1.1正数和负数 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦正数负数概念与应用，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，衔接概念理解与实际问题解决，培养抽象能力、推理意识和应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|正数负数概念、相反意义的量表示|结合《九章算术》等数学史情境，单选（1-6题）、填空（9-12题）夯实符号意识| |能力提升|概念辨析与简单应用|通过时钟时差计算（填空13题）、相反意义量表述（解答15-17题）发展推理意识| |综合应用|实际问题中的正负数运算|运动服销售盈利计算（解答18题）整合概念与运算，提升应用意识|

1.1正数和负数 一、单选题 1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（    ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 2．下列各数是负数的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各数中，既不是正数，又不是负数的是（    ） A． B．0 C． D． 4．一条东西走向的道路上，若向东走5米记作“米”，则“米”表示（    ） A．向东走3米 B．向西走米 C．向西走5米 D．向西走3米 5．在下列选项中，具有相反意义的量是（    ） A．向东走3千米与向北走3千米 B．收入100元与支出200元 C．气温上升与上升 D．5个老人与5个小孩 6．北宋沈括在《梦溪笔谈》中提到“算法用赤筹，黑筹，以别正，负之数”，古人用红色，黑色算筹分别表示具有相反意义的正数和负数，下列各数中是正数的是（   ） A． B． C．1 D． 7．我国是较早认识负数的国家，金元时期数学家李冶创造了在数字上划斜杠表示负数的方法（如图①）．按照这样的规则，如图②所示的两个数分别是（   ） A．22，302 B． C． D．22，305 8．下列语句中错误的有（ ）个． 不带“”号的数都是正数；如果是正数，那么一定是负数；不存在既不是正数，也不是负数的数；表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．记运入仓库的大米吨数为正，则吨表示________________． 10．规定表示向右移2记作，则记作：_________． 11．如果向南走记为“”，那么向北走可以记为________m． 12．某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示_____． 13．如图，标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间，根据如表给出伦敦悉尼、纽约与北京的时差（“”表示同一时刻比北京早的时间，“”表示同一时间比北京晚的时间），表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是______． 城市 伦敦 悉尼 纽约 时差 三、解答题 14．请任意写出3个正数与3个负数： 正数：{                                  …}． 负数：{                                  …}． 15．写出与下列各量具有相反意义的量： (1)存入20000元； (2)价格下降； (3)潜水艇下潜； (4)节约水． 16．指出下列句子中带符号的数量的含义： (1)上个月市场上鲜菜价格增长了； (2)大熊猫繁育研究基地中某只大熊猫本月体重变化为； (3)据监测，我国沙化土地面积平均每年变化 17．一袋面粉的标准质量是，如果比标准质量多记作，那么，，分别表示什么？ 18．某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售．如果该店卖出每套运动服的价格以65元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：，，，，，，0，． (1)你能求出销售后的总额吗？ (2)该店卖出这8套运动服后是盈利还是亏损？赢利（亏损）多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1正数和负数 一、单选题 1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（    ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 【答案】C 2．下列各数是负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3．下列各数中，既不是正数，又不是负数的是（    ） A． B．0 C． D． 【答案】B 4．一条东西走向的道路上，若向东走5米记作“米”，则“米”表示（    ） A．向东走3米 B．向西走米 C．向西走5米 D．向西走3米 【答案】D 5．在下列选项中，具有相反意义的量是（    ） A．向东走3千米与向北走3千米 B．收入100元与支出200元 C．气温上升与上升 D．5个老人与5个小孩 【答案】B 6．北宋沈括在《梦溪笔谈》中提到“算法用赤筹，黑筹，以别正，负之数”，古人用红色，黑色算筹分别表示具有相反意义的正数和负数，下列各数中是正数的是（   ） A． B． C．1 D． 【答案】C 7．我国是较早认识负数的国家，金元时期数学家李冶创造了在数字上划斜杠表示负数的方法（如图①）．按照这样的规则，如图②所示的两个数分别是（   ） A．22，302 B． C． D．22，305 【答案】B 8．下列语句中错误的有（ ）个． 不带“”号的数都是正数；如果是正数，那么一定是负数；不存在既不是正数，也不是负数的数；表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 二、填空题 9．记运入仓库的大米吨数为正，则吨表示________________． 【答案】运出3.5吨大米 10．规定表示向右移2记作，则记作：_________． 【答案】 11．如果向南走记为“”，那么向北走可以记为________m． 【答案】 12．某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么表示_____． 【答案】水面低于标准水位高度为 13．如图，标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间，根据如表给出伦敦悉尼、纽约与北京的时差（“”表示同一时刻比北京早的时间，“”表示同一时间比北京晚的时间），表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是______． 城市 伦敦 悉尼 纽约 时差 【答案】①④②③ 三、解答题 14．请任意写出3个正数与3个负数： 正数：{                                  …}． 负数：{                                  …}． 【答案】正数：（答案不唯一）；负数：（答案不唯一） 15．写出与下列各量具有相反意义的量： (1)存入20000元； (2)价格下降； (3)潜水艇下潜； (4)节约水． 【答案】(1)取出20000元 (2)价格上涨 (3)潜水艇上浮 (4)浪费水 16．指出下列句子中带符号的数量的含义： (1)上个月市场上鲜菜价格增长了； (2)大熊猫繁育研究基地中某只大熊猫本月体重变化为； (3)据监测，我国沙化土地面积平均每年变化 【答案】(1)“”表示市场上鲜菜价格下降了 (2)“”表示大熊猫体重比上月增长了 (3)“”表示沙化土地面积平均每年缩减 17．一袋面粉的标准质量是，如果比标准质量多记作，那么，，分别表示什么？ 【答案】表示比标准质量少；表示与标准质量相等；表示比标准质量多． 18．某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售．如果该店卖出每套运动服的价格以65元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：，，，，，，0，． (1)你能求出销售后的总额吗？ (2)该店卖出这8套运动服后是盈利还是亏损？赢利（亏损）多少？ 【答案】(1)元 (2)盈利，元 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $