17.1 第1课时 用提公因式法分解因式 作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦提公因式法分解因式，以“概念辨析-技能强化-综合应用”分层，基础题占比高，适配新授课巩固，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|概念与公因式确定|单选/填空辨析概念（如第1题因式分解定义）| |巩固|提公因式技能|解答题强化提取（如第13题多项式分解）| |提升|综合应用与简便计算|含简便计算（如第14题1.99²+1.99×0.01）与变形应用（如第16题(y-z)与(z-y)转化）|

17.1 第1课时 用提公因式法分解因式 作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共7题) 1．下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是 (   ) A. x2+2x+1=x(x+2)+1 B. a(2a-4b)=2a2-4ab C. x(x+2y)=x2+2xy D. x2-2xy=x(x-2y) 2．对于下列两个自左向右的变形: 甲:6x2y=2x·3xy. 乙:x2-2x+1=x(x-2)+1. 下列说法正确的是 (　　) A. 甲、乙均为因式分解 B. 甲、乙均不是因式分解 C. 甲是因式分解,乙是整式乘法 D. 甲是整式乘法,乙是因式分解 3．下列各式不是多项式a2b-9ab的因式的是 (   ) A. a B. b C. a-3 D. a-9 4．计算:(-2)2 025+(-2)2 026= (   ) A. 22 025 B. -22 025 C. 2 D. -2 5．若 ，则 为 A. B. C. D. 6．若 ，则 的值为（   ） A. 9 B. 18 C. 27 D. 30 7．将多项式 分解因式时，应提取的公因式是（   ） A. B. C. D. 二、填空题(共4题) 8．a2与7ab的公因式为    .  9．把x2+3x+c分解因式得x2+3x+c=(x+1)(x+2),则c的值为    .  10．因式分解:3mn+m=    .  11．分解因式：     ． 三、解答题(共5题) 12．写出下列多项式各项的公因式: (1)ax+ay; (2)2mx-5nx2; (3)a2b+3ab-a; (4)-24m2x3+n2x2+3x. 13．把下列各式因式分解: (1)a2b2-3b;(2)m3-m2;(3)x2y-5xy+2y. 14．利用因式分解简便计算(要求写出完整计算过程). (1)1.992+1.99×0.01; (2)57×99+44×99-99; (3)29×398+41×398-60×199×2;(4)39×37-13×34. 15．指出下列多项式各项的公因式： （1）3a2y-3ay+6y； （2）4xy3-8x3y2； （3）a（x-y）3+b（x-y）2+（x-y）3； （4）-27a2b3+36a3b2+9a2b. 16．因式分解:(1)8m2n+2m=    .  (2)2a(y-z)-3b(z-y)=    .  试卷答案 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】D 【解析】解： ， ， ， 又 ， 故选： 先提取公因式 ，然后再利用完全平方公式展开后整理即可确定 本题主要考查提公因式法分解因式，把 看成一个整体是解题的关键． 6．【答案】C 【解析】本题考查了因式分解的应用．将表达式通过因式分解和代入已知条件，简化计算. 解：∵ ， ∴ . 故选C． 7．【答案】B 【解析】本题考查了因式分解——提取公因式，熟练掌握公因式定义是关键． 公因式的确定，一看系数：若各项系数都是整数，应提取各项系数的最大公因数；二看字母：公因式的字母是各项相同的字母；三看字母的指数：各相同字母的指数取指数最低的． 解：对多项式 分解因式时，应提取的公因式是 ， 故选B． 8．【答案】a 9．【答案】2 10．【答案】m(3n+1) 11．【答案】 【解析】本题考查了因式分解，直接提公因式 即可求解． 解： . 12．【答案】(1)a. (2)x. (3)a. (4)x. 【解析】(1)ax+ay的公因式是a. (2)2mx-5nx2的公因式是x. (3)a2b+3ab-a的公因式是a. (4)-24m2x3+n2x2+3x的公因式是x. 13．【答案】(1)b(a2b-3). (2)m2(m-1). (3)y(x2-5x+2). 【解析】(1)原式=b(a2b-3). (2)原式=m2(m-1). (3)原式=y(x2-5x+2). 14．【答案】(1)3.98. (2)9900. (3)3980. (4)390. 【解析】(1)原式=1.99×(1.99+0.01)=1.99×2=3.98. (2)原式=99×(57+44-1)=99×100=9900. (3)原式=398×(29+41-60)=398×10=3980. (4)原式=39×37-39×33=39×(37-27)=390. 15．【解析】（1）紧扣公因式的定义求解即可； （2）紧扣公因式的定义求解即可； （3）紧扣公因式的定义求解即可； （4）紧扣公因式的定义求解即可． 解：（1）中各项的公因式为3y； （2）中各项的公因式为4xy2； （3）中各项的公因式为（x-y）2； （4）中各项的公因式为-9a2b. 16．【答案】(1)2m(4mn+1)　(2)(y-z)(2a+3b) 学科网（北京）股份有限公司 $