1.1 正数和负数 同步培优练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习通过基础概念辨析、情境应用到综合实践的分层设计，完整覆盖正数和负数核心知识点，强化用数学眼光观察现实、用数学语言表达数量关系的素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|相反意义的量、正负数概念|选择题（如东/西走、浪费/节约）直接辨析概念，填空题补全相反意义词汇| |提升|正负数表示与简单运算|结合温度、身高、公交车人数等情境（如温度升降记为±，身高与标准比较）| |综合|实际问题解决与规律探究|月饼质量合格判断（综合应用正负数简化运算）、数列规律分析（培养推理意识）|

1.1 正数和负数 同步练习 1.下列各组量中，不是互为相反意义的量的是(    ) A. 向东走米和向西走米 B. 浪费元和节约元 C. 上升米和下降米 D. 长大岁和减轻千克 2.老师在使用“助教批改作业”时，设定规则如下：识别到选择题答对题记为，答错题记为小明的道选择题中，有道被识别为答错，则道错题应记为(    ) A. B. C. D. 3.若表示向东走，则表示(    ) A. 向东走 B. 向南走 C. 向西走 D. 向北走 4.我国人均水资源比上一年的增幅是，意思是(    ) A. 增幅 B. 减幅 C. 减幅 D. 以上说法都不对 5.下列各数中：，，，，，负数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.下列结论正确的是(    ) A. 是正数，但不是正数 B. 表示没有温度 C. 是最小的数 D. 既不是正数，也不是负数 7.如图所示的是某古筝调音器软件的界面，已知古筝是标准音时，界面指针指向，指针指向表示音调偏高，需放松琴弦．当古筝的音调低于标准音时，该界面指针指向的数字是(    ) A. B. C. D. 8.通常近视超过度时就需要持续佩戴眼镜进行视力矫正，验光师经常以“”的方式记录近视程度，例如，将近视度记录为“”，近视度记录为“”等下列个验光记录中，需要持续佩戴眼镜矫正视力的是(    ) A. B. C. D. 9.体育老师根据如图所示的实心球质量参考规格去器材室挑选实心球，则下列实心球质量符合标准的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 10.在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量： 收入元，          元 增加千克，          千克 向东走米，          走米 水位上升米，水位          米． 11.如果温度升高时记作，那么温度下降记作          ，温度不升不降时记作          ． 12.在一次立定跳远测试中，合格成绩是，若航航跳出了，记为，则西西跳出了，记为          中中的成绩被老师记为，则他实际跳了          ． 13.为计算方便，某果园以每筐水果为准，超过的质量记作正数，不足的质量记作负数记作“”表示该筐水果的质量是          ． 14.某公交车上原有个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下上车为正，下车为负：，，，则此时车上的人数为          ． 15.如图，这是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”此时标记线对准的数是，再顺时针旋转个小格记为“”再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”，此时标记线对准的刻度线表示的数是          如果有一组开锁密码为“，，”，那么锁打开时，标记线对准的刻度线表示的数是          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.用正数、负数表示下列问题中的数据： 节约水，浪费水 向油罐车里注入汽油，放出汽油 南极大陆中部某地的年平均气温是零下，最低气温曾达到零下． 17.某班同学的标准身高为，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么： 表示什么？ 身高高于标准身高怎么表示？ 既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？ 18.在，，，，这七个数中， 正数有           负数有           既不是正数也不是负数的是          ． 19.下表是某年月份我国个城市主要食品平均价格与月份相比涨跌幅度情况涨记为“”，跌记为“” 食品名称 大米 面粉 豆制品 花生油 比月份涨跌幅度 请说出上表中每个数据的含义． 20.多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数例如：这个记载比国外早了差不多八百年根据上述材料，解决问题： 黑色算筹表示的有理数是          ． 下列选项所示的算筹中，表示的是(    ) A. B. C. D. 21. 观察下面一列数： ，，，，，，，，，． 写出这一列数中的第个数和第个数； 在前个数中，正数和负数分别有多少个？ 和是否都在这一列数中？若不在，请说明理由． 22.综合与实践． 【问题情境】中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼共计枚． 【提出问题】回家后，妈妈鼓励乐乐用单次称重不超过克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格． 【分析问题】乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为克，于是乐乐确定了以下解决方案． 【解决问题】把枚月饼的质量称重后统计列表如下：单位：克 第枚 质量 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格数据不完整如下： 第枚 质量 乐乐选取的这个标准质量是          克；           ，           ，           ； 乐乐对妈妈说这盒月饼的总质量是合格的，请你通过计算说明理由． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10. 【小题】 支出 【小题】 减少 【小题】 向西 【小题】 下降  11.   12.   13.   14.   15.   16. 【小题】 如果节约为正，浪费为负，那么节约水记作浪费水记作． 【小题】 如果注入为正，放出为负，那么注入汽油记作，放出汽油记作． 【小题】 如果零上为正，零下为负，那么零下记作零下记作．  17. 【小题】 解：身高低于标准身高． 【小题】   【小题】 ．  18. ，， ，   19. 解：表示大米的平均价格与月份相比没有变动 表示面粉的平均价格与月份相比下降个百分点 表示豆制品的平均价格与月份相比上升个百分点 表示花生油的平均价格与月份相比下降个百分点．  20. 【小题】 【小题】   21. 【小题】 解：第个数是，第个数是． 【小题】 在前个数中，正数和负数分别有个． 【小题】 奇数均为负，不在这一列数中，在这一列数中．  22. 【小题】 【小题】      【小题】 克，，这盒月饼的总质量是合格的． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $