陕西商洛市洛南县古城新华中学2025-2026学年度第二学期期中学业水平测试八年级数学

绝密大启用前 2025一2026学年度第二学期期中学业水平测试 八年级数学试题（卷）（人教版） 老师真诚地提醒你： 驱 1.本试卷共8页，满分120分： 2.答卷前请将密封线内的项目滇写波她； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干冷、螯洁、炎观 的 题号 二 三 总分 得分 第一部分（选择题 共24分) 然 心 「选择题答题栏】 题号 1 2 3 8 长 答案 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确 答案的序号填在题前的答题栏中) 茶 区 1.若√a-2在实数范围内有意义，则a的值可以是 A.0 B.5 C.-3 D.1 2.如图、两段公路AB、BC互相垂直，公路AC的中点D与点B被湖隔开，若测得AC的长为 4km,则B,D两点间的距离为 () A.1 km B.1.5 km C.2 km D.3 km 袋 B 鳗 布 (第2题图) (第5题图) 3.下列各式中，计算正确的是 ( A.V5x5=√35 B.6÷2=3 舒 C.75-12=53 D.(6÷2)×5=26 4.若直角三角形的三边长分别为6,8，x,则x的值为 () A.10或2√7 B.10或14 C.2或14 D.2或10 5.张师傅加工了一批如图所示的零件，交付验收时需要检查该零件是否为平行四边形，现已 测得AB=DC,添加下列条件后，仍无法判定四边形ABCD是平行四边形的是 () A.AB∥DC B.AD=BC C.∠A+∠D=180°D.AD∥BC 林 [八年级数学期中学业水平测试试题（人数版）共8页第1页] 6.如图，在△ABC中，∠B=90°，D,E分别为AB,AC的中点，若AB=4,DE=3,则AC的长为 A.5 B.213 C.25 D.7 B D (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点O作OE⊥CD,垂足为E,若 ∠BAD=70°，则∠DOE的度数为 () A.40° B.38 C.35° D.30° 8.如图所示的“赵炎弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方 形.其中大正方形ABCD的边长为√34，DH=3,连接AC,则AG的长度为 () A.34 B.6 C.5 D.√29 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.计算：√16= 10.童蜂被誉为自然界的天才建筑师，其绛采（图1）的核心建筑是六边形的果室，如图2是 一个正六边形，则∠1的度数为 号胡 图1 图2 (第10题图) (第11题图)（第13题图） (第14题图) I1.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以AB,BC,4C为边向外部作正方形，甲正方形的 面积为26，乙正方形的面积为23，则AC的长为 12.已知a=5+1,b=√1T,则a2+262-2a+1=」 13.如图，我国经典数学著作《九章算术》中记载：今有立木、系索其末、委地三尺，引案却行， 去本八尺而紫尽问索长几何.译文：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索 从木柱的上端顺木柱下瑶后堆在地面的部分有三尺（绳常比木柱长3又），牵着绳素退 行，在距木柱底部8尺(BC=8)处时绳索用尽.这根绳祭的长度是 尺 14.如图，四边形ABCD是矩形，点B是DC边延长线上的一点，连接AE交BC于点F,点G是AF 的中点，连接BB,BG.已知∠BEA=2∠AED,AD=I2,CB=5,则AF的长度为 [八年级数学期中学业水平测试试题（人数版）共8页第2页] 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：（√0+√30）÷5-5x2 16.(本题满分5分： 卸货时用斜坡木板，可以利用斜面原理实现省力敬运.如图，一辆汽车在脚货时，从车厢 到地面搭了一个木板AC,其中AB=1m,BC=2.4m,∠ABC=90°，求木板AC的长， (第16题图) 17.(本题满分5分) 一个多边形的每个内角都相等，且每个内角与和它相邻外角的度数比为4：1，这个多边 形是几边形？ 18.(本题满分5分) 如图，在下面数轴上标出表示5的点. 432101234 (第18题图) [八年级数学物中学业水平测试试题（人放版）共8页第3页] 19.(本题满分5分) 电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传搭得就越远，从而能接收到电视节目信号的区域 就越广.已知电视塔高h(km)与电视节目的信号传插半径r(km)之间满足r=√2所，其中 R=6400km.若一个电视塔的高度为0.5km,求该电视塔发射节目信号的传播半径， 盼 登· 20.(本题满分5分) 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E,P在AC上，且AE=CP.求证：∠AED =∠CFB. 瑞 D 8 (第20题图) 21.(本题满分6分) 斗 国产人形机器人已从机械执行迈向了具备憨知、决策能力的智能新时代如图是一块四 边形ABCD的空地，现在计划对这块空地进行改造，工作人员利用机器人对空地进行测量， 通过测量得知，这块空地的∠B=90°、AB=120m,BC=90m,CD=80m,AD=170m,求这块 空地的面积 网 (第21题图) (八年级数学期中学业水平测武试题（人救版）共8页第4页] 22.(本题满分7分) 实验中学有一块长方形的文化长腐ABCD(如图)，该文化长庵的长AB为(53+②)m, 宽AD为√⑧m,现计划在该长旆的中间放置一个正方形展合，展台的边长为（√⑧-√3m除 去放置展台的区域，其余区域（朗影苏分）全部需要刷上涂料。 (1)这个文化长席的周长是多少米？ (2)刷涂料的面积是多少平方米？ 跟 合 拍 D (第22题图) 照 长 23.(本题满分7分) 著名数学家希尔伯特曾说：“算式是算出来的图形，图形是画出来的公式”，构造图形是 为了运用几何图形的直观性，数形结合来简化解决一些复杂数学问题.如图公路上A,B两点 个 (看作直线上的两点)相距39km,C,D分别是公路北边的两个村庄（看作两个点），点E是公 路上的一个中转站.已知AC⊥AB,BD⊥AB,垂足分别为A,B,AC=20km,AE=15km,CB =DE. (1)求村庄C到中转站的距离CB; 斜 (2)求村庄D到公路上点B的距离BD. 北 台 E (第23题图) 知 [入年级数学期中学业水平测试试题（人数版）共8页第5页】 24.(本题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,BE平分LABC,AB=AE. (1)求证：四边形ABCB是菱形； (2)若AB=5,△ABC的周长为18，求茨形ABCB的面积 (第24题图) [八年级数学期中学业水平测试试题（人教版）共8页第6页] 25.（本题满分8分) 【发观同源]选行二次根式的计第时有时会沿瓷万6这种分得中含有无理数的 式 【分析问题】对形如吗这类式子可以用深本所学知识直接进行计算，但是】 后这类 式子无法直接计算，我们可以用之前所学乘法公式米解决 【解决问题】经过探索、同学们发现可以用下面的方法进行计算： 11×(万+⑤ =万+ 万-6(W万-6（万+同 请你认真阅该同学们的解题分法、并解决下列问题： (1)计算：万 2计算：爪-而 1 e*在*万'+万++方 1 云的值。 [八年级数学期中学业水平测试试题（人赦版）共8页第7页] 26.（本题满分12分) 【问题背景】已知正方形ABCD,点E、F分别是BC,GD边上的点. 【问题解决】 (1)如图1，已知AE⊥BF,垂足为P,求证：AE=BF; (2)如图2，已知点C,H分别在AD,BC边上，连接AH,GE,且GE⊥BP,垂足为P,AB∥GE, 交BF于点I,若GE=10,求BP的长度： 【深入探究】 级 (3)如图3，若将正方形ABCD折受，使得点B恰好落在CD边上的点P处，点A的对应 点为点N,折痕ME分别交AD,BC于点M,E.若正方形的边长为10，ME=11,求CP的长度， 还 格引 图1 图2 因3 (第26题图) 8 别 期 略 ☒ 〔八年级数学期中学业水平测试试题（人教版）共8页第8页]