18.1 分式及其基本性质 课前预习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

18.1 分式及其基本性质 课前预习2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．下列式子中，属于分式的是（     ）

A． B． C． D．

2．如果分式无意义，那么x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．若分式的值为0，则的值为（     ）

A． B． C． D．

4．分式有意义，则x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．若分式的值是正数，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（     ）

A． B． C． D．

7．不改变分式的值，将分式中分子、分母的系数都化为整数，其结果为（　　）

A． B． C． D．

8．分式中字母，的符号如图所示，任意改变其中的两个符号，分式的值不变的是（　　）

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

9．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．将的分母化为整数，得（　　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．若不是最简分式，则（   ）里的整式可以是__________．（写出1个即可）

12．约分：_______（其中）．

13．分式和的最简公分母为____．

14．将分式通分时，需要把的分子、分母同时乘以_______．

15．若整数使式子的值为整数，则满足条件的的值有______个．

三、解答题

16．通分：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：

；

，

则和都是“和谐分式”．

(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是：________（填序号）；

①；②；③；④

(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：________；

(3)当取什么整数时，“和谐分式”的值为整数？

18．已知三个整式，，．

(1)从中选出两个进行加法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解；

(2)从中选出两个分别作为分式的分子与分母，要求这个分式不是最简分式，并对这个分式进行约分．

19．仔细阅读下面例题，解答问题．

例题：当x取何值时，分式的值为正？

解：依题意，得．

则有（1）或（2）

解不等式组（1），得；

解不等式组（2），得不等式组无解．

∴不等式的解集是．

∴当时，分式的值为正．

问题：仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式的值为负？