20.2.1二次根式的乘法 课件 2026-2027学年华东师大版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦二次根式的乘法，涵盖定义、性质及运算法则。通过课前小测巩固二次根式概念与性质，结合矩形花坛面积计算的实际问题导入，帮助学生从已有知识自然过渡到新内容，搭建学习支架。 其亮点在于以探索发现驱动学习，通过计算对比（如√4×√9与√(4×9)）引导学生自主归纳乘法法则，培养数学思维中的推理意识。融入实际问题和分层练习，强化用数学眼光观察现实世界，规范数学语言表达。学生能提升运算与抽象能力，教师可借助完整结构高效开展教学。

20.2二次根式的乘法 1.什么是二次根式？ 下列各式中，属于二次根式的有 （只填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 形如 的式子叫做二次根式 ①④⑤⑥ 2.二次根式有哪些性质？ ① ② =∣a∣ = a (a≥ 0) -a (a＜0) ③ 课前小测 4、 . . 5、 已知2<x<5,化简： 学校教学楼前有一矩形花坛（长宽如图所示），现在学校根据需要，想把它改建为草坪。若全部铺满，请同学们预算一下：需购买多少平方米的草皮呢？ 数学就在我们身边 × （1） =_____， =_____； × =_____， 根据上面的计算结果，用“>、<或＝”填空． （2） × =____． ____ × × ____ 探索发现： ★ 观察两题计算结果：你有何新发现? （请用含有字母a，b的式子表达） 1.二次根式的乘法法则： 两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘. (3) 1.计算下列各题： ① ③ ④ ② 2.已知菱形的两条对角线的长分别为a= cm，b= cm，求这个菱形的面积； 3.计算: 反过来，得到： 积的算术平方根,等于积中各因式算术平方根的积。 二次根式乘法法则： 2.积的算术平方根的性质： ★注意：积的算术平方根与二次根式的乘法是互逆运算关系。 1．计算化简下列各式： ① ② ③ ④ 2.化简下列二次根式，使被开方数不含完全平方的因数（或因式）： 请你归纳:化简二次根式有哪些步骤呢？ ④ ① ② ③ 化简二次根式一般有3个步骤： 1.先尽可能地将被开方数中的完全平方的因数（或因式）分解出来； 2.再应用 ; 3.最后应用 ，将完全平方项化简。 思考： × 需购买多少平方米的草皮呢？ =？ 练习 练习 已知 （1）二次根式的乘法法则： （2）积的算术平方根的性质： （3）运用（1）、（2）及 进行计算和化简。 小结 A. D. C. B. 12 1.计算 B 2.已知 ，用含a、b的代数式表示 这个代数式为（ ） A.a+b B.ab C.2a D.2b B 当堂检测 3.下列运算正确的是 A. B. C. D. D 4、计算： ． 5、若 ，则xy的值是（ ）. 6、计算 的结果是 ． 7、 23 8、 如果下式成立 ，求式子 的值： 1、如果 ，那么m的取值范围是 。 则下列表示正确的是( ) (A)0.3ab (B)3ab (C)0.1ab2 (D)0.1a2b 挑战自我 例1 化简 　　( 1 ) ( 2 ) $