2.1 正数与负数-课件-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数入门，核心内容为正数、负数及0的定义，用正负数表示相反意义的量，有理数分类。通过珠穆朗玛峰与吐鲁番植物园海拔等问题情境导入，结合“试一试”环节联系温度、收支等生活实例，搭建从具体到抽象的学习支架，为后续数轴、绝对值学习奠定基础。 其亮点在于以生活实例为载体，发展学生抽象能力与数感，如用海拔、温度等情境帮助理解基准点0的意义，通过典例分析和有理数分类（按定义、符号）培养模型意识。采用情境导入、概念归纳、尝试交流的教学方法，学生能建立数学与生活的联系，教师可借助练习题及解析提升教学效率。

苏科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 2.1 正数与负数 第二章 有理数 苏科版七年级上册2.1 正数与负数 练习题 核心知识点：本节是有理数章节的入门基础，主要认识正数、负数和0的定义，学会用正负数表示生活中具有相反意义的量，掌握有理数的简单分类。重点区分正负数、理解0的特殊性、规范书写正负数，初步建立有理数的数感，为后续数轴、绝对值、有理数运算打下基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列关于0的说法正确的是（） A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 0既是正数也是负数 3. 如果收入100元记作$$+100$$元，那么支出80元记作（） A. $$+80$$元 B. $$-80$$元 C. 80元 D. -80 4. 下列各组量中，是相反意义的量的是（） A. 前进与上升 B. 收入与支出 C. 温度与身高 D. 盈利与增加 5. 在$$-1，0，2，-3.5$$中，正数共有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 比0大的数叫做________，比0小的数叫做________。 2. 水位上升3米记作$$+3$$米，那么水位下降2米记作________米。 3. 负数前面的符号是“−”，正数前面的符号可以省略________。 4. 若向东走记作正，则向西走5米记作________米。 5. 在生活中，增产与________、上升与________都是相反意义的量。 三、简答题（共60分） 1.（20分）请准确说出正数、负数和0的定义，并简单说明0的特殊意义。 2.（20分）用正负数表示下列相反意义的量：（1）增产20千克、减产15千克；（2）高出海平面80米、低于海平面30米。 3.（20分）结合生活实例，说说引入负数对数学学习和生活记录有什么意义。 参考答案与解析 一、选择题 1.C 解析：0是正负数的分界点，不属于正数、也不属于负数，是整数、有理数。 2.B 解析：带负号的非零数为负数，-2小于0，是负数。 3.B 解析：收入为正，与收入相反的支出记作负，单位不可省略。 4.B 解析：收入和支出是一组标准的相反意义的生活量，其余选项意义不对应。 5.A 解析：只有2是正数，0非正非负，-1、-3.5为负数。 二、填空题 1. 正数、负数 2. $$-2$$ 3. 不写 4. $$-5$$ 5. 减产、下降 三、简答题 1. 大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界数，代表没有、基准、起点，是生活和数学中重要的基准数值。 2. （1）增产20千克记作$$+20$$千克，减产15千克记作$$-15$$千克；（2）高出海平面80米记作$$+80$$米，低于海平面30米记作$$-30$$米。 3. 生活中存在大量相反意义的量，只用正数无法完整记录数据。引入负数后，可以精准表示增减、收支、升降、高低等相反状态，让数据记录更完整、规范，同时完善了数的范围，为后续有理数运算奠定基础。 问题情境 我国有世界上海拔最高的山峰——珠穆朗玛峰，也有世界上唯一一座位于海平面以下的植物园——吐鲁番沙漠植物园. 你知道8848.86m和－80.97 m是什么意思吗？为什么要用“海拔”来描述高度呢？ 新知探究 我国计算海拔高度是从青岛的黄海平均海水面作为零点起算，水准零点位于青岛市东海中路30号银海大世界.用“海拔”来描述高度体现了实际问题中“基准”的作用. 像海拔高度这样，通过设置一个分界点，以此区分具有相反意义的量在日常生活中很常见. 试一试 1. 某高山山脚的温度为4℃，记为4℃，山顶的温度为零下6℃，记为_________； 2. 某人到活畜交易市场卖牛收入40000元，记为＋40000元，买羊羔支出10000元，记为____________； －6℃ －10000元 试一试 3. 竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面1.7m，竹竿底端低于水面0.6m，分别记为______和________. 0米 1.7m －0.6m 请再列举一些生活中具有相反意义的量. 概念引入 为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，用“＋”表示；把与其意义相反的量规定为负，用“－”表示. 像 8848.86，4，＋40000，1.7这样的数是正数 (positive number)； 像－80.97，－6，－10000，－0.6这样的数是负数 (negativenumber). 新知归纳 “＋”读作“正”，如“＋”读作“正三分之二”，正号通常省略不写； “－”读作“负”，如“－80.97”读作“负八十点九七”. 0既不是正数，也不是负数. 0除了表示没有外，还是正数与负数的分界. （第2题） 2.［2025南京模拟］如图所示的是某用户用某软 件的零钱明细，其中 元表示的意思是 ( ) A A.发出100元红包 B.收入100元 C.余额100元 D.抢到100元红包 返回 中考考法 8 知识链接 （第3题） 3.如图，如果把张军前面的第2个同学李智记作 ， 那么 表示的同学是( ) D A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 返回 中考考法 10 典例分析 例1 指出下列数中的正数、负数： ＋7，－9，，－4.5，4.5，，998，－998，－，0. 解：＋7，，4.5，，998是正数； －9，－4.5，－998，－是负数. 概念归纳 在正数中，像＋7，998这样的数我们称之为正整数； 负数中，像－9，－998这样的数称为负整数； 正整数、零、负整数统称为整数. 正整数和零就是我们熟悉的自然数. 概念归纳 ， －都是分数，其中是正分数， －是负分数. 小学里，我们已经知道有限小数与循环小数可以写成分数的形式，如4.5＝ ，所以＝，有限小数与循环小数都可以看作分数. 概念归纳 整数和分数统称为有理数. 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 有理数(按定义分) 概念归纳 有理数也可以分为正有理数、零和负有理数，正有理数和零属于非负有理数. 有理数 (按符号分) 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 典例分析 例2 指出下列数中哪些是正有理数，哪些是负有理数， 哪些是非负有理数？ ＋5，－11， ，－7 ， 1002，－ ， 0.8，0. 解：＋5， ，1002，0.8是正有理数； －11， －7 ， － 是负有理数； ＋5， ，1002，0.8，0是非负有理数. 尝试交流 1. 把下列分数化成小数：－ 解：－＝－0.75； ＝； －＝－0.27. 2. 把下列小数化成分数：0.25，－2.3，－0.03. 解：0.25＝ ；－2.3＝ ；－0.03＝－ . 1.下列各数中：5，，，0，， ，负数有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 返回 中考考法 18 4.关于 说法正确的是( ) B A.是负数，不是分数 B.是负数，也是分数 C.不是分数，是有理数 D.是分数，不是有理数 返回 中考考法 19 5.下列说法中，正确的是( ) A A.整数和分数统称为有理数 B.有理数 一定是正数 C.有理数分为正数和负数 D.自然数就是正整数 返回 中考考法 20 6.（1）［2024连云港］如果公元前121年记作 年，那么公元2025 年应记作________年. （2）［2024武汉］中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用 到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作____ . （3）［2025南京鼓楼区月考］如果表示增加，那么 表 示________. 减少 中考考法 21 （4） 2025 年 4 月 24 日 17 时 17 分，搭载神 舟二十号载人飞船的长征二号 遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点 火发射.如果火箭点火发射前 5 秒记为秒，那么 秒表示________ _____________. 火箭点 火发射后10秒 返回 中考考法 22 7.（1）把下列分数化成小数：-______，______， _______； （2）把下列小数化成分数：_ _，______， _____. 0.625 返回 中考考法 23 8.把下列各数填在相应的大括号里：，，，0，，， . 正数集合：{________________…}；整数集合：{______________…}； 负分数集合：{______…}；正有理数集合：{_____________…}. ，，， ，0， ，， 返回 中考考法 24 9.（4分）将下列各数填入相应的集合圈内：-，，， ， ，，0，1， . 返回 中考考法 25 正数 0 具有相反意义的量 一个量 另一个量 负数 基准点 有理数 整数 分数 课堂小结 $