17.1 用提公因式法分解因式预习自测2026-2027学年人教版八年级数学上册

17.1 用提公因式法分解因式 预习自测2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．将多项式进行分解因式时，应提取的公因式为（     ）

A． B． C． D．

2．下列等式中，从左到右变形是因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

3．若将多项式因式分解，得，则的值为（   ）

A． B． C． D．

4．多项式可以分解得，则N等于（    ）

A． B． C． D．

5．下列各组中的两个代数式，没有公因式的一组是（    ）

A．和 B．和

C．和 D．和

6．如图，边长为，的长方形的周长为，面积为，则的值为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

7．因式分解的结果是把一个多项式化为几个__________的积的形式．

8．多项式，则各项的最大公因式是________．

9．下列由左边到右边的变形，是因式分解的有_______ （填序号）

①a（x＋y）＝ax＋ay；

②10x2－5x＝5x（2x－1）；

③y2－4y＋4＝（y－2）2；

④t2－16＋3t＝（t－4）（t＋4）＋3t．

10．在将因式分解时，小刚看错了m的值，分解得；小芳看错了n的值，分解得，那么原式正确分解为___________.

三、解答题

11．下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？

(1)；

(2)；

(3)；

(4)

12．用提公因式法将下列各式分解因式．

(1)；

(2)；

(3)．

13．仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为，则，

即，

∴，解得．

故另一个因式为，m的值为－21．

仿照上面的方法解答下面问题：

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．

14．下图是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程，其中A，B是两个关于x的二项式．

【例题】先去括号，再合并同类项：

解：原式________________

(1)例题计算结果是______；

(2)二项式A为______，二项式B为______；

(3)当x为何值时，A与B的值相等？