1.3 交流 表达 课件 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“数学交流与表达”，通过分割三角形操作、水温变化数据记录、折纸剪纸活动等学习支架，引导学生从具体实例过渡到抽象数学语言，理解数学与现实的联系。 其亮点是以动手操作和问题探究为核心，结合分割三角形规律、握手问题公式推导等实例，培养几何直观（数学眼光）、推理意识（数学思维）和数据意识（数学语言）。采用“操作-观察-归纳”教学法，小结通过反思梳理收获，助力学生提升数学表达与探究能力，为教师提供结构化教学资源。

第1章　数学与我们同行 1.3 交流 表达 学习目标 1.经历现实生活中一些事例的交流与表达，初步体会用数学的语言表达现实世界。 2.乐于接受社会环境中的图形、文字、数字、表格等信息，了解数学是我们表达和交流的工具。 如图，先画一个等边三角形，然后连接三条边的中点得到4个相同的三角形，将中间的三角形涂色，再对其余3个三角形进行同样的操作.按这样的规律，进行第3次、4次、5次操作…… 分割三角形 次数 1 2 3 4 5 … 涂色三角形个数 1 4 … 13 40 121 小明为了了解水温的变化规律，连续测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表： 水温的变化规律 时间/min 0 5 10 15 25 35 45 55 65 70 温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 根据上表，回答问题、并与同学交流. (1)室温大概是多少摄氏度? (2)你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗? (3)某种奶粉的适宜冲泡温度为42℃。小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等待多久? (1)22℃ (2)温度先不断下降，且下降的速度先快后慢，最后趋于稳定. (3)大约需要18分钟. 在动手操作的过程中感受数学 折纸、剪纸等是日常生活中常见的操作活动，它体现了图形之间的变化和一些数学性质的应用，这些活动能培养我们的动手能力和空间想象能力，同时还能提高我们的思维能力。 把一张长方形纸片按图折叠、裁剪、展开 你得到的是什么图形？说说你的理由。 活动一 折叠 裁剪 展开 因为通过操作可以发现，得到的图形是长和宽相等的长方形，所以它是正方形. 思考 还能剪出什么样的几何图形？ 如图，先画一个等边三角形，然后连接三条边的中点得到4个相同的三角形，将中间的三角形涂色，再对其余3个三角形进行同样的操作.按这样的规律，进行第3次、4次、5次操作…… 分割三角形 次数 1 2 3 4 5 … 涂色三角形个数 1 4 … 13 40 121 次数 1 2 3 4 5 … 涂色三角形个数 1 1+3 … 1+3+9 1+3+9+27 1+3+9+27+81 例1 按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形. 正方形个数 1 2 3 4 5 … n 火柴棒根数 … 探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，填写下表： …… 4 7 10 13 16 3n+1 例2 握手问题：如果每两人要握手一次，探究一共要握手几次？ (1)如果共有2人，那么要握手_____次； (2)如果共有3人，那么要握手_____次； (3)如果共有4人，那么要握手_____次； (4)如果共有5人，那么要握手_____次； …… (5)如果共有10人，那么要握手_____次. (6)如果共有n人，那么要握手________次. 1 3 6 10 45 归纳总结：数学交流的三要素： （1）清晰的逻辑     （2）准确的语言     （3）有效的图表   下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑧个图中黑色正方形纸片的张数为（　D　）   A．11 B．13 C．15 D．17 握手问题的应用：我校七年级有8个班，如果采用淘汰制进行篮球比赛，一共要进行多少场比赛？如果采用主客场制呢？ 小明为了了解水温的变化规律，连续测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表： 水温的变化规律 根据上表，回答问题、并与同学交流. (1)室温大概是多少摄氏度? (2)你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗? (3)某种奶粉的适宜冲泡温度为42℃。小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等待多久? (1)22℃ (2)温度先不断下降，且下降的速度先快后慢，最后趋于稳定. (3)大约需要18分钟. 例 按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形. 正方形个数 1 2 3 4 5 … n 火柴棒根数 … 探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，填写下表： …… 4 7 10 13 16 3n+1 规律：每增加一个正方形，就需要增加3火柴棒 火柴棒根数和正方形个数之间的关系为： 火柴棒根数=1+3×正方形个数 观察：1+3=4, 1+3+5=9, 1+3+5+7=16, 1+3+5+7+9=25, 1+3+5+7+9+11=36, … 猜想: 1+3+5+7+…+15= , 1+3+5+7+…+29= . 64 225 1.寻找规律，填数： 观察：2+4=6, 2+4+6=12, 2+4+6+8=20, 2+4+6+8+10=30, 2+4+6+8+10+12=42, … 猜想: 2+4+6+8+…+18= , 2+4+6+8+…+100= . 90 2550 1.寻找规律，填数： 2.观察下图，回答下列问题： (1)图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有______个点； 7 (2)如果继续画下去，那么第五层有多少个点？第n层呢？(n为正整数) (3)某一层有77个点，你知道这是第几层吗？ 第五层有9个点．观察可知，第n层有(2n－1)个点． 2n－1＝77，n＝39，故这是第39层． 3. 在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的 面积为____. 16 （第3题） 返回 19 4.［2025南京浦口区模拟］如图，二阶魔方为 的正方体结构， 本身只有8个角块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为 （方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的棱长为___ . 3 （第4题） 返回 20 这节课你有什么收获？ 这节课你还有什么困惑？ 课堂小结 交流表达 分割三角形 水温变化规律 这节课你有什么收获？ $