第二单元 角的度量（专项练习）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

**基本信息** 聚焦角的度量核心概念，通过多样化题型构建从基础度量到综合应用的知识逻辑链，强化几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|5题|角的识别、拼角、量角器应用|从角的直观判断到工具使用，渗透空间观念| |填空|10题|角的分类、关系计算、单位换算|衔接角的概念与数量关系，强化运算能力| |判断|5题|角的性质辨析|深化对钝角、平角等概念的本质理解| |计算/解答|6题|综合角关系推导、作图与度量|整合折叠、三角板拼合等情境，发展推理意识|

角的度量（专项练习）-2026-2027学年数学四年级上册人教版 一、选择题 1．数学课上，同学们利用学具画角，下面画出的角不是的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】使用的是量角器画角，角的一边与量角器的零刻度线重合，角的另一边指向量角器上的刻度线，画出对应角；正确读取量角器刻度以及利用三角板中已知角度30°，45°，60°，90°进行角的加减运算拼出目标角度。 【详解】A．观察图形，使用的是量角器画角，角的一边与量角器的零刻度线重合，角的另一边指向量角器上的75°刻度线。所以画出的角是75°，画法正确。 B．观察图形，使用的是量角器画角，角的一边指向30°刻度线，角的另一边指向105°刻度线，计算角度差：105°－30°＝75°。所以画出的角是75°，画法正确。 C．观察图形，使用的是两把三角板拼角，左边使用的是等腰直角三角板的45°角，右边使用的是含30°角的直角三角板的30°角，计算拼成的角度：45°＋30°＝75°，所以画出的角是75°，画法正确。 D．观察图形，使用的是两把三角板拼角，左边使用的是含30°角的直角三角板的60°角，右边使用的是等腰直角三角板的45°角，计算拼成的角度：60°＋45°＝105°。题目要求画75°的角，而此图画出的是105°，不符合题意，所以画法不正确。 2．如图，把一张长方形纸沿对角线对折，如果∠1＝56°，那么∠2＝（    ）。 A．34° B．28° C．24° D．22° 【答案】D 【分析】根据题意，∠1＝56°，观察图片可知∠1加上空白角等于，那么空白角等于；一张长方形纸沿对角线对折，观察可得空白角加∠2等于∠1，那么∠1减空白角可得∠2，据此解题。 【详解】 如果∠1＝56°，那么∠2＝。 3．下面的角是由一副三角板的两个角拼成的，这个角的度数是（    ）°。 A．135 B．120 C．105 【答案】C 【分析】两个角拼接后的总度数等于两个角度数相加。 【详解】 4．用一副三角板不可以画出（    ）的角。 A．20° B．120° C．150° D．105° 【答案】A 【分析】一副三角板的固定角度为、、、，能画出的角都是这些角度相加或相减得到的，据此判断即可。 【详解】A．无法通过角度的和或差得到，用一副三角板不可以画出。 B．，可以画出。 C．，可以画出。 D．，可以画出。 5．小明用残缺量角器（无刻度）测量下图角的度数。下面分析正确的是（    ）。 A．只能用完整量角器测量这个角的度数 B．这个残缺量角器（无刻度）不可以测量这个角的度数 C．只能凭借已有经验大致估计这个角的度数，得不到准确度数 D．量角器上每一小格是1°，两条边之间有70个小格，这个角就是70° 【答案】D 【分析】量角器原理：每1个小格代表1°，角的两条边之间包含多少个小格，角度就是多少度。残缺只是边缘破损，中间完整刻度小格都能数，能算出准确度数。 【详解】根据分析可知： A．不用完整量角器也能测，原题说法错误； B．残缺量角器可以测量，原题说法错误； C．能数小格得到准确度数，不只是估算，原题说法错误； D．1小格代表1°，两条边之间有70小格，角就是70°，原题说法正确。 二、填空题 6．一个的角和一个( )的角可以拼成一个平角；2个平角可以拼成一个( )角。 【答案】 120 周 【分析】平角是180°，周角是360°，用平角的度数减去已知角的度数，得到另一个角的度数；将2个平角的度数相加，得到拼成的角。 【详解】180°－60°＝120° 180°＋180°＝360°，拼成一个周角。 7．如图，已知∠1＝35°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 55 145 【分析】根据题意可知∠1＝35°，观察题中图片可知∠1∠2＝。所以∠2＝∠1；观察题中图片可知∠1∠3＝，所以∠3＝∠1。 【详解】∠2＝ ∠3＝ 已知∠1＝35°，那么∠2＝55°，∠3＝145° 8．淘气用一副三角尺拼角，请帮他算出下列各角的度数。 ∠1＋∠2＝( )°   ∠3＝( )°   ∠4＝( )° 【答案】 105 45 210 【分析】由三角尺可知，三角尺有一个直角，∠1＝60°，∠2＝45°，据此求出∠1＋∠2的度数，∠2＋∠3＋直角＝180°，据此求出∠3的度数，∠4＋∠1＋90°＝360°，据此求出∠4的度数。 【详解】∠1＋∠2＝105° ∠3＝180°－45°－90°＝45° ∠4＝360°－60°－90°＝210° 9．在括号里填合适的数。 平年＝（    ）天    4直角＝（    ）平角    3年＝（    ）个月 7角＝元    5分米＝米    元＝（    ）角 【答案】365；2；36； ；；3 【分析】平年的2月只有28天，全年一共365天。 1直角是90度，1平角是180度，4个直角总度数是4×90＝360度，相当于2个180度的平角。 1年固定有12个月，3年就是3×12＝36个月。 1元＝10角，把1元平均分成10份，1份是1角，7角就占10份里的7份，也就是元。 1米＝10分米，把1米平均分成10份，1份是1分米，5分米就占10份里的5份，也就是米。 1元＝10角，元的意思就是把1元平均分成10份，取其中3份，对应就是3角。 【详解】1平年＝（365）天 4直角＝（2）平角 3年＝（36）个月 7角＝元 5分米＝米 元＝（3）角 10．如图，把两张硬纸条钉在一起，固定其中一张硬纸条，旋转另一张硬纸条，观察旋转过程中所形成的角，∠1＝________°，∠2＝________°，∠3是________°。 【答案】 90 180 360 【分析】两条纸条互相垂直形成直角，度数为；一条射线绕端点旋转半周形成平角，度数为；一条射线绕端点旋转一整周形成周角，度数为。 【详解】所以∠1是直角，∠1＝90°， ∠2是平角，∠2＝180°， ∠3是周角，∠3是360°。 11．如图，∠1＝40°，∠3＝30°，则∠2＝( )，∠5＝( )。 【答案】 110°/110度 30°/30度 【分析】根据题图可知：∠1＋∠2＋∠3为平角，等于180°，因此∠2＝180°－∠1－∠3；∠1＋∠2＋∠5为平角，因此∠5＝180°－∠1－∠2；据此计算。 【详解】∠2＝180°－∠1－∠3 ＝180°－40°－30° ＝140°－30° ＝110° ∠5＝180°－∠1－∠2 ＝180°－40°－110° ＝140°－110° ＝30° 12．钟面上3时整时，时针和分针所形成的较小角是( )角；钟面上6时整时，时针和分针所形成的角是( )角。 【答案】 直 平 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格的角度是：360°÷12＝30°；3时整时，时针指向3、分针指向12，中间间隔3个大格，总角度是3×30°＝90°，90°的角是直角；6时整时，时针指向6、分针指向12，中间间隔6个大格，总角度是6×30°＝180°，180°的角是平角。 【详解】360°÷12＝30° 3×30°＝90° 6×30°＝180° 钟面上3时整时，时针和分针所形成的较小角是直角；钟面上6时整时，时针和分针所形成的角是平角。 13．如图，已知∠1＝30°，则∠2＝( )°，∠4＝( )°。 【答案】 60 150 【分析】观察图形可知，∠1和∠2组成直角，∠1和∠4组成平角，直角的度数是90°，平角的度数是180°。用直角的度数减去∠1的度数，即可算出∠2的度数；用平角的度数减去∠1的度数即可算出∠4的度数。据此解答。 【详解】∠2＝90°－30°＝60° ∠4＝180°－30°＝150° 14．1周角＝( )平角＝( )直角＝( )度；2日＝( )时。 【答案】 2 4 360 48 【分析】根据角的分类知识，周角，平角，直角；根据时间单位换算，1日等于时。 【详解】，，所以1周角＝2平角＝4直角； ，所以2日＝48时。 15．如图是一个没有标注度数的量角器（每一小份都相等），用这个量角器量得图中角为( )°。 【答案】100 【分析】量角器是一个半圆，对应的角度是180°，观察图形可知，量角器被平均分成9份，每份对应的度数是：180°÷9＝20°，所测量的角正好占了5小格，对应的度数是：20°×5＝100°，据此解题即可。 【详解】由分析得： 180°÷9＝20° 20°×5＝100° 所以，用这个量角器量得图中的角为100°。 三、判断题 16．任意两个钝角度数的和一定大于180°。( ) 【答案】√ 【分析】钝角的度数大于且小于，两个钝角度数相加的和必然大于两个的和。 【详解】因为钝角，所以两个钝角的和 。故答案为√。 17．12：30时，钟面上时针和分针组成的角是平角。( ) 【答案】× 【分析】钟面上1大格是30°，12时30分，时针指向12和1的中间，分针指向6，1到6有5大格，即 30°乘5，也就是150°，12到1中间，也就是30°的一半15°，用150°加上15°，就是时针和分针组成的角，据此判断。 【详解】30°×5＋30°÷2 ＝150°＋15° ＝165° 165°＜180°，不是平角。 故答案为：× 18．用10倍放大镜看30°角时，这个角的度数可能变大了。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，角是由一点引出的两条射线组成的图形，角的大小只与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。放大镜放大10倍时，仅放大了边的长度，但未改变两边张开的角度，因此角的度数不变。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 用放大镜观察角时，放大镜只改变边的长度，而角的两边之间的夹角大小不变。因此，30°角的度数不会变大。原题说法错误。 故答案为：× 19．钟面上，分针走1小时，形成的角是周角。( ) 【答案】√ 【分析】根据钟面的结构，钟面一圈的总度数为360°（周角）。分针走一圈（360°）需要60分钟，即1小时。因此，分针走1小时形成的角恰好为360°，符合周角的定义。 【详解】钟面上，分针走1小时（60分钟）会走完一圈，形成的角为360°，而周角是指度数为360°的角。 因此，钟面上，分针走1小时，形成的角是周角的说法正确。 故答案为：√ 20．钝角一定比直角大，比平角小。( ) 【答案】√ 【分析】锐角是大于0度且小于90度的角，直角是90度的角，钝角是大于90度且小于180度的角。根据角的分类，即可解答。 【详解】比直角大，比平角小的角是钝角 故答案为：√ 四、计算题 21．如图所示，求出、和的度数。 【答案】，， 【分析】直角是90°，平角是180°，∠1＋45°＝180°，所以用180°减去45°，即可求出∠1；∠1＋∠2＝180°，所以用180°减去∠1，即可求出∠2；∠3＋90°＋45°＝180°，所以用180°减去90°，再减去45°即可求出∠3。 【详解】 所以、和的度数分别为135°、45°、45°。 五、解答题 22．先和40°的角比一比，再估计∠1，∠2和∠3各是多少度。 【答案】估计∠1是80°，∠2是20°，∠3是40°。 【分析】根据角两边张开的大小估计。 【详解】∠1的度数大约是40°的角的两倍，估计是80° ∠2的度数大约是40°的角的一半，估计是20° ∠3和40°的角差不多，估计是40° 23．如图，∠2＝60°，∠4＝125°，请你算一算∠1和∠3各是多少度？（写出解答过程） 【答案】∠1＝65°；∠3＝55° 【分析】观察图形可知，∠3和∠4组成一个平角，平角等于180°，已知∠4＝125°，用180°－125°，即可求出∠3的度数，三角形内角和为180°，用180°减去∠2和∠3的度数，即可求出∠1的度数。 【详解】∠3和∠4组成一个平角，平角等于180°， ∠3＝180°－125° ＝55° 三角形内角和为180°，用180°减去∠2和∠3的度数， ∠1＝180°－60°－55° ＝120°－55° ＝65° 24．如图。 (1)量一量，∠1＝( )°，∠2＝( )°。 (2)作图：从点B向DC作垂线，垂足为点E。那么线段BE的长度和线段（    ）的长度相等。 【答案】(1) 120 60 (2)；AD 【分析】（1）把量角器的中心与B点重合，0刻度线与BA重合，看BC对齐量角器上的哪个刻度，即可知道∠1的度数；同理，把量角器的中心与C点重合，CD与0刻度线重合，看CB与量角器上的哪个刻度重合，即可知道∠2的度数。 （2）把三角尺的一条直角边与DC重合，移动三角尺，让三角尺的另一条直角边过B点，然后过B点沿着三角尺的直角边画线，交DC于E点，即可画出B点到DC的垂线；测量可以得知，∠ADC是直角，平行线间的距离处处相等，AB∥DC，BE⊥DC，AD⊥DC，所以AD＝BE。据此解答。 【详解】（1）通过测量可以得知，∠1＝120°，∠2＝60°。 （2）图略。 由分析可知，线段BE的长度和线段AD的长度相等。 25．量一量下面两个三角尺每个角的度数。 ∠1＝______    ∠2＝______        ∠3＝______ ∠4＝______        ∠5＝______        ∠6＝______ 【答案】 45°/45度 45°/45度 90°/90度 30°/30度 60°/60度 90°/90度 【分析】用量角器度量角的方法是：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】经测量： ∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝90°， ∠4＝30°，∠5＝60°，∠6＝90°。 26．已知∠1＝35°∠2＝55°，线段AO与线段BO垂直吗？为什么？ 【答案】线段AO与线段BO互相垂直 理由：因为线段AO与线段BO相交所成的角等于90°，所以线段AO与线段BO互相垂直。 【分析】根据题意，确定线段AO与线段BO是否互相垂直，关键是看线段AO与线段BO相交所成的角（即∠3）是否等于90°。因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，可以用180°连续减去35°和55°，看结果是否为90°，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠1＝35° ∠2＝55° ∠3＝180°－35°－55°＝145°－55°＝90° 线段AO与线段BO互相垂直。 因为线段AO与线段BO相交所成的角等于90°。 27．如下图，已知∠4＝70°，∠6＝120°，求∠2和∠7的度数。 【答案】； 【分析】通过观察图形，利用三角形内角和为180°以及四边形内角和为360°的性质，结合已知角的度数逐步计算出∠2和∠7的度数。 【详解】在包含∠2、∠8和∠4的三角形中，已知∠8=90°，∠4=70°，根据三角形内角和为180°， 可得 在包含∠1、∠2和∠3的平角中，已知∠2=20°，∠3=90°，根据平角为180°， 可得 在包含∠7、∠6、∠1和∠5的四边形中，已知∠6=120°，∠1=70°，∠5=90°，根据四边形内角和为360°。 可得 = 答：∠2的度数为20°，∠7的度数为80°。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 角的度量（专项练习）-2026-2027学年数学四年级上册人教版 一、选择题 1．数学课上，同学们利用学具画角，下面画出的角不是的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，把一张长方形纸沿对角线对折，如果∠1＝56°，那么∠2＝（    ）。 A．34° B．28° C．24° D．22° 3．下面的角是由一副三角板的两个角拼成的，这个角的度数是（    ）°。 A．135 B．120 C．105 4．用一副三角板不可以画出（    ）的角。 A．20° B．120° C．150° D．105° 5．小明用残缺量角器（无刻度）测量下图角的度数。下面分析正确的是（    ）。 A．只能用完整量角器测量这个角的度数 B．这个残缺量角器（无刻度）不可以测量这个角的度数 C．只能凭借已有经验大致估计这个角的度数，得不到准确度数 D．量角器上每一小格是1°，两条边之间有70个小格，这个角就是70° 二、填空题 6．一个的角和一个( )的角可以拼成一个平角；2个平角可以拼成一个( )角。 7．如图，已知∠1＝35°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 8．淘气用一副三角尺拼角，请帮他算出下列各角的度数。 ∠1＋∠2＝( )°   ∠3＝( )°   ∠4＝( )° 9．在括号里填合适的数。 平年＝（    ）天    4直角＝（    ）平角    3年＝（    ）个月 7角＝元    5分米＝米    元＝（    ）角 10．如图，把两张硬纸条钉在一起，固定其中一张硬纸条，旋转另一张硬纸条，观察旋转过程中所形成的角，∠1＝________°，∠2＝________°，∠3是________°。 11．如图，∠1＝40°，∠3＝30°，则∠2＝( )，∠5＝( )。 12．钟面上3时整时，时针和分针所形成的较小角是( )角；钟面上6时整时，时针和分针所形成的角是( )角。 13．如图，已知∠1＝30°，则∠2＝( )°，∠4＝( )°。 14．1周角＝( )平角＝( )直角＝( )度；2日＝( )时。 15．如图是一个没有标注度数的量角器（每一小份都相等），用这个量角器量得图中角为( )°。 三、判断题 16．任意两个钝角度数的和一定大于180°。( )。 17．12：30时，钟面上时针和分针组成的角是平角。( ) 18．用10倍放大镜看30°角时，这个角的度数可能变大了。( ) 19．钟面上，分针走1小时，形成的角是周角。( ) 20．钝角一定比直角大，比平角小。( ) 四、计算题 21．如图所示，求出、和的度数。 五、解答题 22．先和40°的角比一比，再估计∠1，∠2和∠3各是多少度。 23．如图，∠2＝60°，∠4＝125°，请你算一算∠1和∠3各是多少度？（写出解答过程） 24．如图。 (1)量一量，∠1＝( )°，∠2＝( )°。 (2)作图：从点B向DC作垂线，垂足为点E。那么线段BE的长度和线段（    ）的长度相等。 25．量一量下面两个三角尺每个角的度数。 ∠1＝______    ∠2＝______        ∠3＝______ ∠4＝______        ∠5＝______        ∠6＝______ 26．已知∠1＝35°∠2＝55°，线段AO与线段BO垂直吗？为什么？ 27．如下图，已知∠4＝70°，∠6＝120°，求∠2和∠7的度数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 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