1.1正数和负数 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦正数和负数核心概念，通过基础辨析-情境应用-综合实践三层设计，强化符号意识与模型意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|正数/负数定义、0的性质|选择1-3题直接考查概念辨析，填空1-2题强化术语记忆| |概念应用|相反意义的量表示|选择4、7题结合方向/收支情境，填空3、6题训练符号表达| |综合实践|多维度量的关联|解答4题通过身高差异构建数据模型，解答5题整合水位标准实现知识迁移|

1.1 正数和负数 同 步 练 习 姓名：______________ 班级：______________ 得分：______________ 【知识要点】 1. 正数：大于0的数叫做正数。正数前面可以加"+"（正）号，也可以省略不写。 2. 负数：在正数前面加上"-"（负）号的数叫做负数。负数前面的"-"号不能省略。 3. 0既不是正数，也不是负数。0是正数和负数的分界。 4. 正数和负数表示具有相反意义的量。例如：上升与下降、收入与支出、向东与向西等。 5. 用正负数表示相反意义的量时，先规定其中一种意义的量为正，则另一种相反意义的量就为负。 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数中，是正数的是（ ） A. -3 B. 0 C. +5 D. -0.2 2. 下列各数中，是负数的是（ ） A. 7 B. -1.5 C. 0 D. +100 3. 下列说法正确的是（ ） A. 正数都带"+"号 B. 不带"+"号的数都是负数 C. 0是正数 D. 0既不是正数也不是负数 4. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作（ ） A. +3米 B. -3米 C. +8米 D. -8米 5. 在-2，0，+3.5，-1/2，100中，正数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列说法中错误的是（ ） A. 0是最小的自然数 B. 0是整数 C. 0既是正数又是负数 D. 0是偶数 7. 如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ） A. +80元 B. -80元 C. +20元 D. -20元 8. 在下列数中：-5，0，-(-3)，-|-2|，正数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 温度从-2℃上升5℃后的温度是（ ） A. 3℃ B. -3℃ C. 7℃ D. -7℃ 10. 下列说法正确的个数是（ ） ①0是正数 ②0是负数 ③0是整数 ④0是自然数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 1. 大于0的数叫做________，在正数前面加上"-"号的数叫做________。 2. ________既不是正数，也不是负数。 3. 如果水位升高3m记作+3m，那么水位下降5m记作________。 4. 在数-8，+12，0，-3.5，+1/3，-100中，正数有________，负数有________。 5. 某药品说明书上标明保存温度是(20±2)℃，则该药品在________℃~________℃范围内保存才合适。 6. 如果顺时针旋转30°记作+30°，那么逆时针旋转45°记作________。 7. 某地某天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这一天的温差是________℃。 8. 在数轴上，表示正数的点在原点的________边，表示负数的点在原点的________边。 9. 比0大的数是________数，比0小的数是________数。 10. 若向东走为正，则-10米表示的意义是________________________。 三、解答题（共40分） 1. 把下列各数填入相应的横线上：（8分） -5，+3，0，-0.2，+1/2，-1/3，100，-0.01 正数：________________________________ 负数：________________________________ 既不是正数也不是负数：________________ 2. 用正数和负数表示下列具有相反意义的量：（8分） (1) 温度上升5℃和温度下降3℃； (2) 盈利10万元和亏损2万元； (3) 向东走10米和向西走8米； (4) 运进50吨和运出30吨。 3. 某食品包装上标有"净含量(500±5)克"，请问这包食品的合格净含量范围是多少？（8分） 4. 某小组5名同学的身高分别是（单位：cm）：160，155，165，158，162。（8分） (1) 求这5名同学的平均身高； (2) 以平均身高为标准，用正数和负数表示每名同学的身高与平均身高的差异。 5. 某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：（8分） (1) 0.08m和-0.2m各表示什么？ (2) 水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示？ (3) 标准水位应该怎样表示？ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 正数和负数 同 步 练 习 答 案 与 详 细 解 析 【使用说明】 1. 先独立完成试题，再对照本答案解析批改。 2. 红色标注为参考答案，蓝色标注为本题涉及的知识点。 3. 做错的题目请认真阅读解析，理解解题思路。 4. 结合知识点回顾课本相关内容，巩固薄弱环节。 一、选择题 1. 答案：C 解析：正数是大于0的数。+5 > 0，是正数；-3 < 0，是负数；0既不是正数也不是负数；-0.2 < 0，是负数。因此选C。 知识点：正数的定义 2. 答案：B 解析：负数是小于0的数（在正数前面加上"-"号的数）。-1.5 < 0，是负数；7 > 0，是正数；0既不是正数也不是负数；+100 > 0，是正数。因此选B。 知识点：负数的定义 3. 答案：D 解析：A选项错误：正数前面的"+"号可以省略不写，如5就是正数；B选项错误：0不带"+"号但不是负数；C选项错误：0不是正数；D选项正确：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。因此选D。 知识点：0的特殊性 4. 答案：B 解析：用正负数表示具有相反意义的量。规定向东走为正，那么与东相反的方向——西就为负。向西走3米记作-3米。因此选B。 知识点：用正负数表示相反意义的量 5. 答案：B 解析：正数是大于0的数。在-2，0，+3.5，-1/2，100中：+3.5 > 0，100 > 0，所以正数有+3.5和100，共2个。-2和-1/2是负数，0既不是正数也不是负数。因此选B。 知识点：正数的识别 6. 答案：C 解析：A选项正确：0是最小的自然数；B选项正确：0是整数；C选项错误：0既不是正数也不是负数；D选项正确：0是偶数。题目要求选出错误的说法，因此选C。 知识点：0的性质 7. 答案：B 解析：收入和支出是具有相反意义的量。规定收入为正，则支出为负。支出80元记作-80元。因此选B。 知识点：用正负数表示相反意义的量 8. 答案：A 解析：先化简各数：-5是负数；0既不是正数也不是负数；-(-3) = 3（负负得正），是正数；-|-2| = -2（绝对值为2，前面加负号），是负数。所以正数只有-(-3)，共1个。因此选A。 知识点：多重符号化简、正数的识别 9. 答案：A 解析：温度从-2℃上升5℃，即在原来的温度基础上加5℃。计算：-2 + 5 = 3（℃）。所以上升后的温度是3℃。因此选A。 知识点：正负数的简单运算、温度变化 10. 答案：B 解析：逐一判断：①0是正数——错误；②0是负数——错误；③0是整数——正确；④0是自然数——正确。正确的说法有2个。因此选B。 知识点：0的性质 二、填空题 1. 答案：正数，负数 解析：根据正数和负数的定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上"-"号的数叫做负数。 知识点：正数和负数的定义 2. 答案：0 解析：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。0是一个特殊的数。 知识点：0的特殊性 3. 答案：-5m 解析：升高和下降是具有相反意义的量。规定水位升高为正，则水位下降为负。水位下降5m记作-5m。 知识点：用正负数表示相反意义的量 4. 答案：正数：+12，+1/3；负数：-8，-3.5，-100 解析：大于0的数是正数，小于0的数是负数。+12 > 0，+1/3 > 0，为正数；-8 < 0，-3.5 < 0，-100 < 0，为负数；0既不是正数也不是负数。 知识点：正数和负数的识别 5. 答案：18，22 解析：(20±2)℃表示以20℃为标准，最低温度为20 - 2 = 18℃，最高温度为20 + 2 = 22℃。因此该药品在18℃~22℃范围内保存合适。 知识点：正负数在实际生活中的应用（误差范围） 6. 答案：-45° 解析：顺时针和逆时针是具有相反意义的量。规定顺时针旋转为正，则逆时针旋转为负。逆时针旋转45°记作-45°。 知识点：用正负数表示相反意义的量 7. 答案：10 解析：温差 = 最高气温 - 最低气温 = 8 - (-2) = 8 + 2 = 10（℃）。减去一个负数等于加上它的相反数。 知识点：正负数的运算、温差计算 8. 答案：右，左 解析：在数轴上，原点表示0，原点右边的点表示正数（从左到右数值越来越大），原点左边的点表示负数（从右到左数值越来越小）。 知识点：数轴与正负数的关系 9. 答案：正，负 解析：根据正数和负数的定义：比0大的数是正数，比0小的数是负数。0是正数和负数的分界。 知识点：正数和负数的定义 10. 答案：向西走10米 解析：规定向东走为正，则"-"号表示与正方向相反的意义，即向西。-10米表示向西走10米。 知识点：负数的意义、相反意义的量 三、解答题 1. 【答案】 正数：+3，+1/2，100 负数：-5，-0.2，-1/3，-0.01 既不是正数也不是负数：0 【解析】 根据正数和负数的定义进行分类： 正数：大于0的数叫做正数。 +3 > 0 → 正数 +1/2 > 0 → 正数 100 > 0 → 正数 负数：小于0的数叫做负数（在正数前面加"-"号）。 -5 < 0 → 负数 -0.2 < 0 → 负数 -1/3 < 0 → 负数 -0.01 < 0 → 负数 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。 【知识点】正数和负数的分类 2. 【答案】 (1) 上升5℃：+5℃；下降3℃：-3℃ (2) 盈利10万元：+10万元；亏损2万元：-2万元 (3) 向东走10米：+10米；向西走8米：-8米 (4) 运进50吨：+50吨；运出30吨：-30吨 【解析】 用正负数表示具有相反意义的量的方法： 1. 先判断哪两个量是具有相反意义的量； 2. 规定其中一种意义的量为正（通常把常用的、积极的方向规定为正）； 3. 另一种相反意义的量就为负。 (1) 上升和下降是相反意义的量。规定上升为正：上升5℃记作+5℃，下降3℃记作-3℃。 (2) 盈利和亏损是相反意义的量。规定盈利为正：盈利10万元记作+10万元，亏损2万元记作-2万元。 (3) 向东和向西是相反意义的量。规定向东为正：向东走10米记作+10米，向西走8米记作-8米。 (4) 运进和运出是相反意义的量。规定运进为正：运进50吨记作+50吨，运出30吨记作-30吨。 【知识点】用正负数表示相反意义的量 3. 【答案】 这包食品的合格净含量范围是495克~505克。 【解析】 "净含量(500±5)克"的含义： 500克是标准净含量； +5克表示最多可以比标准多5克（上限）； -5克表示最少可以比标准少5克（下限）。 计算： 最低净含量 = 500 - 5 = 495（克） 最高净含量 = 500 + 5 = 505（克） 所以这包食品的合格净含量范围是495克到505克之间（包含495克和505克）。 【知识点】正负数在实际生活中的应用（误差范围） 4. 【答案】 (1) 平均身高为160cm； (2) 分别为：0cm、-5cm、+5cm、-2cm、+2cm 【解析】 (1) 计算平均身高： 平均身高 = 总身高 ÷ 人数 = (160 + 155 + 165 + 158 + 162) ÷ 5 = 800 ÷ 5 = 160（cm） (2) 以平均身高160cm为标准，用正负数表示差异： 高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，等于记为0。 160cm：160 - 160 = 0 → 0cm 155cm：155 - 160 = -5 → -5cm 165cm：165 - 160 = +5 → +5cm 158cm：158 - 160 = -2 → -2cm 162cm：162 - 160 = +2 → +2cm 【知识点】平均数计算、用正负数表示差异 5. 【答案】 (1) 0.08m表示水面高于标准水位0.08m；-0.2m表示水面低于标准水位0.2m。 (2) 低于标准水位0.1m：-0.1m；高于标准水位0.23m：+0.23m。 (3) 标准水位记作0m。 【解析】 题目规定：用正数表示水面高于标准水位的高度，标准水位记为0m。 (1) 解读正负数的意义： 0.08m是正数 → 表示水面高于标准水位0.08m； -0.2m是负数 → 表示水面低于标准水位0.2m。 (2) 用正负数表示： 水面低于标准水位0.1m（与规定的"高于"相反）→ 用负数表示：-0.1m； 水面高于标准水位0.23m（与规定一致）→ 用正数表示：+0.23m。 (3) 标准水位是基准，也就是正负数的分界点，记作0m。 【知识点】正负数的意义、相反意义的量 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $