行验算。（ ） 6. 只运用了乘法交换律。（ ） 7. 多个数连加，交换加数位置，和会发生变化。（ ） 8. 可以用来验算乘法算式。（ ） 9. 运用了加法交换律。（ ） 10. 乘法交换律只能用于两个数相乘的算式。（ ） 三、口算填空（交换律专项训练） 根据交换律直接写得数： ，那么（ ） ，那么（ ） ，那么（ ） ，那么（ ） 5. ，那么（ ） 6. ，那么（ ） 7. ，那么（ ） 8. ，那么（ ） 四、仿写算式（夯实规律认知） 1. 仿照例子，写出运用加法交换律的算式： __________、__________、__________ 2. 仿照例子，写出运用乘法交换律的算式： __________、__________、__________ 五、基础应用题（生活情境） 1. 超市上午卖出68箱牛奶，下午卖出52箱牛奶，全天一共卖出多少箱牛奶？用加法交换律验算结果。 2. 每本练习本18元，购买25本，一共需要多少元？用乘法交换律验算计算结果。 3. 花坛里有45株月季、36株牡丹，花坛一共有多少株花？ 4. 一箱苹果重24千克，16箱苹果一共重多少千克？ 5. 鱼塘上午投放鱼苗235尾，下午投放165尾，全天一共投放多少尾鱼苗？（用加法交换律验算） 6. 每箱橘子重32千克，14箱橘子一共重多少千克？（用乘法交换律验算） 7. 手工课上男生做了48件手工作品，女生做了57件，全班一共做了多少件作品？ 8. 每分钟跳绳132下，跳绳5分钟，一共可以跳多少下？ 第二层：能力提升（规律辨析，简便运用） 学习目标：精准辨析交换律适用场景，区分加减、乘除运算差异，能在连加、连乘中灵活运用交换律凑整简算，解决带验算的两步应用题，规避易错点。 一、选择题（考点变式） 1. 下面算式中，运用加法交换律的是（ ）。 A. B. C. 2. 下面说法正确的是（ ）。 A. 减法可以用交换律调换数字位置 B. 乘法交换律可以用于验算 C. 交换律会改变计算结果 3. 计算时，运用乘法交换律简便计算，先算（ ）。 A. B. C. 4. 三个数连加，调换加数位置，（ ）不变。 A. 和 B. 差 C. 积 二、简便计算（交换律凑整专项） 运用加法、乘法交换律简便计算，写出简要步骤： 　　　　　　 　　　　　　 三、对错辨析并改正（高频易错） 1. （ ）改正：__________ 2. （ ）改正：__________ 3. （ ）改正：__________ 四、提升应用题（带验算） 1. 文具店购进钢笔145支，圆珠笔88支，铅笔55支，一共购进多少支笔？（运用加法交换律简便计算并验算） 2. 快递站每天派送包裹25批次，每批次派送48件，每天一共派送多少件包裹？（运用乘法交换律简算并验算） 3. 果园采摘桃子126千克、李子74千克、杏子93千克，三种水果一共采摘多少千克？ 第三层：拓展创新（思维拔高，综合探究） 学习目标：灵活综合运用交换律，结合凑整思想解决复杂简算，能逆向推理、辨析规律本质，解决变式拓展题与综合生活应用题。 一、变式填空（逆向思维） 1. （运用加法交换律填数） 2. （运用乘法交换律填数） 3. ； 4. ，方框里填（ ）。 二、复杂简便运算（多数字交换凑整） 　　　 　　　 三、高阶综合应用题 1. 学校采购体育器材，篮球138个、足球62个、排球95个，一共采购多少个体育器材？（简便计算） 2. 工厂车间每小时生产零件125个，每天工作8小时，15天一共生产零件多少个？（运用乘法交换律简算） 四、开放探究思考题 1. 辨析思考：为什么加法和乘法有交换律，而减法和除法没有交换律？请举例说明。 2. 拓展运用：计算，灵活运用加法交换律凑整简算，写出计算过程。 全套参考答案 一、基础巩固 参考答案 1. 填空题 1. 加数、和；2. 乘数、积；3. 、；4. 加数、加法交换律；5. 乘数、乘法交换律；6. 56、加法交换；7. 49、乘法交换；8. 28、36；9. 交换；10. 不可以；11. 加数、和；12. 乘数、积；13. 89、33；14. 95、72；15. 、 2. 判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 9.√ 10.× 3. 口算填空 81、1160、180、900、200、1120、300、900 4. 仿写算式（答案不唯一） 加法示例：、、 乘法示例：、、 5. 基础应用题 1. 原式：68+52=120（箱） 验算：52+68=120（箱） 答：全天卖出120箱。 2. 原式：18×25=450（元） 验算：25×18=450（元） 答：一共需要450元。 3. 45+36=81（株） 答：一共有81株花。 4. 24×16=384（千克） 答：一共重384千克。 5. 原式：235+165=400（尾） 验算：165+235=400（尾） 答：全天一共投放400尾鱼苗。 6. 原式：32×14=448（千克） 验算：14×32=448（千克） 答：一共重448千克。 7. 48+57=105（件） 答：全班一共做了105件作品。 8. 132×5=660（下） 答：一共可以跳660下。 二、能力提升 参考答案 1. 选择题 1.B 2.B 3.B 4.A 2. 简便计算 3. 对错辨析改正 1. × 改正：减法无交换律，原式直接计算 2. × 改正：除法无交换律，原式直接计算 3. √ 运用加法交换律，计算正确 4. 提升应用题 1. 145+88+55=145+55+88=200+88=288（支） 验算：88+145+55=288（支） 答：一共购进288支笔。 2. 25×48=48×25=1200（件） 验算：25×48=1200（件） 答：每天派送1200件。 3. 126+74+93=200+93=293（千克） 答：一共采摘293千克。 三、拓展创新 参考答案 1. 变式填空 1. 244、156；2. 38、79；3. b、a、n、m；4. 4 2. 复杂简便运算 3. 高阶综合应用题 1. 138+62+95=200+95=295（个） 答：一共采购295个器材。 2. 125×8×15=1000×15=15000（个） 答：一共生产15000个零件。 4. 开放探究思考题 1. 答：加法是合并数量，交换加数位置，总数量不变；乘法是求几个相同加数和的简便运算，交换乘数位置，总数量不变。减法是从总数里去掉一部分，除法是平均分，调换前后数字位置，结果会改变且不成立。举例：，无法计算；，，因此减法、除法没有交换律。 2. 学科网（北京）股份有限公司 $