17.1 第1课时 用提公因式法分解因式 作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册

17.1 第1课时 用提公因式法分解因式 作业

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

  一、单选题(共7题)

1．下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是 (   )

A. x2+2x+1=x(x+2)+1  B. a(2a-4b)=2a2-4ab
C. x(x+2y)=x2+2xy  D. x2-2xy=x(x-2y)

 

2．对于下列两个自左向右的变形:

甲:6x2y=2x·3xy.

乙:x2-2x+1=x(x-2)+1.

下列说法正确的是 (　　)

A. 甲、乙均为因式分解
B. 甲、乙均不是因式分解
C. 甲是因式分解,乙是整式乘法
D. 甲是整式乘法,乙是因式分解

 

3．下列各式不是多项式a2b-9ab的因式的是 (   )

A. a  B. b  C. a-3  D. a-9

 

4．计算:(-2)2 025+(-2)2 026= (   )

A. 22 025  B. -22 025  C. 2  D. -2

 

5．若 ，则 为

A.  B.
C.  D.

 

6．若 ，则 的值为（   ）

A. 9  B. 18  C. 27  D. 30

 

7．将多项式 分解因式时，应提取的公因式是（   ）

A.  B.  C.  D.

 

  二、填空题(共4题)

8．a2与7ab的公因式为    . 

 

9．把x2+3x+c分解因式得x2+3x+c=(x+1)(x+2),则c的值为    . 

 

10．因式分解:3mn+m=    . 

 

11．分解因式：     ．

 

  三、解答题(共5题)

12．写出下列多项式各项的公因式:

(1)ax+ay;

(2)2mx-5nx2;

(3)a2b+3ab-a;

(4)-24m2x3+n2x2+3x.

 

13．把下列各式因式分解:

(1)a2b2-3b;(2)m3-m2;(3)x2y-5xy+2y.

 

14．利用因式分解简便计算(要求写出完整计算过程).

(1)1.992+1.99×0.01;

(2)57×99+44×99-99;

(3)29×398+41×398-60×199×2;(4)39×37-13×34.

 

15．指出下列多项式各项的公因式：
（1）3a2y-3ay+6y；
（2）4xy3-8x3y2；
（3）a（x-y）3+b（x-y）2+（x-y）3；
（4）-27a2b3+36a3b2+9a2b.

 

16．因式分解:(1)8m2n+2m=    . 

(2)2a(y-z)-3b(z-y)=    .