陕西商洛市商南县试马镇初级中学2025-2026学年度第一学期期中教学检测七年级数学试题（卷）

试卷类型：B 2025~2026学年度第一学期期中教学检测 七年级数学试题（卷） (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.计算：|-2|= A.-2 B一合 c D.2 2.下列方程为一元一次方程的是 A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D.1+y=2 y 3.如图所示的是常见的一种“斗笠”，用数学的眼光可将“斗笠”近似地看成 () A.棱柱 B.球 C.圆锥 D.圆柱 90o06 M 003 第3题图 第5题图 4.著名科学家钱学森组建了中国第一个火箭、导弹研究机构，被誉为“中国航天之父”.为了纪念 钱学森，中国科学院紫金山天文台将一颗距地球约5.23亿千米的行星命名为“钱学森星”.将 数据“5.23亿”用科学记数法表示为 ) A.5.23×108 B.5.23×109 C.0.523×109 D.52.3X107 5.将∠MON按如图所示的方式摆放在量角器上，其中点O为量角器的中心.刘菲同学仔细观 察射线ON,OM的位置，判断它们所处的刻度位置分别为55°和130°，则∠MON的度数为 () A.60° B.65° C.75° D.85° 6.下列各图中，可以是一个正方体的展开图的是 A B 7.下列说法错误的是 A.2x2-3xy-1是二次三项式 B.一x十1不是单项式 C-名zy的系数是-号m D.一22xab2的次数是6 8.已知3y-2y十6的值是8，那么多y-y十1的值是 () A.1 B.2 C.3 D.4 9.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h若船速为26km/h,水速为2km/h, 求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距xkm,根据题意，可列出的方程是() A.26千2-26-2-3 B26千226”2十3 C结若-最+3 D若-器-3 10.在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的 出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经 出生了 A.132天 B.72天 C.60天 D.42天 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知∠a=30°，则∠a的补角的度数是 12.若x=2是方程8一2x=ax的解，则a= 13.如图1，把一个长为m、宽为n的长方形(m>n)沿虚线剪开，拼接成图2，构成一个在一个角 去掉一个小正方形后的大正方形，则去掉的小正方形的边长为 （用含m,n的代 数式表示). 图1 图2 14.如图，已知点C,D在线段AB上，C是AB的中点.若AB=8,BD=AC,则线段CD的长是 CD B 15.在日常生活中常用骰子做游戏决定随机结果，图1是一枚骰子的展开图.在一张不透明的桌 子上，按如图2所示的方式将两枚完全一样的正方体骰子搭成一个几何体，则该几何体能被 看到的点数之和最大是 ,最小是 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)计算： （4(-10)÷(-3X5. (2[1-(1-0.5×3)]×[2-(-3)2]. 17.(10分)解方程： (1)4(x-1)=1-3(x-3). (222-号+1. 18.(9分)已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1. (1)求2A+4B. (2)若2A十4B的值与x的取值无关，求y的值， 19.(8分)如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠COB和 ∠AOC的度数. 20.(9分)一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面和从前面看这个几何体得到的平面图 形如图所示，从上面看到的平面图形中，小正方形中的字母表示在该位置的小正方体的个数. (1)填空：a=,b= ,C= (2)这个几何体最少由个小正方体搭成，最多由 个小正方体搭成。 (3)当d=1,e=3时，请画出从左面看这个几何体得到的平面图形 从上面看 从前面看 从左面看 21.(10分)许多人选择晨跑作为锻炼身体的一种方式.某日早上7：00，小飞与小浩相约在鹿鸣 湖晨跑，他们从相同的起点匀速跑向相同的终点，跑完后，他们查看自己运动手表上的数据， 得到如下信息： 信息一： 小飞出发时刻 小飞结束时刻 小浩出发时刻 小浩结束时刻 智能手表数据 智能手表数据 智能手表数据 智能手表数据 时刻(7：00) 时刻(7：20) 时刻(7：00) 时刻(a) 步数(690步) 步数(4690步) 步数(340步) 步数(4840步) 心率(92次/分) 心率(132次/分) 心率(85次/分) 心率(141次/分) 信息二：小飞每分钟比小浩多跑20步， 信息三：小飞每步比小浩每步多跑0.1米， 解决问题： (1)“信息一”中的a为 (2)列方程求从起点到终点的路程， 22.（10分)观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式的规 律，并解答下列问题： 图1：22-12=2X1+1X1; 图2：32-22=3×1+2X1; 图3：42-32=4×1+3×1； 图4：52一42= 2 图1 图2 图3 图4 【观察猜想】 (I)补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式. 【规律运用】 （2)计算：12一22+32一42+52一62+…+992-1002. 【拓展运用】， (3)若x是正整数，且(3x+2)2一2025=(3x十1)2，求x的值. 23.（11分)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14.动点P从点A 出发，以5个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒. (1)数轴上点B表示的数为，点P表示的数为 (用含t的代数式表示). (2)动点Q从点B出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动.若点P,Q同时出 发，问点P运动多少秒时追上点Q? (3)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生 变化？若变化，请说明理由；若不变，请画出图形，并求出线段MW的长. P A 0 参芳答案 1.B2.D3.D4.C5.A6.C7.C8.B9.D10.D11.-0.03g 12.-4(答案不唯一)13.1.2×1014.405015.(1)-4十x(2)1或5 16,解：1)原式=-1-6+2+1=-4.(2)原式=号×(-36)-子× (-36)+g×(-36)=-8+9-2=-1 17.解：由图可知，边界上的格点数L=8,内部格点数N=12,四边形 ABCD的面积S=号+N-1=号+12-1=15. 18.解：原式=a2b-ab-3ab-3ab+2ab2+2ba=ab-2ab-ab.当a= -号，6=2时，原式=(-合)2×2-2X(-合)×2-(-合)×2= 合×2+2+2=号 19.解：(1)办理金卡需要的费用为600元，办理银卡需要的费用为(150+ 10x)元.(2)当x=50时，选择金卡需要600元，选择银卡需要150+10 ×50=650(元).，600<650，∴，选择金卡更合算. 20.解：(1)A-2B=4x2+(m-1)x+1-2(nx2-2x+1)=4x2+(m-1)x +1-2nx2+4x-2=(4-2n)x2+(m+3)x-1.（2):A-2B中不含x 的二次项和一次项，.4一2n=0,m十3=0..n=2,m=一3..m+n= 一3十2=一1. 21.解：(1)(+16)一（一10)=16+10=26（个）.答：该厂本周内日产量最多 的一天此最少的一天多26个工艺品.(2)+3-2+5+7一10+16一3= 16(个).答：本周实际产量达到了计划量.(3)(100×7+16)×40+20× 16=716×40+320=28640+320=28960(元).答：该厂这一周应付工 资总额28960元. 22.解：(1)(40-x-y)(20-y)(2)长方形ABCD的周长为2AB+ 2AD=2(20-y)+2(40-x-y)=40-2y+80-2x-2y=(120-2x 4y)m.(3)M=120-2x-4y,N=4x+9y+55,.3N-2(N-M)= 3N-2N+2M=N+2M=(4x+9y+55)+2(120-2x-4y)=4x+9y +55+240-4x-8y=y十295.当y=5时，原式=5+295=300. 28.解：0g-合×（号-）(22m-8x+D=名2品 1 3）(3a+a+a十a,+十aw=合×1-吉)+合×（号 号)+合×哈-合+号×（号-号）++合×0动) 号×1-号+号-合+日-宁+号-号++两动安 ×1-)=合×89-2器