精品解析：辽宁鞍山市台安县2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试卷

五年级数学试卷 （考试时间：80分钟；试卷满分：100分） 一、用心填一填。（19分） 1. 相交于一点的三条棱分别叫长方体的（ ） 、 （ ） 、 （ ）。 2. 在括号里填上合适的单位。 一盒牛奶的容积约250（ ）；一桶大豆油的容积约5（ ）； 橡皮的体积约10（ ）；影碟机的体积约5（ ）。 3. 把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。 4. 2900mL＝（ ）L 31cm3＝（ ）mL 180分＝（ ）时 25dm3＝（ ）L 3.82L＝（ ）mL 1430dm3＝（ ）m3 5. 72和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 一个质数只有（ ）个因数，一个合数至少有（ ）个因数。 二、专心判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 7. 3既是6的因数也是9的因数。（ ） 8. 一个数的因数的个数是无限的。（ ） 9. 棱长是6dm的正方体，它的体积和表面积相等。（ ） 10. 把一个分数约分后，得到的分数比原分数小．（ ） 11. 长方体的底面积越大，体积也越大。（ ） 12. 假分数不能化成整数就一定能化成带分数。（ ） 三、精心选一选。（请将正确答案的序号填在括号里）（12分） 13. 一个长方体的长是22cm，宽是9cm，高是8cm。把它切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。 A. 4cm B. 8cm C. 9cm D. 22cm 14. 一个长方体水池长6米，宽5米，深2米，这个水池的占地面积是（ ）。 A. 5平方米 B. 6平方米 C. 10平方米 D. 30平方米 15. 在26、36、45、126、400、510中3的倍数有（ ）个。 A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 16. 分子与分母相差1的分数一定是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 带分数 D. 最简分数 17. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 18. 一个分数的分子是偶数中的质数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是（ ）。 A. B. C. D. 四、耐心做一做。（共33分） 19. 直接写出得数。 45×20＝ 810÷9＝ 4.7－2.8＝ 0.39＋0.15＝ 0.48÷8＝ 1200＋300＝ 680－300＝   1000÷10＝ 25×8＝ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 解下列方程。 五、走进生活，解决问题。（共30分） 22. 洗衣机厂6月份一共生产洗衣机3200台，其中全自动洗衣机2560台，其余的是普通洗衣机。普通洗衣机占全部洗衣机的几分之几？ 23. 利民村修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，这条水渠还剩下几分之几没修完？ 24. 一块正方体石料棱长是6分米。如果1立方分米石料的质量是2.5千克，这块石料的质量是多少千克？ 25. 一根电线用去了米，用去的比剩下的短米，这根电线原来长多少米？ 26. 一块砖长22厘米，宽11厘米，厚7厘米，它的体积是多少立方厘米？ 27. 学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米．要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学试卷 （考试时间：80分钟；试卷满分：100分） 一、用心填一填。（19分） 1. 相交于一点的三条棱分别叫长方体的（ ） 、 （ ） 、 （ ）。 【答案】 ①. 长 ②. 宽 ③. 高 【解析】 【分析】根据长方体的特征， 12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等， 12条棱分为3组，相交于同一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，据此解答即可。 【详解】相交于一点的三条棱分别叫长方体的长、宽、高。 【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。 2. 在括号里填上合适的单位。 一盒牛奶的容积约250（ ）；一桶大豆油的容积约5（ ）； 橡皮的体积约10（ ）；影碟机的体积约5（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 立方厘米##cm3 ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】1毫升大约是十几滴水的容量，1升大约是两瓶矿泉水的容量，1立方厘米大约和一枚骰子大小相近，1立方分米大约是一个粉笔盒的大小。据此解答。 【详解】一盒牛奶的容积约250毫升；一桶大豆油的容积约5升； 橡皮的体积约10立方厘米；影碟机的体积约5立方分米。 3. 把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段绳子是全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.8 ②. 【解析】 【分析】求每段长多少米，是求具体的数量，带有单位，用总长度除以段数；求每段是全长的几分之几，是求分率，不带单位，把全长看作单位“1”，平均分成5份，每份占其中的1份。 【详解】每段长：（） 每段占全长的：  4. 2900mL＝（ ）L 31cm3＝（ ）mL 180分＝（ ）时 25dm3＝（ ）L 3.82L＝（ ）mL 1430dm3＝（ ）m3 【答案】 ①. 2.9 ②. 31 ③. 3 ④. 25 ⑤. 3820 ⑥. 1.43 【解析】 【分析】根据1L＝1000mL，1mL＝1cm3，1小时＝60分钟，1dm3＝1L，1000dm3＝1m3换算单位。 【详解】2900mL＝2900÷1000＝2.9（L） 31cm3＝31（mL） 180分＝180÷60＝3（时） 25dm3＝25（L） 3.82L＝3.82×1000＝3820（mL） 1430dm3＝1430÷1000＝1.43（m3） 5. 72和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 72 【解析】 【分析】如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数；据此解答。 【详解】72÷18＝4 72和18是倍数关系，则它们的最大公因数是18，最小公倍数是72。 6. 一个质数只有（ ）个因数，一个合数至少有（ ）个因数。 【答案】 ①. 2##两 ②. 3##三 【解析】 【分析】根据质数和合数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数，质数只有2个因数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数，合数最少有3个因数；据此解答。 【详解】由分析可得：一个质数只有2个因数，一个合数至少有3个因数。 二、专心判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 7. 3既是6的因数也是9的因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】写出6的所有因数和9的所有因数，判断题干的说法是否正确。 【详解】6的因数有：1、2、3、6； 9的因数有：1、3、9； 所以3既是6的因数也是9的因数。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法。 8. 一个数的因数的个数是无限的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的”进而判断即可。 【详解】一个数的因数的个数是无限的，说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查了因数和倍数的意义以及求法，应明确：一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 9. 棱长是6dm的正方体，它的体积和表面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，这个正方体的体积单位是dm3，表面积单位是dm2，单位不相同，无法比较大小。 【详解】根据分析可知：正方体的体积和表面积因为单位不同，所以无法比较大小；原说法错误。 故答案为：× 10. 把一个分数约分后，得到的分数比原分数小．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分． 11. 长方体的底面积越大，体积也越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的体积＝底面积×高，长方体的体积由底面积和高两个量共同决定，据此判断。 【详解】，当高的大小不确定时，底面积越大，体积不一定越大。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 假分数不能化成整数就一定能化成带分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假分数化成整数或带分数的方法：根据分子与分母的倍数关系，假分数要么化成整数，要么化成带分数。 【详解】当分子是分母的倍数时，商是整数，余数是，此时假分数能化成整数； 当分子不是分母的倍数时，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变，此时假分数能化成带分数。 所以假分数不能化成整数就一定能化成带分数，说法正确。 故答案为：√ 三、精心选一选。（请将正确答案的序号填在括号里）（12分） 13. 一个长方体的长是22cm，宽是9cm，高是8cm。把它切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。 A. 4cm B. 8cm C. 9cm D. 22cm 【答案】B 【解析】 【分析】从长方体中切出最大的正方体，正方体的棱长最大只能等于长方体长、宽、高中的最小值。 【详解】比较长方体的长、宽、高的大小：； 最短边为8cm，因此最大正方体棱长是8cm。 14. 一个长方体水池长6米，宽5米，深2米，这个水池的占地面积是（ ）。 A. 5平方米 B. 6平方米 C. 10平方米 D. 30平方米 【答案】D 【解析】 【分析】水池的占地面积是其底面长方形的面积，与水池的深度无关，用长方形面积公式计算即可。 【详解】（平方米） 即这个水池的占地面积是30平方米。 15. 在26、36、45、126、400、510中3的倍数有（ ）个。 A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据3的倍数特征：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，逐个判断给出的数即可。 【详解】2＋6＝8，8不是3的倍数，26不是3的倍数； 3＋6＝9，9是3的倍数，36是3的倍数； 4＋5＝9，9是3的倍数，45是3的倍数； 1＋2＋6＝3＋6＝9，9是3的倍数，126是3的倍数； 4＋0＋0＝4，4不是3的倍数，400不是3的倍数； 5＋1＋0＝6＋0＝6，6是3的倍数，510是3的倍数。 符合条件的数共有4个。 16. 分子与分母相差1的分数一定是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 带分数 D. 最简分数 【答案】D 【解析】 【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，分子小于分母的分数为真分数。由此可知，分子与分母相差1的分数可能是真分数，也可能是假分数；在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。由于分子与分母相差1，即这两个自然数是相邻的两个自然数，自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，则分子与分母相差1的分数一定是最简分数。 【详解】根据真分数与假分数的意义可知，分子与分母相差1的分数可能是真分数，也可能是假分数；由于自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，根据最简分数的意义可知，分子与分母相差1的分数一定是最简分数。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查的是真分数、假分数、带分数和最简分数的定义，解题的关键是明确自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，据此可得出答案。 17. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较大小即可判断。 【详解】第一段占全长： 第二段占全长： ，所以第一段更长。 18. 一个分数的分子是偶数中的质数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先理解概念：质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其他因数的数；偶数、奇数按照能否被2整除区分。先找出偶数中的质数，再找出奇数中最小的合数，最后写出分数匹配选项。 【详解】确定分子：偶数中只有2是质数，因此分子为2； 确定分母：奇数从小到大排列为1、3、5、7、9……，其中1既不是质数也不是合数，3、5、7都只有1和自身两个因数，是质数，9除了1和自身外还有因数3，是奇数中最小的合数，因此分母为9； 这个分数是。 四、耐心做一做。（共33分） 19. 直接写出得数。 45×20＝ 810÷9＝ 4.7－2.8＝ 0.39＋0.15＝ 0.48÷8＝ 1200＋300＝ 680－300＝   1000÷10＝ 25×8＝ 【答案】900；90；1.9； 0.54；0.06；1500； 380；100；200 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；2；； ；； 【解析】 【分析】将分数换算成分母为18的分数，计算分子即可。 把同分母分数分别相加，再将两个结果相加。 从左向右依次计算。 把同分母分数分别相加，再将两个结果相加。 先计算分母为8的两个分数的和，再作差。 先计算，再减去。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝1＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝－ ＝ ＝ 21. 解下列方程。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去求解。 （4）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （5）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （6）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： （6） 解： 五、走进生活，解决问题。（共30分） 22. 洗衣机厂6月份一共生产洗衣机3200台，其中全自动洗衣机2560台，其余的是普通洗衣机。普通洗衣机占全部洗衣机的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先求出普通洗衣机的数量，再用普通洗衣机的数量除以全部洗衣机的总数量，即可求出普通洗衣机占全部的几分之几。 【详解】（3200－2560）÷3200 ＝640÷3200 ＝ ＝ 答：普通洗衣机占全部洗衣机的。 23. 利民村修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，这条水渠还剩下几分之几没修完？ 【答案】 【解析】 【分析】把水渠全长看作单位“1”，用单位“1”依次减去两天修的占全长的分率，即可求出剩下没修的分率。 【详解】 答：这条水渠还剩下没修完。 24. 一块正方体石料棱长是6分米。如果1立方分米石料的质量是2.5千克，这块石料的质量是多少千克？ 【答案】540千克 【解析】 【分析】先根据公式求出石料的体积，再用求得的体积乘每立方分米石料的质量，即可求出这块石料的总质量。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方分米） 216×2.5＝540（千克） 答：这块石料的质量是540千克。 25. 一根电线用去了米，用去的比剩下的短米，这根电线原来长多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】先根据用去的长度和用去的比剩下的短的长度，求出剩下的电线长度，再将用去的长度与剩下的长度相加，得到电线原来的总长度。 【详解】 （米） （米） 答：这根电线原来长米。 26. 一块砖长22厘米，宽11厘米，厚7厘米，它的体积是多少立方厘米？ 【答案】1694立方厘米 【解析】 【分析】砖是长方体形状，厚7厘米相当于长方体的高，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【详解】 （立方厘米） 答：它的体积是1694立方厘米。 27. 学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米．要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米? 【答案】326平方米 【解析】 【分析】教室天花板的长是15米、宽是8米，前后面的长是15米、宽是5米，左右面的长是8米、宽是5米；把这些面的面积相加再减去门窗的面积就是需要粉刷的面积． 【详解】15×8+15×5×2+8×5×2-24 =120+150+80-24 =326（平方米） 答：一共要刷326平方米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $