第九单元 数据的表示和分析（三）（知识清单）数学北师大版六年级上册（新教材）

该小学数学单元知识清单系统梳理“数据的表示和分析（三）”内容，涵盖统计活动流程、数据收集整理、三种统计图特点与选择、分段整理数据、复式折线统计图等核心范畴，搭建从基础统计方法到实际数据应用的递进式学习支架。 清单以“建设适老社会”“身高变化”等现实情境为载体，通过“核心能力标注”“实践活动建议”等特色设计，如“数据分析与解读”强调纵向横向对比培养数据意识，题型分层覆盖基础到综合应用，助力学生用数学思维分析问题，教师可精准把握教学重难点，提升课堂实效。

第九单元 数据的表示和分析（三） 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：建设适老社会（一）： 1、统计活动的完整流程 提出问题： 明确研究的目标。例如：“我国老年人口情况是怎样的？”、“人口老龄化是否有标准？”。 设计方案： 规划如何解决问题。 确定收集什么数据： 如60岁及以上人数、各年龄段占比等。 确定数据来源： 如全国人口普查数据、政府公报、网络查询等。 确定分析方法： 如计算百分比、绘制统计图、对比趋势等。 收集与整理数据： 将杂乱的信息转化为有序的表格或图表。 分析与结论： 透过数据看本质，回答最初提出的问题。 2、数据的收集与整理 数据来源的权威性： 强调使用官方发布的数据（如“全国人口普查”），保证研究的科学性和准确性。 数据的分类整理： 按绝对数量整理： 统计表1展示了“60岁及以上人数”和“65岁及以上人数”的具体数值（单位：人）。这能直观反映老年人口总量的增长趋势。 按相对比例整理： 统计表2展示了“各年龄段人口所占百分比”。这能更清晰地反映人口结构的变化，排除总人口基数增加带来的干扰。 3、数据分析与解读（核心能力） 纵向对比（看趋势）： 观察第五次、第六次、第七次人口普查的数据变化。 发现： 60岁及以上人口数量在不断增加；65岁及以上人口占比从6.96%上升到8.87%再到13.50%，增长速度明显加快。 横向对比（看结构）： 对比不同年龄段（0-14岁，15-59岁，60-64岁，65岁及以上）的占比。 发现： 15-59岁劳动年龄人口占比在下降（从70.14%降至63.35%），而老年人口占比在上升。这说明社会抚养比在增加，老龄化形势严峻。 得出结论： 基于上述分析，得出“我国人口老龄化程度正在加深”的结论，从而引出“建设适老社会”的必要性。 4、统计图表的选择（初步感知） 条形统计图： 适合用来展示不同年份老年人口数量的多少，便于比较。 折线统计图： 最适合用来展示老年人口占比随时间变化的趋势（上升或下降）。 扇形统计图： 适合用来展示某一年份各年龄段人口占总人口的比例结构。 5、综合应用：空气质量分析 多维度评价： 不仅要看“优”和“良”的天数是否增加，还要看“重度污染”和“严重污染”的天数是否减少。 数据说话： 2018年严重污染1天，2019年和2020年为0天；优良天数从2018年的227天增加到2020年的278天。由此得出“空气质量明显改善”的结论。 知识点02：建设适老社会（二）： 1、三种统计图的特点与作用 （1）条形统计图 特点： 用直条的长短来表示数量的多少。 作用： 能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 应用场景： 例如教材中的“第五~七次人口普查中老年人口数量统计图”，可以直观对比不同年份60岁及以上、65岁及以上人口的具体数值差异。 （2）折线统计图 特点： 用点的位置表示数量，用线的升降表示变化。 作用： 不仅能看出数量的多少，更能清楚地反映数量的增减变化情况（趋势）。 应用场景： 例如教材中的“第五~七次人口普查中老年人口数量变化情况”，通过上升的折线，一眼就能看出老年人口数量在逐年快速增长。 （3）扇形统计图 特点： 用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。 作用： 能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系（占比结构）。 应用场景： 例如教材中的“第七次人口普查年龄分布图”，可以直观看到60岁及以上人口（灰色和黄色部分）在总人口中占据了多大的比例。 2、统计图的选择策略 面对一组数据，选择哪种统计图取决于你想表达什么信息： 如果只想比较谁多谁少→ 选 条形统计图。 如果想看变化趋势（如增长、下降）→ 选 折线统计图。 如果想看部分占整体的比例→ 选 扇形统计图。 3、综合分析与信息提取 （1）从条形图读信息： 读取具体数值（如第29届奥运会金牌48枚）。 比较大小（如哪一届金牌最多，哪两届持平）。 （2）从折线图读信息： 观察走势（如参赛人数总体呈上升趋势）。 发现异常点（如某一年份突然下降或激增）。 （3）从扇形图读信息： 识别主体（如“其他”类占比最大，说明金牌分布比较分散）。 计算推导（如已知总金牌数，可算出某国的具体金牌数）。 4、现实意义的感悟 通过“建设适老社会”这一主题，将数学统计与国家大事联系起来： 理解数据背后的社会现象：老龄化加剧。 培养数据分析观念：用数据说话，为国家政策制定（如养老政策）提供依据。 知识点03：身高的情况： 1、数据的收集与初步分析 面对一组杂乱的原始数据（如全班同学的身高记录表），直接观察很难发现规律，需要进行整理。 极值法： 找出数据中的最大值和最小值，了解数据的分布范围。 平均数法： 计算男生和女生的平均身高，从整体水平上进行比较。 2、分段整理数据（核心知识点） （1）确定分段标准 依据： 根据数据的特点和实际需求来确定。 （2）统计表的制作 步骤： 画表头： 确定项目（如身高段、人数）。 划记： 用“正”字法或画圈法在原始数据中进行计数，防止遗漏或重复。 填数： 将统计出的频数填入表格。 核对： 检查各段人数之和是否等于总人数。 3、数据分析与决策 （1）分析分布特征： 通过统计表可以看出哪个身高段的人数最多（众数所在的区间），哪个最少。 可以比较男生和女生在不同身高段的分布差异（例如：女生可能集中在150-159cm，而男生分布更广）。 （2）解决实际问题（订购运动服/校服）： 粗分段的局限： 如果按10cm分段（如150-159cm），这个跨度太大，无法确定具体需要多少件155码的衣服，因此不适合直接用来订衣服。 细分段的优势： 按5cm甚至更细的标准分段，能更精确地对应服装的尺码（如S, M, L, XL），从而制定合理的采购计划，避免浪费或不够穿。 4、实践活动建议 调查本班数据： 亲自测量并记录全班同学的身高。 尝试不同分段： 分别用5cm和10cm的标准整理数据，体会两者的区别。 提出建议： 根据统计结果，向学校后勤部门提出校服订购的建议（例如：大部分同学集中在哪个尺码，应该多订；特殊身材的同学如何定制等）。 知识点04：身高的变化： 1、复式折线统计图的绘制与分析 （1）绘制步骤 定标题： 明确统计的内容（如“一至六年级淘气身高与全班男生平均身高的变化情况”）。 画图例： 用不同的线条（如实线、虚线）或颜色区分两组数据（淘气的身高 vs 全班男生平均身高）。 描点连线： 根据统计表中的数据，在坐标系中分别描出两组数据的点，并顺次连接。 标数据： 在每个点旁边标上具体的数值，方便读取。 （2）读图与分析 看趋势： 观察折线的起伏，判断身高是增长快还是慢。折线越陡，说明增长越快；折线越平缓，说明增长越慢。 比差距： 观察两条折线之间的距离。距离越远，说明淘气的身高与平均水平的差距越大；距离越近（甚至相交），说明差距越小或持平。 2、数据背后的信息解读 增长速度分析： 计算相邻两个年级的身高差（例如：二年级身高 - 一年级身高 = 增长量）。 找出增长量最大的年份，即为“长得最快”的阶段。通常青春期（五、六年级）生长速度会加快。 相对位置分析： 将个人数据与群体平均值对比，可以判断自己在群体中的位置（偏高、偏低或中等）。 思考： 如果淘气的身高折线一直在平均线之上，说明他比大多数男生高；如果在之下，则说明偏矮。 3、基于数据的预测与推断 （1）预测的方法 平均增长法： 计算过去几年的平均增长量（如“平均每年长6cm”），以此推算未来的身高。这种方法比较保守，适合短期预测。 近期趋势法： 参考最近一年的增长量（如“五年级到六年级长了10cm”），假设未来保持这个速度。这种方法可能高估，因为人的生长速度不会无限加快。 参照标准法（更科学）： 寻找更大的样本数据作为参照系。例如，查阅“全市九年级男生的平均身高”或询问身边的九年级哥哥姐姐。如果全市九年级平均身高是170cm，那么预测淘气长到185cm可能就不太现实，175cm左右可能更合理。 （2）预测的合理性 生理规律： 人的生长是有规律的，不可能一直按直线快速增长，进入高中后生长速度通常会放缓直至停止。 综合判断： 最合理的预测应该结合个人历史数据（长得快不快）和外部参考数据（大家一般长多高）来进行修正。 4、总结 通过“身高的变化”这一主题活动，学生不仅巩固了复式折线统计图的技能，还学会了： 对比分析： 个体与群体的对比。 动态观察： 关注变化的过程而非静止的数值。 理性预测： 不盲目 extrapolate（外推），而是结合常识和更多数据进行科学估算。 题型1：数据的搜集与整理 1．下面是某校三年级学生在二年级、三年级时体质测试成绩等级情况统计表。 等级 优秀 良好 合格 不合格 二年级时的人数 73 77 72 18 三年级时的人数 104 102 27 7 (1)三年级时优秀等级人数比二年级时增加了( )人，合格等级减少了( )人。 (2)三年级时得优良等级的人数共有( )人，比二年级时增加了( )人。 2．某小学六年级学生参加课后服务社团情况统计如下：科技制作45人，非遗面塑30人，篮球运动60人，合唱艺术25人。参加( )社团的人数最多，占总人数的( )%。如果该校六年级共有400人，根据此样本估计，参加“非遗面塑”社团的大约有( )人。 3．下面是三（2）班同学最喜欢的球类统计：足球8人，篮球12人，羽毛球6人，乒乓球10人。完成统计表并填空。 球类 足球 篮球 羽毛球 乒乓球 人数 全班共有（    ）人，最喜欢（    ）的人数最多。 全班共有36人，最喜欢篮球的人数最多。 4．为丰富课后活动，三（1）班开展课后兴趣活动投票，同学们用“正”字记录投票结果，统计如下。 课后活动 阅读 剪纸 运动 绘画 票数（正字记录） 正正 正 正正一 正正 根据上面的统计表填空。 (1)一个“正”字代表( )人。 (2)喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。 (3)喜欢阅读的有( )人，喜欢运动的有( )人。 (4)参与本次投票的一共有( )名同学。 题型2：扇形统计图和统计图的选择 5．三（3）班准备为班级种植园选择一种植物来种植，要从下面四种植物中选大家最喜欢的一种。下面是每人选一种的调查结果。 植物种类 多肉 绿萝 向日葵 仙人掌 喜欢人数 8 14 20 3 (1)全班共有( )人。最喜欢绿萝的比最喜欢多肉的多( )人。 (2)这个班种植角选择种植( )最合适。 6．五一黄金周期间，为优化柳子古街环境，景区工作人员统计了节孝亭、文创小屋、古街驿站、愚溪步道这四处的垃圾清运情况，制成下表。    地点 可回收垃圾（吨） 其他垃圾（吨） 节孝亭 3.6 2.8 文创小屋 2.9 3.5 古街驿站 4.2 1.7 愚溪步道 3.1 2.6 (1)景区( )可回收垃圾最重，( )最轻。 (2)节孝亭两类垃圾一共( )吨。 (3)结合统计表中的数据，我想说：_________________________________________________________________________________________________________。 7．三年级学生最喜欢的展厅情况 展厅 交通展厅 数学展厅 儿童展厅 光展厅 男生人数 15 16 14 20 女生人数 11 15 21 17 根据表中的信息完成下列问题： (1)男生最喜欢( )展厅的人数最多，女生最喜欢( )展厅的人数最多。 (2)参加此次活动的男生一共有( )人，女生一共有( )人。 (3)三年级同学最喜欢( )展厅的人数最多。 8．复式统计表应用。 三（1）班、三（2）班最爱吃水果人数统计表 水果 苹果 香蕉 橘子 西瓜 三（1）班 12 8 10 6 三（2）班 10 11 7 9 (1)两个班最喜欢( )的总人数最多； (2)三（1）班参与统计的一共有( )人。 9．要反映病人一周的体温变化情况可以选用( )统计图，要反映牛奶中各种营养成分所占的百分比关系可以选用( )统计图。（填“扇形”“折线”或“条形”） 10．看图解答问题。 (1)学校为新学期一年级学生购买了一批新的图书，各类图书数量如图一所示： ①购买的文艺书本数占新图书总数的( )%。 ②购买的这批新图书一共( )本。 (2)在毕业典礼中需要购买一种彩带，图二反映了购买这种彩带的米数与应付钱数的关系。请你根据图中的数据，解答下面的问题。 ①购买彩带的米数与应付钱数的关系成( )比例。 ②张老师买7米彩带应付( )元。 11．如果要更直观地表示出某产品售出数量的变化趋势，用( )统计图比较合适；如果要表示某种菜品中各营养成分占总量的百分比情况，用( )统计图比较合适；如果要统计六年级各班学生人数情况，用( )统计图比较合适。（填“条形”“折线”或“扇形”） 12．某校参加植树活动，种植三种树木棵数的情况如图。 (1)种植槐树的棵数占总棵数的( )%。 (2)已知柳树比杨树多种植10棵，则三种树木一共种植( )棵。 题型3：分段整理数据 13．小华调查了三（1）班的8名学生参加健康知识竞赛的成绩，记录如下表。 编号 成绩/分 编号 成绩/分 1 85 5 72 2 92 6 94 3 83 7 86 4 97 8 100 (1)这8名学生中，最好成绩是( )分；最好成绩和最差成绩相差( )分。 (2)如果90～100分为优秀，那么这8名学生中，有( )名达到优秀。 14．2026年是中国航天事业创建70周年，学校举办了“航天知识我知道”知识竞赛，下面是三、四年级参赛同学的成绩数据。（单位：分） 三年级成绩：72、96、75、78、80、90、92、88、95、85 四年级成绩：82、97、81、70、83、86、94、89、91、93 三、四年级航天知识竞赛成绩等级情况 成绩等级 合格（70－79） 良好（80－89） 优秀（90－100） 三年级人数 四年级人数 (1)选用你喜欢的方法分别统计三、四年级各等级人数，再把统计结果填入上表。 (2)三年级成绩等级为( )的人数最多；四年级成绩为“良好”的人数比三年级多( )人。 (3)根据统计结果，我还发现了__________________。 15．下面是希望小学三年级学生1分钟跳绳成绩的统计表。三年级1分钟跳绳标准：少于36个为不达标，36－102个为达标，103－117个为良好，118－139个为优秀。 成绩（个） 人数 性别 少于36 36－102 103－117 118－139 男生 2 9 28 6 女生 3 8 16 10 (1)三年级男生有( )人达标（包含良好和优秀），全年级有( )人获得优秀成绩，全年级不达标的有( )人。 (2)根据上面统计表的数据，我的建议是：_______________。 16．为了丰富学生的校园文化生活，实验小学举办了第三届趣味运动会。下面是2分钟投篮比赛参赛人员的成绩记录。 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 1 25 5 15 9 29 13 31 17 25 2 19 6 32 10 24 14 18 18 27 3 22 7 26 11 17 15 20 19 23 4 28 8 24 12 30 16 26 20 28 (1)这次投篮比赛中最好的成绩是( )个，最差的成绩是( )个。 (2)如果规定成绩在30个及以上为优秀，在20~29个为合格，在20个以下为不合格，那么优秀的有( )人，合格的有( )人。 17．下面是三（3）班男生的跳高成绩记录。（单位：厘米） 83，85，98，80，96，110，74，89，87，115 87，102，108，97，88，91，94，90，103，95 将上面记录的数据进行整理并填入统计表。 成绩（厘米） 70~79 80~89 90~99 100~109 110及以上 人数 （1）跳高成绩在（    ）厘米和（    ）厘米的人数一样多，在（    ）厘米的人数最少。 （2）跳高成绩在80~109厘米的一共有（    ）人；成绩在100厘米及以上为“优秀”，达到优秀的有（    ）人。 （3）乐乐在这次跳高测试中在男生中排第8名，他的成绩是（    ）厘米。 题型4：分组整理数据 18．下面是新华小学三年级教师的年龄记录表。（单位：岁） 37 23 26 23 32 24 28 34 23 41 26 27 23 34 27 22 42 24 49 48 34 40 46 37 25 38 37 (1)将上表数据按要求用画“正”字的方法整理后填入下表。 年龄／岁 20～29 30～39 40～49 人数 (2)根据（1）中数据填写下表。 年龄／岁 合计 20～29 30～39 40～49 人数 (3)年龄最小的是( )岁，最大的是( )岁，他们相差( )岁。 (4)年龄在( )岁范围内的人数最多。 19．烩面是河南的传统美食，它的筋道和美味赢得了许多外地游客的青睐。下表是某店在小程序上销售所有烩面种类的信息。 烩面种类 三鲜烩面 老式烩面 菌汤烩面 评分 4.3分 4.6分 4.8分 评价数量 708条 2065条 1220条 (1)你认为下一位在小程序上点单的顾客可能会点什么口味的烩面？( ) (2)如果让你给外地游客推荐一种口味的烩面，你会推荐哪一种？ 写出推荐的理由：( )。 20．请根据下面的统计图回答问题。 (1)他们第( )次成绩相差最多。 (2)亮亮的成绩整体呈现( )的变化趋势。 (3)亮亮的平均成绩是( )米。 (4)明明和亮亮相比，( )的成绩好。 一、填空题 1．王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如下图。其中黄瓜的种植面积是80平方米。 (1)这块蔬菜地的总面积是( )平方米。 (2)种植面积最大的是( )，有( )平方米。 (3)萝卜的种植面积占总面积的( )%。 (4)韭菜的种植面积比黄瓜多( )平方米。 2．根据下面统计表填一填。 某地区去年5月份和6月份的天气情况统计表。 天气情况 晴天 多云 雨天 阴天 5月份中出现的天气数 10 7 8 6 6月份中出现的天气数 6 11 9 4 (1)5月份( )天数最少，6月份( )天数最多。 (2)6月份阴天比5月份阴天少( )天，5月份晴天比6月份晴天多( )天。 (3)5月份一共有( )天，其中有( )天不下雨。 3．淘气想吃饺子，根据下表中两家店的数据（评分、月售），你会建议淘气选择( )，理由：_____________________________________________。 东北饺子（桃源店） 上海云饺（桃城店） 评分 月售 评分 月售 4.7 1000＋ 5.0 17 4．要反映上星期的日平均气温的变化情况，应选用( )统计图；要反映某化肥厂2023年下半年各月的产量，应选用( )统计图；要反映六年级一班同学最喜欢的几个运动项目的人数各占班级总人数的百分比，应选用( )统计图。 5．学校六年级开展合唱、书法、象棋、科技四类社团活动，下图表示学生参加社团活动的情况。（人人报名，只参加一项） (1)参加合唱社团的人数比参加书法社团的多72人，那么六年级共有( )人。 (2)参加合唱社团的人数比参加科技社团的多( )%。 (3)参加象棋社团的扇形的圆心角是( )°。 6．参加体育运动可以强身健体。据调查，光明小学六年级一班全体同学选择跳绳、跑步、打篮球、踢毽子、踢足球五个项目锻炼的人数情况如图所示。（每人限选一个项目） (1)选择跳绳项目的有12人，那么六年级一班有( )人。 (2)选择踢毽子项目的占总人数的( )%，有( )人。 (3)选择某个项目的人数变化会影响其他项目人数所占的百分比，如果选择踢毽子项目的同学中有5人改为打篮球项目，则选择打篮球项目的人数所占百分比会变为( )%。 7．下表是三（1）班同学最喜欢的运动项目调查表。 项目 跑步 跳高 跳远 跳绳 最喜欢的人数 □□□□□□□□ □□□□□□□□ △△ △△ ○○○ ○○○ ☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆ (1)( )的人数最多、( )的人数最少。 (2)如果三（1）班所有学生参与调查，每人都选且只选一项、那么全班共有( )人。 8．如图：表示A、B两班男、女生人数情况，如果两班的总人数相等，那么A班的女生人数是B班女生人数的。 9．六年级二班体育测试成绩优秀的有10人，占全班人数的25%，制成扇形统计图时，对应的圆心角是( )；若表示成绩良好的同学的扇形圆心角是72度，则有( )人获得良好。 10．某小学三、四年级学生参加“快乐读书吧”诵读活动的情况如下表。 书名 《神笔马良》 《七色花》 《小英雄雨来》 《山海经》 三年级人数 22 24 38 12 四年级人数 36 19 21 17 (1)参加活动的学生中，诵读( )的人数最多，诵读( )的人数最少。 (2)三年级参加诵读活动的学生比四年级参加诵读活动的学生多( )人。 11．四（1）班举行了“环保小达人”活动，海海将他们小组5名同学收集废旧电池的情况整理记录在下面的表格中，并绘制成了下面两幅不完整的统计图。 姓名 海海 小宇 小恒 园园 乐乐 数量/节 10 16 18 8 12 (1)图中1个表示( )节废旧电池；( )收集废旧电池最多。 (2)将上面两幅图补充完整。 12．镇原生态林区统计五种地形占比，要直观展示各类地形占总面积的百分比，选用( )统计图最合适。 13．下面分别是某小学三（3）和三（4）班每名学生每天的睡眠情况统计，请根据以下信息回答问题。 时长 9小时以下 9小时 10小时 11小时 11小时以上 三（3）班人数 6 16 14 6 2 三（4）班人数 7 14 13 6 3 (1)三（3）班有( )人。三（4）班同学睡眠时长在( )的人数最多，在( )的人数最少。 (2)如果把（3）班同学按睡眠时长从长到短排列，小丽排第9，她每天睡眠时间是( )小时。 14．三（1）班同学最喜欢的水果统计如下：苹果12人，香蕉8人，橘子15人，梨7人。最喜欢( )的人数最多，最喜欢梨的人数比最喜欢橘子的少( )人，全班一共有( )人。 二、选择题 15．下列情形适合绘制成扇形统计图的是（    ）。 A．三名同学投中篮球的个数 B．清楚地看到某同学五门学科的成绩多少 C．某校五年来小学生近视人数变化情况 D．某县森林、耕地、河湖面积占比情况 16．要反映聪聪家部分支出的数量与总收入的关系，用（    ）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 17．体育强则中国强，国运兴则体育兴。在第33届巴黎夏季奥运会上，中国健儿发挥出色，共获得了40枚金牌、27枚银牌和24枚铜牌，取得了我国自1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 18．鹏鹏所在的班级开展“深圳奔向北京”的象征性长跑活动，要设计长跑活动方案，下面说法不正确的是（    ）。 A．需调查学校所在城市到北京的跑步路线 B．了解沿途的主要城市及城市之间的路程 C．确定每人每天跑的路程 D．需调查深圳的家到西藏拉萨的距离 19．我国古代绘画以独特的水墨运用自成风流，类型丰富多样，人物画、花鸟画、山水画等各具特色，展现了不同的审美追求与文化内涵。若想统计某个画家各类型画作占全部画作的百分比，选用（    ）最恰当。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 20．仁德小学开展航天科普读书活动，如果想要清楚看出六年级全体学生阅读科普、文学、漫画三类书籍的人数占阅读人数的百分比，适合选用（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 21．统计时要选择合适的统计图描述数据，下面适合选择画扇形统计图的是（    ）。 A．一部新剧开播，统计每天播放量的变化情况。 B．统计一个画廊中各类型画作占全部画作的百分比。 C．统计一所小学各年级的学生人数。 D．统计近五年某商场每季度销售额的变化趋势。 22．同学们统计了一个十字路口10分钟通过的各种车辆数量。记录结果如下图。下列说法不正确的是（    ）。 A．小轿车数量最多 B．大巴车比摩托车多4辆 C．货车数量最少 D．小轿车一共有33辆 23．张叔叔每天都会用统计图表示每项收入占总收入的百分比，并根据统计图制订采购计划，叔叔制作的统计图是（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式 24．为了反映沈阳浑河水位在2025年全年的变化情况，应绘制（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．环形 25．小雯统计了全班女生的体重（都是整千克数），按从轻到重的顺序排列，小雯排在第15个，她的体重可能是（    ）。 体重/千克 25~29 30~34 35~39 人数 8 18 9 A．26千克 B．32千克 C．35千克 D．39千克 26．请你为深圳市设计一个从莲花山公园到深圳湾公园的跑步活动方案。下面哪项在长跑方案中不需要考虑？（    ） A．莲花山公园到深圳湾公园的路程千米数 B．从学校到莲花山公园的路程 C．莲花山公园到深圳湾公园的跑步路线 D．长跑活动的日期与时间 27．想要了解全县三年级学生喜爱文成畲族文化的情况，仅抽取本校学生调查，该数据（    ）。 A．可以完全代表全县情况 B．样本片面，不具备代表性 C．数据绝对准确 D．可以直接作为全县结论 28．“我爱阅读”活动中，张老师准备给班级图书角配图书。他最需要收集的信息是（    ）。 A．同学们读书的速度 B．同学们最喜欢的图书种类 C．同学们读书的时间 D．无法确定 29．学校要举行讲故事大赛。三（1）班要从小刚、小雨两人中选一人参加比赛。投票结果如下： 小刚：正正正 小雨：正正正正 有三人缺勤未参加投票，如果他们投票，小雨要当选最少需要再获得（    ）票。 A．0 B．1 C．2 D．3 三、作图题 30．奇思调查了全班同学某一天的睡眠时间。 奇思班同学睡眠时间情况     单位：时 11 9 10 10 8 10 10 10 8 10 12 8 10 9 10 8 9 10 9 10 10 10 11 10 10 9 10 9 10 10 11 9 10 10 9 10 10 9 10 9 10 9 (1)请你在下图中整理奇思班同学睡眠时间的数据。 (2)观察整理的结果，你有什么发现？ 31．下面是东方小学三年级二班男生体育测试成绩记录单。（单位：分） 320、365、280、450、355、295、480、315、280、235、295、350、425、405、290、360、285、295、320、460、400 三年级男生体育测试成绩高于420分为优秀，350～419分为良好，250～349分为合格，低于250分为不合格。完成下面的统计图。 东方小学三年级二班男生体育测试成绩统计图 32．根据阳光小学三（1）班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计表，完成下面各题。（每人只选一种） 种类 生菜 菠菜 花菜 西红柿 芹菜 萝卜 人数 7 10 7 11 5 6 (1)根据上表完成条形统计图。 (2)三（1）班最喜欢吃( )的同学最少，最喜欢吃( )的同学最多，相差( )人。 (3)图中纵轴上的1格表示( )人，横轴表示( )，一共统计了( )名同学。 (4)你对食堂工作人员和三（1）班的同学分别有什么建议？ 四、解答题 33．三（3）班同学最喜欢的课间活动统计情况如下。 跳绳：××××××××××××××××××× 踢毽子：××××××××××××× 跳远：×××××× (1)根据上面的统计情况，填写下面的表格。 最喜欢的课间活动 跳绳 踢毽子 跳远 人数 13 6 (2)最喜欢( )的人数最多。 (3)最喜欢跳绳的比最喜欢跳远的多多少人？ 34．三（1）班统计上个月班级图书角的借阅情况，下面是借阅记录。 书籍种类 趣味故事 科普百科 人文科学 绘本漫画 借阅记录 正正正正正一 √√√√√√√ ○○○○○○ △△△△△ (1)把上面的统计结果填入下表。 书籍种类 趣味故事 科普百科 人文科学 绘本漫画 借阅次数 (2)共有( )次借阅记录，其中借阅( )的次数最多。 (3)如果图书角要新买一批书，那么你认为应该多买哪一类书比较好？说出理由。 35．某新兵排在一次实弹射击训练中，每人射击5发子弹，成绩如下。（单位：环） 28 37 38 37 36 38 32 41 35 30 34 37 34 42 40 39 38 39 43 41 (1)根据上表中的数据，分段统计，填入下表。 成绩（环） 40及40以上 36~39 32~35 31及31以下 人数 (2)参加本次射击训练的一共有______人。 (3)人数最多的成绩段是______环，人数最少的成绩段是______环。 (4)如果想选成绩最好的5人去参加比赛，成绩最少是______环才能入选。 36．下表是光明小学三、四两个年级学生星期天课外阅读时间统计表，请根据统计表回答问题。 阅读情况 30分钟及以下 31～60分钟 61～90分钟 90分钟以上 三年级人数 22 15 6 2 四年级人数 16 22 4 1 (1)三年级一共调查了( )人。 (2)两个年级同学阅读时间不超过30分钟的总人数有( )人，大于1小时的总人数有( )人。 (3)根据表中信息，你想对同学们说些什么？ 37．下面是牙科医院周医生调查三（1）班同学的牙齿健康情况。 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 正正正 正正一 △△△△△ △△△△ ○○○ ○○○ √√√√ (1)把上面统计的结果填入下表， 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数（人） (2)有蛀牙的有( )人，三（1）班一共有( )人。 (3)对于有蛀牙的同学，你有什么建议？ 38．根据下表回答问题。 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 小华的体重/千克 22 24 26 29 小杰的体重/千克 24 25 28 31 (1)小华从7岁到10岁，体重增加了( )千克。 (2)小华和小杰体重在( )岁时相差最少，相差( )千克。 (3)根据上表请提出一个数学问题并解答？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九单元 数据的表示和分析（三） 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：建设适老社会（一）： 1、统计活动的完整流程 提出问题： 明确研究的目标。例如：“我国老年人口情况是怎样的？”、“人口老龄化是否有标准？”。 设计方案： 规划如何解决问题。 确定收集什么数据： 如60岁及以上人数、各年龄段占比等。 确定数据来源： 如全国人口普查数据、政府公报、网络查询等。 确定分析方法： 如计算百分比、绘制统计图、对比趋势等。 收集与整理数据： 将杂乱的信息转化为有序的表格或图表。 分析与结论： 透过数据看本质，回答最初提出的问题。 2、数据的收集与整理 数据来源的权威性： 强调使用官方发布的数据（如“全国人口普查”），保证研究的科学性和准确性。 数据的分类整理： 按绝对数量整理： 统计表1展示了“60岁及以上人数”和“65岁及以上人数”的具体数值（单位：人）。这能直观反映老年人口总量的增长趋势。 按相对比例整理： 统计表2展示了“各年龄段人口所占百分比”。这能更清晰地反映人口结构的变化，排除总人口基数增加带来的干扰。 3、数据分析与解读（核心能力） 纵向对比（看趋势）： 观察第五次、第六次、第七次人口普查的数据变化。 发现： 60岁及以上人口数量在不断增加；65岁及以上人口占比从6.96%上升到8.87%再到13.50%，增长速度明显加快。 横向对比（看结构）： 对比不同年龄段（0-14岁，15-59岁，60-64岁，65岁及以上）的占比。 发现： 15-59岁劳动年龄人口占比在下降（从70.14%降至63.35%），而老年人口占比在上升。这说明社会抚养比在增加，老龄化形势严峻。 得出结论： 基于上述分析，得出“我国人口老龄化程度正在加深”的结论，从而引出“建设适老社会”的必要性。 4、统计图表的选择（初步感知） 条形统计图： 适合用来展示不同年份老年人口数量的多少，便于比较。 折线统计图： 最适合用来展示老年人口占比随时间变化的趋势（上升或下降）。 扇形统计图： 适合用来展示某一年份各年龄段人口占总人口的比例结构。 5、综合应用：空气质量分析 多维度评价： 不仅要看“优”和“良”的天数是否增加，还要看“重度污染”和“严重污染”的天数是否减少。 数据说话： 2018年严重污染1天，2019年和2020年为0天；优良天数从2018年的227天增加到2020年的278天。由此得出“空气质量明显改善”的结论。 知识点02：建设适老社会（二）： 1、三种统计图的特点与作用 （1）条形统计图 特点： 用直条的长短来表示数量的多少。 作用： 能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 应用场景： 例如教材中的“第五~七次人口普查中老年人口数量统计图”，可以直观对比不同年份60岁及以上、65岁及以上人口的具体数值差异。 （2）折线统计图 特点： 用点的位置表示数量，用线的升降表示变化。 作用： 不仅能看出数量的多少，更能清楚地反映数量的增减变化情况（趋势）。 应用场景： 例如教材中的“第五~七次人口普查中老年人口数量变化情况”，通过上升的折线，一眼就能看出老年人口数量在逐年快速增长。 （3）扇形统计图 特点： 用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。 作用： 能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系（占比结构）。 应用场景： 例如教材中的“第七次人口普查年龄分布图”，可以直观看到60岁及以上人口（灰色和黄色部分）在总人口中占据了多大的比例。 2、统计图的选择策略 面对一组数据，选择哪种统计图取决于你想表达什么信息： 如果只想比较谁多谁少→ 选 条形统计图。 如果想看变化趋势（如增长、下降）→ 选 折线统计图。 如果想看部分占整体的比例→ 选 扇形统计图。 3、综合分析与信息提取 （1）从条形图读信息： 读取具体数值（如第29届奥运会金牌48枚）。 比较大小（如哪一届金牌最多，哪两届持平）。 （2）从折线图读信息： 观察走势（如参赛人数总体呈上升趋势）。 发现异常点（如某一年份突然下降或激增）。 （3）从扇形图读信息： 识别主体（如“其他”类占比最大，说明金牌分布比较分散）。 计算推导（如已知总金牌数，可算出某国的具体金牌数）。 4、现实意义的感悟 通过“建设适老社会”这一主题，将数学统计与国家大事联系起来： 理解数据背后的社会现象：老龄化加剧。 培养数据分析观念：用数据说话，为国家政策制定（如养老政策）提供依据。 知识点03：身高的情况： 1、数据的收集与初步分析 面对一组杂乱的原始数据（如全班同学的身高记录表），直接观察很难发现规律，需要进行整理。 极值法： 找出数据中的最大值和最小值，了解数据的分布范围。 平均数法： 计算男生和女生的平均身高，从整体水平上进行比较。 2、分段整理数据（核心知识点） （1）确定分段标准 依据： 根据数据的特点和实际需求来确定。 （2）统计表的制作 步骤： 画表头： 确定项目（如身高段、人数）。 划记： 用“正”字法或画圈法在原始数据中进行计数，防止遗漏或重复。 填数： 将统计出的频数填入表格。 核对： 检查各段人数之和是否等于总人数。 3、数据分析与决策 （1）分析分布特征： 通过统计表可以看出哪个身高段的人数最多（众数所在的区间），哪个最少。 可以比较男生和女生在不同身高段的分布差异（例如：女生可能集中在150-159cm，而男生分布更广）。 （2）解决实际问题（订购运动服/校服）： 粗分段的局限： 如果按10cm分段（如150-159cm），这个跨度太大，无法确定具体需要多少件155码的衣服，因此不适合直接用来订衣服。 细分段的优势： 按5cm甚至更细的标准分段，能更精确地对应服装的尺码（如S, M, L, XL），从而制定合理的采购计划，避免浪费或不够穿。 4、实践活动建议 调查本班数据： 亲自测量并记录全班同学的身高。 尝试不同分段： 分别用5cm和10cm的标准整理数据，体会两者的区别。 提出建议： 根据统计结果，向学校后勤部门提出校服订购的建议（例如：大部分同学集中在哪个尺码，应该多订；特殊身材的同学如何定制等）。 知识点04：身高的变化： 1、复式折线统计图的绘制与分析 （1）绘制步骤 定标题： 明确统计的内容（如“一至六年级淘气身高与全班男生平均身高的变化情况”）。 画图例： 用不同的线条（如实线、虚线）或颜色区分两组数据（淘气的身高 vs 全班男生平均身高）。 描点连线： 根据统计表中的数据，在坐标系中分别描出两组数据的点，并顺次连接。 标数据： 在每个点旁边标上具体的数值，方便读取。 （2）读图与分析 看趋势： 观察折线的起伏，判断身高是增长快还是慢。折线越陡，说明增长越快；折线越平缓，说明增长越慢。 比差距： 观察两条折线之间的距离。距离越远，说明淘气的身高与平均水平的差距越大；距离越近（甚至相交），说明差距越小或持平。 2、数据背后的信息解读 增长速度分析： 计算相邻两个年级的身高差（例如：二年级身高 - 一年级身高 = 增长量）。 找出增长量最大的年份，即为“长得最快”的阶段。通常青春期（五、六年级）生长速度会加快。 相对位置分析： 将个人数据与群体平均值对比，可以判断自己在群体中的位置（偏高、偏低或中等）。 思考： 如果淘气的身高折线一直在平均线之上，说明他比大多数男生高；如果在之下，则说明偏矮。 3、基于数据的预测与推断 （1）预测的方法 平均增长法： 计算过去几年的平均增长量（如“平均每年长6cm”），以此推算未来的身高。这种方法比较保守，适合短期预测。 近期趋势法： 参考最近一年的增长量（如“五年级到六年级长了10cm”），假设未来保持这个速度。这种方法可能高估，因为人的生长速度不会无限加快。 参照标准法（更科学）： 寻找更大的样本数据作为参照系。例如，查阅“全市九年级男生的平均身高”或询问身边的九年级哥哥姐姐。如果全市九年级平均身高是170cm，那么预测淘气长到185cm可能就不太现实，175cm左右可能更合理。 （2）预测的合理性 生理规律： 人的生长是有规律的，不可能一直按直线快速增长，进入高中后生长速度通常会放缓直至停止。 综合判断： 最合理的预测应该结合个人历史数据（长得快不快）和外部参考数据（大家一般长多高）来进行修正。 4、总结 通过“身高的变化”这一主题活动，学生不仅巩固了复式折线统计图的技能，还学会了： 对比分析： 个体与群体的对比。 动态观察： 关注变化的过程而非静止的数值。 理性预测： 不盲目 extrapolate（外推），而是结合常识和更多数据进行科学估算。 题型1：数据的搜集与整理 1．下面是某校三年级学生在二年级、三年级时体质测试成绩等级情况统计表。 等级 优秀 良好 合格 不合格 二年级时的人数 73 77 72 18 三年级时的人数 104 102 27 7 (1)三年级时优秀等级人数比二年级时增加了( )人，合格等级减少了( )人。 (2)三年级时得优良等级的人数共有( )人，比二年级时增加了( )人。 【答案】(1) 31 45 (2) 206 56 【分析】求一个数量比另一个数量多、少几，用减法计算。优秀增加人数＝三年级优秀人数−二年级优秀人数、合格减少人数＝二年级合格人数−三年级合格人数； 优良＝优秀＋良好，先分别算出两年优良总人数，再相减求增加的人数。 【详解】（1）（人） （人） （2）（人） （人） （人） 2．某小学六年级学生参加课后服务社团情况统计如下：科技制作45人，非遗面塑30人，篮球运动60人，合唱艺术25人。参加( )社团的人数最多，占总人数的( )%。如果该校六年级共有400人，根据此样本估计，参加“非遗面塑”社团的大约有( )人。 【答案】 篮球运动 【分析】将四种社团的人数进行比大小，即可知道人数最多的社团；用该社团人数除以总人数再乘可以知道占总人数的百分比；用“非遗面塑”社团的人数除以统计的总人数求出样本中的占比，再用人乘这个分率可以知道结果。 【详解】 参加篮球运动的社团人数最多。 （人） （人） 3．下面是三（2）班同学最喜欢的球类统计：足球8人，篮球12人，羽毛球6人，乒乓球10人。完成统计表并填空。 球类 足球 篮球 羽毛球 乒乓球 人数 全班共有（    ）人，最喜欢（    ）的人数最多。 【答案】 8；12；6；10； 36；篮球 【分析】首先根据题干提供的文字信息，将对应球类的人数填入统计表中；然后把所有球类的人数相加，计算出全班总人数；最后比较各个数据的大小，数值最大的即为最喜欢人数最多的球类。 【详解】8＋12＋6＋10 ＝20＋6＋10 ＝26＋10 ＝36（人） 12＞10＞8＞6 球类 足球 篮球 羽毛球 乒乓球 人数 8 12 6 10 全班共有36人，最喜欢篮球的人数最多。 4．为丰富课后活动，三（1）班开展课后兴趣活动投票，同学们用“正”字记录投票结果，统计如下。 课后活动 阅读 剪纸 运动 绘画 票数（正字记录） 正正 正 正正一 正正 根据上面的统计表填空。 (1)一个“正”字代表( )人。 (2)喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。 (3)喜欢阅读的有( )人，喜欢运动的有( )人。 (4)参与本次投票的一共有( )名同学。 【答案】(1) 5 (2) 运动 剪纸 (3) 10 11 (4) 36 【分析】（1）“正”字计数法：一个“正”字的笔画数对应代表的人数。 （2）（3）计算出四类活动票数，进行大小比较判断人数最多和最少的活动。 （4）因为要得到总投票人数，所以将四类活动的票数相加求和。 【详解】（1）“正”字有5画，一个“正”字代表5人。 （2）喜欢阅读的有5＋5＝10（票），喜欢剪纸的有5票，喜欢运动的有5＋5＋1＝11（票），喜欢绘画的有5＋5＝10（票）。 ， 喜欢运动的人数最多，喜欢剪纸的人数最少。 （3）喜欢阅读的有10人，喜欢运动的有11人。 （4）10＋5＋11＋10＝36（名） 参与本次投票的一共有36名同学。 题型2：扇形统计图和统计图的选择 5．三（3）班准备为班级种植园选择一种植物来种植，要从下面四种植物中选大家最喜欢的一种。下面是每人选一种的调查结果。 植物种类 多肉 绿萝 向日葵 仙人掌 喜欢人数 8 14 20 3 (1)全班共有( )人。最喜欢绿萝的比最喜欢多肉的多( )人。 (2)这个班种植角选择种植( )最合适。 【答案】(1) 45 6 (2) 向日葵 【分析】（1）求全班总人数，需将喜欢四种植物的人数相加；求最喜欢绿萝的比最喜欢多肉的多多少人，需用喜欢绿萝的人数减去喜欢多肉的人数。 （2）选择种植哪种植物最合适，应比较喜欢四种植物的人数，选择人数最多的那种。 【详解】（1）8＋14＋20＋3 ＝22＋20＋3 ＝42＋3 ＝45（人） 14－8＝6（人） 全班共有45人。最喜欢绿萝的比最喜欢多肉的多6人。 （2）20＞14＞8＞3 这个班种植角选择种植向日葵最合适。 6．五一黄金周期间，为优化柳子古街环境，景区工作人员统计了节孝亭、文创小屋、古街驿站、愚溪步道这四处的垃圾清运情况，制成下表。    地点 可回收垃圾（吨） 其他垃圾（吨） 节孝亭 3.6 2.8 文创小屋 2.9 3.5 古街驿站 4.2 1.7 愚溪步道 3.1 2.6 (1)景区( )可回收垃圾最重，( )最轻。 (2)节孝亭两类垃圾一共( )吨。 (3)结合统计表中的数据，我想说：_________________________________________________________________________________________________________。 【答案】(1) 古街驿站 文创小屋 (2)6.4 (3)景区人流量大，产生的垃圾较多，大家要自觉分类投放，爱护古街环境。（答案不唯一） 【分析】（1）我们把四处的可回收垃圾重量3.6、2.9、4.2、3.1做小数大小比较，能得出4.2最大、2.9最小，对应地点分别是古街驿站和文创小屋。 （2）求节孝亭两类垃圾总重量，直接把它的可回收垃圾3.6吨和其他垃圾2.8吨相加，列式计算即可。 （3）开放题，结合垃圾分类、文明游玩的主题写出通顺合理的内容就符合要求。 【详解】（1）4.2＞3.6＞3.1＞2.9 景区古街驿站可回收垃圾最重，文创小屋最轻。 （2）3.6＋2.8＝6.4（吨） 节孝亭两类垃圾一共6.4吨。 （3）结合统计表中的数据，我想说：景区人流量大，产生的垃圾较多，大家要自觉分类投放，爱护古街环境。（答案不唯一） 7．三年级学生最喜欢的展厅情况 展厅 交通展厅 数学展厅 儿童展厅 光展厅 男生人数 15 16 14 20 女生人数 11 15 21 17 根据表中的信息完成下列问题： (1)男生最喜欢( )展厅的人数最多，女生最喜欢( )展厅的人数最多。 (2)参加此次活动的男生一共有( )人，女生一共有( )人。 (3)三年级同学最喜欢( )展厅的人数最多。 【答案】(1) 光 儿童 (2) 65 64 (3)光 【分析】（1）比较男生各展厅人数，数最大就是最多的，再比较女生各展厅人数，数最大就是最多的； （2）把4个展厅的男生人数加一起就是男生总人数，把4个展厅的女生人数加一起就是女生总人数； （3）先利用加法计算每个展厅总人数，再比较，数最大就是人数最多，据此解答。 【详解】（1）因为20＞16＞15＞14，所以男生最喜欢光展厅的人数最多； 因为21＞17＞15＞11，所以女生最喜欢儿童展厅的人数最多。 （2）15＋16＋14＋20 ＝31＋14＋20 ＝45＋20 ＝65（人） 21＋17＋15＋11 ＝38＋15＋11 ＝53＋11 ＝64（人） （3）交通展厅：15＋11＝26（人） 数学展厅：16＋15＝31（人） 儿童展厅：14＋21＝35（人） 光展厅：20＋17＝37（人） 因为37＞35＞31＞26，所以三年级同学最喜欢光展厅的人数最多。 8．复式统计表应用。 三（1）班、三（2）班最爱吃水果人数统计表 水果 苹果 香蕉 橘子 西瓜 三（1）班 12 8 10 6 三（2）班 10 11 7 9 (1)两个班最喜欢( )的总人数最多； (2)三（1）班参与统计的一共有( )人。 【答案】(1) 苹果 (2) 36 【分析】（1）分别将三（1）班和三（2）班喜欢同一种水果的人数相加，求出每种水果的总人数，再进行比较。 （2）将三（1）班喜欢四种水果的人数相加。 【详解】（1）分别计算两个班级喜欢每种水果的总人数： 苹果：（人） 香蕉：（人） 橘子：（人） 西瓜：（人） 比较总人数： ，所以，两个班最喜欢苹果的总人数最多。 （2）三（1）班参与统计的总人数： （人），所以三（1）班参与统计的一共有36人。 9．要反映病人一周的体温变化情况可以选用( )统计图，要反映牛奶中各种营养成分所占的百分比关系可以选用( )统计图。（填“扇形”“折线”或“条形”） 【答案】 折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 【详解】要反映病人一周的体温变化情况可以选用折线统计图，要反映牛奶中各种营养成分所占的百分比关系可以选用扇形统计图。 10．看图解答问题。 (1)学校为新学期一年级学生购买了一批新的图书，各类图书数量如图一所示： ①购买的文艺书本数占新图书总数的( )%。 ②购买的这批新图书一共( )本。 (2)在毕业典礼中需要购买一种彩带，图二反映了购买这种彩带的米数与应付钱数的关系。请你根据图中的数据，解答下面的问题。 ①购买彩带的米数与应付钱数的关系成( )比例。 ②张老师买7米彩带应付( )元。 【答案】(1) 20 1600 (2) 正 24.5 【分析】（1）①把学校为新学期一年级学生购买的这批新的图书本数看作单位“1”，用单位“1”减去故事书占单位“1”的百分数、减去科技书占单位“1”的百分数即可解答； ②根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用购买的文艺书的本数除以购买的文艺书本数占新图书总数的百分数，即可求出购买的这批新图书本数； （2）①根据图示可知，购买彩带的米数与应付钱数的图像是一条从原点发出的射线，即应付的钱数和购买彩带的米数的比值（单价）一定，因此两者成正比例； ②用购买2米的金额除以米数即可求出购买一米的金额，根据“总价＝单价×数量”即可解答。 【详解】（1）①1－50%－30%＝20% ②320÷20% ＝320÷0.2 ＝1600（本） （2）①7÷2＝3.5（元/米），14÷4＝3.5（元/米），21÷6＝3.5（元/米），28÷8＝3.5（元/米）…… 因为应付的钱数和购买彩带的米数的比值一定，所以购买彩带的米数与应付钱数的关系成正比例。 ②7÷2×7 ＝3.5×7 ＝24.5（元） 11．如果要更直观地表示出某产品售出数量的变化趋势，用( )统计图比较合适；如果要表示某种菜品中各营养成分占总量的百分比情况，用( )统计图比较合适；如果要统计六年级各班学生人数情况，用( )统计图比较合适。（填“条形”“折线”或“扇形”） 【答案】 折线 扇形 条形 【分析】条形统计图很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 【详解】如果要更直观地表示出某产品售出数量的变化趋势，用折线统计图比较合适；如果要表示某种菜品中各营养成分占总量的百分比情况，用扇形统计图比较合适；如果要统计六年级各班学生人数情况，用条形统计图比较合适。 12．某校参加植树活动，种植三种树木棵数的情况如图。 (1)种植槐树的棵数占总棵数的( )%。 (2)已知柳树比杨树多种植10棵，则三种树木一共种植( )棵。 【答案】(1)45 (2)200 【分析】（1）把三种树木的总棵数看作单位“1”。从图中可知，杨树的棵数所占的扇形圆心角是90°，整个圆的圆心角是360°，先用除法求出杨树的棵数占总棵数的百分之几；再用“1”减去杨树、柳树的棵数分别占总棵数的百分比，即是槐树的棵数占总棵数的百分之几。 （2）把三种树木的总棵数看作单位“1”，已知柳树比杨树多种植的10棵占总棵数的（30%－25%），单位“1”未知，用柳树比杨树多种植的棵数除以（30%－25%），求出总棵数。 【详解】（1）杨树的棵数占总棵数： 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 槐树的棵数占总棵数的：1－25%－30%＝45% （2）10÷（30%－25%） ＝10÷（0.3－0.25） ＝10÷0.05 ＝200（棵） 题型3：分段整理数据 13．小华调查了三（1）班的8名学生参加健康知识竞赛的成绩，记录如下表。 编号 成绩/分 编号 成绩/分 1 85 5 72 2 92 6 94 3 83 7 86 4 97 8 100 (1)这8名学生中，最好成绩是( )分；最好成绩和最差成绩相差( )分。 (2)如果90～100分为优秀，那么这8名学生中，有( )名达到优秀。 【答案】(1) 100 28 (2) 4 【分析】对比所有数字找最大数、最小数、求两数差值用减法； 分类统计符合条件的数据数量，筛选及以上分数计数。 【详解】（1） 最好成绩是分；最好成绩和最差成绩相差分。 （2）分的成绩：、、、，一共名。 14．2026年是中国航天事业创建70周年，学校举办了“航天知识我知道”知识竞赛，下面是三、四年级参赛同学的成绩数据。（单位：分） 三年级成绩：72、96、75、78、80、90、92、88、95、85 四年级成绩：82、97、81、70、83、86、94、89、91、93 三、四年级航天知识竞赛成绩等级情况 成绩等级 合格（70－79） 良好（80－89） 优秀（90－100） 三年级人数 四年级人数 (1)选用你喜欢的方法分别统计三、四年级各等级人数，再把统计结果填入上表。 (2)三年级成绩等级为( )的人数最多；四年级成绩为“良好”的人数比三年级多( )人。 (3)根据统计结果，我还发现了__________________。 【答案】(1) 成绩等级 合格（70－79） 良好（80－89） 优秀（90－100） 三年级人数 3人 3人 4人 四年级人数 1人 5人 4人 (2) 优秀 2 (3)四年级优秀的人数和三年级同样多 【分析】根据给定的成绩等级标准，采用分段统计的方法，分别数出三、四年级在各分数段的人数。观察统计表中三年级各等级的人数，找出人数最多的等级；提取三、四年级“良好”等级的人数，利用减法计算相差的人数。根据统计表中的数据，对比两个年级各等级的人数分布，提出合理的发现或结论。 【详解】（1）统计各等级人数 三年级成绩数据：72、96、75、78、80、90、92、88、95、85。 合格（70－79分）：72、75、78，共3人； 良好（80－89分）：80、88、85，共3人； 优秀（90－100分）：96、90、92、95，共4人。 四年级成绩数据：82、97、81、70、83、86、94、89、91、93。 合格（70－79分）：70，共1人； 良好（80－89分）：82、81、83、86、89，共5人； 优秀（90－100分）：97、94、91、93，共4人。 （2）观察三年级统计结果：合格3人，良好3人，优秀4人。 因为，所以三年级成绩等级为优秀的人数最多。 四年级成绩为“良好”的人数是5人，三年级成绩为“良好”的人数是3人。 相差人数：（人） 四年级成绩为“良好”的人数比三年级多2人。 （3）三年级优秀人数为4人，四年级优秀人数为4人，发现四年级优秀的人数和三年级同样多。（答案不唯一） 15．下面是希望小学三年级学生1分钟跳绳成绩的统计表。三年级1分钟跳绳标准：少于36个为不达标，36－102个为达标，103－117个为良好，118－139个为优秀。 成绩（个） 人数 性别 少于36 36－102 103－117 118－139 男生 2 9 28 6 女生 3 8 16 10 (1)三年级男生有( )人达标（包含良好和优秀），全年级有( )人获得优秀成绩，全年级不达标的有( )人。 (2)根据上面统计表的数据，我的建议是：_______________。 【答案】(1) 43 16 5 (2)三年级学生可以适当多跳绳，养成良好的锻炼习惯。（答案不唯一） 【分析】（1）由题意得，36－102个为达标，103－117个为良好，118－139个为优秀。要求三年级达标的男生人数，直接从统计表中找出达标、良好、优秀的男生人数相加即可；要求三年级跳绳成绩优秀的人数，直接把跳绳成绩为118－139个的男生人数和女生人数加起来即可；成绩少于36个的为不达标，直接把跳绳成绩少于36个的男生人数和女生人数加起来即可。（2）提出合理建议即可。 【详解】（1）男生达标人数： （人） 全年级优秀人数：（人） 全年级不达标人数：（人） 三年级男生有43人达标，全年级有16人获得优秀成绩，全年级不达标的有5人。 （2）三年级学生可以适当多跳绳，养成良好的锻炼习惯。（答案不唯一） 16．为了丰富学生的校园文化生活，实验小学举办了第三届趣味运动会。下面是2分钟投篮比赛参赛人员的成绩记录。 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 1 25 5 15 9 29 13 31 17 25 2 19 6 32 10 24 14 18 18 27 3 22 7 26 11 17 15 20 19 23 4 28 8 24 12 30 16 26 20 28 (1)这次投篮比赛中最好的成绩是( )个，最差的成绩是( )个。 (2)如果规定成绩在30个及以上为优秀，在20~29个为合格，在20个以下为不合格，那么优秀的有( )人，合格的有( )人。 【答案】(1) 32 15 (2) 3 13 【分析】（1）要求找出最好成绩和最差成绩，即需要在表格提供的20个数据中，通过比较大小找出最大值和最小值。 （2）要求根据给定的成绩标准统计人数。需要明确“优秀”、“合格”的分数范围，逐一核对表格中的数据，符合对应范围的数据个数即为对应的人数。 【详解】（1）观察表格中的20个成绩数据，进行大小比较。通过比较可知，数据中最大的数是32，最小的数是15。所以，这次投篮比赛中最好的成绩是32个，最差的成绩是15个。 （2）根据规定的标准进行分类统计：优秀（30个及以上）的成绩有：31，32，30，统计个数：共有3个数据，即优秀的有3人。合格（20~29 个）的成绩有：25，22，28，26，24，29，24，20，26，25，27，23，28，统计个数：共有13个数据，即合格的有13 人。 17．下面是三（3）班男生的跳高成绩记录。（单位：厘米） 83，85，98，80，96，110，74，89，87，115 87，102，108，97，88，91，94，90，103，95 将上面记录的数据进行整理并填入统计表。 成绩（厘米） 70~79 80~89 90~99 100~109 110及以上 人数 （1）跳高成绩在（    ）厘米和（    ）厘米的人数一样多，在（    ）厘米的人数最少。 （2）跳高成绩在80~109厘米的一共有（    ）人；成绩在100厘米及以上为“优秀”，达到优秀的有（    ）人。 （3）乐乐在这次跳高测试中在男生中排第8名，他的成绩是（    ）厘米。 【答案】1；7；7；3；2 （1）80~89；90~99；70~79 （2）17；5 （3）96 【分析】（1）分段数出相应人数填表，然后再比较；（2）跳高成绩在厘米的人数为厘米人数与厘米人数以及厘米人数之和；用厘米人数加上110厘米及以上，即可计算出达到优秀的人数；（3）将成绩从高到低排序，乐乐在男生中排第名，他的成绩是厘米。 【详解】根据分析可知：（1）跳高成绩在80~89厘米和90~99厘米的人数一样多，在70~79厘米的人数最少。 （2）跳高成绩在80~109厘米的一共有17人；成绩在100厘米及以上为“优秀”，达到优秀的有5人。 （3）乐乐在这次跳高测试中在男生中排第8名，他的成绩是96厘米。 题型4：分组整理数据 18．下面是新华小学三年级教师的年龄记录表。（单位：岁） 37 23 26 23 32 24 28 34 23 41 26 27 23 34 27 22 42 24 49 48 34 40 46 37 25 38 37 (1)将上表数据按要求用画“正”字的方法整理后填入下表。 年龄／岁 20～29 30～39 40～49 人数 (2)根据（1）中数据填写下表。 年龄／岁 合计 20～29 30～39 40～49 人数 (3)年龄最小的是( )岁，最大的是( )岁，他们相差( )岁。 (4)年龄在( )岁范围内的人数最多。 【答案】(1)正正下；正下；正一 (2)27；13；8；6 (3) 22 49 27 (4)20～29 【分析】先把所有年龄分段归类，再分别统计人数、计算总和、找最大最小值、比较人数多少，画“正”字计数规则：一个正字5画，1画代表1人。 【详解】（1）20～29岁：23、26、23、24、28、23、26、27、23、27、22、24、25→13人，正正下； 30～39岁：37、32、34、34、37、34、38、37→8人，正下； 40～49岁：41、42、49、48、40、46→6人，正一。 （2）20～29岁：13人，30～39岁：8人，40～49岁：6人，合计：13＋8＋6＝27（人） （3）最小：22岁，最大：49岁，49－22＝27（岁） （4）13＞8＞6，所以20~29岁范围人数最多。 19．烩面是河南的传统美食，它的筋道和美味赢得了许多外地游客的青睐。下表是某店在小程序上销售所有烩面种类的信息。 烩面种类 三鲜烩面 老式烩面 菌汤烩面 评分 4.3分 4.6分 4.8分 评价数量 708条 2065条 1220条 (1)你认为下一位在小程序上点单的顾客可能会点什么口味的烩面？( ) (2)如果让你给外地游客推荐一种口味的烩面，你会推荐哪一种？ 写出推荐的理由：( )。 【答案】(1)老式烩面 (2)推荐给外地游客老式烩面，因为老式烩面即经典烩面，点餐人数多，受大众欢迎，基本代表了大家的最佳认可 【分析】（1）根据题意，三鲜烩面的评分是4.3分，评价数量是708条，老式烩面的评分是4.6分，评价数量是2065条，菌汤烩面的评分是4.8分，评价数量是1220条； 小数的大小比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数部分，依次往右进行比较，直到比出大小为止；4.3＜4.6＜4.8，708＜1220＜2065，菌汤烩面的评分最高但评价人数不如老式烩面人数，老式烩面虽然评分不如菌汤烩面，但评价人数多，说明点餐的人数多，据此可知，下一位顾客可能会点老式烩面； （2）优先推荐给外地游客老式烩面，因为老式烩面即经典烩面，点餐人数多，受大众欢迎，基本代表了大家的最佳认可，理由合理即可；据此解答。 【详解】（1）由分析可知：下一位顾客可能会点老式烩面。 （2）推荐给外地游客老式烩面，因为老式烩面即经典烩面，点餐人数多，受大众欢迎，基本代表了大家的最佳认可。（答案不唯一） 20．请根据下面的统计图回答问题。 (1)他们第( )次成绩相差最多。 (2)亮亮的成绩整体呈现( )的变化趋势。 (3)亮亮的平均成绩是( )米。 (4)明明和亮亮相比，( )的成绩好。 【答案】(1)5 (2)上升 (3)3.04 (4)亮亮 【分析】（1）由图可知，实线表示明明的成绩，虚线表示亮亮的成绩，每一次，明明和亮亮对应的点相差越小，表示成绩相差越少，对应的点相差越大，表示成绩相差最多； （2）亮亮的成绩第1次到第2次呈上升趋势，第3次有所下降，第4次、第5次呈上升趋势，由此作答； （3）把亮亮五次成绩相加求出总和，再除以5，就是亮亮的平均成绩； （4）根据统计图可知，亮亮的成绩呈上升趋势，很稳定，明明的成绩不稳定；据此解答。 【详解】（1）他们第5次成绩相差最多。 （2）亮亮的成绩整体呈现上升的变化趋势 （3）（2.8＋3.0＋2.8＋3.2＋3.4）÷5 ＝（5.8＋2.8＋3.2＋3.4）÷5 ＝（8.6＋3.2＋3.4）÷5 ＝（11.8＋3.4）÷5 ＝15.2÷5 ＝3.04（米） 亮亮的平均成绩是3.04米。 （4）明明和亮亮相比，亮亮的成绩好。 一、填空题 1．王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如下图。其中黄瓜的种植面积是80平方米。 (1)这块蔬菜地的总面积是( )平方米。 (2)种植面积最大的是( )，有( )平方米。 (3)萝卜的种植面积占总面积的( )%。 (4)韭菜的种植面积比黄瓜多( )平方米。 【答案】(1)400 (2) 番茄 140 (3)24 (4)4 【分析】（1）题目中已知黄瓜的种植面积是80平方米，由扇形统计图可以看出黄瓜的种植面积占总面积的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率，即用黄瓜的种植面积除以20%求出总面积。 （2）将总面积看作“1”，用“1”减去番茄、黄瓜、韭菜所占的百分率求出萝卜占总面积的百分率，最后比较四种蔬菜占总面积的百分率，确定面积最大的蔬菜，最后根据求一个数的百分之几是多少，用具体量乘百分率，用总面积乘占比最大蔬菜的百分率求出面积。 （3）将总面积看作“1”，用“1”减去番茄、黄瓜、韭菜所占的百分率求出萝卜占总面积的百分率。 （4）根据求一个数的百分之几是多少，用具体量乘百分率，用总面积乘韭菜占总面积的百分率，求出韭菜的种植面积后，用韭菜的种植面积减去黄瓜的种植面积求解。 【详解】（1） （平方米） 这块蔬菜地的总面积是400平方米。 （2） 所以种植面积最大的是番茄。 （平方米） 种植面积最大的是番茄，有140平方米。 （3） 萝卜的种植面积占总面积的24%。 （4） （平方米） （平方米） 韭菜的种植面积比黄瓜多4平方米。 2．根据下面统计表填一填。 某地区去年5月份和6月份的天气情况统计表。 天气情况 晴天 多云 雨天 阴天 5月份中出现的天气数 10 7 8 6 6月份中出现的天气数 6 11 9 4 (1)5月份( )天数最少，6月份( )天数最多。 (2)6月份阴天比5月份阴天少( )天，5月份晴天比6月份晴天多( )天。 (3)5月份一共有( )天，其中有( )天不下雨。 【答案】(1) 阴天 多云 (2) 2 4 (3) 31 23 【分析】（1）先提取5月份四种天气的对应天数，比较数值大小找出最小的对应天气；再提取6月份四种天气的对应天数，比较数值大小找出最大的对应天气。 （2）先找到5月和6月的阴天天数，因为要求6月比5月阴天少的天数，所以用5月阴天天数减去6月阴天天数；再找到5月和6月的晴天天数，因为要求5月比6月晴天多的天数，所以用5月晴天天数减去6月晴天天数。 （3）因为5月份所有天气天数之和就是5月总天数，所以将5月份四种天气的天数相加得到总天数；因为不下雨的天数是总天数减去雨天天数，所以用5月总天数减去5月雨天天数得到不下雨的天数。 【详解】（1）把5月的4种天气数10、7、8、6比大小，最小的是6，对应阴天； 把6月的4种天气数6、11、9、4比大小，最大的是11，对应多云。 （2）5月阴天6天、6月阴天4天，天； 5月晴天10天、6月晴天6天，天。 （3）5月总天数把所有天气数相加：天； 不下雨的天数用总天数减去雨天天数：天。 3．淘气想吃饺子，根据下表中两家店的数据（评分、月售），你会建议淘气选择( )，理由：_____________________________________________。 东北饺子（桃源店） 上海云饺（桃城店） 评分 月售 评分 月售 4.7 1000＋ 5.0 17 【答案】 东北饺子（桃源店） 月售量远高于上海云饺，大众认可度更高，更值得选择。 【分析】虽然上海云饺（桃城店）评分更高，但东北饺子（桃源店）月售1000＋，远高于上海云饺的17，说明它被更多顾客选择，大众认可度更高，品质和口味经过了更多人的验证，更靠谱。 【详解】我会建议淘气选择东北饺子（桃源店），理由略。 4．要反映上星期的日平均气温的变化情况，应选用( )统计图；要反映某化肥厂2023年下半年各月的产量，应选用( )统计图；要反映六年级一班同学最喜欢的几个运动项目的人数各占班级总人数的百分比，应选用( )统计图。 【答案】 折线 条形 扇形 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 【详解】要反映上星期的日平均气温的变化情况，重点在于体现气温随时间的变化趋势，应选择折线统计图；要反映某化肥厂2023下半年各月的产量，主要是要直观地看出每个月产量的具体数值，应选择条形统计图；要反映六年级一班同学最喜欢的几个运动项目的人数各占班级总人数的百分比，关键是要展示各部分在总体中所占的比例关系，应选择扇形统计图。 5．学校六年级开展合唱、书法、象棋、科技四类社团活动，下图表示学生参加社团活动的情况。（人人报名，只参加一项） (1)参加合唱社团的人数比参加书法社团的多72人，那么六年级共有( )人。 (2)参加合唱社团的人数比参加科技社团的多( )%。 (3)参加象棋社团的扇形的圆心角是( )°。 【答案】(1)360 (2)350 (3)72 【分析】（1）由图可知：书法社团是直角扇形，用“90°÷360°”求出书法占比；再用合唱占比减去书法占比，求出两者的百分比差；最后用合唱比书法多的72人除以这个百分比差，求出总人数。 （2）先求出合唱和科技的占比差；再用这个差除以科技的占比，即可求出合唱比科技多的百分比。 （3）先用1减去合唱、书法、科技的占比，求出象棋的占比；再用360°乘象棋的占比，求出对应的圆心角。 【详解】（1）90÷360＝25% 72÷（45%－25%） ＝72÷0.2 ＝360（人） （2）（45%－10%）÷10% ＝35%÷10% ＝350% （3）1－45%－25%－10%＝20% 360°×20%＝72° 6．参加体育运动可以强身健体。据调查，光明小学六年级一班全体同学选择跳绳、跑步、打篮球、踢毽子、踢足球五个项目锻炼的人数情况如图所示。（每人限选一个项目） (1)选择跳绳项目的有12人，那么六年级一班有( )人。 (2)选择踢毽子项目的占总人数的( )%，有( )人。 (3)选择某个项目的人数变化会影响其他项目人数所占的百分比，如果选择踢毽子项目的同学中有5人改为打篮球项目，则选择打篮球项目的人数所占百分比会变为( )%。 【答案】(1)40 (2) 32.5 13 (3)25 【分析】（1）已知跳绳占总人数的30%，是12人。把六年级一班总人数看作单位“1”。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。用12除以30%即可。 （2）把六年级一班总人数看作单位“1”。用1减去跳绳的30%，再减去跑步的20%，踢足球的5%，打篮球的12.5%，就是踢毽子项目的占总人数的百分之几，再用六一班人数乘踢毽子占总人数的百分之几，就算出踢毽子有多少人。 （3）先用乘法算出原来打篮球的人数，再用5加上原来打篮球项目的人数，再除以总人数即可。 【详解】（1）12÷30%＝12÷0.3＝40（人） 选择跳绳项目的有12人，那么六年级一班有40人。 （2）1－30%－5%－12.5%－20% ＝70%－5%－12.5%－20% ＝65%－12.5%－20% ＝52.5%－20% ＝32.5% 40×32.5%＝40×0.325＝13（人） 选择踢毽子项目的占总人数的32.5%，有13人。 （3）（人） 那么，打篮球项目的人数所占百分比会变为25%。 7．下表是三（1）班同学最喜欢的运动项目调查表。 项目 跑步 跳高 跳远 跳绳 最喜欢的人数 □□□□□□□□ □□□□□□□□ △△ △△ ○○○ ○○○ ☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆ (1)( )的人数最多、( )的人数最少。 (2)如果三（1）班所有学生参与调查，每人都选且只选一项、那么全班共有( )人。 【答案】(1) 跑步 跳高 (2) 40 【分析】（1）首先数出每个项目的喜欢人数：跑步：一共16个□，对应16人；跳高：一共4个△，对应4人；跳远：一共6个○，对应6人；跳绳：一共14个☆，对应14人。比较人数的多少即可。 （2）把喜欢四个项目的人数相加，求出总人数即可。 【详解】（1）16＞14＞6＞4 跑步的人数最多、跳高的人数最少。 （2）16＋4＋6＋14 ＝20＋6＋14 ＝26＋14 ＝40（人） 如果三（1）班所有学生参与调查，每人都选且只选一项、那么全班共有40人。 8．如图：表示A、B两班男、女生人数情况，如果两班的总人数相等，那么A班的女生人数是B班女生人数的。 【答案】 【分析】观察条形统计图，把B班男生、女生人数相加，求出B班的总人数，根据两班的总人数相等，确定A班的总人数；观察扇形统计图可知，A班的女生人数占总人数的，据此求出A班女生人数，然后再用A班女生人数除以B班女生人数，求出A班女生人数是B班女生人数的几分之几。 【详解】22＋26＝48（人） 48×＝12（人） 12÷26＝ 因此，A班的女生人数是B班女生人数。 9．六年级二班体育测试成绩优秀的有10人，占全班人数的25%，制成扇形统计图时，对应的圆心角是( )；若表示成绩良好的同学的扇形圆心角是72度，则有( )人获得良好。 【答案】 90°/90度 8 【分析】周角度数360°，将周角度数看作单位“1”，周角度数×成绩优秀的对应百分率＝成绩优秀的对应的圆心角的度数；成绩良好的同学的扇形圆心角度数÷周角度数＝成绩良好的对应百分率，成绩优秀的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×成绩良好的对应百分率＝成绩良好的人数。 【详解】360°×25% ＝360°×0.25 ＝90° 10÷25%×（72÷360） ＝10÷0.25×0.2 ＝8（人） 10．某小学三、四年级学生参加“快乐读书吧”诵读活动的情况如下表。 书名 《神笔马良》 《七色花》 《小英雄雨来》 《山海经》 三年级人数 22 24 38 12 四年级人数 36 19 21 17 (1)参加活动的学生中，诵读( )的人数最多，诵读( )的人数最少。 (2)三年级参加诵读活动的学生比四年级参加诵读活动的学生多( )人。 【答案】(1) 《小英雄雨来》 《山海经》 (2)3 【分析】（1）求出诵读各种图书的人数，再进行比较即可； （2）分别计算三年级、四年级诵读各种图书的人数和，再求差即可。 【详解】（1）《神笔马良》：22＋36＝58（人） 《七色花》：24＋19＝43（人） 《小英雄雨来》：38＋21＝59（人） 《山海经》：12＋17＝29（人） 59＞58＞43＞29，参加活动的学生中，诵读《小英雄雨来》的人数最多，诵读《山海经》的人数最少。 （2）（22＋24＋38＋12）－（36＋19＋21＋17） ＝96－93 ＝3（人） 三年级参加诵读活动的学生比四年级参加诵读活动的学生多3人。 11．四（1）班举行了“环保小达人”活动，海海将他们小组5名同学收集废旧电池的情况整理记录在下面的表格中，并绘制成了下面两幅不完整的统计图。 姓名 海海 小宇 小恒 园园 乐乐 数量/节 10 16 18 8 12 (1)图中1个表示( )节废旧电池；( )收集废旧电池最多。 (2)将上面两幅图补充完整。 【答案】(1) 2 小恒 (2) 【分析】单个图形代表数量＝总数量÷图形个数、比较整数大小，数字越大收集数量越多； 条形统计图、象形统计图按照对应数量画出图形； 【详解】（1）（节） ，小恒收集废旧电池最多。 （2）（个） （个） （个） （个） 按照个数画出对应圆环，作图略 12．镇原生态林区统计五种地形占比，要直观展示各类地形占总面积的百分比，选用( )统计图最合适。 【答案】扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此解答。 【详解】镇原生态林区统计五种地形占比，要直观展示各类地形占总面积的百分比，选用扇形统计图最合适。 13．下面分别是某小学三（3）和三（4）班每名学生每天的睡眠情况统计，请根据以下信息回答问题。 时长 9小时以下 9小时 10小时 11小时 11小时以上 三（3）班人数 6 16 14 6 2 三（4）班人数 7 14 13 6 3 (1)三（3）班有( )人。三（4）班同学睡眠时长在( )的人数最多，在( )的人数最少。 (2)如果把（3）班同学按睡眠时长从长到短排列，小丽排第9，她每天睡眠时间是( )小时。 【答案】(1) 44 9小时 11小时以上 (2)10 【分析】各个睡眠时段对应人数全部相加求出班级总人数、对比各组人数，数字越大对应人数越多，数字越小对应人数越少； 先从最长时长开始累加人数，根据排名判断所属区间 【详解】（1）（人） ，所以睡眠时长在小时的人数最多，在小时以上的人数最少。 （2）（人） （人） 小丽排第，落在小时区间，睡眠时间是小时。 14．三（1）班同学最喜欢的水果统计如下：苹果12人，香蕉8人，橘子15人，梨7人。最喜欢( )的人数最多，最喜欢梨的人数比最喜欢橘子的少( )人，全班一共有( )人。 【答案】 橘子 【分析】首先比较喜欢各种水果的人数大小，数值最大的即为人数最多的水果；然后用喜欢橘子的人数减去喜欢梨的人数，求出相差的人数；最后将喜欢各种水果的人数相加，求出全班总人数。 【详解】比较喜欢各种水果的人数大小：15＞12＞8＞7，因为15最大，所以最喜欢橘子的人数最多。 最喜欢梨比最喜欢橘子少的人数：15－7＝8（人） 全班一共的人数：12＋8＋15＋7＝42（人） 二、选择题 15．下列情形适合绘制成扇形统计图的是（    ）。 A．三名同学投中篮球的个数 B．清楚地看到某同学五门学科的成绩多少 C．某校五年来小学生近视人数变化情况 D．某县森林、耕地、河湖面积占比情况 【答案】D 【详解】条形统计图用于比较不同类别数据的数量多少； 折线统计图用于反映数据的变化趋势； 扇形统计图用于展示各部分在总体中所占的比例关系； 据此选择符合题意的一项即可。 【解答】A．比较三名同学投中的个数，适合用条形统计图； B．比较五门学科的成绩，适合用条形统计图； C．展示近视人数随时间的变化趋势，适合用折线统计图； D．展示森林、耕地、河湖面积占总面积的比例，适合用扇形统计图。 16．要反映聪聪家部分支出的数量与总收入的关系，用（    ）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 【答案】C 【分析】条形统计图：直观展示不同类别数据的具体数量，便于比较大小； 折线统计图：反映数据的变化趋势，展示增减变化； 扇形统计图：表示各部分数量占总数的百分比，清晰体现部分与整体的关系。 【详解】要反映聪聪家部分支出的数量与总收入的关系，用扇形统计图最合适。 17．体育强则中国强，国运兴则体育兴。在第33届巴黎夏季奥运会上，中国健儿发挥出色，共获得了40枚金牌、27枚银牌和24枚铜牌，取得了我国自1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 【答案】C 【分析】题目核心需求是需要体现各部分奖牌数量和奖牌总数的占比关系，根据三个统计图的特点，选择所需的统计图即可。条形统计图只能清楚体现各类数量的多少；折线统计图用来反映数量的增减变化趋势；扇形统计图的特点就是清晰表示部分和整体的关系。 【详解】根据分析可知：需要表示各类奖牌数（部分）与奖牌总数（整体）的关系，因此适合绘制扇形统计图。 18．鹏鹏所在的班级开展“深圳奔向北京”的象征性长跑活动，要设计长跑活动方案，下面说法不正确的是（    ）。 A．需调查学校所在城市到北京的跑步路线 B．了解沿途的主要城市及城市之间的路程 C．确定每人每天跑的路程 D．需调查深圳的家到西藏拉萨的距离 【答案】D 【分析】设计“深圳奔向北京”的象征性长跑活动方案，所有调查和规划都应围绕“深圳”到“北京”这一路线进行。需要明确路线、沿途城市及距离、每人每天的任务等。据此逐项分析。 【详解】A．调查学校所在城市到北京的跑步路线，是设计活动方案的前提，此选项正确； B．了解沿途的主要城市及城市之间的路程，有助于合理分段，此选项正确； C．确定每人每天跑的路程，是落实活动方案的具体措施，此选项正确； D．调查深圳的家到西藏拉萨的距离，拉萨并非本次活动的目的地，该信息与“深圳奔向北京”的主题无关，此选项错误。 19．我国古代绘画以独特的水墨运用自成风流，类型丰富多样，人物画、花鸟画、山水画等各具特色，展现了不同的审美追求与文化内涵。若想统计某个画家各类型画作占全部画作的百分比，选用（    ）最恰当。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 【答案】A 【分析】扇形统计图能反映部分占整体的百分比，折线统计图可体现数量的增减变化趋势，条形统计图便于直观比较数量的多少，统计表仅直接呈现数据，结合统计占比的需求选择即可。 【详解】要统计各类型画作占全部画作的百分比，需要体现部分和整体的占比关系，符合扇形统计图的特点，因此选择扇形统计图。 20．仁德小学开展航天科普读书活动，如果想要清楚看出六年级全体学生阅读科普、文学、漫画三类书籍的人数占阅读人数的百分比，适合选用（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【分析】不同统计图表有不同的适用场景，题干需要呈现各类书籍阅读人数占总人数的百分比，对应扇形统计图的特征。 【详解】A．统计表仅用来整理记录数据，无法直观展示占比关系，不符合题意； B．条形统计图的作用是直观呈现各项目的具体数量，便于比较不同类别的数量多少，不符合题意； C．折线统计图的作用是直观体现数量的增减变化趋势，不符合题意； D．扇形统计图的作用是清晰表示各部分数量占总数量的百分比，符合题意。 21．统计时要选择合适的统计图描述数据，下面适合选择画扇形统计图的是（    ）。 A．一部新剧开播，统计每天播放量的变化情况。 B．统计一个画廊中各类型画作占全部画作的百分比。 C．统计一所小学各年级的学生人数。 D．统计近五年某商场每季度销售额的变化趋势。 【答案】B 【分析】扇形统计图用于体现部分占整体的百分比关系，折线统计图用于展示数据的变化趋势，条形统计图用于直观呈现各数据的数量多少，据此判断各选项即可。 【详解】A．统计每天播放量的变化情况，需体现变化趋势，适合用折线统计图，不符合要求； B．统计各类型画作占全部画作的百分比，体现部分与整体的占比关系，适合用扇形统计图，符合要求； C．统计各年级学生人数，需直观展示数量多少，适合用条形统计图，不符合要求； D．统计近五年销售额的变化趋势，适合用折线统计图，不符合要求。 22．同学们统计了一个十字路口10分钟通过的各种车辆数量。记录结果如下图。下列说法不正确的是（    ）。 A．小轿车数量最多 B．大巴车比摩托车多4辆 C．货车数量最少 D．小轿车一共有33辆 【答案】B 【分析】“正”字的每一笔代表辆，一个“正”表示5；据此可知10分钟通过十字路口的各种车辆数量为：货车有6辆、大巴车有8辆、小轿车有33辆、摩托车有12辆；据此逐项分析解题即可。 【详解】A．33＞12＞8＞6，小轿车数量最多，此项正确； B．12－8＝4（辆），所以摩托车比大巴车多4辆，而不是大巴车比摩托车多4辆，此项不准确； C．33＞12＞8＞6，货车数量最少，此项正确； D．由题意可知，小轿车一共有33辆，此项正确。 所以，说法不正确的是大巴车比摩托车多4辆。 23．张叔叔每天都会用统计图表示每项收入占总收入的百分比，并根据统计图制订采购计划，叔叔制作的统计图是（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系（各部分占总体的百分比）；由此根据情况选择即可。 【详解】结合题意和统计图的特点可知，本题需要表示每项收入占总收入的百分比，因此选择扇形统计图。 24．为了反映沈阳浑河水位在2025年全年的变化情况，应绘制（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．环形 【答案】B 【分析】条形统计图可以清晰呈现各项目的具体数量，折线统计图可以反映数量的增减变化趋势，环形、扇形统计图可以表示各部分占总体的比例。根据统计图 的特点和数据统计要求选择合适的统计图。 【详解】分析可知，为了反映沈阳浑河水位在2025年全年的变化情况，应绘制折线统计图。 25．小雯统计了全班女生的体重（都是整千克数），按从轻到重的顺序排列，小雯排在第15个，她的体重可能是（    ）。 体重/千克 25~29 30~34 35~39 人数 8 18 9 A．26千克 B．32千克 C．35千克 D．39千克 【答案】B 【分析】根据统计表可知各体重段的人数，按从轻到重排列，通过计算累计人数确定第15个所在的体重段，再判断选项。 【详解】25~29千克有8人，累计到第8位；30~34千克有18人，累计到8＋18＝26位；35~39千克累计到26＋9＝35位。第15位在第8位之后、第26位之前，所以属于30~34千克区间。选项中只有32千克在这个区间内。 26．请你为深圳市设计一个从莲花山公园到深圳湾公园的跑步活动方案。下面哪项在长跑方案中不需要考虑？（    ） A．莲花山公园到深圳湾公园的路程千米数 B．从学校到莲花山公园的路程 C．莲花山公园到深圳湾公园的跑步路线 D．长跑活动的日期与时间 【答案】B 【分析】本次长跑活动的范围是从莲花山公园到深圳湾公园，活动方案只需考虑与这段长跑直接相关的内容，不属于该活动区间的事项无需考虑。 【详解】A．莲花山公园到深圳湾公园的路程千米数，是安排长跑时长、补给点位的核心依据，需要考虑。 B．从学校到莲花山公园的路程，是参与者前往起点的路程，不属于本次长跑活动本身的内容，不需要考虑。 C．莲花山公园到深圳湾公园的跑步路线，是长跑方案的核心组成部分，需要考虑。 D．长跑活动的日期与时间，是活动方案的基本要素，需要考虑。 27．想要了解全县三年级学生喜爱文成畲族文化的情况，仅抽取本校学生调查，该数据（    ）。 A．可以完全代表全县情况 B．样本片面，不具备代表性 C．数据绝对准确 D．可以直接作为全县结论 【答案】B 【分析】本次调查的对象是全县三年级学生，仅抽取本校学生进行调查，样本只包含一所学校的三年级学生，范围过窄、内容片面，无法代表全县所有三年级学生的整体情况，因此该数据样本片面，不具备代表性。 【详解】样本只包含一所学校的三年级学生，无法代表全县所有三年级学生的整体情况。因此该数据样本片面，不具备代表性。 28．“我爱阅读”活动中，张老师准备给班级图书角配图书。他最需要收集的信息是（    ）。 A．同学们读书的速度 B．同学们最喜欢的图书种类 C．同学们读书的时间 D．无法确定 【答案】B 【分析】给图书角配图书的目的是让同学们愿意阅读，需要收集和图书内容偏好相关的信息，其余信息和配书需求没有直接关联。 【详解】A．同学们读书的速度是阅读的快慢，和配置什么类型的图书无关； B．同学们最喜欢的图书种类，符合需要收集的信息。 C．同学们读书的时间是阅读的时长，也不影响需要配置的图书内容。 29．学校要举行讲故事大赛。三（1）班要从小刚、小雨两人中选一人参加比赛。投票结果如下： 小刚：正正正 小雨：正正正正 有三人缺勤未参加投票，如果他们投票，小雨要当选最少需要再获得（    ）票。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】一个“正”字代表5票，一画代表1票；先分别计算小刚和小雨当前已得的票数。要让小雨当选，需要小雨的总票数大于小刚的总票数。现在3张缺勤票还没投，要保证小雨一定当选，要考虑最不利的情况：剩下的票尽可能多的先分给小刚，让两人票数差距最小，最后算出小雨最少需要再获得几张票才能当选。 【详解】小刚总票数是3×5＋3＝18（票） 小雨总票数是4×5＝20（票） 如果小雨1票都没拿到，3张票全给小刚，小刚总票数变成18＋3＝21（票），比小雨的20票多，小雨落选。 如果小雨拿到1票，小雨总票数是20＋1＝21（票），剩下的2张票就算全给小刚，小刚总票数只有18＋2＝20（票），21>20，小雨依然票数更高，能当选。 所以小雨最少需要再获得1票。 三、作图题 30．奇思调查了全班同学某一天的睡眠时间。 奇思班同学睡眠时间情况     单位：时 11 9 10 10 8 10 10 10 8 10 12 8 10 9 10 8 9 10 9 10 10 10 11 10 10 9 10 9 10 10 11 9 10 10 9 10 10 9 10 9 10 9 (1)请你在下图中整理奇思班同学睡眠时间的数据。 (2)观察整理的结果，你有什么发现？ 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）先统计不同睡眠时间的人数，再整理数据，（2）最后观察数据找规律。 【详解】（1） （2）发现：奇思班同学睡眠时间为10小时的人数最多，睡眠时间为12小时的人数最少；大部分同学的睡眠时间在9-10小时。 31．下面是东方小学三年级二班男生体育测试成绩记录单。（单位：分） 320、365、280、450、355、295、480、315、280、235、295、350、425、405、290、360、285、295、320、460、400 三年级男生体育测试成绩高于420分为优秀，350～419分为良好，250～349分为合格，低于250分为不合格。完成下面的统计图。 东方小学三年级二班男生体育测试成绩统计图 【答案】 【分析】先按“优秀、良好、合格、不合格”的标准，把男生体育成绩分段统计人数； 再根据统计图的格子数量，确定“1格代表2人”；最后根据统计出的人数，在对应类别上涂出合适长度的直条。 【详解】1.分段统计人数，先把21个成绩按要求分类： 优秀（＞420分）：450、480、425、460，共4人； 良好（350~419分）：365、355、350、405、360、400，共6人； 合格（250~349分）：320、280、295、315、280、295、290、285、295、320，共10人； 不合格（＜250分）：235，共1人。 2.确定统计图的“1格代表几人”，统计图只有6个格子，最多要表示10人。如果1格代表1人，格子不够用，因此选择1格代表2人： 3.绘制条形统计图 优秀（4人）：需要涂4÷2＝2格，涂到数字“4”对应的位置； 良好（6人）：需要涂6÷2＝3格，涂到数字“6”对应的位置； 合格（10人）：需要涂10÷2＝5格，涂到数字“10”对应的位置； 不合格（1人）：人数不足2人，在“0~2”之间涂半格。 32．根据阳光小学三（1）班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计表，完成下面各题。（每人只选一种） 种类 生菜 菠菜 花菜 西红柿 芹菜 萝卜 人数 7 10 7 11 5 6 (1)根据上表完成条形统计图。 (2)三（1）班最喜欢吃( )的同学最少，最喜欢吃( )的同学最多，相差( )人。 (3)图中纵轴上的1格表示( )人，横轴表示( )，一共统计了( )名同学。 (4)你对食堂工作人员和三（1）班的同学分别有什么建议？ 【答案】(1) (2) 芹菜 西红柿 6 (3) 1 蔬菜种类 46 (4)建议食堂多准备西红柿，少准备芹菜；建议同学们不挑食，均衡营养。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表中各蔬菜对应的人数，在统计图中找到对应的位置，画出相应高度的直条，并标上数据。 （2）比较统计表中各数据的大小，找出人数最少和最多的蔬菜种类，用最多的人数减去最少的人数即可求出相差的人数。 （3）观察统计图纵轴的刻度可知1格表示的人数，观察横轴下方的文字可知横轴表示的内容，将统计表中所有人数相加即可求出总人数。 （4）根据统计结果，从营养均衡或食堂采购角度提出合理建议。 【详解】（1）图略 （2）比较各蔬菜喜欢的人数：5＜6＜7＜10＜11，所以，最喜欢吃芹菜的同学最少，最喜欢吃西红柿的同学最多。 相差人数：11－5＝6（人） （3）观察统计图可知，纵轴上从0到1是1格，所以1格表示1人，横轴下方标注的是蔬菜名称，所以横轴表示蔬菜种类。 一共统计的同学人数： 7＋10＋7＋11＋5＋6 ＝17＋7＋11＋5＋6 ＝24＋11＋5＋6 ＝35＋5＋6 ＝40＋6 ＝46（名） （4）对食堂工作人员建议：根据统计结果，喜欢吃西红柿的同学最多，喜欢吃芹菜的同学最少，建议食堂多采购西红柿，适量减少芹菜的采购量。 对三（1）班的同学建议：挑食不利于身体健康，建议同学们不挑食，各种蔬菜都要吃，保证营养均衡。 四、解答题 33．三（3）班同学最喜欢的课间活动统计情况如下。 跳绳：××××××××××××××××××× 踢毽子：××××××××××××× 跳远：×××××× (1)根据上面的统计情况，填写下面的表格。 最喜欢的课间活动 跳绳 踢毽子 跳远 人数 13 6 (2)最喜欢( )的人数最多。 (3)最喜欢跳绳的比最喜欢跳远的多多少人？ 【答案】(1)19 (2)跳绳 (3)13人 【分析】（1）我们数跳绳后面的×，1个×代表1个喜欢跳绳的同学，数完一共是19个。 （2）我们把三个活动的人数比一比：19＞13＞6，跳绳的人数数字最大，所以最喜欢跳绳的人数最多。 （3）求一个数比另一个数多多少用减法，用跳绳的19人减去跳远的6人，列式计算即可。 【详解】（1）填写下面的表格。 最喜欢的课间活动 跳绳 踢毽子 跳远 人数 19 13 6 （2）19＞13＞6 可知最喜欢跳绳的人数最多。 （3）19－6＝13（人） 答：最喜欢跳绳的比最喜欢跳远的多13人。 34．三（1）班统计上个月班级图书角的借阅情况，下面是借阅记录。 书籍种类 趣味故事 科普百科 人文科学 绘本漫画 借阅记录 正正正正正一 √√√√√√√ ○○○○○○ △△△△△ (1)把上面的统计结果填入下表。 书籍种类 趣味故事 科普百科 人文科学 绘本漫画 借阅次数 (2)共有( )次借阅记录，其中借阅( )的次数最多。 (3)如果图书角要新买一批书，那么你认为应该多买哪一类书比较好？说出理由。 【答案】(1) 书籍种类 趣味故事 科普百科 人文科学 绘本漫画 借阅次数 26 7 6 5 (2) 44 趣味故事 (3)应该多买趣味故事这一类书；因为趣味故事借阅次数最多，说明此类书比较受欢迎 【分析】（1）一个“正”字代表5，一个“√”、“○”、“△”分别代表1，据此分别数出不同书籍种类对应的借阅记录，然后填入表格。 （2）将不同书籍种类对应的借阅次数加一起即可计算出总次数，然后再将不同书籍种类对应的借阅次数进行排序，找到次数最多的即可。 （3）看哪种书籍对应的借阅次数最多，就说明此类书比较受欢迎，可以多买，合理即可。 【详解】（1）表略 （2）26＋7＋6＋5＝44（次） 26＞7＞6＞5，所以共有44次借阅记录，其中借阅趣味故事的次数最多。 （3）略 35．某新兵排在一次实弹射击训练中，每人射击5发子弹，成绩如下。（单位：环） 28 37 38 37 36 38 32 41 35 30 34 37 34 42 40 39 38 39 43 41 (1)根据上表中的数据，分段统计，填入下表。 成绩（环） 40及40以上 36~39 32~35 31及31以下 人数 (2)参加本次射击训练的一共有______人。 (3)人数最多的成绩段是______环，人数最少的成绩段是______环。 (4)如果想选成绩最好的5人去参加比赛，成绩最少是______环才能入选。 【答案】(1) 成绩（环） 40及40以上 36~39 32~35 31及31以下 人数 5 9 4 2 (2)20 (3) 36~39 31及31以下 (4)40 【分析】（1）根据题干给出的个数据，按照规定的成绩段进行分类计数，填入统计表。 （2）将各分段的人数相加，或直接数出数据总个数，即为参加训练的总人数。 （3） 比较各分段的人数大小，人数最多的即为人数最多的所在的段，人数最少的即为人数最少的所在的段。 （4）将所有成绩按从高到低的顺序排列，找出前名成绩中的最低分，即为入选的最低成绩。 【详解】（1）对原始数据进行分段统计：成绩在及以上的有：、、、、，共人；成绩在的有：、、、、、、、、，共人；成绩在的有：、、、，共人；成绩在及以下的有：、，共人。故表中依次填入：，，，。 （2）计算参加训练的总人数：方法一：将各段人数相加，（人）。 方法二：直接数出表格中的数据个数，共行，每行个，（人）。 （3）比较各成绩段的人数：人数最多的成绩段是环，人数最少的成绩段是及以下环。 （4）确定入选成绩：将成绩从高到低排列，前名的成绩依次为：、、、、。第名的成绩是环。故成绩最少是环才能入选。 36．下表是光明小学三、四两个年级学生星期天课外阅读时间统计表，请根据统计表回答问题。 阅读情况 30分钟及以下 31～60分钟 61～90分钟 90分钟以上 三年级人数 22 15 6 2 四年级人数 16 22 4 1 (1)三年级一共调查了( )人。 (2)两个年级同学阅读时间不超过30分钟的总人数有( )人，大于1小时的总人数有( )人。 (3)根据表中信息，你想对同学们说些什么？ 【答案】(1)45 (2) 38 13 (3)建议同学们合理安排时间，增加课外阅读时长，尽量每天阅读1小时以上。（答案不唯一） 【分析】（1）要求三年级一共调查的人数，需要将三年级各个阅读时间段的人数相加。 （2）要求两个年级阅读时间不超过30分钟的总人数，需要将两个年级“30分钟及以下”对应的人数相加；要求大于1小时的总人数，首先明确1小时等于60 分钟，即寻找阅读时间大于60分钟的数据，将两个年级“61～90分钟”和“90分钟以上”对应的人数相加。 （3）根据统计表中数据的分布情况，观察哪个时间段人数较多，哪个时间段人数较少，从而提出合理的建议。 【详解】（1）三年级总人数：22＋15＋6＋2 ＝37＋6＋2 ＝43＋2 ＝45（人） 所以，三年级一共调查了45人。 （2）不超过30分钟的总人数： 22＋16＝38（人） 1小时＝60分钟 大于1小时的总人数：6＋2＋4＋1 ＝8＋4＋1 ＝12＋1 ＝13（人） 所以，两个年级同学阅读时间不超过30分钟的总人数有38人，大于1小时的总人数有13人。 （3）观察统计表可知，两个年级阅读时间在30分钟及以下的人数较多，而阅读时间在60分钟以上的人数较少。 建议：同学们应减少玩手机或看电视的时间，多进行课外阅读，尽量保证每天阅读时间在1小时以上，养成良好的阅读习惯。（答案不唯一） 37．下面是牙科医院周医生调查三（1）班同学的牙齿健康情况。 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 正正正 正正一 △△△△△ △△△△ ○○○ ○○○ √√√√ (1)把上面统计的结果填入下表， 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数（人） (2)有蛀牙的有( )人，三（1）班一共有( )人。 (3)对于有蛀牙的同学，你有什么建议？ 【答案】(1) 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数（人） 26 9 6 4 (2) 19 45 (3)要养成早晚刷牙、饭后漱口的习惯，少吃甜食，并定期检查牙齿。 【分析】（1）根据“正”字计数法和图形个数分别统计各类人数； （2）把1颗、2颗、3颗蛀牙的人数相加，求有蛀牙的人数，再把4类人数相加，求全班总人数； （3）结合保护牙齿的方法提出合理建议。 【详解】（1）没有蛀牙：5个完整的“正”字多1画，5×5＋1＝25＋1＝26（人）。 1颗蛀牙：共有9个△，是9人。 2颗蛀牙：共有6个○，是6人。 3颗蛀牙：共有4个√，是4人。 填表如下：没有蛀牙26人，1颗蛀牙9人，2颗蛀牙6人，3颗蛀牙4人。 （2）有蛀牙的人数： 9＋6＋4 ＝15＋4 ＝19（人） 全班总人数： 26＋9＋6＋4 ＝35＋6＋4 ＝41＋4 ＝45（人） 所以有蛀牙的有19人，三（1）班一共有45人。 （3）建议：要养成早晚刷牙、饭后漱口的习惯，少吃甜食，并定期检查牙齿。 38．根据下表回答问题。 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 小华的体重/千克 22 24 26 29 小杰的体重/千克 24 25 28 31 (1)小华从7岁到10岁，体重增加了( )千克。 (2)小华和小杰体重在( )岁时相差最少，相差( )千克。 (3)根据上表请提出一个数学问题并解答？ 【答案】(1) 7 (2) 8 1 (3) 答案不唯一，示例：问题：小杰从7岁到10岁体重增加了多少千克？解答：7千克。 【分析】（1）体重增加量等于终点年龄体重减去起点年龄体重，所以用减法计算即可。 （2）分别计算两人在7、8、9、10岁每个年龄的体重差值，对计算出的所有差值进行大小比较，找到最小差值对应的年龄和差值数值。 （3）结合表格中的年龄、两人体重数据提出合理的数学问题，再根据问题类型选择对应的加减计算方法求解。 【详解】（1）29－22＝7（千克） 故小华从7岁到10岁，体重增加了7千克。 （2）7岁：24－22＝2（千克） 8岁：25－24＝1（千克） 9岁：28－26＝2（千克） 10岁：31－29＝2（千克） 对比下来8岁的时候差得最少，只差1千克。 （3）问题：小杰从7岁到10岁体重增加了多少千克？ 31－24＝7（千克） 答：小杰从7岁到10岁体重增加了7千克。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $