3.1 除数是整数的小数除法（基本算法）教案-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该教案聚焦除数是整数的小数除法核心知识，通过购物分摊费用情境（22.4元÷4人）导入，关联整数除法与小数数位旧知，借助单位换算（元化角）和小数拆分搭建学习支架，引导学生从旧知迁移探究新知。 以生活情境激活数学眼光，通过单位转化与竖式分步拆解渗透转化思想和推理意识，即时巩固与分层练习（如彩带分段、思维拓展题）培养应用意识。助力学生理解算理、规范计算，为教师提供清晰教学流程与实用练习设计。

第1课时：除数是整数的小数除法（基本算法） 【教材分析】 本节课是小数除法的起始课，是小数除法的基础内容。教材以生活中平均分物品的真实情境引入，借助整数除法的计算经验，引导学生探究小数除以整数的计算方法。核心内容是掌握小数除以整数，商的小数点与被除数小数点对齐的基本算理和算法，为后续学习除不尽、整数部分不够除的小数除法以及一个数除以小数奠定基础。教材例题贴近学生生活，注重算理的直观推导，弱化机械记忆，强调学生对计算本质的理解。 【学情分析】 五年级学生已经熟练掌握整数除法的竖式计算方法，理解平均分的除法意义，且掌握了小数的数位、计数单位等基础知识。但学生首次接触小数参与除法运算，容易出现商的小数点位置错乱、漏写小数点等问题，对“为何商的小数点要和被除数小数点对齐”的算理理解较为模糊。同时学生具备一定的自主探究、小组合作学习能力，能够结合生活情境和旧知识迁移推导新算法。 【教学目标】 1.知识与技能：理解除数是整数的小数除法的算理，掌握小数除以整数的基本竖式计算方法，能正确计算简单的除数是整数的小数除法算式。 2.数学思考：经历小数除法算理的探究过程，体会转化、迁移的数学思想，建立整数除法与小数除法的知识关联，发展逻辑推理能力。 3.问题解决：能运用除数是整数的小数除法解决生活中的平均分实际问题，提升运算和实际应用能力。 4.情感态度：感受小数除法在生活中的应用价值，在自主探究中获得成功体验，培养严谨细致的计算习惯。 【教学重点】 1.掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法。 2.明确商的小数点必须与被除数的小数点对齐。 【教学难点】 理解除数是整数的小数除法的算理，透彻掌握商的小数点对齐的原理。 【教学准备】 多媒体课件、购物情境图片、小数数位顺序表、课堂练习题单。 【教学过程】 导入新课 创设生活购物情境：秋天开学，班级统一采购文具，4名同学合伙购买一盒总价22.4元的彩色笔，平均每人需要分摊多少钱？教师提问：这个问题需要用什么方法计算？该怎样列式？这个算式和我们之前学的除法算式有什么不同？预设学生答案：用除法计算，列式22.4÷4；之前学的是整数除以整数，这个算式的被除数是小数。教师顺势引出课题：今天我们就来学习全新的计算知识——除数是整数的小数除法。 环节一：探究小数除以整数的计算思路（转化旧知） 1.教师活动：出示问题22.4÷4，引导学生结合已有知识，思考如何把小数除法转化为学过的整数除法，组织学生独立思考后小组交流。 学生活动：独立思考计算方法，小组内分享思路，尝试换算单位计算。 预设学生答案：可以把22.4元转化为224角，224÷4=56角，56角=5.6元，所以22.4÷4=5.6。 2.教师活动：肯定学生的单位转化方法，提问：除了单位换算，能不能直接用竖式计算？引导学生观察小数的数位组成，22.4由22个一和4个0.1组成。 学生活动：观察小数数位，拆分数字组成，尝试拆分计算。 预设学生答案：22÷4=5余2，余下的2可以看成20个0.1，加上4个0.1，一共24个0.1，24个0.1÷4=6个0.1，合起来就是5.6。 3.教师活动：梳理学生思路，总结转化思想：把小数除法转化为整数除法计算，是解决这道题的核心方法。 学生活动：记录转化方法，理解新旧知识的联系。 [设计意图]依托学生熟悉的元角单位换算和小数数位知识，帮助学生搭建新旧知识桥梁，初步感知小数除法的计算逻辑，渗透转化的数学思想。 环节二：探究竖式计算写法，突破小数点难点 1.教师活动：示范书写22.4÷4的竖式，先按照整数除法计算22÷4，商5，余2。提问：余下的2表示什么意思？接下来如何计算？ 学生活动：观察竖式，思考余数含义，举手回答问题。 预设学生答案：余下的2表示2个一，也就是20个0.1。 2.教师活动：引导学生把被除数的小数点后的4落下来，提问：24代表什么？商的6应该写在什么数位上？ 学生活动：跟随教师步骤书写竖式，思考数位问题。 预设学生答案：24代表24个0.1，6表示6个0.1，应该写在十分位上。 3.教师活动：重点强调：为了区分整数部分和小数部分，商的小数点必须和被除数的小数点对齐，示范标注小数点。 学生活动：规范书写竖式，标注小数点，牢记对齐规则。 4.教师活动：完整板书竖式计算过程，提问：对比整数除法和本次小数除法，最大的区别是什么？ 学生活动：对比观察，总结差异。 预设学生答案：小数除法需要在商的对应位置点上小数点，且小数点要和被除数对齐。 [设计意图]分步拆解竖式计算过程，针对性突破小数点对齐的核心难点，让学生不仅会算，更懂算理，避免机械计算。 环节三：即时巩固，规范计算流程 1.教师活动：出示练习题18.6÷6、34.5÷15，要求学生独立竖式计算，巡视指导，纠正错误书写格式。 学生活动：独立完成竖式计算，规范书写步骤。 预设答案：18.6÷6=3.1，34.5÷15=2.3。 2.教师活动：抽取学生上台板演，针对学生出现的小数点错位、数位对错问题进行点评纠错。 学生活动：核对答案，订正错误，总结自身问题。 3.教师活动：引导学生总结除数是整数的小数除法基本计算步骤。 学生活动：小组讨论，归纳计算方法。 预设学生答案：先按照整数除法的方法计算，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 [设计意图]通过即时练习巩固算法，规范书写习惯，引导学生自主归纳计算法则，提升总结归纳能力。 环节四：课堂小结，梳理知识体系 1.教师活动：提问本节课核心知识点：今天我们学习了什么知识？计算的关键是什么？ 学生活动：集体回顾本节课内容，举手发言总结。 预设学生答案：学习了除数是整数的小数除法，关键是商的小数点和被除数小数点对齐，先按整数除法计算。 2.教师活动：梳理本节课知识，强调计算易错点：小数点漏写、错位。 学生活动：整理课堂笔记，标记易错点。 [设计意图]梳理课堂知识，帮助学生构建完整的知识框架，强化易错点记忆。 【板书设计】 除数是整数的小数除法（基本算法） 例题：22.4÷4=5.6（元） 方法1：单位转化 22.4元=224角 224÷4=56角=5.6元 方法2：竖式计算（规范竖式板书） 计算法则：1.先按整数除法计算；2.商的小数点与被除数小数点对齐 【课堂练习】 一、填空题 1.计算小数除以整数时，商的（小数点）要和（被除数）的小数点对齐。 2.36.8÷8的商是（4.6），最高位在（个）位。 3.把48.4平均分成4份，每份是（12.1）。 二、判断题 1.小数除以整数，商一定是小数。（√） 2.25.5÷5=51。（×）正确结果：5.1 3.计算19.2÷6时，商的小数点要和19.2的小数点对齐。（√） 三、选择题 1.计算42.7÷7，商的十分位是（B）。A.0 B.1 C.7 2.下列算式计算正确的是（A）。A.16.8÷4=4.2 B.28.5÷5=57 C.39.6÷9=44 四、解决问题 1.妈妈买5千克苹果，一共花了47.5元，每千克苹果多少元？ 解答：47.5÷5=9.5（元） 答：每千克苹果9.5元。 【课后作业】 一、变式练习题 竖式计算：52.8÷6、75.6÷9、84.4÷4 答案：8.8、8.4、21.1 二、对比练习题 对比计算：48÷6=8 、48.6÷6=8.1； 72÷8=9、72.8÷8=9.1 总结：整数除法与小数除以整数，计算方法基本一致，小数除法需对齐小数点。 三、生活情境题 一根彩带长35.2米，平均剪成8段，每段彩带长多少米？ 解答：35.2÷8=4.4（米） 答：每段彩带长4.4米。 四、思维拓展题 一个小数除以5，商的小数点忘记写，结果算出商是123，正确的商是多少？原小数是多少？ 解答：正确商=123÷10=12.3 原数=12.3×5=61.5 1 学科网（北京）股份有限公司 $