1.1 正数和负数（第3课时）分层作业 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 新人教版七年级数学上册1.1正数和负数第3课时同步练，通过A、B、C三层设计，实现从概念理解到情境应用再到素养拓展的知识巩固路径，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础过关|有理数分类（正/负有理数、非正/负数）、0的属性|以填空、选择直接考查定义，如“正有理数包括正整数和正分数”，夯实概念基础| |B组能力提升|非负整数识别、生活情境应用（海拔、考试基准）|结合现实情境设计问题，如“海拔-25米表示低于海平面25米”，培养应用意识| |C组素养拓展|分类统计、误差分析（零件尺寸）、数列规律|通过复杂问题如零件误差范围计算、数列找规律，发展推理意识与数据意识|

新人教版七年级数学上册1.1正数和负数（第3课时） 分层作业 课时核心知识点：1. 有理数的精细分类（正有理数、负有理数、非正数、非负数）；2. 0的特殊分类属性；3. 以生活、数据、误差为背景的正负数综合应用；4. 有理数分类易错题辨析。 A组 基础过关 一、填空题。 1. 正有理数包括（ ）和（ ），负有理数包括（ ）和（ ）。 2. （ ）和（ ）统称为非负数，（ ）和（ ）统称为非正数。 3. 在有理数中，唯一既不是正数也不是负数的数是（ ）。 4. 最小的正整数是（ ），最大的负整数是（ ）。 5. 整数分为正整数、（ ）和（ ）。 6. 分数分为（ ）分数和（ ）分数，分数都是有理数。 7. 在中，属于非负数的有（ ）。 8. 有限小数和无限循环小数都属于（ ），是有理数。 9. 负有理数一定（ ）0，正有理数一定（ ）0。（填“大于”或“小于”） 10. 非正整数包含（ ）和（ ）。 二、选择题。 11. 下列属于正有理数的是（ ）。 A. -5 B. 0 C. 3.2 D. 12. 下列说法正确的是（ ）。 A. 非负数一定是正数 B. 非正数一定是负数 C. 0是非负数也是非正数 D. 负数都是非负数 13. 下列数中不属于负有理数的是（ ）。 A. -0.6 B. C. -10 D. 0 三、简单解答。 14. 将下列各数填入对应集合：。 正有理数集合：{ }； 负有理数集合：{ } 非正数集合：{ }； 非负数集合：{ } B组 能力提升 一、填空题。 1. 在中，非负整数有（ ）。 2. 若规定海平面为0米，高于海平面记为正，低于海平面记为负，海拔-25米表示（ ），海拔+60米表示（ ）。 3. 某考试以80分为基准，高于80分记为正，低于80分记为负，76分记作（ ）分，85分记作（ ）分。 4. 有理数中，没有最小的（ ）数，没有最大的（ ）数。 二、选择题。 5. 下列说法错误的是（ ）。 A. 所有整数都是有理数 B. 所有分数都是有理数 C. 非负整数就是自然数 D. 有理数就是正数和负数 6. 既是非正数又是整数的数是（ ）。 A. -2.1 B. 0 C. D. 5 7. 下列各组数中，全部属于非负数的是（ ）。 A. 2、0、-3 B. 0、4.5、 C. -1、-0.5、0 D. 3、-2、1.6 三、解答题。 8. 把下列各数进行完整分类：。 9. 某班级课间操出勤情况以全员到齐为基准，超出人数记为正，缺少人数记为负。一周记录为：0人、-2人、+1人、-1人、0人，请说明每天记录的实际意义。 C组 素养拓展 1. 已知一组有理数：，分别统计其中正有理数、负有理数、非正数、非负数的个数。 2. 某零件标准尺寸为40mm，加工误差标注为mm，现有四个零件尺寸：39.98mm、40.04mm、40.01mm、39.96mm，判断所有零件是否合格。 3. 观察数列：-1，0，1，-2，0，2，-3，0，3……，写出该数列第21个数和第24个数。 参考答案 A组 基础过关 1. 正整数；正分数；负整数；负分数 2. 正数；0；负数；0 3. 0 4. 1；-1 5. 0；负整数 6. 正；负 7. 0、3.1、8 8. 分数 9. 小于；大于 10. 负整数；0 11. C 12. C 13. D 14. 正有理数集合：{4.2，12，}；负有理数集合：{-8，，-1.6}；非正数集合：{-8，0，，-1.6}；非负数集合：{0，4.2，12，} B组 能力提升 1. 0、10 2. 低于海平面25米；高于海平面60米 3. -4；+5 4. 有理；有理 5. D 6. B 7. B 8. 整数：-12、0、9；分数：3.6、、-0.8、；正有理数：3.6、9、；负有理数：-12、、-0.8 9. 0人：全员到齐；-2人：缺少2人；+1人：多出1人；-1人：缺少1人；0人：全员到齐 C组 素养拓展 1. 正有理数：2.5、6、，共3个；负有理数：-3、、-1.8，共3个；非正数：-3、0、、-1.8，共4个；非负数：0、2.5、6、，共4个 2. 合格范围：39.97mm～40.03mm；合格：39.98mm、40.01mm；不合格：40.04mm、39.96mm 3. 第21个数：7；第24个数：-8 学科网（北京）股份有限公司 $