1.3 二次函数的性质 同步练习 2026～2027学年 浙教版九年级数学上册

浙教版九年级数学上册  

第一章 二次函数

1.3 二次函数的性质

一、选择题（每小题只有一个正确答案）

1. 二次函数的顶点坐标和开口方向分别是（ ）

A. ，开口向上 B. ，开口向上
C. ，开口向下 D. ，开口向下

2. 已知二次函数，当随的增大而增大时，的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

3. 二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A.                    B.
C. 当时，    D. 对称轴为直线

4. 二次函数的最小值是（ ）

A. B. C. D.

5. 若二次函数的最小值为，则的值是（ ）

A. B. C. 或 D.

6. 已知二次函数，其中，，，则这个二次函数图象的顶点一定在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

7. 已知二次函数，当时，，则顶点一定在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8. 已知抛物线经过，两点，与轴交于点，则抛物线的顶点在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9. 已知点，，都在二次函数的图象上，则的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

10. 二次函数中，对称轴为直线，若点，在该抛物线上，则与的大小关系是（ ）

A. B C. D. 无法确定

二、填空题

11. 二次函数的对称轴是直线__________，最小值是__________。
12. 已知二次函数的最大值是，则__________。
13. 若二次函数的对称轴是直线，则__________。

14. 已知抛物线的开口向下，对称轴在轴左侧，则______，______（填“”“”或“”）。
15. 已知二次函数，当时，的最大值为__________，最小值为__________。

三、解答题

16. 已知二次函数。

(1) 写出该二次函数的顶点坐标和对称轴；

(2) 当时，求的取值范围；

(3) 当时，求的取值范围。

 

 

17. 已知二次函数。

(1) 求抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴；

(2) 在给定的坐标系中画出这个二次函数的大致图象（无需描点），并根据图象回答：当为何值时，随的增大而减小；当为何值时，。

 

 

 

18. 已知二次函数。