1.3 交流 表达（教学课件）数学新教材苏科版七年级上册

该初中数学课件聚焦“数学规律的交流与表达”，通过分割三角形、水温测量等生活化情境导入，衔接数学与生活的联系，以情境引入、合作探究、典例分析为学习支架，引导学生经历观察、操作、猜想与归纳的过程。 其亮点在于紧扣“数学眼光、数学思维、数学语言”核心素养，如分割三角形规律探究培养抽象能力，火柴棒搭正方形关系推导发展推理意识，总结时融合语言叙述与数学式子表达。既帮助学生提升观察推理与表达能力，又为教师提供结构化教学资源，助力高效教学。

1.3 交流 表达 第一章 数学与我们同行 新教材苏科版七年级上册 学习目标 经历观察、实验、操作、猜想和归纳等活动，对思考的结果进行交流与表达； 一 能收集、选择、处理数字信息和图形信息，做出合理的猜想与推断； 二 1 情境引入 目录 3 典例分析 5 归纳总结 4 巩固练习 6 小结梳理 7 布置作业 2 合作探究 情境引入 你会分割东西吗？ 你可能会说，我会切西瓜算不算； 你可能会说，我会切菜算不算； 你可能会说，我会披萨算不算； …… 下面我们来一个分割三角形的活动，好不好 合作探究 1.如图,先画1个等边三角形,然后连接三条边的中点得到4个相同的三角形,将中间的三角形涂色,再对其余3个三角形进行同样的操作. 合作探究 (1)按照上述规律继续操作,请你画出第3次操作后得到的 图形. (2)按照上述规律,第4次操作后得到的图形中涂色三角形的 个数是多少? 为什么? 请与同学交流. 归纳与猜想： 第1次操作后涂色三角形个数为1个 第2次操作后涂色三角形个数为1+3=4个 第3次操作后涂色三角形个数为1+3+9=13个 第4次操作后涂色三角形个数为1+3+9+27=40个 合作探究 2.小明为了了解水温的变化规律,测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况,得到下表:根据上表,回答问题,并与同学交流. (1)室温大概是多少摄氏度?说一说你的理由； (2)你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗? (3)某种奶粉的适宜冲泡温度为42℃.小明想冲泡这种 奶粉,水烧开后大约需要等待多久? (1)22℃，最后温度停在了22℃ (2)温度先下降，下降的速度先快后慢，最后稳定在22℃ 。 (3)15+1.5=16.5分钟 。 典例分析 例、按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形. (1)完成下表: (2)探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系,表达这个关系,并与同学交流. 4 7 10 13 16 火柴棒根数=正方形个数×3+4 合作探究 观察下图，回答下列问题： (1)图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有______个点； 7 (2)如果继续画下去，那么第十层有多少个点？第层呢？ (为正整数) (3)某一层有91个点，你知道这是第几层吗？ (4)有没有可能某一层有100个点？ 第十层有19个点．第层有个点． ＝91，＝46，故这是第46层． 可能，因为每一层的点数都是奇数． 巩固练习 1.如图，用长度相等的木棍按一定规律拼成图案，其中第1个图案用了12根木棍拼成1个正六边形和2个正方形，第2个图案用了20根木棍拼成2个正六边形和3个正方形…… (1)第5个图案中用了44根木棍拼成了______个正六边形和____个正方形； (2)第 n个图案中用的木棍根数为________； (3)如果现有木棍324根，求拼成的图案中正六边形的个数和正方形的个数． 5 6 8n+4 40个正六边形和41个正方形 巩固练习 2.如图，这是用地板砖铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，⋯⋯依次递推． (1)第3层有6个正方形和______个正三角形． (2)第n层有6个正方形和______个正三角形． (3)第几层有6个正方形和2034个正三角形？ 30 12n-6 （3）解：根据题意，得 12n-6=2034， 解得 n=170， 所以第170层有6个正方形和2034个正三角形． 巩固练习 3.如图，给出四个点阵， 表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律， （1）请问第5个点阵中的点的个数 _________． （2）猜想第 n个点阵中的点的个数 ________． （3）若已知点阵中点的个数为37 ，问这个点阵是第几个? 17 4n-3 （3）设这个点阵是n个，根据（2）得： 4n−3＝37 解得：n＝10． 答：这个点阵是第10个． 归纳总结 数学规律的交流与表达 图形规律 对图形进行各种操作，观察、分析、归纳规律 数字规律 对数字进行计算，排序，比较，发现规律 小结梳理 1.3交流 表达 信息获取方法 规律表达方式 观察 分析 归纳 …… 语言叙述 数学式子 图形图象 布置作业 必做题：伴你学1.3 1 选做作业：补充习题1.3. 2 2024苏科版七年级上册 谢谢观看！ $