暑假提升训练：分数乘法与除法（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以分数乘除运算为核心，通过基础计算、概念辨析与实际应用构建完整训练体系，强化单位“1”判断与量率对应，渗透数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|直接写得数8题、脱式计算6题|分数乘除运算法则、混合运算顺序|从分数基本运算到简便计算，夯实运算能力| |概念理解|填空12题、选择5题、判断5题|单位“1”确定法、量率对应关系|从抽象分率到具体数量，建立分数意义与运算的关联| |实际应用|解答题6题|“求一个数的几分之几用乘法”“已知几分之几求整体用除法”|从单一情境（如重量、长度）到复合问题（如促销比较、连乘连除），体现数学应用的递进|

暑假提升训练：分数乘法与除法 一、填空题 1．20吨的是( )吨，( )个小时的是4个小时。 2．育英小学五年级（一班）有男生21人，女生人数比男生多，这个班有学生( )人。 3．一辆汽车行驶1千米耗油升。照这样计算，行驶千米耗油( )升，行驶50千米耗油( )升。 4．儿童的负重最好不要超过自身体重的，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长，平平的体重是40千克，他的书包最好不要超过( )千克。 5．如果一堂课40分钟，五（1）班做了8分钟的练习，五（2）班做练习的时间占整堂课的。( )班做练习用的时间长，长( )分钟。 6．一堆煤，每次运走它的，3次共运走它的，还剩下这堆煤的。 7．班长在整理图书角的书籍，他用12分钟整理完这批图书的，照这样的速度，班长整理完所有图书一共需要( )分钟。 8．一条公路长2400m，第一周修了全长的，第一周修了( )m。第一周修的长度是第二周的，第二周修了( )m。 9．学校要布置六一儿童节活动的场地，准备将一根彩带的平均分成4份，每份是这根彩带的( )。 10．教室图书角有科技书和故事书共45本，占图书总数的，图书角共有图书( )本，如果科技书有25本，科技书占图书总数的( )。 11．由于光的折射，人们看到的水深比实际水深浅，这也是为何“看似浅浅的河水”可能暗藏危险，易致溺水事故。如果看到的水深是米，那么实际水深是( )米。 12．一袋琼锅糖有千克，3袋这样的琼锅糖有( )千克。如果把一袋琼锅糖平均分给3个小朋友，每个小朋友分到( )千克。 二、选择题 13．下面的算式中，（    ）的结果在和之间。 A． B． C． D． 14．2026年5月24日23时08分，搭载神舟二十三号载人飞船的运载火箭发射。神舟二十号载人飞船对接空间站过程历时约小时，而神舟二十三号对接时间仅为它的。神舟二十三号对接时间为（    ）时。 A． B． C． D． 15．a是非0自然数，在下面各式中，得数最小的是（    ）。 A． B． C． D． 16．一个分数的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的，这个分数（    ）。 A．扩大到原来的8倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的2倍 D．不变 17．某粮食收购站今年收购粮食的质量比去年增加了，增加了36吨，去年收购的粮食质量是（    ）吨。 A．162 B．81 C．28 D．8 三、判断题 18．把米平均分成4份，求每份是多少，相当于求米的。( ) 19．A和B都是自然数（0除外），如果，那么。( ) 20．一根1米长的绳子，剪去它的和剪去米一样长。( ) 21．一壶油有，用去后，还剩。( ) 22．一堆沙重3吨，运走它的，还剩下吨。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                                                     24．脱式计算。                   五、解答题 25．《二十四节气》中“夏满芒夏暑相连”中第二个“夏”代表“夏至”，是北半球一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼比黑夜多。那么该地区这一天的白昼和黑夜各多少小时？ 26．公园里栽的四季青棵数是枫树的，栽的枫树的棵数是樟树的，已知栽了120棵四季青，请问：公园里栽了多少棵樟树？ 27．一所新建的希望小学为学校图书馆购书，第一次购书2400册。第二次购书比第一次购书增加了。第二次购书多少册？ 28．3月22日是世界水日，红领巾小学开展了“清泉润万物节水护家园”的活动。四月份用水300吨，是三月份用水量的，五月份用水量是三月份的。五月份用水多少吨？ 29．在学校劳动实践基地的蔬菜种植区，西红柿的种植面积是60平方米，黄瓜的种植面积比西红柿多。黄瓜比西红柿多种植了多少平方米？ 30．五一期间，商场开展促销活动。 甲商场：所有商品降价出售： 乙商场：购物满200元送100元购物券（可用于本次消费抵扣）。 妈妈看中一件标价240元的衣服和一双标价96元的鞋，两个商场只能选择其中一个消费。你认为妈妈去哪个商场购买比较划算？请通过计算说明理由。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 12 6 【分析】把20吨看作单位“1”，求它的，用乘法计算。 把未知的小时数看作单位“1”，已知它的是4小时，求单位“1”，用除法计算。 【详解】20×＝12（吨） 4÷ ＝4× ＝6（个） 2． 45 【分析】单位“1”是男生人数。女生人数比男生多，说明女生人数＝男生人数×（1＋）。求出女生人数后，男生人数加女生人数就是全班总人数。 【详解】女生人数： 21×（1＋） ＝21× ＝24（人） 总人数：21＋24＝45（人） 3． 【分析】已知1千米耗油升，用每千米耗油量乘行驶路程即可求出总耗油量，第一空用乘求出短路程耗油量，第二空用乘50求出50千米总耗油量。 【详解】×＝（升） ×50＝（升） 4．6 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把儿童自身体重看作单位“1”，用平平的体重乘计算。 【详解】40×＝6（千克） 5． 五（2） 2 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出五（2）班做练习的具体时间。然后将两个班做练习的时间进行比较，确定哪个班时间长，最后用减法求出时间差。 【详解】（分钟），，所以五（2）班做练习用的时间长，（分钟），长分钟。 6．； 【分析】确定把这堆煤的总量看作单位“1”，因为每次运走总量的，所以求3次运走的总量用乘法计算，即单次运走的占比乘运输次数。 因为煤的总量是单位“1”，所以求剩下的占比用总量1减去3次运走的占比即可。 【详解】 7．14 【分析】把整理完所有图书一共需要的时间看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】12÷＝12×＝14（分钟） 8． 400 480 【分析】把这条公路总长看作单位“1”，用总长度乘即可求出第一周修的长度； 把第二周修的长度看作单位“1”，用第一周修的长度除以即可求出第二周修的长度。 【详解】第一周修的长度：2400×＝400（m） 第二周修的长度：400÷＝400×＝480（m） 9． 【分析】把这根彩带看作单位“1”，题目要求将这根彩带的 平均分成 4 份，求每份是这根彩带的几分之几。用除法计算，即用除以4。 【详解】÷4＝×＝ 10． 120 【分析】把图书角图书总数看作单位“1”，根据条件：科技书和故事书共45本，占图书角图书总数的，用除法计算出图书角图书总数。科技书占图书角图书总数的几分之几？用科技书的数量除以图书总数即可求出。 【详解】45÷＝45×＝120（本） 即图书角共有图书120本。 25÷120＝ 即科技书占图书角图书总数的。 11． 【分析】把实际水深看作单位“1”，看到的水深比实际水深浅，所以看到的水深是实际水深的；已知看到的水深，求实际水深，用除法计算。 【详解】 （米） 12． //1.8 /0.2 【分析】求3袋琼锅糖的质量，即求3个千克是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。 把一袋琼锅糖平均分给3个小朋友，即把千克平均分成3份，求每份是多少，根据分数除以整数的意义，用除法计算。 【详解】3袋琼锅糖的质量：×3＝（千克） 每个小朋友分到的质量： ÷3 ＝× ＝（千克） 13．C 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。首先根据积与因数的关系，排除答案小于或大于的选项。然后通过计算得出其余选项的具体结果，再与和进行比较，从而确定正确答案。 【详解】A．，因为，所以，故此选项错误； B．，因为，所以，故此选项错误； C．，，因为，所以，故此选项正确； D．，因为，所以此选项错误。 14．B 【分析】根据题意，已知神舟二十号载人飞船对接空间站过程历时约小时，神舟二十三号对接时间仅为它的。把神舟二十号对接时间看作单位“1”，求神舟二十三号对接时间，即求小时的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】（时） 所以神舟二十三号对接时间为时。 15．A 【分析】把所有算式转化为a乘一个数的形式，a是非0自然数，与a相乘的数越小，得数越小。 【详解】A．，与a相乘的数为； B．，与a相乘的数为； C．，与a相乘的数为； D．，与a相乘的数为。 由，，，可得，，即，最小，因此各式中得数最小的是。 16．A 【分析】分子扩大到原来的几倍，分数值就扩大到原来的几倍；分母缩小到原来的几分之一，分数值反而扩大到原来的对应倍数，两次变化的倍数相乘就是分数值最终的变化倍数。 【详解】设原来的分数为（b不等于0）。分子扩大到原来的4倍，变为a×4；分母缩小到原来的，变为b×；现在的分数为： ＝ ＝a×4× ＝a× 即现在的分数扩大到原来的8倍。 17．A 【分析】把去年收购粮食的质量看作单位“1”，增加的36吨对应去年质量的，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（吨） 即去年收购的粮食质量是162吨。 18．√ 【分析】把米看作单位“1”，平均分成4份，求每份的长度用除法计算，求米的是多少用乘法计算，对比两个算式即可判断。 【详解】 所以把米平均分成4份，求每份是多少相当于求米的是多少。 故答案为：√ 19． × 【分析】先将等式中的除法转化为乘法，再根据积相等时，一个因数越大，另一个因数越小的规律比较A和B的大小。 【详解】 原等式转化为： 因为，且A、B都是非0自然数，所以，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出1米的的长度，再和米比较即可判断对错。 【详解】（米） 两种剪法剪去的长度相同，都是米，原说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】把油的总量看作单位“1”，剩余的占总量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，剩余的油＝油的总量×对应分率。 【详解】 ，所以原说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】是剩下的沙占总重量的分率，不是具体重量，需要结合总重量计算出剩下的实际重量再判断。 【详解】剩下的沙占总重量的分率： 剩下的沙的实际重量： （吨） 故答案为：× 23．1；；；； ；；；1.05 【解析】略 24．；；； ；； 【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （2）先将除法转化为乘法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简算； （4）先将除法转化为乘法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （5）先算小括号里面的除法，再算小括号外面的除法； （6）先将除法转化为乘法，再根据乘法结合律进行简算即可。 【详解】 ＝÷ ＝× ＝ ＝×× ＝× ＝ ＝ ＝＋ ＝＋1 ＝ ＝×× ＝× ＝ ＝÷（8×） ＝÷6 ＝× ＝ ＝ ＝ ＝ 25．14小时；10小时 【分析】把这一天该地的黑夜时间看作单位“1”，则白昼时间是（1）。根据分数除法的意义，用一天的时间（24小时）除以（1＋1）就是这一天的黑夜时间；用24小时减黑夜的时间就是白昼的时间。 【详解】24÷（1＋1） ＝24 ＝24× ＝10（小时） 24－10＝14（小时） 答：该地区这一天的白昼时间是14小时，黑夜时间是10小时。 26．320棵 【分析】用四季青的棵数除以，即可计算出枫树的棵数，再用枫树的棵数除以，即可计算出公园里栽了多少棵樟树。 【详解】 （棵） 答：公园里栽了320棵樟树。 27．3000册 【分析】把第一次购书的册数看作单位“1”，第二次比第一次增加了，第二次购书的册数是第一次的（），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用第一次购书的册数乘对应的分率，即可求出第二次购书的册数。 【详解】 （册） 答：第二次购书3000册。 28．210吨 【分析】把三月份的用水量看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，三月份的用水量＝四月份的用水量÷对应分率；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，五月份的用水量＝三月份的用水量×对应分率。 【详解】 （吨） 答：五月份用水210吨。 29．20平方米 【分析】把西红柿的种植面积看作单位“1”，根据“已知单位‘1’的量，求它的几分之几是多少”用乘法计算，据此即可解答。 【详解】（平方米） 答：黄瓜比西红柿多种植了20平方米。 30．乙商场； 甲商场：（元） 乙商场：（元） 336元＞200元 336－100＝236（元） 252元＞236元 去乙商场购买比较划算。 【分析】①分别计算两个商场购买衣服和鞋的总标价。 ②甲商场促销方式为“降价出售”，即现价是原价的，利用分数乘法计算甲商场的实际付款金额。 ③乙商场促销方式为“满200元送100元购物券（可用于本次消费抵扣）”，需判断总标价中包含几个200元，从而确定赠送购物券的金额，再从总标价中减去购物券金额，得到乙商场的实际付款金额。 ④最后比较两个商场的实际付款金额，金额少的商场更划算。 【详解】甲商场：（240＋96）×（1－） ＝336× ＝252（元） 乙商场：240＋96＝336（元） 336元＞200元 336－100＝236（元） 252元＞236元 答：妈妈去乙商场购买比较划算。 答案第14页，共14页 答案第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $