18.2分式的乘法与除法 同步练习 2026--2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦分式乘除运算，以基础巩固为核心，通过三级梯度设计实现从单一运算到综合应用的进阶，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|分式乘法、除法（单选1-5，填空9-12）|直接考查运算法则，强化符号意识与基本运算技能| |中档层|乘除混合、乘方（单选6-8，填空13-15）|融入运算顺序与符号处理，提升运算准确性| |提升层|综合应用与推理（解答16-20）|通过逆向推理（如20题遮挡部分）和分式值讨论，发展推理意识与应用能力|

18.2分式的乘法与除法同步练习（附解析) 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.计第二a)÷a:的结果为》 A.-1 B.1 C.-a2 D.a x2-4x 2.化简3x“x-2的结果为（） x+2 x-2 A.3 B.x+2 C.3 D.x-2 21 3.化简x2-1x-1的结果是（) 2 2 2 A.x-1 B.x31 C.x+1 D.（x+1) 2a a-b 4.化简b-a2b的结果是（) b b a a A.a B.a C.b D.b 5.计算(x+)）÷+y.x xx+y的结果是() X+y A.x+y B.x+y C. x2 D.(x+y) 6已知=，则下列武子一定成立的是《) 试卷第1页，共3页 a+l=t a2 A.b+1 2a=t B.2b D. 2a-1=t 2b-1 3m m'n 7.计算 4÷-2 的结果是() 36 72 36 36 A.m'ns B.m'ns C.m2n D.m'ns 8计算3ba2.b、b 一÷ aa2的结果是() A.3a'b2 B.3a'b3 C.3a'b3 D.3ab2 二、填空题 4ac b 9.计算b‘2ac2的结果是 3b 15ab 10.化简：5y25xy2 n 12.计第a2*g6 b a 13.计算： 2x】 4x 第：苦（图= 试卷第2页，共3页 x2-1x=1 15.化简：x2+2x+1x2+x 三、解答题 16.计算： 2a3 (1)a26 a2 2)a2-6a+9a-3 x2-4x+4.x-2 17.化简： x2-4 x+2· 18.计算： 0)(4y3-8x2y2）÷(4y); 5b 19.计算： 20.下面的分式化简题呈现了小李的正确解答过程，但都分算式被遮挡. ( 12、.a-4 解： a2 a-2 a2-16a-2 a-2a-4 =a+4 (1)求被遮挡部分的代数式（化为最简）； 试卷第3页，共3页 (2)小王认为“该分式的值不可能为6”，请你回答下面的两个问题并说明理由； ①你知道小王为什么这样判断吗？ ②小王的说法全面吗？ 试卷第4页，共3页 《18.2分式的乘法与除法同步练习（附解析)》参考答案 题号 1 2 4 5 6 7 答案 B A D B A B 1.B 【知识点】分式乘法、同底数幂的除法运算 【分析】按照先算乘方，再从左到右依次计算乘除的运算顺序即可求解， 【详解】解： （-a÷a. 1 =a2÷a a 1 =a a =1 2.A 【知识点】分式乘法 x2-4x 【详解】解： 3xx-2 =x+2)x-2)x 3x x-2 =+2 3 3.C 【知识点】分式除法 答案第1页，共2页 2 【详解】解：x2-1x-1(x+1)(x-1) 4.D 【知识点】分式乘除混合运算 2a a-b_2a.a-b=-a 【详解】解：b-a2b-(a-b)2bb. 5.B 【知识点】分式乘除混合运算 【分析】本题考查分式的乘除运算.首先把除法运算转化为乘法运算，再约分 即可. 【详解】解： 原式=(x+y)x.x x+y x+y =+) (x+y) =-x2 x+y. 6.B 【知识点】分式乘方、判断分式变形是否正确 【分析】根据已知6=(，结合分式的性质或代入变形即可判断各选项是否成立. 答案第2页，共2页 t 【详解】解：，b .a=bt,且b≠0， a+1 bt+1 bt+1 A、6+1b+1,b+1,该选项不符合题意： 2a a B、266=1,该选项符合题意： 2 c.b〉 a (a 2不一定等于，’该选项不符合题意： 2a-1_2bt-1 D、2b-12b-1‘，该选项不符合题意. 7.A 【知识点】含乘方的分式乘除混合运算 【分析】本题考查了分式的乘方、乘除运算知识点，掌握分式的乘方运算法则 以及分式的乘除运算法测是解题的关键. 本题根据分式的乘方运算法则和分式的乘除运算法则，对原式逐步进行乘方、 转化和约分计算，得到最终的化简结果，即可解决分式的乘方与乘除混合运算 问题 【详解】解：原式=8mn9m 16n6 8 答案第3页，共2页 =-8m2n4 9m2 8 16n6 36 = m'ns 故选：A. 8.B 【知识点】分式乘除混合运算 【分析】本题考查了分式的乘除混合运算，先将除法转化为乘法，再进行乘法 运算即可，掌握分式的乘除运算法则是解题的关键. 【详解】解： 八3b32562=3b342.-3b3■ a b 故选：B 2b2 9. 【知识点】分式乘法 【分析】根据分式的乘法法则计算即可得出结果. 4ac b3 2b2 【详解】解： b 2ac2 10. 答案第4页，共2页 【知识点】分式除法 【分析】按照分式除法法则进行运算即可. 3b 15ab 3b 5y2 【详解】解： 5y2 5y2 5xy215ab5a· 1 11.xy 【知识点】分式乘除混合运算、分式除法、分式乘方 【分析】先分别计算两个分式的乘方，然后将除法转换为乘法，最后进行约分 即可 6 【详解】解：原式立 3 x2 y3 s、1 xy. 12.-a 【知识点】分式乘除混合运算 【分析】先根据分式除法法则将除法运算转化为乘法运算，再通过约分得到计 算结果. 答案第5页，共2页 【详解】解：a2÷g.6 b a -a2.bb2 a2 a b2 =-b. b a 13. y2 2.x2 【知识点】分式除法、分式乘方 【分析】根据分式的运算法测计算即可. 【详解】解：原式8×y 2x2. 14.-x 【知识点】含乘方的分式乘除混合运算 【分析】本题主要考查分式乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则， 根据含乘方的分式混合运算法则进行计算即可. 答案第6页，共2页 【详解】解： (a 故答案为：一x. 15.x 【知识点】分式除法 -1x-1+)(-Dxx(+D)=x 【详解】解：x2+2x+1x2+x(x+1)2 x-1 a 16.(1)3 a (2)a-3 【知识点】分式除法、分式乘法 2 aa 【详解】(1)解：a263; a a ÷ (2)解：a2-6a+9a-3 a-3 (a-3)}2a =-a a-3. 答案第7页，共2页 17.1 【知识点】分式除法、约分 (x-2)2 x+2=1 【详解】解：原式(x+2)(x-2)x-2 18.1)y-2y 5 (2)ab 【知识点】多项式除以单项式、分式乘法、分式乘方 【分析】本题考查了多项式除以单项式和分式的乘方与乘法运算，正确运用运 算法则是解题的关键。 (1)将多项式的每一项分别除以单项式，再合并结果即可： (2)先计算分式的乘方，再通过约分完成分式乘法运算即可. 【详解】(1)解：(4y3-8r2y2)）÷(4) =4xy3÷4xy-8x2y2÷4xy =y2-2y: (2)解： a 5b b a 答案第8页，共2页 心、5 ab. ab 19.9c 【知识点】含乘方的分式乘除混合运算 【分析】本题考查了分式运算，熟练掌握分式的乘除运算是解题的关键： 进行幂运算后先将除法化为乘法然后进行约分化简. 9b4c2 【详解】解：原式=4c2 4a2 =a'b'b'e 4a2 4c2a6 9b4c2 a'b 9c· 20. 【详解】（1)解：设被遮挡部分表示的式子为M, M-12=a2-16 根据题意可知，a-2a-2, ,:4-2-16+12a-16+12a-4 a-2a-2。a-2。a-2-2+2 (2)解：①小王认为“该分式的值不可能为6”的判断依据是分式的分母不能 为0. 答案第9页，共2页 理由：，该分式有意义时，a的取值范围为a-2≠0且a-4≠0， .a≠2且a≠4， .当a≠2时，a+4≠6， .小王认为“该分式的值不可能为6”： ②小王的说法不全面， 理由：，a≠4， ∴.a+4≠8， 即该分式的值也不可能为8. 答案第10页，共2页