1.1正数和负数同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 以生活情境为载体，通过基础概念辨析、简单应用到综合实践的三层递进设计，强化正数和负数的意义理解与实际应用，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|相反意义的量、正负数定义|用糖果净重、温度等生活情境考查概念识别，如单选题2（方向）、填空题11（零件长度）| |巩固层|概念辨析、简单计算|通过错误语句判断（单选题6）、基准分计算（填空题14）深化理解，培养推理意识| |提升层|综合应用、分类|结合营业额增长率（解答题16）、成绩分析（解答题17）等实际数据，训练用数学语言表达现实问题的能力|

1.1 正数和负数 一、单选题 1．一包糖果的包装袋上标着“净重”的字样，随机抽取5包糖果，测得净含量分别为，，，，，本次抽查的合格率为（ ）． A． B． C． D． 2．汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（    ） A．5千米 B．千米 C．10千米 D．0千米 3．在一次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作克，那么克可表示为（   ） A．质量是0.03克 B．质量是0.05克 C．高于标准质量0.03克 D．比标准质量轻0.03克 4．如果德育量化分加5分，记作分，那么德育量化分扣3分就记作（     ） A．分 B．分 C．分 D．分 5．徐老师家买了台冰箱，冰箱冷藏室的温度零上5℃记为+5℃，冷冻室的温度零下18℃记为（    ） A．+18℃ B．-18℃ C．0℃ D．-5℃ 6．下列语句中错误的有（ ）个． 不带“”号的数都是正数；如果是正数，那么一定是负数；不存在既不是正数，也不是负数的数；表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 7．微信钱包收入200元时在微信账单中显示为，那么支出50元将显示为（    ） A． B． C． D． 8．食品包装袋上的 “”表示这种食品的标准质量是，那么这种食品净含量最少为（    ） A． B． C． D． 9．若某地某日最高气温零上记作： ，则该地某日最低气温为零下，记作（   ） A． B． C． D． 10．向东走，记为，那么走，表示（    ） A．向南走 B．向东走 C．向西走 D．向北走 二、填空题 11．若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示 ___． 12．升降机在运行过程中，如果上升45米记作“米”，那么下降3米记作________米． 13．如果收入20元记作元，那么支出100元记作______元． 14．某次数学检测，以分为基准，老师公布的成绩如下：周扬分，王宇分，张江分，则他们三人的实际平均得分为______分． 15．如果温度上升，记作，那么温度下降记作________． 三、解答题 16．生活情境·营业额某超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比的增长率如下表所示． 请根据表格信息回答下列问题： 月份 1 2 3 4 5 6 比去年同月增长% (1)该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ (2)今年 1 月和 4 月比去年同月增长率是负数表示什么意思？ (3)今年上半年与去年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪个月？ 17．某班某次数学考试成绩在85分以上(含85分)为优秀，以85分为标准分，老师将某一小组五名同学的成绩简记为＋9，－4，＋11，－7，0(规定高于标准分的记为正，低于标准分的记为负). (1)这五名同学的实际成绩最高分是多少？ (2)这五名同学中成绩优秀的人数是多少？ (3)这五名同学中最高分与最低分相差多少分？ 18．把下列各数填在相应的横线上：，，，，，，，． (1)正数：______________________． (2)负数：______________________． (3)既不是正数也不是负数：___________． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 《1.1 正数和负数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B B C B D A C 1．A 【知识点】正负数的实际应用 【分析】合格率=合格的样品数÷抽样总数． 【详解】解：由题意得：合格的糖果质量范围为： 故抽查的糖果中只有质量为的糖果不合格 ∴合格率为： 故选：A 【点睛】本题考查正负数的实际应用．找到合格的糖果质量范围是解题关键． 2．B 【知识点】相反意义的量 【分析】此题考查相反意义的量，根据相反意义即可确定答案，正确理解同一问题中的相反意义是解题的关键． 【详解】∵向东行驶5千米记作5千米， ∴汽车向西行驶5千米记作千米, 故选：B． 3．D 【知识点】相反意义的量 【分析】本题考查了具有相反意义的量，在具有相反意义的一对量中，一个量用正数表示，则与其意义相反的另一个量用负数表示；根据正负号的约定，正数表示高于标准质量，负数表示低于标准质量，即可求解． 【详解】解：∵超出标准质量记作正数， ∴低于标准质量记作负数． ∵是负数， ∴表示比标准质量轻0.03克． 故选：D． 4．B 【知识点】相反意义的量 【详解】解：∵德育量化分加5分记作分， ∴扣3分记作分． 5．B 【知识点】正负数的定义 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：冰箱冷藏室的温度为零上5℃，记作+5℃， 则冷冻室的温度零下18℃，记作-18℃， 故选：B． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 6．C 【知识点】正负数的定义 【分析】根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项分析判断即可解答． 本题主要考查正数与负数的定义，熟练掌握大于0的数是正数、小于0的数是负数是解答本题的关键． 【详解】解答：①0不带“”号但不是正数，故原说法错误； ②如果是正数，那么一定是负数，故正确； ③0既不是正数，也不是负数，故原说法错误； ④表示温度为0度，故原说法错误； 综上，错误的有3个． 故选：C． 7．B 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，即可解题． 【详解】解：收入200元显示为， 支出50元将显示为， 故选：B． 8．D 【知识点】正负数的实际应用 【分析】净含量，表示这种食品净含量最多是，最少是，据此计算即可． 【详解】解：根据题意可知，净含量，表示这种食品净含量最多是，最少是， 故选：． 【点睛】此题考查了运用正负数概念解决问题的能力，能准确理解正数和负数是表示一对意义相反的量，明确表示的净含量范围是解答本题的关键． 9．A 【知识点】相反意义的量 【分析】根据正负数表示相反意义的量，已知零上用正数表示，推导出零下的表示方法．本题主要考查正负数表示相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：零上记作，说明用正数表示零上温度，零下温度用负数表示，零下记作． 故选：． 10．C 【知识点】相反意义的量 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可． 【详解】解：由题意知：向东走为“+”，则向西走为“”，所以表示向西走， 故选：C． 【点睛】本题考查了具有相反意义的量，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 11．比标准少0.05cm 【知识点】正负数的实际应用 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对， 所以若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm， 那么-0.05cm表示比标准少0.05cm． 故答案为：比标准少0.05cm． 【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 12． 【知识点】相反意义的量、正负数的定义 【分析】根据正负数表示的实际意义解答即可． 【详解】解：升降机在运行过程中，如果上升45米记作“米”，那么下降3米记作米； 故答案为：． 【点睛】本题考查了正负数的实际意义，明确正负数可以表示具有相反意义的量是解题的关键． 13． 【知识点】相反意义的量 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出记为负． 【详解】解：收入20元记作元，那么支出100元记作元， 故答案为：． 【点睛】本题考查了用正负数表示实际生活中具有相反意义的量，掌握此知识点是解题的关键． 14． 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正数和负数的意义列式计算即可得解，正确理解在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：由题意得， 故答案为：． 15． 【知识点】正负数的实际应用、相反意义的量 【分析】本题考查了正数和负数的意义，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键；根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，即可求解． 【详解】解：如果上升，记作，那么温度下降记作， 故答案为： ． 16．(1)3月、5月、6月 (2)今年1月和4月的营业额与去年1月和4月的营业额相比降低 (3)1月，2月，4月 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了正数和负数，解题的关键是： （1）根据正数表示增长，可得负数表示降低； （2）根据正数表示增长，可得负数表示降低； （3）根据正数表示增长，可得负数表示降低． 【详解】（1）解：由正数表示增长，得该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的． （2）解：由负数表示降低，得今年1月和4月的营业额与去年1月和4月的营业额相比降低． （3）解：今年上半年与去年上半年同月相比，营业额没有增长的有1月、2月、4月． 17．(1) 96分 (2) 3人 (3) 18分 【知识点】正负数加减混合运算的应用 【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出这五名学生的实际成绩，即可做出判断。 【详解】 （1）85+9=94，85－4=81，85+11=96，85－7=78，85－0=85 即这五名学生的实际成绩分别为94；81；96；78；85 则这五名学生的实际成绩最高的应是96分。 （2）五名学生的实际成绩分别为94；81；96；78；85 ∵85分以上(含85分)为优秀 ∴优秀成绩分数有94；96；85 即这五名同学中成绩优秀的人数是3人 （3）五名学生的实际成绩分别为94；81；96；78；85 最高分的同学分数为96分，最低分的同学分数为78分 最高分与最低分相差为96－78=18分 故答案为：(1) 96分 ，(2) 3人 ，(3) 18分 18．(1)，，， (2)，， (3)0 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查了正负数的定义，解题关键是明确正负数的定义，大于0的数是正数，在正数前面添一个负号的数叫负数，0既不是正数也不是负数，解题时根据正负数的概念直接判断即可． 【详解】（1）解：根据正数和负数的概念知，正数有：，，，； （2）负数有：，，； （3）既不是正数也不是负数的是0． 故答案为：（1），，，；（2），，；（3）0． 答案第4页，共6页 答案第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $