3.5 点与圆、直线与圆的位置关系 第1课时 点与圆的位置关系 同步练习 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础概念辨析、中档几何应用到综合问题解决的三层设计，实现点与圆位置关系从单一到综合的知识巩固，适配新授课分层教学需求，培养几何直观与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|点与圆位置关系基本判定|直接给定半径与距离判断位置（如选择1、填空7），强化符号意识| |中档|坐标与简单几何应用|结合坐标系（选择2、填空10）或矩形（填空11）计算距离，发展空间观念| |提升|复杂几何综合应用|融入三角形中线、高（解答15、18）等综合计算，培养推理能力与应用意识|

3.5 第1课时 点与圆的位置关系 同步练习 一、选择题： 1.若的半径为，，则点与的位置关系是(    ) A. 点在外 B. 点在上 C. 点在内 D. 不能确定 2.在平面直角坐标系中，已知点，以点为圆心，为半径画，则坐标原点与的位置关系是(    ) A. 点在内 B. 点在外 C. 点在上 D. 以上都有可能 3.已知，以为圆心，为半径作若点在内，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 4.在中，，，若以点为圆心，画一个半径为的圆，则点与的位置关系为(    ) A. 点在内 B. 点在外 C. 点在上 D. 无法判断 5.已知的直径为，点不在内，则的长(    ) A. 大于 B. 不小于 C. 大于 D. 不小于 6.如图，在中，，，以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.如图． 点在圆                     ； 点在圆                     ； 点在圆                     ． 8.已知的半径． 若，则点在圆          ； 若，则点在          ； 若点到圆心的距离为，则点在          ． 9.已知的半径为，点到圆心的距离． 若，则点在          ； 若           ，则点在圆上； 若          ，则点在圆外． 10.在平面直角坐标系中，作以原点为圆心，半径为的，则点在          ，点在          ，点在          填“内”“外”或“上” 11.如图，在矩形中，，，以顶点为圆心作半径为的圆，若要求另外三个顶点，，中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则的取值范围是          ． 12.已知不在上的点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是          ． 三、解答题： 13.已知的半径为，点为线段的中点，当满足下列条件时，分别指出点与的位置关系． ． 14.体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是和，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？ 15.如图，在中，，，，为中线，以点为圆心，以为半径作圆，试判断点，，与的位置关系． 16.先画图，再判断． 画，使，，； 以点为圆心、为半径画； 若的中点为，试判断点，，，与的位置关系． 17.如图，在中，，，，以点为圆心，为半径作圆．试判断： 点与的位置关系； 点与的位置关系； 的中点与的位置关系． 18.如图，在中，，，，斜边上的高为若以点为圆心，以长为半径作圆． 求的长 试判断点，，与的位置关系． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $答案和解析 1.【答案】A 解：，'点P到圆心O的距离8cm大于⊙O的半径6cm, :.点p在o0外. 2.【答案】B 解：…圆心A(-4,-3到原点0的距离0A=-4}+(-3=5 .∴.OA=5>r=4 :点0在oA外， 故选：B 3.【答案】D 【解析】解：，OA=5cm,点A在⊙O内， .0A<r即r>5 故选：D. 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】C 解：在Rx△ABC中，AB=5'BC=4:由勾股定理得AC=VAB 点c在⊙A内且点B在⊙A外， 第1页，共1页 BC2=3' .3<r<5 故选：C 7.【答案】【小题1】 内 【小题2】 上 【小题3】 % > 8.【答案】【小题1】 上 【小题2】 圆内 【小题3】 圆外 9.【答案】【小题1】 圆外 【小题2】 5 【小题3】 0<r<5 10.【答案】内 外 上 第2页，共1页 【解析】解：连接OA、OB、OC, 个y C B .A(-2,-3), ∴.由勾股定理得：0A=V2+32=√13<4， 即A与⊙O的位置关系是A在⊙O内： .B4,-2), ∴.由勾股定理得：0B=√42+2=20>4， 即B与⊙O的位置关系是B在⊙O外： .C(-23,2), ∴.由勾股定理得：0C=V(232+2=4=4, 即C与⊙O的位置关系是C在⊙O上. 故答案为：内，外，上 11.【答案】3<r<5 第3页，共1页 解：在直角△ABD中，CD=AB=4,AD=3, 则BD=32+4=5 由图可知3<r<5. 故答案为：3<r<5. 12.【答案】2.5cm或6.5cm 13.【答案】解：(1)，OP=8cm,A是线段OP的中点， :0A=4cm'小于圆的半径7cm :点A在圆内： (2):0P=14cm'A是线段0p的中点， .OA=7cm' 等于圆的半径7cm, .点4在圆上： (3):OP=16cm'A是线段op的中点， .OA=8cm' 大于圆的半径7cm, 点A在圆外. 14.【答案】小明：6m~7m, 小丽：5m6m 第4页，共1页 15.【答案】：AC=5cm,BC=10cmAB=5V5cm,∴CD=号AB=ξV5cm, :BC=10cm号5cm,∴点B在OC的外部，：AC=5Cm号5cm,∴点A在OC的内部， :CD=号5cm,∴点D在⊙CL. 16.【答案】【小题1】 如图所示 【小题2】 如图所示 【小题3】 点A,P在⊙C上，点C在⊙C内，点B在⊙C外 17.【答案】解：在R肚△ABC中，根据勾殷定理，得AC=VAB-BC=V尽-4=3 (1).AC=3=r,∴点C在⊙A上. (2)AB=5>3,.AB>r.∴点B在⊙A外. (3D为AB的中点，.AD=号AB=2.5.AD=2.5<3,AD<r..AB的中点D在⊙A内. 18.【答案】【小题1】 第5页，共1页 解：由题意，得AB=VBC2+AC2=25cm' CD-AC.BC-15x20-12cm: AB 25 【小题2】 r=15cm,AC=20cm,BC=15cm,CD=12cm, .∴.AC>r'BC=r'DC<r' :.点D在⊙C内，点A在⊙C外，点B在oC上， 第6页，共1页3.5第1课时点与圆的位置关系同步练习 一、选择题： 1.若⊙0的半径为6cm,P0=8cm,则点P与⊙0的位置关系是() A.点P在⊙0外 B.点P在⊙0上 C.点P在⊙O内 D.不能确定 2.在平面直角坐标系xOy中，己知点A(-4,-3),以点A为圆心，4为半径画⊙A,则坐标原点0与⊙A的位 置关系是() A.点0在⊙A内 B.点0在⊙A外 C.点0在⊙A上 D.以上都有可能 3.已知0A=5cm,以0为圆心，r为半径作⊙0.若点A在⊙0内，则r的值可以是() A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 4.在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4若以点C为圆心，画一个半径为4的圆，则点B与⊙C的位置 关系为() A.点B在⊙C内 B.点B在⊙C外 C.点B在⊙C上 D.无法判断 5.已知⊙0的直径为6cm,点A不在⊙0内，则0A的长() A.大于3cm B.不小于3cm C.大于6cm D.不小于6cm 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,BC=4.以点A为圆心，T为半径作圆，当点C在⊙A内且点B 在⊙A外时，T的值可能是() B A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题： 7.如图 (1)点A在圆台0A r; (2)点B在圆台OB r 第1页，共4页 (3)点C在圆台0Cr. 8.已知⊙0的半径r=5cm. (1)若0P=5cm,则点P在圆__： (2)若0P=4cm,则点P在： (3)若点P到圆心0的距离为6cm,则点P在 9.已知⊙0的半径为r,点P到圆心的距离d=5. (1)若r=4,则点P在一： (2)若r=,则点P在圆上： (3)若，则点P在圆外. 10.在平面直角坐标系x0y中，作以原点0为圆心，半径为4的⊙0，则点A(-2,-3)在⊙0，点B(4,-2) 在⊙0，点C(-2√3,2)在⊙0.（填“内”“外”或“上”） 11.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A,B, C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是一· 12.已知不在⊙0上的点P到⊙0上的点的最小距离是4cm,最大距离是9cm,则⊙0的半径是_ 三、解答题： 13.己知⊙O的半径为7cm,点A为线段0P的中点，当0P满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系. (1)0P=8cm: (2)0P=14cm; (3)0P=16cm. 14.体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4m和5.1m,他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？ 6 第2页，共4页 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm,BC=10cm,CD为中线，以点C为圆心，以V5cm为半 径作圆，试判断点A,B,D与⊙C的位置关系. 16.先画图，再判断. (1)画△ABC,使∠C=90°，∠B=30°，AB=2cm; (2)以点C为圆心、1cm为半径画⊙C; (③)若AB的中点为P,试判断点A,B,C,P与⊙C的位置关系. 17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=4,以点A为圆心，3为半径作圆.试判断： D (1)点C与⊙A的位置关系： (2)点B与⊙A的位置关系： (3)AB的中点D与⊙A的位置关系. 第3页，共4页 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15cm,AC=20cm,斜边AB上的高为CD.若以点C为圆心， 以15cm长为半径作圆. B (1)求CD的长； (2)试判断点A,B,D与⊙C的位置关系. 第4页，共4页