第六单元 确定位置（知识清单）数学北师大版六年级上册（新教材）

该小学数学“确定位置”单元知识清单系统梳理了确定位置的核心内容，涵盖观测点、方向角度、距离三要素，方向精确描述，相对位置关系，数对定位及路线图描述等知识范畴，搭建了从基础要素到综合应用的递进式学习支架。 清单以“象群北迁”情境为主线，分知识点细化确定位置方法，通过题型分类（填空、选择、作图等）呈现完整知识体系，设计“三步法描述路线”“方向相反角度不变”等记忆技巧，标注单位换算、观测点判断等重难点，培养学生空间观念与应用意识，既方便学生自主复习，也为教师教学设计提供精准支持。

第六单元 确定位置 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：象群北迁（一）： 1、确定位置的要素 （1）观测点（参照物）：即“在谁的哪里”。所有的方向和距离都是相对于这个点而言的。 （2）方向（角度）：精确描述方位的角度，通常使用“北偏东/西”或“南偏东/西”的形式。 （3）距离：目标点与观测点之间的实际长度。 2、方向的精确描述（角度法） 生活中常用的“东、南、西、北”或“东北、东南”等方向比较模糊，只能确定一个大致的区域（扇形）。为了精确定位，需要引入角度。 （1）基准方向： 通常以正北或正南方向为基准（0度线）。 （2）描述格式：“北（或南）偏 东（或西） [角度]°”。 例如：“北偏东 30°”表示以正北方向为起始边，向东旋转 30° 的方向。 注意：虽然也可以说“东偏北 60°”，但在地图和航海中，习惯上优先使用以南北为基准的描述方式。 （3）特殊角度： 东北方向 = 北偏东 45°；西北方向 = 北偏西 45° 东南方向 = 南偏东 45°；西南方向 = 南偏西 45° 3、距离的确定 图上距离与实际距离：在地图上确定位置时，通常需要结合比例尺。 计算公式：实际距离=图上距离×比例尺分母 （或者根据图例直接读取，如教材中直接标注了6000m）。 单位换算：注意题目中单位的统一，如米（m）与千米（km）的换算（1km=1000m ）。 4、描述位置的完整句式 [目标物体] 在 [观测点] 的 [方向] 偏 [方向] [角度]° 方向上，距离 [观测点] [具体数值] [单位]。 案例解析（教材P67）： 错误/模糊描述：“象群在指挥部的东北方向。”（范围太大） 错误/模糊描述：“象群距离指挥部6000m。”（可能在圆周的任何一点） 正确/精确描述：“象群在指挥部的北偏东 30° 方向上，距离 6000m。” 5、相对位置的关系（拓展理解） （1）如果 A 在 B 的北偏东 30° 方向，那么 B 就在 A 的南偏西 30° 方向。 （2）方向相反（北变南，东变西），角度不变，距离不变。 知识点02：象群北迁（二）： 1、用“方向和距离”确定位置（极坐标思想） （1）三要素： 观测点： 必须明确“以谁为中心”。例如：“以象群为观测点”。 方向（角度）： 使用“北偏东/西”或“南偏东/西”加上具体度数来精确描述方向。 距离： 结合比例尺计算实际距离。 计算： 图上距离×比例尺=实际距离。 2、用“数对”确定位置（直角坐标思想） 定义： 在平面网格中，用一对有序的数来表示点的位置。 书写格式： (列数,行数) 或 (x,y) 。 第一个数表示横向的位置（列/组）。 第二个数表示纵向的位置（行/排）。 原点： 通常将起始点（如象群的位置）设为(0,0) 。 特点： 数对定位不需要测量角度和实际距离，只需要数格子，适合在方格纸或地图网格上使用。 3、其他确定位置的方法 经纬度定位法： 用于地球表面的大范围定位。 要素： 经度 + 纬度。 示例： 北京的位置是北纬39°56′，东经116°20′。 方位角交汇法（三角测量原理的简化）： 通过两个已知点观测目标的角度来确定位置。 示例： 轮船的位置可以通过它与两个灯塔（灯塔1、灯塔2）连线的夹角或方位来确定。这实际上是利用两条射线的交点来确定唯一位置。 4、核心总结：确定位置的共同点 无论使用哪种方法（方向距离、数对、经纬度、角度交汇），确定平面上一个点的位置，都需要两个独立的数据（要素）。 方向 + 距离 （2个数据） 列数 + 行数 （2个数据） 经度 + 纬度 （2个数据） 角度1 + 角度2 （2个数据） 5、解题技巧与注意事项 看清观测点： 题目问“A在B的什么位置”，B就是观测点，要建立以B为中心的十字方向标。 单位换算： 注意题目中的比例尺单位（如1cm表示5000m），计算结果往往需要进行单位换算（m换算成km）。 角度读取： 用量角器测量时，要注意看内圈刻度还是外圈刻度，确保0度线对准基准方向（通常是正北或正东）。 数对顺序： 务必遵循“先横后竖”或“先列后行”的规则， (3,18) 和(18,3) 代表的是完全不同的位置。 知识点03：象群北迁（三）： 1、位置的相对性 （1）核心规律： 方向相反：如果A在B的“东偏北”，那么B就在A的“西偏南”。即：东对西，南对北。 角度相同：偏转的角度度数保持不变。 距离相等：两点之间的实际距离是不变的。 （2）操作方法： 在原图上重新建立方向标（十字坐标系）。 将新的观测点作为中心。 根据“方向相反、角度不变”的原则画出反向射线，并截取相同的距离。 2、 描述简单的路线图 （1）描述要素（三步法）： 定起点（观测点）： 明确从哪里出发。 定方向（角度）： 说明向哪个方向走（如：北偏东30°）。 定距离： 说明走了多远（如：274 km）。 （2）分段描述原则： 路线通常由多段组成，每一段都要独立描述。 关键点： 每到达一个新的路口或站点，观测点就会发生改变，需要重新建立方向标来判断下一段的方向。 3、综合应用与练习技巧 画图辅助： 在解决复杂路线问题时，养成在每个转折点画“十字方向标”的习惯，能有效避免方向判断错误。 逆向思维： 题目中常出现“返回路线”的问题（如教材P72“从商场到火车站”），利用位置相对性原理，直接将去程的方向取反（东变西，北变南），距离和角度不变，即可快速得出答案。 单位换算： 注意地图上的比例尺（如1cm表示5000m），计算总路程时可能需要进行单位换算（m转km）。 题型1：象群北迁（一） 【例1】机器狗是一种四足仿生移动机器人，广泛应用于军事领域。在一次军事演习中，部队要让机器狗从营地出发，到侦查点采集信息，如图。以营地为观测点，机器狗要朝( )方向奔跑( )m；返回时要朝( )方向奔跑。 【答案】 西偏北40° 1200 东偏南40° 【分析】以营地为观测点，确定侦察点在营地的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可确定机器狗要朝哪个方向奔跑多少米；返回时，根据“上北下南左西右东”，方向相对，角度距离不变，由此即可填空。 【详解】以营地为观测点，侦察点在营地以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转40°（或北偏西90°－40°＝50°）方向上，图中1段代表400米，侦察点到营地有3段，所以距离是400×3＝1200（米）； 返回时，“西对东，北对南”，则返回时的方向为东偏南40°（或南偏东90°－40°＝50°）； 即以营地为观测点，机器狗要朝西偏北40°（或北偏西50°）方向奔跑1200m；返回时要朝东偏南40°（或南偏东50°）方向奔跑。 【例2】下面是市中心和甲、乙两个岛屿的位置分布图，以市中心为观测点。乙岛在( )偏( )( )°方向上，甲岛在( )偏( )( )°方向上。 【答案】 北 西 20 东 北 30 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】由图可知，以市中心为观测点，乙岛在北偏西20°方向上，甲岛在东偏北30°方向上。（答案不唯一） 【例3】看图回答问题。 (1)学校在小华家( )偏( )( )的方向上。 (2)如果每小格的边长为400m，从商店到学校再到小青家共( )m。 【答案】(1) 南 西 47° (2)3200 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以小华家的位置为观察点，即可确定学校位置的方向；根据方向的相对性，以学校为观测点看小华家与以小华家为观测点看学校的方向完全相反，角度不变。 （2）由图可以看出，数出从商店到学校再到小青家要走的格数，根据格数及每格的距离，即可计算出从商店到学校再到小青家的路程。 【详解】（1）90°－43°＝47° 学校在小华家南偏西47°的方向上。 （2）400×3＋400×5 ＝1200＋2000 ＝3200（m） 如果每小格的边长为400m，从商店到学校再到小青家共3200m。 【例4】在某次军事演习（如图），舰艇乙在山东舰的( )方向。 【答案】北偏东28° 【分析】根据“上北下南左西右东”的方向规则，结合图中已知角度，以山东舰为观测点，找出舰艇乙在它的什么方向即可。 【详解】由图可知：舰艇乙在山东舰的北偏东28°方向。（答案不唯一） 题型2：象群北迁（二） 【例5】市教育局举办科技文化节，光明小学报名参加机器人比赛。如图是光明小学代表队设计的机器人在比赛时的行走路线图。 (1)机器人从出发站出发，向( )偏( )( )°的方向行走了( )m到达A站。 (2)B站在A站( )偏( )50°的方向20米的地方，则A站在B站( )偏( )( )°的方向20米处。 【答案】(1) 北 西 47 20 (2) 东 北 西 南 50 【分析】（1）以出发站为中心（观测点），对照图中北东方向标判断方位，读出路线夹角为北偏西47°，数出线段数量，结合1段代表5米算出总路程。 （2）先以A站为中心（观测点），确定B站方位；再互换观测点，以B站为中心，根据位置相对性，取相反方位、对应角度，距离保持不变。 【详解】（1）5×4＝20（m） 机器人从出发站出发，向北偏西47°的方向行走了20m到达A站。（答案不唯一） （2）B站在A站东偏北50°的方向20米的地方，则A站在B站西偏南50°的方向20米处。（答案不唯一） 【例6】以学校为观测点，填一填。 书店在学校( )偏( )( )°的方向上；少年宫在学校( )偏( )( )°的方向上；( )在学校北偏西50°的方向上。 【答案】 东 南 45 西 南 30 商店 【分析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向。 【详解】书店在学校的右下方，所以书店在学校东偏南45°（或南偏东45°）的方向上；少年宫在学校左下方，因此少年宫在学校西偏南30°（或南偏西60°）的方向上；学校北偏西也就是在学校左上方，由图可知，学校北偏西50°的方向上是商店。 【例7】一架飞机正朝东偏北20°方向飞行，突然接到指挥塔发出的指令：“前方有恶劣天气，请立即转向原路返回。”返回时，飞机应朝( )方向飞行。 【答案】 西偏南 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相等，距离相等，即可填空。 【详解】原方向是东偏北20°，东的反方向是西，北的反方向是南，因此返回时飞机要朝西偏南20°方向飞行。（答案不唯一） 【例8】如下图，以学校为观测点。 (1)体育馆的位置是( )方向，距离学校( )m。 (2)少年宫的位置是( )方向，距离学校( )m。 【答案】(1) 北偏东60° 400 (2) 南偏西45° 300 【分析】（1）根据图示，先计算学校与体育馆的连线与北方之间的夹角，然后用“北偏东＋角度”的方式表示体育馆相对于学校的方向，并在图中读出体育馆与学校的距离。 （2）根据图示，用“南偏西＋角度”的方式表示少年宫相对于学校的方向，并在图中读出少年宫与学校的距离。 【详解】（1）90°－30°＝60° 体育馆的位置是北偏东60°方向，距离学校400m。 （2）少年宫的位置是南偏西45°方向，距离学校300m。 题型3：象群北迁（三） 【例9】小蜜蜂迷路了，她应该先向______偏______的方向飞______，再向______飞80m就能到家。 【答案】 东 北 500m/500米 北/正北 【分析】根据上北下南左西右东来判断方向，然后确定观测点根据图上标注的距离和角度确定路线。 【详解】小蜜蜂迷路了，她应该先向东偏北（或者北偏东）的方向飞500m，再向北飞80m就能到家。 【例10】聪聪从家到学校去，从家出发先向( )走( )m到少年宫，再向( )偏( )( )°的方向上走( )m到达公园，然后向( )偏( )( )°的方向上走( )m到达学校。 【答案】 东 500 东 南 45 300 东 北 60 400 【分析】（1）图例明确1个单位线段代表实际距离100m，数路段数量×100＝实际路程； （2）聪聪家到少年宫路线水平向右，无南北偏移，直接判定为东； 少年宫到公园角度：以东方向虚线为基准，向南向下偏转45°，表述为东偏南45°，换算成以南为基准是南偏东45°； 公园到学校角度：以东方向虚线为基准，向北向上偏转60°，表述为东偏北60°，换算成以北为基准是北偏东30°。 【详解】聪聪家到少年宫：共5段，距离：100×5＝500m，方向：正东； 少年宫到公园：共3段，距离：100×3＝300m，角度东偏南45°（也可写南偏东45°）； 公园到学校：共4段，距离：100×4＝400m，角度东偏北60°（也可写北偏东30°）。 聪聪从家到学校去，从家出发先向东走500m到少年宫，再向东偏南45°的方向上走300m到达公园，然后向东偏北60°的方向上走400m到达学校。 【例11】淘气从学校回馨园社区的家，先向西走( )米到达印刷店，再向( )方向走1800米到达馨园社区。 【答案】 2250 南偏西45° 【分析】观察路线图，学校在东侧，印刷店在学校西侧，两地距离明确标注为2250米，因此从学校向西走2250米到达印刷店；从印刷店前往馨园社区，以印刷店为观测点，正南方向为基准，向西偏转45°，即为西偏南45°方向。 【详解】90°－45°＝45° 淘气从学校回馨园社区的家，先向西走2250米到达印刷店，再向南偏西45°（或西偏南45°）方向走1800米到达馨园社区。 【例12】看图填空。 从书店出发，先向北偏( )( )°方向走( )m到电视台，然后向南偏东70°方向走300m到小明家，再向北偏东( )°方向走400m到银行，最后向( )偏( )70°方向走200m到学校。 【答案】 东 60 300 40 北 西 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，分别以书店、小明家、银行为观测点以及题目所给出的方向提示判断出夹角；根据“1cm代表100m”，有几个1cm就是几个100米，据此解答即可。 【详解】3×100＝300（米） 90°－30°＝60° 90°－20°＝70° 从书店出发，先向北偏东60°方向走300米到电视台，然后向南偏东70°方向走300米到小明家，再向北偏东40°方向走400米到银行，最后向北偏西70°方向走200米到学校。 【例13】观察下图并解答下面的问题。 (1)上图的比例尺，改写为数值比例尺的形式是( )。 (2)超市在地铁站( )偏( )( )°的方向上。 (3)学校在地铁站南偏西60°方向上，距离地铁站600米。请在图中标出学校的位置。 【答案】(1)1∶20000 (2) 北 东 30 (3) 【分析】（1）线段比例尺表示图上1厘米代表实际200米， 根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”解答即可； （2）根据“上北下南左西右东”，以地铁站为观测点，使用量角器量出夹角解答即可； （3）以地铁站为观测点 ，找出正南方向，然后向西边画出一个60°的夹角；根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出图上距离，据此作图即可。 【详解】（1）200m＝20000cm 数值比例尺为1∶20000 （2）超市在地铁站北偏东30°（或东偏北60°）的方向上； （3）600米＝60000厘米 60000×＝3（厘米） 如图： 一、填空题 1．明明从家去学校，先向______偏______方向走______米到达邮政大厦，再向______偏______度方向走800米到达学校。 【答案】 北 东 东 南 【分析】结合图形可知一段代表米。从家去学校，要以家为观测点，发现是北偏东方向，走了两段到达邮政大厦；接下来以邮政大厦为观测点，是东偏南方向走了段到达学校。 【详解】（米） 先向北偏东方向走了米到达邮政大厦，再向东偏南度方向走米到达学校。 2．现在是“智能快递”时代，智能机器人小度从菜鸟驿站出发，向东偏北40°方向走1000米到1号快递柜。小度送完快递要原路返回菜鸟驿站，它应该向( )方向走( )米。 【答案】 西偏南 【分析】先确定去程方向为东偏北40°、路程1000米。由于原路返回，因此返回路程与去程路程相等；依据位置相对性，往返观测点互换，两地相对方向相反、角度大小不变，由此推出返回方向。 【详解】 去时：从菜鸟驿站向东偏北40°走1000米到达1号快递柜。 原路返回时，观测点变为1号快递柜，方向相反、角度不变，为西偏南40°；路程不变，还是1000米。 3．下图表示的是电影院和超市之间的位置关系。超市在电影院的( )方向( )m处。 【答案】 东偏南30° 600 【分析】先以电影院为观测点，结合图中标注的角度判断超市的方位；再根据图上每一段代表的实际距离，数出电影院到超市的线段段数，用每段的距离乘段数求出实际距离。 【详解】200×3＝600（m） 超市在电影院的东偏南30°方向600m处。 4．无人机。下图是无人机从基地出发定点投送外卖到柜A的飞行路线图。柜A在基地的( )偏( )( )°，距离基地( )米处。 【答案】 西 北 70 500 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上格表示米，先根据图上距离确定实际距离，然后确定方向即可。 【详解】柜A在基地的西偏北或北偏西，距离基地米处。 5．如图，小丽爸爸从家出发到医院上班。他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向( )偏( )45°方向走150m到达书店，最后向东偏北( )°方向走200m到达医院。 【答案】 东 南 55 【分析】以天虹商场为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的方向规定，书店位于天虹商场的右下方，即东南方向，图中标注了天虹商场处的路线与正东方向的夹角为45°，因此是东偏南45°方向；以书店为观测点，医院位于书店右上方，即东北方向，图中标注了书店处路线与正东方向的夹角为55°，因此从书店到医院的方向是东偏北55°。 【详解】小丽爸爸从家出发到医院上班。他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向东偏南45°方向走150m到达书店，最后向东偏北55°方向走200m到达医院。（答案不唯一） 6．看图填空。 淘气看笑笑在北偏( )( )°的方向上；笑笑看淘气在南偏( )( )°的方向上；两人之间的距离约( )m。 【答案】 西 60 东 60 120 【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，图上1cm表示实际距离30m，先测量出图上距离，然后计算出实际距离，根据图上标注的方向和角度表示出方位。 【详解】经测量，图上笑笑和淘气之间的距离为4cm，实际距离为30×4＝120（m）。 90°－30°＝60° 淘气看笑笑在北偏西60°的方向上；笑笑看淘气在南偏东60°的方向上；两人之间的距离约120m。 7．如下图所示，小华从家去书店，要先向( )偏( )( )方向走( )米到健身广场，再向正东方向走220米到超市；最后向( )偏( )( )方向走( )米到书店。 【答案】 南 东 55° 150 北 东 70° 120 【分析】以小华家为观测点，以正南方向为起始边，向东偏转55°，距离150米就是健身广场。以超市为观测点，以正北方向为起始边，向东偏转70°，距离120米就是书店。 【详解】小华从家去书店，要先向南偏东55°方向走150米到健身广场，再向正东方向走220米到超市；最后向北偏东70°方向走120米到书店。 8．看图填一填。 (1)邮政大厦在学校的( )偏( )( )度方向上。 (2)明明从家去学校，先向( )偏( )( )度方向走( )米到达邮政大厦，再向( )偏( )( )度方向走( )米到达学校。 【答案】(1) 西 北 20 (2) 北 东 45 400 东 南 20 800 【分析】以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可； 根据“上北下南，左西右东”及角度和根据图上距离与比例尺算出实际距离后回答。 【详解】（1）邮政大厦在学校的西偏北20°方向上。 （2）根据题中线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离200米， 明明家到邮政大厦图上距离是2厘米，实际距离：（米） 邮政大厦到学校图上距离是4厘米，实际距离：（米） 明明从家去学校，先向北偏东45°方向走400米到达邮政大厦，再向东偏南20°方向走800米到达学校。 9．一架朝南偏西55°方向飞行的飞机，接到指令后，朝相反方向飞行。这架飞机转向后，朝( )方向飞行。 【答案】 北偏东 【分析】在方位图中，正南和正北相对，正西和正东相对。因此，“南偏西”的相反方向就是“北偏东”，且角度不变。 【详解】因为南偏西的相反方向就是北偏东，所以一架飞机朝南偏西方向飞行，接到指令后，朝相反方向飞行；这架飞机转向后，朝北偏东方向飞行。 10．小明从家到商场向东偏北30°方向走2千米；他从商场回家应向( )偏( )( )方向走2千米。 【答案】 西 南 30 【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变。 【详解】小明从家到商场向东偏北30°方向走2千米；他从商场回家应向西偏南30°方向走2千米。也可以向南偏西90－30＝60°方向走2千米。 二、选择题 11．如下图，少年宫在学校的北偏西30°方向，那么少年宫在图书馆的（    ）方向。 A．北偏西60° B．北偏东60° C．北偏西30° D．北偏东30° 【答案】B 【分析】根据上北下南左西右东，以图书馆为参照，从图中可知少年宫在图书馆的东偏北30°方向上，基准是正东，向北偏30°，由此可以推导出少年宫在图书馆的方向。 【详解】依据分析： 由于正东与正北方向互相垂直，夹角为90°， 90°－30°＝60°，因此少年宫在图书馆的北偏东60°。 12．一艘海上生态巡查船在小岛的南偏东方向9km处，那么小岛在这艘海上生态巡查船的（    ）方向9km处。 A．西偏北 B．西偏北 C．北偏西 D．北偏东 【答案】B 【分析】根据位置的相对性可知，两个物体的位置关系是方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】已知海上生态巡查船在小岛的南偏东30°方向，所以小岛在海上生态巡查船的北偏西30°方向。北偏西30°等同于西偏北：90°－30°＝60°，即也可以描述为西偏北60°。 A．西偏北30°：相当于北偏西60°，与北偏西30°不符，此选项错误； B．西偏北60°：相当于北偏西30°，与推导结果一致，此选项正确； C．北偏西60°：角度为60°，与推导出的30°不符，此选项错误； D．北偏东30°：方向为东北方向，与推导出的西北方向不符，此选项错误。 综上所述，小岛在这艘海上生态巡查船的西偏北60°方向9km处。 13．湛江夏天常受台风影响，某台风中心位于湛江东南方向30千米处，那么湛江在台风中心的（    ）方向30千米处。 A．东北 B．西南 C．西北 D．东南 【答案】C 【分析】位置的相对性：两个地点互相观测时，方向相反、距离相等。 【详解】根据位置的相对性，东的反方向是西，南的反方向是北，因此东南的反方向是西北，两地距离不变，所以湛江在台风中心的西北方向30千米处。 14．学校位于书店的北偏东30°，那么书店位于学校的（    ）方向上。 A．南偏西60° B．东偏北60° C．东偏东30° D．南偏西30° 【答案】D 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小不变。 【详解】学校位于书店的北偏东，将观测点换成学校后，方向北对应反方向南，方向东对应反方向西，角度不变仍为，因此书店位于学校的南偏西方向。 15．淘气从家出发往东偏南50°方向走500米就到了图书馆，可见，淘气家在图书馆的（    ）方向500米处。 A．东偏南50° B．南偏东40° C．西偏北50° D．北偏西50° 【答案】C 【分析】本题考查位置的相对性。两个物体的位置关系是相对的，观测点互换时，方向相反，角度相等，距离相等。已知淘气从家到图书馆的方向是东偏南，距离是500米，求反向位置时，方向变为西偏北，角度不变，距离不变。 【详解】根据题意，淘气从家出发往东偏南方向走500米就到了图书馆。 此时是以淘气家为观测点，图书馆在淘气家东偏南方向500米处。 要求淘气家在图书馆的什么方向，是以图书馆为观测点。 根据位置的相对性，方向相反，角度相等，距离相等。 东偏南的相反方向是西偏北，角度仍为，距离仍为500米。 所以淘气家在图书馆西偏北方向500米处。 若以正北方向为基准描述，角度应为，即北偏西。 对比选项，C 选项西偏北符合题意。 16．一艘捕鱼船在海上作业时不慎撞上了暗礁，船长立刻向北偏东30°方向的救援中心发出救援信号。这艘捕鱼船撞上了（    ）。 A．暗礁A B．暗礁B C．暗礁C D．暗礁D 【答案】D 【分析】根据题意，是以捕鱼船为观测点时，救援中心在捕鱼船的北偏东30°方向，根据方向的相对性，以救援中心为观测点时，那么捕鱼船（暗礁）位于救援中心的南偏西30°方向，据此判断渔船（暗礁）位置。 【详解】A．暗礁A位于救援中心的北偏东30°方向，与题意不符； B．暗礁B位于救援中心的西偏北30°方向，与题意不符； C．暗礁C位于救援中心的西偏南30°方向，与题意不符； D．暗礁D位于救援中心的南偏西30°方向，与题意相符。 17．淘气在笑笑西偏南的方向，笑笑在淘气的（    ）方向。 A．南偏西25° B．南偏西65° C．东偏北25° D．东偏北65° 【答案】C 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小不变。 【详解】西的反方向是东，南的反方向是北，角度仍为，因此笑笑在淘气的东偏北方向。 18．小亮从家向北偏东50°方向走了1800米到达学校，放学后原路返回时，他要向（    ）。 A．南偏西50°方向走1800米 B．北偏西50°方向走1800米 C．南偏西40°方向走1800米 D．北偏东40°方向走1800米 【答案】A 【分析】根据位置的相对性，将方位词变成相反的方向，角度不变，距离不变。北的反方向是南，东的反方向是西。 【详解】小亮从家向北偏东50°方向走了1800米到达学校，放学后原路返回时，他要向南偏西50°方向走1800米。 19．如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形。则B岛的位置在A岛的（    ）。 A．东偏北方向4km处 B．东偏北方向4km处 C．西偏南方向4km处 D．西偏南方向4km处 【答案】A 【分析】图中是按上北下南左西右东的方向，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】图上B岛的位置在A岛的右偏上30°方向，即右偏上对应的实际方向是东偏北，因此B岛的位置在A岛的东偏北方向4km处。 20．学校在商场东偏北50°方向400米处，那么商场在学校的（    ）400米处。 A．东偏北50° B．北偏东50° C．南偏西50° D．西偏南50° 【答案】D 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反、角度相同、距离相等。 【详解】东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度不变仍为，因此商场在学校的西偏南方向400米处。 21．如果淘气在笑笑北偏东30度的位置上，那么笑笑在淘气（    ）的位置上。 A．南偏西60度 B．北偏东60度 C．南偏西30度 D．北偏东30度 【答案】C 【分析】根据位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等。 【详解】以笑笑为观测点，淘气在笑笑的北偏东30度位置，交换观测点为淘气时，北的反方向是南，东的反方向是西，角度不变，仍为30度，所以笑笑在淘气南偏西30度（或西偏南60度）的位置上。 22．学习《确定位置》后，同学们玩起军事游戏，奇思面朝正北待命，笑笑下达指令：注意1点钟方向。根据指令，奇思应瞄准（    ）方向。 A．东偏北30° B．北偏东30° C．东偏南30° D．南偏东30° 【答案】B 【分析】我们把钟面的圆周平均分成12个大格，每个大格对应的夹角是360°÷12＝30°。奇思面朝正北，相当于12点钟方向对准正北，那么1点钟方向就是从正北方向往东边偏转1个大格，也就是北偏东30°。 【详解】根据分析可得：360°÷12＝30°，奇思应瞄准北偏东30°方向。 23．如果书店在学校的南偏西35°方向上，那么学校在书店的（    ）方向。 A．东偏北35° B．北偏东35° C．西偏南55° D．南偏西55° 【答案】B 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小保持不变。 【详解】与南相反的方向是北，与西相反的方向是东，角度不变为， 因此学校在书店的北偏东方向。 24．周末小宇前往书店选购课外书籍，超市在书店的北偏西30°方向400米处。那么书店在超市的（    ）方向400米处。 A．西偏北30° B．南偏东60° C．东偏南60° D．南偏西30° 【答案】C 【分析】超市在书店的北偏西30°方向400米处，是以书店为观测点；书店在超市的方向是以超市为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同。 【详解】观测点从书店换成超市，方向相反：北对应南，西对应东，观测点为书店方向是北偏西，对应相反方向为南偏东；正南和正东的夹角是，，因此南偏东也可表述为东偏南60°，距离保持400米不变。所以，书店在超市的东偏南60°方向400米处。 25．一艘海上搜救船从港口出发，先向正东方向航行了12km，接着向正北方向又航行了12km到达搜救海域。此时，港口在该搜救船的（    ）方向上。 A．北偏西45° B．北偏东45° C．南偏西45° D．南偏东45° 【答案】C 【分析】搜救船先向东航行12km，再向北航行12km，两段路程相等，构成等腰直角三角形，如图： 以搜救船为观测点，分析港口的位置与搜救船的相对方位关系即可。 【详解】根据分析可得：港口在搜救船的南偏西方向。 三、判断题 26．小明在小江西偏北30°的方向上，那么小江在小明东偏南30°的方向上。( ) 【答案】√ 【分析】两个物体的位置关系是相对的，观测点互换时，方向相反，角度不变。据此分析“西偏北”的相反方向即可。 【详解】在“西偏北30°”中，“西”的相反方向是“东”，“北”的相反方向是“南”，角度30°不变。 所以，小明在小江西偏北30°的方向上，小江就在小明东偏南30°的方向上。故原题说法正确。 故答案为：√ 27．已知巡航船在灯塔的北偏西25°方向，则灯塔在巡航船的南偏西25°方向。( ) 【答案】× 【分析】两个地点互为观测点时，两个地点的相对位置具有方向相反、角度相等的特点。 【详解】巡航船在灯塔的北偏西25°，那么反过来灯塔在巡航船的南偏东25°方向，不是南偏西25°，原题说法错误。 故答案为：× 28．红红家在学校西偏北60°方向上，那么学校在红红家东偏南60°方向上。( ) 【答案】√ 【分析】两个相对的位置，观测点互换时，方向相反，角度大小相等。 【详解】红红家在学校西偏北60°方向，观测点换成红红家时，西的反方向是东，北的反方向是南，角度仍为60°，即学校在红红家东偏南60°方向。 故答案为：√ 29．学校在广场东偏南方向处，那么广场在学校西偏北方向处。( ) 【答案】√ 【分析】描述两个物体的相对位置时，若观测点互换，则方向相反（东对西，南对北），角度不变，距离不变。根据题干已知条件，判断转换观测点后的方向、角度和距离是否符合相对性原理。 【详解】根据位置的相对性可知： 方向相反：原方向为东偏南，东的反方向是西，南的反方向是北，所以新方向为西偏北。 角度不变：原角度为，转换观测点后角度仍为。 距离不变：原距离为，转换观测点后距离仍为。 综上所述，广场在学校西偏北方向处，原说法正确。 故答案为：√ 30．丽丽在小星的北偏东60°方向，则小星在丽丽的南偏西60°方向。( ) 【答案】√ 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】已知丽丽在小星的北偏东方向，根据位置相对性，方向相反、角度不变，可得小星在丽丽的南偏西方向。 故答案为：√ 31．图书馆在体育场的东偏南30°方向300米处，那么体育场在图书馆的北偏西60°方向300米处。( ) 【答案】√ 【分析】两个地点相互观测时，方向完全相反，角度相等，距离相等。 【详解】东的相反方向是西，南的相反方向是北，图书馆在体育场的东偏南30°方向300米处，那么体育场在图书馆的西偏北30°方向300米处，西偏北30°方向也可以说是北偏西60°方向，所以体育场在图书馆的北偏西60°方向300米处。 故答案为：√ 32．如果从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，那么从食堂返回教学楼要向南偏东50°方向走180米。( ) 【答案】√ 【分析】从教学楼到食堂，是以教学楼为观测点；返回时，是以食堂为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】从教学楼到食堂，要向北偏西50°方向走180米，那么返回时，就应向南偏东50°方向走180米。 原题说法正确。 故答案为：√ 33．丽丽先向东偏北45°走50米，再向南偏东45°走50米，此时她位于起点的正东方向。( ) 【答案】 √ 【分析】本题考查根据方向和距离确定物体位置的知识。丽丽先向东偏北45°走50米，再向南偏东45°走50米，根据描述，画出丽丽行走的示意图，当丽丽两次走完后，根据画出的示意图比较终点与起点的位置，据此解答。 【详解】如下图，根据题意画出丽丽行走的示意图，丽丽先从A点出发，沿东偏北45°走50米，到达B点位置，再从B点位置向南偏东45°走50米，到达C点。观察示意图可知，线段AB与线段BC关于直线BD对称，则点A与点C也关于直线BD对称，点A与点C在同一直线上，且点C位于点A的正东方，原题的说法是正确的。 34．甲地在乙地北偏东30°的方向上，那么乙地在甲地的东偏北30°方向上。( ) 【答案】× 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。 【详解】甲地在乙地北偏东30°的方向上，北偏东相反方向是南偏西，那么乙地在甲地的南偏西30°方向。 故答案为：× 35．学校在书店的北偏东40°方向，那么书店在学校南偏西40°方向。( ) 【答案】√ 【分析】位置与方向中两个物体位置的相对性，依据位置相对性原理，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等。 【详解】“北偏东”的相反方向是“南偏西”，相对位置的角度保持不变，仍为40°，故书店在学校的南偏西40°方向。 故答案为：√ 四、作图题 36．如图是中心广场周边建筑物的缩略图，已知百货商店到中心广场的实际距离是2.4km，图上距离是3cm。看图解答下列各问题。 (1)这幅缩略图的比例尺是( )。 (2)已知医院到中心广场的图上距离是2.5cm，则医院在中心广场的( )方向，实际距离中心广场( )km。 (3)公园在中心广场的南偏东40°方向，实际距离中心广场1.6km处。请在图中标出公园的位置。 【答案】(1) (2) 北偏西 (3) 【分析】计算比例尺：先统一百货商店实际距离和图上距离的单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离的公式计算。。 确定医院方向：根据指向标和图中标注的角度，判断医院相对于中心广场的方向；再用医院的图上距离乘以比例尺的分母，换算为实际距离。 标注公园位置：先将公园的实际距离换算为图上距离，再根据南偏东40°的方向，以中心广场为顶点画出对应方向的射线，在射线上量取对应图上距离确定公园位置。 【详解】（1） 这幅缩略图的比例尺是。 （2）医院在中心广场的北偏西60°（或西偏北30°）方向； 实际距离中心广场2km。 （3） 图略。 37．科技节上，无人机小组的同学操控无人机执行航拍任务，飞行路线如图。 (1)无人机从起点先向( )偏( )( )°方向飞行( )km到达航点A，再从航点A飞往航点B进行拍摄。 (2)拍摄目标在航点B的东偏南30°方向3km处，请在图中标出目标的位置。 【答案】(1) 南 东 30 2 (2) 【分析】（1）先观察右上角的方向标：箭头向上代表北，向右代表东，对应下方是南，左侧是西；起点处的竖直虚线指向正南方向，这条虚线和无人机飞向航点A的路线夹角标注为30°，所以飞行方向是南偏东30°；观察这段路线的分段标记，总共有2个等长的小段，图的右下角标注1cm代表1km，每一小段的图上长度是1cm，对应实际距离1km，所以总飞行距离是图上2小段长度。 （2）我们以航点B为观测点，按三步完成标注： 先在航点B的位置画出指向正东方向的水平辅助虚线，从这条正东虚线往南（向下）方向，用量角器量出30°的角，画出对应的方向射线，已知拍摄目标距离航点B是3km，根据比例尺1cm代表1km，我们在刚才画出的射线上，从航点B开始量出长度为3cm的线段。线段的末端就是拍摄目标的位置，在该点标注对应名称即可。 【详解】（1）由题可知图中上方为北，下方为南，右方为东；看起点到航点A的路线，是从起点向南的方向向东偏，标注的角度是30°，所以是南偏东30°方向（答案不唯一）；根据图中标注的比例尺，1cm代表1km，测量起点到航点A的线段长度为2cm，所以飞行距离是2×1＝2 km。 （2） 五、解答题 38．看图填空并计算。 (1)小玲从家去书店，她先向( )偏( )( )°方向走( )米到达商场，用时18分钟；再向( )偏( )( )°方向走( )米到达书店，用时7分钟。 (2)根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 【答案】(1) 西 北 30 1000 南 西 45 400 (2)56米/分 【分析】（1）根据图中方向标可知，上北下南，左西右东。小玲从家去商场，以小玲家为观测点，向西偏北方向走，角度为30°。图中比例尺为1厘米代表200米，小玲家到商场的图上距离是5厘米，用图上距离乘图上1厘米代表的实际距离，求出实际距离。 小玲从商场去书店，是以商场为观测点，向南偏西方向走，角度为45°，商场到书店的图上距离是2厘米，据此求出实际距离。 （2）先计算总路程，小玲从家到商场距离加上从商场到书店的距离；再计算总时间，从家到商场用时加上从商场到书店用时；最后根据“平均速度＝总路程÷总时间”，可得小玲从家去书店的平均速度。 【详解】（1）5×200＝1000（米） 2×200＝400（米） 小玲从家去书店，她先向西偏北30°（或北偏西60°）方向走1000米到达商场，用时18分钟；再向南偏西45°（或西偏南45°）方向走400米到达书店，用时7分钟。 （2）（1000＋400）÷（18＋7） ＝1400÷25 ＝56（米/分） 答：小玲从家去书店的平均速度是56米/分。 39．下面是小明从家到学校的路线图。根据路线图，回答问题。 (1)小明要从家步行到学校，先要向东步行到银行，再向( )走到电影院，再向( )偏( )70°方向走( )米到达公园，接着向( )偏( )( )方向走( )米到达学校。 (2)如果小明步行的速度是50米/分钟，那么小明从家到学校需要多少分钟？ 【答案】(1) 北 北 东 200 南 东 40 250 (2)13 【分析】（1）确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述小明的行进路线。 （2）首先分段计算出从家到学校的距离，然后用总距离÷速度计算出时间即可。 【详解】（1）小明从银行去电影院，就是以银行为观测点，电影院在银行的北面，然后再从电影院去公园，公园在电影院北偏东70°，距离是200米。 最后以公园为观测点，学校在公园的南偏东40°，距离是250米。（答案不唯一） （2）（100＋100＋200＋250）÷50 ＝650÷50 ＝13（分钟） 答：小明从家到学校需要13分钟。 40．某航运公司每天早上8：00有一艘客轮从甲港出发，经过乙港向丙港行驶，到达后立刻直接返回甲港，路线图如下图： (1)客轮出发后，先沿( )偏( )( )°的方向驶向乙港，再沿( )偏( )( )°的方向驶向丙港。 (2)如果这艘客轮从丙港返回甲港用了5时，这艘客轮的速度是多少？ 【答案】(1) 南 东 35 东 北 35 (2)20千米/时 【分析】（1）依据位置与方向识图规则，以观测点为中心，按“南北在前、东西在后”描述方位，读取图中标注角度； （2）依据题图给出甲、丙之间直线路程100千米，结合速度＝路程÷时间的数量关系计算客轮速度。 【详解】（1）以甲港为参照物，乙港在甲港南偏东35°或东偏南55°；以乙港为参照物，丙港在乙港东偏北35°或北偏东55°。 因此，客轮出发后，先沿南偏东55°的方向驶向乙港，再沿东偏北35°的方向驶向丙港。（答案不唯一） （2）100÷5＝20（千米/时） 答：这艘客轮的速度是20千米/时。 41．鹏鹏一家从酒店出发去喀什古城游览，下图是他们从酒店途经书店到喀什古城的路线图。请根据路线图描述他们的行走路线。 【答案】 鹏鹏一家从酒店向东偏北60°或北偏东30°方向走430米到书店，再向东偏南45°或南偏东45°方向走320米到喀什古城。 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】从图上看，书店在酒店右偏上60°方向，距离430米，喀什古城在书店右偏下45°方向，距离320米，因此鹏鹏一家从酒店向东偏北60°或北偏东30°方向走430米到书店，再向东偏南45°或南偏东45°方向走320米到喀什古城。 42．根据笑笑、淘气两家之间的路线图解答。 (1)广场在书店的( )方向( )米处，淘气家在广场的( )方向( )米处。 (2)淘气从家出发先向( )方向走到广场，再向( )方向走到书店。 (3)星期天，笑笑有一本书要还给淘气，他俩约定两人同时从家出发，相向而行，相遇时还给淘气。如果淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为60米/分，那么他们出发后几分钟相遇？ 【答案】(1) 东偏南 300 东偏北 280 (2) 西偏南 西偏北 (3) 6分钟 【分析】（1）（2）先确定方向，图中按“上北下南、左西右东”的方向，以观测点为中心，结合图中标注的角度和距离填空即可。 （3）先把笑笑家到淘气家各段路程相加得到总路程。因为两人是相向而行，所以用总路程除以两人的速度和，即可得到相遇时间，相遇时间＝总路程÷速度和。 【详解】（1）广场在书店的东偏南30°方向300米处，淘气家在广场的东偏北25°方向280米处。（答案不唯一） （2）淘气从家出发先向西偏南25°方向走到广场，再向西偏北30°方向走到书店。（答案不唯一） （3） （分钟） 答：他们出发后6分钟相遇。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 确定位置 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：象群北迁（一）： 1、确定位置的要素 （1）观测点（参照物）：即“在谁的哪里”。所有的方向和距离都是相对于这个点而言的。 （2）方向（角度）：精确描述方位的角度，通常使用“北偏东/西”或“南偏东/西”的形式。 （3）距离：目标点与观测点之间的实际长度。 2、方向的精确描述（角度法） 生活中常用的“东、南、西、北”或“东北、东南”等方向比较模糊，只能确定一个大致的区域（扇形）。为了精确定位，需要引入角度。 （1）基准方向： 通常以正北或正南方向为基准（0度线）。 （2）描述格式：“北（或南）偏 东（或西） [角度]°”。 例如：“北偏东 30°”表示以正北方向为起始边，向东旋转 30° 的方向。 注意：虽然也可以说“东偏北 60°”，但在地图和航海中，习惯上优先使用以南北为基准的描述方式。 （3）特殊角度： 东北方向 = 北偏东 45°；西北方向 = 北偏西 45° 东南方向 = 南偏东 45°；西南方向 = 南偏西 45° 3、距离的确定 图上距离与实际距离：在地图上确定位置时，通常需要结合比例尺。 计算公式：实际距离=图上距离×比例尺分母 （或者根据图例直接读取，如教材中直接标注了6000m）。 单位换算：注意题目中单位的统一，如米（m）与千米（km）的换算（1km=1000m ）。 4、描述位置的完整句式 [目标物体] 在 [观测点] 的 [方向] 偏 [方向] [角度]° 方向上，距离 [观测点] [具体数值] [单位]。 案例解析（教材P67）： 错误/模糊描述：“象群在指挥部的东北方向。”（范围太大） 错误/模糊描述：“象群距离指挥部6000m。”（可能在圆周的任何一点） 正确/精确描述：“象群在指挥部的北偏东 30° 方向上，距离 6000m。” 5、相对位置的关系（拓展理解） （1）如果 A 在 B 的北偏东 30° 方向，那么 B 就在 A 的南偏西 30° 方向。 （2）方向相反（北变南，东变西），角度不变，距离不变。 知识点02：象群北迁（二）： 1、用“方向和距离”确定位置（极坐标思想） （1）三要素： 观测点： 必须明确“以谁为中心”。例如：“以象群为观测点”。 方向（角度）： 使用“北偏东/西”或“南偏东/西”加上具体度数来精确描述方向。 距离： 结合比例尺计算实际距离。 计算： 图上距离×比例尺=实际距离。 2、用“数对”确定位置（直角坐标思想） 定义： 在平面网格中，用一对有序的数来表示点的位置。 书写格式： (列数,行数) 或 (x,y) 。 第一个数表示横向的位置（列/组）。 第二个数表示纵向的位置（行/排）。 原点： 通常将起始点（如象群的位置）设为(0,0) 。 特点： 数对定位不需要测量角度和实际距离，只需要数格子，适合在方格纸或地图网格上使用。 3、其他确定位置的方法 经纬度定位法： 用于地球表面的大范围定位。 要素： 经度 + 纬度。 示例： 北京的位置是北纬39°56′，东经116°20′。 方位角交汇法（三角测量原理的简化）： 通过两个已知点观测目标的角度来确定位置。 示例： 轮船的位置可以通过它与两个灯塔（灯塔1、灯塔2）连线的夹角或方位来确定。这实际上是利用两条射线的交点来确定唯一位置。 4、核心总结：确定位置的共同点 无论使用哪种方法（方向距离、数对、经纬度、角度交汇），确定平面上一个点的位置，都需要两个独立的数据（要素）。 方向 + 距离 （2个数据） 列数 + 行数 （2个数据） 经度 + 纬度 （2个数据） 角度1 + 角度2 （2个数据） 5、解题技巧与注意事项 看清观测点： 题目问“A在B的什么位置”，B就是观测点，要建立以B为中心的十字方向标。 单位换算： 注意题目中的比例尺单位（如1cm表示5000m），计算结果往往需要进行单位换算（m换算成km）。 角度读取： 用量角器测量时，要注意看内圈刻度还是外圈刻度，确保0度线对准基准方向（通常是正北或正东）。 数对顺序： 务必遵循“先横后竖”或“先列后行”的规则， (3,18) 和(18,3) 代表的是完全不同的位置。 知识点03：象群北迁（三）： 1、位置的相对性 （1）核心规律： 方向相反：如果A在B的“东偏北”，那么B就在A的“西偏南”。即：东对西，南对北。 角度相同：偏转的角度度数保持不变。 距离相等：两点之间的实际距离是不变的。 （2）操作方法： 在原图上重新建立方向标（十字坐标系）。 将新的观测点作为中心。 根据“方向相反、角度不变”的原则画出反向射线，并截取相同的距离。 2、 描述简单的路线图 （1）描述要素（三步法）： 定起点（观测点）： 明确从哪里出发。 定方向（角度）： 说明向哪个方向走（如：北偏东30°）。 定距离： 说明走了多远（如：274 km）。 （2）分段描述原则： 路线通常由多段组成，每一段都要独立描述。 关键点： 每到达一个新的路口或站点，观测点就会发生改变，需要重新建立方向标来判断下一段的方向。 3、综合应用与练习技巧 画图辅助： 在解决复杂路线问题时，养成在每个转折点画“十字方向标”的习惯，能有效避免方向判断错误。 逆向思维： 题目中常出现“返回路线”的问题（如教材P72“从商场到火车站”），利用位置相对性原理，直接将去程的方向取反（东变西，北变南），距离和角度不变，即可快速得出答案。 单位换算： 注意地图上的比例尺（如1cm表示5000m），计算总路程时可能需要进行单位换算（m转km）。 题型1：象群北迁（一） 【例1】机器狗是一种四足仿生移动机器人，广泛应用于军事领域。在一次军事演习中，部队要让机器狗从营地出发，到侦查点采集信息，如图。以营地为观测点，机器狗要朝( )方向奔跑( )m；返回时要朝( )方向奔跑。 【例2】下面是市中心和甲、乙两个岛屿的位置分布图，以市中心为观测点。乙岛在( )偏( )( )°方向上，甲岛在( )偏( )( )°方向上。 【例3】看图回答问题。 (1)学校在小华家( )偏( )( )的方向上。 (2)如果每小格的边长为400m，从商店到学校再到小青家共( )m。 【例4】在某次军事演习（如图），舰艇乙在山东舰的( )方向。 题型2：象群北迁（二） 【例5】市教育局举办科技文化节，光明小学报名参加机器人比赛。如图是光明小学代表队设计的机器人在比赛时的行走路线图。 (1)机器人从出发站出发，向( )偏( )( )°的方向行走了( )m到达A站。 (2)B站在A站( )偏( )50°的方向20米的地方，则A站在B站( )偏( )( )°的方向20米处。 【例6】以学校为观测点，填一填。 书店在学校( )偏( )( )°的方向上；少年宫在学校( )偏( )( )°的方向上；( )在学校北偏西50°的方向上。 【例7】一架飞机正朝东偏北20°方向飞行，突然接到指挥塔发出的指令：“前方有恶劣天气，请立即转向原路返回。”返回时，飞机应朝( )方向飞行。 【例8】如下图，以学校为观测点。 (1)体育馆的位置是( )方向，距离学校( )m。 (2)少年宫的位置是( )方向，距离学校( )m。 题型3：象群北迁（三） 【例9】小蜜蜂迷路了，她应该先向______偏______的方向飞______，再向______飞80m就能到家。 【例10】聪聪从家到学校去，从家出发先向( )走( )m到少年宫，再向( )偏( )( )°的方向上走( )m到达公园，然后向( )偏( )( )°的方向上走( )m到达学校。 【例11】淘气从学校回馨园社区的家，先向西走( )米到达印刷店，再向( )方向走1800米到达馨园社区。 【例12】看图填空。 从书店出发，先向北偏( )( )°方向走( )m到电视台，然后向南偏东70°方向走300m到小明家，再向北偏东( )°方向走400m到银行，最后向( )偏( )70°方向走200m到学校。 【例13】观察下图并解答下面的问题。 (1)上图的比例尺，改写为数值比例尺的形式是( )。 (2)超市在地铁站( )偏( )( )°的方向上。 (3)学校在地铁站南偏西60°方向上，距离地铁站600米。请在图中标出学校的位置。 一、填空题 1．明明从家去学校，先向______偏______方向走______米到达邮政大厦，再向______偏______度方向走800米到达学校。 2．现在是“智能快递”时代，智能机器人小度从菜鸟驿站出发，向东偏北40°方向走1000米到1号快递柜。小度送完快递要原路返回菜鸟驿站，它应该向( )方向走( )米。 3．下图表示的是电影院和超市之间的位置关系。超市在电影院的( )方向( )m处。 4．无人机。下图是无人机从基地出发定点投送外卖到柜A的飞行路线图。柜A在基地的( )偏( )( )°，距离基地( )米处。 5．如图，小丽爸爸从家出发到医院上班。他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向( )偏( )45°方向走150m到达书店，最后向东偏北( )°方向走200m到达医院。 6．看图填空。 淘气看笑笑在北偏( )( )°的方向上；笑笑看淘气在南偏( )( )°的方向上；两人之间的距离约( )m。 7．如下图所示，小华从家去书店，要先向( )偏( )( )方向走( )米到健身广场，再向正东方向走220米到超市；最后向( )偏( )( )方向走( )米到书店。 8．看图填一填。 (1)邮政大厦在学校的( )偏( )( )度方向上。 (2)明明从家去学校，先向( )偏( )( )度方向走( )米到达邮政大厦，再向( )偏( )( )度方向走( )米到达学校。 9．一架朝南偏西55°方向飞行的飞机，接到指令后，朝相反方向飞行。这架飞机转向后，朝( )方向飞行。 10．小明从家到商场向东偏北30°方向走2千米；他从商场回家应向( )偏( )( )方向走2千米。 二、选择题 11．如下图，少年宫在学校的北偏西30°方向，那么少年宫在图书馆的（    ）方向。 A．北偏西60° B．北偏东60° C．北偏西30° D．北偏东30° 12．一艘海上生态巡查船在小岛的南偏东方向9km处，那么小岛在这艘海上生态巡查船的（    ）方向9km处。 A．西偏北 B．西偏北 C．北偏西 D．北偏东 13．湛江夏天常受台风影响，某台风中心位于湛江东南方向30千米处，那么湛江在台风中心的（    ）方向30千米处。 A．东北 B．西南 C．西北 D．东南 14．学校位于书店的北偏东30°，那么书店位于学校的（    ）方向上。 A．南偏西60° B．东偏北60° C．东偏东30° D．南偏西30° 15．淘气从家出发往东偏南50°方向走500米就到了图书馆，可见，淘气家在图书馆的（    ）方向500米处。 A．东偏南50° B．南偏东40° C．西偏北50° D．北偏西50° 16．一艘捕鱼船在海上作业时不慎撞上了暗礁，船长立刻向北偏东30°方向的救援中心发出救援信号。这艘捕鱼船撞上了（    ）。 A．暗礁A B．暗礁B C．暗礁C D．暗礁D 17．淘气在笑笑西偏南的方向，笑笑在淘气的（    ）方向。 A．南偏西25° B．南偏西65° C．东偏北25° D．东偏北65° 18．小亮从家向北偏东50°方向走了1800米到达学校，放学后原路返回时，他要向（    ）。 A．南偏西50°方向走1800米 B．北偏西50°方向走1800米 C．南偏西40°方向走1800米 D．北偏东40°方向走1800米 19．如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形。则B岛的位置在A岛的（    ）。 A．东偏北方向4km处 B．东偏北方向4km处 C．西偏南方向4km处 D．西偏南方向4km处 20．学校在商场东偏北50°方向400米处，那么商场在学校的（    ）400米处。 A．东偏北50° B．北偏东50° C．南偏西50° D．西偏南50° 21．如果淘气在笑笑北偏东30度的位置上，那么笑笑在淘气（    ）的位置上。 A．南偏西60度 B．北偏东60度 C．南偏西30度 D．北偏东30度 22．学习《确定位置》后，同学们玩起军事游戏，奇思面朝正北待命，笑笑下达指令：注意1点钟方向。根据指令，奇思应瞄准（    ）方向。 A．东偏北30° B．北偏东30° C．东偏南30° D．南偏东30° 23．如果书店在学校的南偏西35°方向上，那么学校在书店的（    ）方向。 A．东偏北35° B．北偏东35° C．西偏南55° D．南偏西55° 24．周末小宇前往书店选购课外书籍，超市在书店的北偏西30°方向400米处。那么书店在超市的（    ）方向400米处。 A．西偏北30° B．南偏东60° C．东偏南60° D．南偏西30° 25．一艘海上搜救船从港口出发，先向正东方向航行了12km，接着向正北方向又航行了12km到达搜救海域。此时，港口在该搜救船的（    ）方向上。 A．北偏西45° B．北偏东45° C．南偏西45° D．南偏东45° 三、判断题 26．小明在小江西偏北30°的方向上，那么小江在小明东偏南30°的方向上。( ) 27．已知巡航船在灯塔的北偏西25°方向，则灯塔在巡航船的南偏西25°方向。( ) 28．红红家在学校西偏北60°方向上，那么学校在红红家东偏南60°方向上。( ) 29．学校在广场东偏南方向处，那么广场在学校西偏北方向处。( ) 30．丽丽在小星的北偏东60°方向，则小星在丽丽的南偏西60°方向。( ) 31．图书馆在体育场的东偏南30°方向300米处，那么体育场在图书馆的北偏西60°方向300米处。( ) 32．如果从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，那么从食堂返回教学楼要向南偏东50°方向走180米。( ) 33．丽丽先向东偏北45°走50米，再向南偏东45°走50米，此时她位于起点的正东方向。( ) 34．甲地在乙地北偏东30°的方向上，那么乙地在甲地的东偏北30°方向上。( ) 35．学校在书店的北偏东40°方向，那么书店在学校南偏西40°方向。( ) 四、作图题 36．如图是中心广场周边建筑物的缩略图，已知百货商店到中心广场的实际距离是2.4km，图上距离是3cm。看图解答下列各问题。 (1)这幅缩略图的比例尺是( )。 (2)已知医院到中心广场的图上距离是2.5cm，则医院在中心广场的( )方向，实际距离中心广场( )km。 (3)公园在中心广场的南偏东40°方向，实际距离中心广场1.6km处。请在图中标出公园的位置。 37．科技节上，无人机小组的同学操控无人机执行航拍任务，飞行路线如图。 (1)无人机从起点先向( )偏( )( )°方向飞行( )km到达航点A，再从航点A飞往航点B进行拍摄。 (2)拍摄目标在航点B的东偏南30°方向3km处，请在图中标出目标的位置。 五、解答题 38．看图填空并计算。 (1)小玲从家去书店，她先向( )偏( )( )°方向走( )米到达商场，用时18分钟；再向( )偏( )( )°方向走( )米到达书店，用时7分钟。 (2)根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 39．下面是小明从家到学校的路线图。根据路线图，回答问题。 (1)小明要从家步行到学校，先要向东步行到银行，再向( )走到电影院，再向( )偏( )70°方向走( )米到达公园，接着向( )偏( )( )方向走( )米到达学校。 (2)如果小明步行的速度是50米/分钟，那么小明从家到学校需要多少分钟？ 40．某航运公司每天早上8：00有一艘客轮从甲港出发，经过乙港向丙港行驶，到达后立刻直接返回甲港，路线图如下图： (1)客轮出发后，先沿( )偏( )( )°的方向驶向乙港，再沿( )偏( )( )°的方向驶向丙港。 (2)如果这艘客轮从丙港返回甲港用了5时，这艘客轮的速度是多少？ 41．鹏鹏一家从酒店出发去喀什古城游览，下图是他们从酒店途经书店到喀什古城的路线图。请根据路线图描述他们的行走路线。 42．根据笑笑、淘气两家之间的路线图解答。 (1)广场在书店的( )方向( )米处，淘气家在广场的( )方向( )米处。 (2)淘气从家出发先向( )方向走到广场，再向( )方向走到书店。 (3)星期天，笑笑有一本书要还给淘气，他俩约定两人同时从家出发，相向而行，相遇时还给淘气。如果淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为60米/分，那么他们出发后几分钟相遇？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $