3.1除数是整数的小数除法（同步练习） -2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学新授课同步练，聚焦“除数是整数的小数除法”，通过基础运算、概念辨析到综合应用的三层设计，培养运算能力与应用意识，适配课时目标实现知识巩固与思维进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|直接运算、概念判断|计算题（15-16题）强化竖式规范，判断题（11-14题）巩固小数点对齐规则，夯实运算基础| |进阶层|数量关系、变式应用|填空题（5-10题）结合积的变化规律，选择题（1-4题）融入购物情境（如第3题比较单价），发展推理意识| |提升层|综合问题解决|解答题（17-21题）涵盖工程、行程（如第21题追及问题）等实际场景，提升用数学语言表达现实问题的能力|

3.1除数是整数的小数除法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．小明攒钱想买5本一套的科技书，这套书原价96.5元。小明攒够了钱去书店买书，刚好碰到书店促销，只需86元。小明就用剩下的钱买了3支笔。算式（96.5－86）÷5表示求（    ）。 A．平均每本书多少钱 B．平均每本书便宜多少钱 C．平均每支笔多少钱 2．把5千克的水果平均分成10份，每份是（    ） A．0.5千克 B．10%千克 C．2千克 3．购买（ ）包装的牛奶比较便宜。 A．200ml，2.5元 B．350ml，3.5元 C．1000ml，9.0元 4．如图是算式12.6÷28的竖式计算过程，箭头所指的“140”表示的是140个（    ）。 A．0.1 B．0.01 C．0.001 二、填空题 5．21.6的4倍是( )，13.6是( )的8倍。 6．根据，可知( )，( )。 7．五年级一班的同学为联欢会准备糖果，买了5斤奶糖和3斤水果糖，共花了100.85元，每斤奶糖9.07元，第二次又买了1.5斤水果糖，两次一共花费( )元钱． 8．一个一位小数，如果去掉小数点后比原来多1.8，原来的小数是( )。 9．根据算式☆×〇＝5.6，将下面各式补充完整。 ☆×（〇×10）＝( )      ☆×（〇÷8）＝( )    （☆÷2）×（〇____）＝5.6 10．根据37×23＝851填空，3.7×2.3＝( )，8.51÷37＝( )，85.1÷37＝( )。 三、判断题 11．小数除以整数，商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。( ) 12．10÷3＝3……1，所以1÷3＝0.3……1。( ) 13．这个式子对吗？ 21÷50=0.42．                    ( ) 14．钟面上是12时15分时，分针和时针组成了直角。( ) 四、计算题 15．直接写出得数。 3.5×200＝    3.2×0.5＝    5.7×0.01＝    0.75×100＝ 0.7×1.3＝    7.7－8.1÷3＝    1－0.08＝    0.66＋0.4＝ 16．列竖式计算下面各题。 9.6÷4＝             25.2÷6＝             34.5÷15＝ 五、解答题 17．工程队修一条公路，原计划每天修路1.65千米，20天可以完成．实际只用了15天，实际平均每天修路多少千米？ 18．如图是气温自测仪上记录的某天四个不同时间的气温情况： （1）根据统计图填表 时间 2时 8时 14时 20时 气温（度） （2）这一天的最高气温是（   ）度，最低气温是（   ）度，这天平均温度大概在（   ）之间． （3）实际算一算这一天的平均气温是多少度？ 19．学校这个星期前3天节约用水14.7吨，后4天平均每天节约用水5.6吨，这个星期平均每天节约用水多少吨？ 20．A城与B城相距488km，一辆汽车以80千米/时的平均速度从A城开往B城，多长时间能够到达？ 21．哥哥放学回家，以每小时6千米的速度步行，18分钟后，弟弟也从同一所学校放学回家，弟弟骑自行车以每小时15千米的速度追哥哥。经过几分钟后弟弟可以追上哥哥？ 《3.1除数是整数的小数除法》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 B A C B 1．B 【分析】已知5本原价96.5元，打折后86元，则96.5－86表示5本打折后比原价便宜多少元，再除以5则表示平均每本书便宜多少钱。据此解答。 【详解】（96.5－86）÷5 ＝10.5÷5 ＝2.1（元） 算式（96.5－86）÷5表示求平均每本书便宜多少钱，便宜2.1元。 故答案为：B 【点睛】本题考查了除数是整数的小数除法的应用。 2．A 【分析】用苹果的总重量除以平均分成的份数就是每份的重量。 【详解】5÷10＝0.5（千克）； 每份是0.5千克。 故正确答案为：A 【点睛】本题根据除法平均分的意义，列出除法算式求解。 3．C 【分析】每个选项都给出了毫升数及价格，因此根据除法的意义用钱数除以毫升数求出各项中每毫升牛奶的价格，即能得出购买哪个选项中牛奶最便宜。 【详解】A．2.5÷200＝0.0125（元） B．3.5÷350＝0.01（元） C．9.0÷1000＝0.009（元） 所以，购买C包装的牛奶比较便宜。 故答案为：C 4．B 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，余数的小数点和被除数的小数点位置对齐，根据被除数的小数点位置分析“140”表示的意义，据此解答。 【详解】分析可知，“140”中“1”位于个位，表示1个1，“4”位于十分位，表示4个0.1，“0”位于百分位，所以箭头所指的“140”表示的是140个0.01。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查除数是整数的小数除法，根据被除数的小数点位置确定余数的小数点位置是解答题目的关键。 5． 86.4 1.7 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用21.6乘4即可求解；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用13.6除以8即可。 【详解】21.6×4＝86.4 13.6÷8＝1.7 则21.6的4倍是86.4，13.6是1.7的8倍。 【点睛】本题考查小数乘除法，结合倍的认识是解题的关键。 6． 0.0576 0.48 【分析】根据积的变化规律，一个因数除以10，另一个因数除以100，则积应除以10×100＝1000；商的变化规律，除数不变，被除数除以10，则商也应除以10。据此解答即可。 【详解】根据 4.8除以10变为0.48，12除以100变为0.12，则积应除以10×100＝1000，57.6÷1000＝0.0576，即0.0576； 因为，所以57.6÷12＝4.8 12不变，57.6除以10变为5.76，则商也应除以10，4.8÷10＝0.48，即0.48。 7．128.6 【详解】水果糖花了100.85－（9.07×5）=55.5元，每斤水果糖的价钱：55.5÷3=18.5元．第二次花了18.5×1.5=27.75元.两次一共花费100.85+27.75=128.6元． 8．0.2 【分析】根据题意，一个一位小数如果去掉小数点，即扩大到原来的10倍，把原数看作1份，新数看作10份，则新数比原数多（10－9）份；已知新数比原数多1.8，除以多的份数，求出一份数，即是原来的小数。 【详解】1.8÷（10－1） ＝1.8÷9 ＝0.2 原来的小数是0.2。 【点睛】本题考查小数除数的应用，运用差倍问题解答，明确一位小数去掉小数点即扩大到原来的10倍。 9． 56 0.7 ×2 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘10，则积也乘10；一个因数不变，另一个因数除以10，则积也除以10；根据积不变的规律，一个因数除以几（0除外），另一个因数乘几，积不变。据此填空即可。 【详解】☆不变，〇乘10，则积也应乘10，5.6×10＝56，即☆×（〇×10）＝56； ☆不变，〇除以8，则积也应除以8，5.6÷8＝0.7，即☆×（〇÷8）＝0.7； ☆除以2，积不变，则〇也应乘2，即（☆÷2）×（〇×2）＝5.6。 10． 8.51 0.23 2.3 【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和。 3.7×2.3中，因数3.7是一位小数，因数2.3是一位小数，则它们的积是两位小数即8.51。 把8.51÷37＝（   ），想成：（   ）×37＝8.51，积8.51是两位小数，其中一个因数37是整数，那么另一个因数一定是两位小数即0.23。 把85.1÷37＝（   ），想成：（   ）×37＝85.1，积85.1是一位小数，其中一个因数37是整数，那么另一个因数一定是一位小数即2.3。 【详解】根据37×23＝851可得： 3.7×2.3＝8.51 8.51÷37＝0.23 85.1÷37＝2.3 【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关键，把除法算式先根据除法中各部分的关系转化成乘法算式，再解答。 11．√ 【分析】根据小数除法的计算法则，直接判断即可。 【详解】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了除数是整数的小数除法，掌握计算法则是解题的关键。 12．× 【分析】根据“被除数＝商×除数＋余数”计算当除数是3，商是0.3，余数是1时被除数的值。 【详解】3×0.3＋1 ＝0.9＋1 ＝1.9 1.9≠1，所以1÷3＝0.3……1计算错误。 故答案为：× 【点睛】本题也可以列竖式计算1÷3，观察发现商是0.3时，余数是0.1。 13．正确 【详解】略 14．× 【分析】钟面上12时15分，时针从12走的格子数是15÷（60÷5），分针从12走的格子数是15个，时针和分针之间的格子是[15－15÷（60÷5）]个，在钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60，据此解答。 【详解】时针从12走的格子数是： 15÷（60÷5） ＝15÷12 ＝1.25（个） 分针从12走的格子数是15个，时针和分针之间的格子是： 15－1.25＝13.75（个） 钟面上12点15分，时针和分针所成的角度是： 360°÷60×13.75 ＝6°×13.75 ＝82.5° 直角是90度。 所以钟面上12时15分时，分针和时针组成的角不是直角。 故答案为：× 15．700；1.6；0.057；75； 0.91；5；0.92；1.06 【详解】略 16．2.4；4.2；2.3 【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。据此计算即可。 【详解】9.6÷4＝2.4             25.2÷6＝4.2              34.5÷15＝2.3 17．2.2千米 【分析】先依据路的总长度＝每天修路长度×天数，求出路的总长度，再依据每天修路长度＝总长度÷天数即可解答。 【详解】1.65×20÷15 ＝33÷15 ＝2.2（千米） 答：实际平均每天修路2.2千米。 18．（1） 时间 2时 8时 14时 20时 气温（度） 15 25 20 10 （2）25   10   10﹣25 （3））17.5度 【详解】（1） 时间 2时 8时 14时 20时 气温（度） 15 25 20 10 （2）这一天的最高气温是25最低气温是10这天平均温度大概在10﹣25之间； （3））（15+25+20+10）÷4 =70÷4 =17.5（度） 观察统计图，可知横轴表示时数，纵轴表示摄氏度数． 19．5.3吨 【分析】根据“后4天平均每天节约用水5.6吨”可以求出后4天一共节约水的吨数，再加上前3天节约的14.7吨，然后用一个星期节约用水的总吨数除以总天数，即可求出这个星期平均每天节约用水多少吨。 【详解】（14.7＋5.6×4）÷（3＋4） ＝37.1÷7 ＝5.3（吨） 答：这个星期平均每天节约用水5.3吨。 【点睛】此题主要考查了平均数的求法，即用节约水的总吨数除以总天数就是平均每天节约用水的吨数。 20．6.1小时 【分析】根据“时间＝路程÷速度”解答即可。 【详解】488÷80＝6.1（小时）； 答：6.1小时能够到达。 【点睛】熟练掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。 21．12分 【分析】18分钟＝0.3小时，先用哥哥的速度乘0.3小时，求出18分钟哥哥走了多少千米，也就是两人的路程差，再求出两人的速度差，用两人的路程差除以速度差即可。 【详解】18分钟＝0.3小时，6×0.3＝1.8（千米） 1.8÷（15－6） ＝1.8÷9 ＝0.2（小时） 0.2小时＝12分钟 答：经过12分钟后弟弟可以追上哥哥。 【点睛】解决本题根据路程＝速度×时间，求出哥哥多走的路程，再根据追及时间＝路程差÷速度差求解。 学科网（北京）股份有限公司 $