17.1 用提公因式法分解因式 同步练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

17.1 用提公因式法分解因式

第1课时 提公因式(单独一个字母或数)法

知识要点分类练            夯实基础

知识点 1 因式分解的概念

1.关于甲、乙两个式子由左边到右边的变形，下列说法正确的是 (   )

甲：

乙：

A.甲是整式的乘法，乙是因式分解

B.甲是因式分解，乙是整式的乘法

C.甲、乙均是因式分解

D.甲、乙均不是因式分解

2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(   )

A. a(x-y)= ax-ay

B.

C.

D.

知识点 2 提公因式法——公因式是单独一个字母或数

3.多项式 各项的公因式是(   )

A. m² B. m C. mn D. n

4.多项式 各项的公因式是       .

5. 把 分解因式时，提出公因式后，另一个因式是           .

6.分解因式：

(1)(2025 湖南)

(2)(2025 江西)

7.分解因式：

  (2) ab+ ac;

 

  

 

 

 

规律方法综合练               训练思维

8.利用因式分解计算：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.先分解因式，再求值： 其中

 

 

 

 

拓广探究创新练               提升素养

10. 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足 ,试判断△ABC 的形状.

 

 

 

第2课时 提公因式(单项式或多项式)法

知识要点分类练    夯实基础

知识点 1 公因式

1.把 分解因式，应提取的公因式是 (      )

A.3m B. mn C.3mn D. mn²

2.多项式 各项的公因式是 (      )

A.3xy   C.3x²y² 

3.观察下列各组式子:①2a +b 和 a +b;②5m(a-b)和-a+b;③3(a+b)和-a-b; 和 其中有公因式的是(     

)

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

4.对于整式A=x-1,整式 有下列两个结论：

结论一:A·x=B.

结论二：A，B的公因式为x.

下列判断正确的是 (      )

A.结论一正确，结论二不正确

B.结论一不正确，结论二正确

C.结论一、结论二都正确

D.结论一、结论二都不正确

知识点 2 提公因式法——公因式是单项式或多项式

5.把多项式(1+x)(1-x)-(1-x)提取公因式1-x后，余下的部分是 (      )

A. x+1 B.-(x+2)

C. x D. x+2

6.分解因式：

(1)(2025广东)

 

7.(教材例2变式)分解因式：

 

 

(3)6p(p+q)-4q(p+q);

 

(5)2x(a-b)-(b-a).

8.先分解因式，再求值：

 其中a=2;

(2)4a(b-2)+3a(2-b)²,其中

 

规律方法综合练        训练思维

9.某天数学课上，老师讲了用提公因式法分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：        )横线上的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写              (    )