精品解析：陕西省商洛市洛南县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023~2024学年度第二学期期中调研试题 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚. 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如果二次根式有意义，那么的值可以是（ ） A B. C. D. 1 2. 下列四组数种，为勾股数的是（ ） A. 2，3，5 B. 4，12，13 C. 3，4，5 D. 1，2，3 3. 命题“若，则”的逆命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 4. 如图，在中，D、E分别是、边上的中点，连接，若，则等于（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 5. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 四个角都相等 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根五尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部5尺远，则折断处离地面的高度是（ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 8. 如图，在矩形中，O为中点，过点O的直线分别与交于点E，F，连接，若，，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算的结果为______． 10. 如图所示，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，请添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形．可添加的条件是________．（只填一个即可） 11. 如果最简二次根式与最简二次根式可以合并，那么的值是______. 12. 长方体长、宽、高分别为8cm、4cm、5cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径的长是__________ 13. 如图，正方形的边长为6，点，分别在，上，，连接、，与相交于点，连接，取的中点，连接，则的长为______ 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14. 计算：. 15. 如图，在平行四边形中，连接对角线．求证：． 16. 如图，在矩形中，，，与交于点O．求与的周长差． 17. 如图，在正方形中，是对角线上一点，，，垂足分别为点，求证：四边形是正方形． 18. 如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽米，高米，且，长米，棚的斜面用矩形玻璃遮盖，不计墙的厚度，请计算矩形玻璃的面积． 19. 如图，菱形的对角线、相交于点，，求的长及菱形的面积． 20. 已知：，．求值： （1）； （2）． 21. 如图，在正方形中，点在上，延长到，使，连接、、，若，求的长． 22. 在一个长为，宽为的矩形内部挖去一个边长为的正方形，求剩余部分的面积． 23. 如图，在中，，是BD上一点，连接，且，，若，求的周长． 24. 如图，在中，对角线相交于点O，直线l经过点O，且与，分别相交于点E，F，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求证：四边形是菱形． 25. 在学校组织研学活动中，辰星小组合作搭建帐篷．图是他们搭建帐篷的支架示意图．在中，两根支架从帐篴顶点支撑在水平的支架上，一根支架于点，另一根支架的端点在线段上，且．经测量，知，，．根据测量结果，解答下列问题： （1）求的长； （2）按照要求，当帐篷支架与所夹的角度为直角时，帐篷最为稳定．请通过计算说明辰星小组搭建的帐篷是否符合要求． 26. 【问题情境】 如图，在菱形中，对角线，相交于点．过点作，过点作交于点． 【探索求证】 （1）求证：四边形是矩形； 【问题解决】 （2）连接，交于点，过点作，垂足为点，若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第二学期期中调研试题 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚. 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如果二次根式有意义，那么的值可以是（ ） A. B. C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，根据被开方数大于等于0，求出的取值范围即可． 【详解】解：由题意，得：， 故的值可以是1； 故选：D． 2. 下列四组数种，为勾股数的是（ ） A. 2，3，5 B.