精品解析：江苏省宿迁市宿城区2024-2025学年苏教版六年级下学期期末数学试题

江苏省宿迁市宿城区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、反复比较，精心选择。（每题1分，共10分） 1. 用5个相同的小正方体摆成下面的立体图形。要想摆成正方体。至少还需（ ）个这样的小正方体。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】把小正方体的棱长看作1，观察可知，最长的边是2，要摆成一个棱长为2的小正方体，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，需2×2×2＝8（个）小正方体，原有5个，用减法计算还差几个即可。 【详解】 （个） 用5个相同的小正方体摆成下面的立体图形。要想摆成正方体。至少还需3个这样的小正方体。 2. 一根绳子，用去，还剩米，则剩下的和用去的长度相比，（ ）。 A. 剩下的长 B. 用去的长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子看作单位“1”，已知用去，则还剩（1－），求出剩下的绳子占全长的分率，再根据分数的大小比较方法进行选择。 【详解】1－＝ ＞ 则剩下的和用去的长度相比，剩下的长。 3. 比例4∶5＝12∶15的外项4增加到8，要使比例成立，内项12应该（ ）。 A. 增加8 B. 增加24 C. 乘2 D. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质可知，两个外项之积等于两个内项之积，外项4增加到8，外项之积是8×15＝120，内项之积也为120，又因为内项5不变，则另一内项为120÷5＝24，所以内项12应该增加24－12＝12，即12乘2才能使比例成立。 【详解】8×15÷5＝24 24＝12×2，即内项12应该乘2。 4. 为落实关于加强青少年体育锻炼的2•15专项行动，阳光小学开展了丰富多彩的大课间活动。学校把585根长绳平均分给13个班，如图竖式中虚线框内“4”和“6”表示的意思是（ ）。 A. 每个班分得4根，剩6根 B. 每个班分得4根，剩60根 C. 每个班分得40根，剩6根 D. 每个班分得40根，剩60根 【答案】D 【解析】 【分析】整数除法法则：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。根据整数除法计算法则，商和余数在被除数的十位表示几个十，在被除数的个位表示几个一。 【详解】对于585÷13的竖式，商十位上的4表示40，表示把580根长绳平均分给13个班，每班分得40根；虚线中的6在十位，表示60，是由580－520得到的，表示580根跳绳分完后还剩60根；所以虚线中的4和6分别表示每个班分得40根，剩60根。 5. 下面算式中，“5”和“3”能直接相加的是（ ）。 A. 2.5＋0.34 B. 502＋32 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如果是整数或小数，需要相同数位上的数字才能直接相加；如果是分数，需要同分母分数的分子才能直接相加。 小数选项，确定“5”的数位和“3”的数位，判断二者是否相同。 整数选项，确定“5”的数位和“3”的数位，判断二者是否相同。 分数选项，先判断是否为同分母，再确认“5”和“3”是否为分子，判断是否满足直接相加条件。 【详解】A．2.5中的“5”在十分位，0.34中的“3”在十分位，计数单位都是0.1，计数单位相同，可以直接相加。 B．502中的“5”在百位，计数单位是百；32中的“3”在十位，计数单位是十，计数单位不同，不能直接相加。 C．中的“3”是分子，分数单位是；中的“5”是分子，分数单位是，分数单位不同，不能直接相加。 D．中的“5”是分母，中的“3”是分母，分数加法计算时分母不能直接相加。 6. 把一个底面半径和高都是2分米的圆柱沿底面半径平均分成若干等份，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了（ ）平方分米。 A. 4 B. 3.14 C. 6.28 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，已知圆柱的底面半径和高都是2分米，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（平方分米） 表面积增加了8平方分米。 7. 下面三幅图中，运用了“转化”策略的一共有（ ） 圆的面积公式推导 异分母分数的计算 数的认识 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把圆“转化”为近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。 异分母分数相加减，先通分，即将异分母分数转化成同分母分数，再按照同分母分数加减法进行计算。 用计数器表示数，运用了数与形结合的方式，体现出了几何直观。 【详解】由分析得：三幅图中，运用了“转化”策略的一共有2个。 8. 钟面上时针和分针的速度比是（ ）。 A. 1∶60 B. 1∶12 C. 60∶1 D. 12∶1 【答案】B 【解析】 【分析】钟面上一共平均分为60个小格，60格为12小时，60÷12＝5格，即1小时是5格；1小时的时间，分针走一圈即60格，时针走5格，时针与分针转动速度的比是用5∶60，化简，即可解答。 【详解】5∶60 ＝（5÷5）∶（60÷5） ＝1∶12 钟面上时针和分针的速度比是1∶12。 故答案为：B 9. 三角形的一个内角是60°，其余两个内角度数的比是3∶1，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的内角和定理及已知，即可求得其余两个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状即可。 【详解】一个三角形的一个内角是60度，其余两个内角的和是180°－60°＝120° 3＋1＝4（份） 其余两个内角的度数分别是： 120°× ＝120°× ＝90° 120°× ＝120°× ＝30° 所以该三角形是直角三角形。 故答案为：C 【点睛】考查了三角形的内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形。 10. 在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R是r的（ ）。 A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 6倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。据此解答。 【详解】因为扇形的弧长等于圆锥底面周长。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长。 二、细心读题，认真填空。（每空1分，共25分） 11. 2025年6月21日将在宿迁市奥体中心体育场举行宿迁队VS盐城队的“苏超”联赛。宿迁奥体中心总建筑面积为11.6万平方米，总投资约2250000000元，波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是______ 亿。其中体育场可容纳30826人，横线上的数读作______，省略“万”后面的尾数约是______万人。 【答案】 ①. 22.5 ②. 三万零八百二十六 ③. 3 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；大数的读法：从高位到低位，一级一级地读，亿级和万级按照个级的读法，在后面添加“亿”或“万”，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字”。据此进行解答。 【详解】根据分析： 2250000000＝22.5亿 30826的万级是3，读作三万，个级是0826，读作零八百二十六，所以30826读作：三万零八百二十六 30826的千位上是0，0＜5，直接舍去，所以30826≈3万。 12. 9÷　 　 ＝0.75＝　 　 ∶36＝＝　 　 折。 【答案】12；27；16；七五 【解析】 【分析】先把0.75化成分数并化简是，再根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的规律将被除数和除数都乘3，就是9÷12；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的性质将比的前项、后项都乘9，就是27∶36；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%，根据折扣的意义75%就是七五折。 【详解】9÷12＝0.75＝27∶36＝＝七五折 13. 0.45时＝______分 5.06立方分米＝______升______毫升 【答案】 ①. 27 ②. 5 ③. 60 【解析】 【分析】1时＝60分，1升＝1立方分米＝1000毫升，根据高级单位转换低级单位乘进率，低级单位转换高级单位除以进率，据此解答即可。 【详解】0.45×60＝27，所以0.45时＝27分 5.06＝5＋0.06，5立方分米＝5升，0.06×1000＝60，所以5.06立方分米＝5升60毫升 14. 如图，若点C表示的数是，则点B表示的数是______；若点D表示的数是10，则点A表示的数是______。 【答案】 ①. ②. ﹣2 【解析】 【分析】是表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份。若点C表示的数是，0到点C正好是2份，0到点D是5份，即把0到点D的这一段看作单位“1”，0到点B是1份，一份是。 0到点D是5份，若点D表示的数是10，则每一份表示2。点A在0的左边，表示负数。点A到0的距离是1份，所以点A表示的数是﹣2。 【详解】根据分析，若点C表示的数是，则点B表示的数是；若点D表示的数是10，则点A表示的数是﹣2。 15. 已知A＝0.5B（A和B均为非0的自然数），那么A和B的最大公因数是______，A和B为______比例关系。（填“正”、“反”或“不成”） 【答案】 ①. ②. 正 【解析】 【分析】（）因为（和均为非的自然数），可得，可知和是倍数关系，最大公因数是较小数。 （）再判断比例关系，先将和的关系式变形，判断是比值一定还是乘积一定，结合正、反比例的定义确定比例类型。 【详解】①（和均为非0的自然数），所以，可知和是倍数关系，其中是较小数，所以和最大公因数是。 ②由（和均为非的自然数），可知，即和的比值一定，和成正比例。 16. 一个平行四边形相邻的两条边分别是6厘米和4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是______平方厘米，则它另一条边上的高是______厘米。 【答案】 ①. 20 ②. ## 【解析】 【分析】平行四边形中，高为5厘米，高所在的直角三角形的斜边应比高长，因此以6厘米的边为斜边，5厘米的高对应的底边应是4厘米；根据“平行四边形的面积＝底×高”列式计算即可。再根据平行四边形的面积除以底边6，即可求出它另一条边上的高是多少厘米。 【详解】4×5＝20（平方厘米） 20÷6＝＝（或）（厘米） 17. 小明小时步行千米，他每小时步行______千米，步行5千米需要______小时。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间。 【详解】 ＝ ＝（千米） 5÷ ＝5× ＝（小时） 18. 育才小学六年级有学生500人，参加兴趣小组的情况如图，参加体育小组占______%，美术小组的人数比声乐小组的人数多______人。 【答案】 ①. 20 ②. 100 【解析】 【分析】把育才小学六年级学生人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加美术、声乐、书法兴趣小组的人数占单位“1”的百分数，即可求出参加体育小组占单位“1”的百分数； 根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用育才小学六年级学生人数乘参加美术小组的人数占单位“1”的百分数比参加声乐小组的人数占单位“1”的百分数多的百分数即可解答。 【详解】1－45%－25%－10%＝20% 500×（45%－25%） ＝500×0.2 ＝100（人） 19. 端午假期，丽丽一家自驾去外婆家过节。她在比例尺为1∶2000000的地图上测量出从家到外婆家的直线距离是4.5厘米，则实际路程大约是______千米。如果以每小时100千米的速度前往外婆家，大约需要______小时。 【答案】 ①. 90 ②. 0.9 【解析】 【分析】丽丽家到外婆家的图上距离、比例尺已知，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出丽丽家到外婆家的实际距离。根据“时间＝路程÷速度”即可求出如果以每小时100千米的速度前往外婆家需要的时间。 【详解】4.5÷ ＝4.5×2000000 ＝9000000（厘米） 9000000厘米＝90千米 90÷100＝0.9（小时） 实际路程大约是90千米；大约需要0.9小时。 20. 学校需要定制一批直径2厘米的圆形徽章。制作公司准备在边长为20厘米的正方形板材上进行制作（损耗忽略不计）。这样的一张正方形板材最多可以制作______枚徽章，这张板材的最大利用率是______%。（π≈3.14） 【答案】 ①. 100 ②. 78.5 【解析】 【分析】先用除法求出20厘米里面包含多少个2厘米，即在正方形板材上横向可以制作的枚数，纵向可以制作的枚数，二者相乘就是制作的总枚数。根据圆面积计算公式“S＝πr2”求出一枚徽章的面积，再乘制作的徽章的枚数，就是利用的面积；再根据正方形的面积计算公式“S＝a2”求出正方形板材的面积，再用利用面积除以正方形板材的面积。 【详解】20÷2＝10（枚） 10×10＝100（枚） 2÷2＝1（厘米） （3.14×12×100）÷（20×20） ＝314÷400 ＝0.785 ＝78.5% 这样的一张正方形板材最多可以制作100枚徽章，这张板材的最大利用率是78.5%。 21. 把一个高是5厘米的圆锥从顶点向底面做垂直切割，表面积增加60平方厘米，这个圆锥的体积是______立方厘米。 【答案】188.4 【解析】 【分析】根据题意可知，把这个圆锥从顶点向底面做垂直切开，表面积增加60平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此可以求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】60÷2×2÷5 ＝60÷5 ＝12（厘米） ×3.14×（12÷2）2×5 ＝×3.14×36×5 ＝3.14×12×5 ＝3.14×60 ＝188.4（立方厘米） 即这个圆锥的体积是188.4立方厘米。 三、看清数据，巧思妙算。（共25分） 22. 直接写出得数。 （1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝ （5）2.8÷70%＝ （6）0.23＝ （7）＝ （8）＝ 【答案】（1）3.4；（2）；（3）0.1；（4）； （5）4；（6）0.008；（7）；（8） 23. 解方程或解比例。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）x＝；（3）x＝80 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上x，把方程化为，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解。 （2）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解。 （3）先计算x－40%x＝0.35x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.35求解。 【详解】（1） 解：1－ x＝ （2） 解： x＝ x＝ （3） 解：0.35x＝28 0.35x÷0.35＝28÷0.35 x＝80 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）7.5－1.27－3.73＋2.5 （2）4×0.27×25 （3） （4） 【答案】（1）5；（2）27 （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）因为与、与都可以凑整，根据数字带符号一起搬家，再利用减法性质，将能凑整的数分组凑整计算。 （2）因为和相乘等于，所以利用乘法交换律交换和的位置，先算简化计算。 （3）根据四则运算顺序先算乘法得到，再利用减法的性质进行计算。 （4）先将百分数转化为分数，再把分数除法转化为分数乘法，观察两个乘法项有共同因数，利用乘法分配律进行简化计算。 【详解】（） （） （） （） 四、动手实践，操作应用。（25题6分，26题4分，共10分） 25. 按要求在方格纸上画图（图中每个小方格表示1平方厘米）。 （1）如果图①中点A的位置用数对（3，1）表示，那么点C的位置用数对表示为（　 　 ，　 　 ）。 （2）把图①绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把图①按2∶1的比放大，画出放大后的图形；放大后的图形和原图形的面积比是（ ）∶（ ）。 （4）在方格纸中合适的位置画一个与图②面积相等，且是轴对称图形的三角形。 【答案】（1）7；3 （2） （3）4；1 （4） （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此根据点A的位置用数对表示点C的位置即可； （2）根据旋转的意义，找出图中平行四边形ABCD4个关键点，再画出按逆时针方向绕点A旋转90度后的形状即得到图①绕点A逆时针旋转90°后的图形； （3）按2∶1的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把原平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，据此画图即可得到图①按2∶1的比放大后的图形；根据“平行四边形面积＝底×高”分别计算放大前后的平行四边形的面积，可知放大后的图形和原图形的面积比是4∶1； （4）根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积，再根据“三角形面积＝底×高÷2”结合画出的三角形与图②面积相等，且是轴对称图形的三角形即可画一个底是4厘米，高是3厘米的等腰三角形（画法不唯一）。 【详解】（1）如果图①中点A的位置用数对（3，1）表示，那么点C的位置用数对表示为（7，3）。 （2）作图略 （3）作图略 2×2＝4（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 16∶4＝（16÷4）∶（4÷4）＝4∶1 即放大后的图形和原图形的面积比是4∶1。 （4）（2＋4）×2÷2＝6×2÷2＝6（平方厘米） 6×2＝12（平方厘米） 12＝4×3 即画一个底是4厘米，高是3厘米的等腰三角形即可满足题意三角形的面积与图②面积相等，且是轴对称图形。（画法不唯一） 26. 如图，以学校为观测点，根据所提供的信息，在图中标出相应的位置。 （1）公园在学校的北偏东30°方向800米处，请在图中标出公园的位置。 （2）学校西面1200米处有一条黄河路，且与学院路平行，在图中画出黄河路的位置。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先统一单位，再根据实际距离×比例尺＝图上距离，计算出学校到公园的图上距离。 以学校为端点，用量角器量出“正北方向往东偏30°”的方向，沿这个方向画2厘米长的线段，线段的终点就是公园，在终点标注“公园”即可。 （2）再根据实际距离×比例尺＝图上距离，计算出学校到黄河路的图上距离。学院路是竖直的南北走向，和它平行的线也是竖直线；以学校为起点，沿着正西（也就是横轴向左的方向）量出3厘米的位置，从这个点出发画一条和学院路平行的竖直直线，标注这条线为“黄河路”。 【详解】（1）800米＝80000厘米 （厘米） 作图略 （2）1200米＝120000厘米 （厘米） 作图略 五、走进生活，解决问题。（共30分） 27. 只列式，不计算。 今年“五一”假期，宿迁文旅市场热度持续攀升。全市各旅游景点共接待游客约224.6万人次，比去年同期增长26%，去年“五一”期间接待游客约多少万人次？ 列式：__________________ 【答案】 【解析】 【分析】把去年接待游客的人次看成单位“1”，今年游客量比去年增长26%，所以今年游客量对应的分率是去年的，已知今年的游客量是224.6万人次，要求单位“1”的量，所以用今年的游客量除以对应的分率即可列出式子。 【详解】 （万人次） 由上可知，去年“五一”期间接待游客约178.3万人次。 28. 只列式，不计算。 为积极响应“全民阅读”号召，某学校开展“书香满校园”活动。彤彤读一本书，已经读了，还剩55页没有读，这本书一共有多少页？ 列式：__________________ 【答案】55÷（1－） 【解析】 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，还剩下这本书的（1－），单位“1”未知，用除法计算，就是这本书一共有多少页？ 【详解】55÷（1－） ＝55÷ ＝55×4 ＝220（页） 答：这本书一共有220页。 29. 只列式，不计算。 范阿姨把5000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后她一共能拿到多少元？ 列式：__________________ 【答案】5000×2.75%×3＋5000 【解析】 【分析】本息＝本金×利率×时间＋本金，代入数据，即可得到最终列式。 【详解】 （元） 答：到期后她一共能拿到5412.5元。 30. 2025年宿迁市举办的马拉松比赛吸引了世界各地的跑步爱好者参与。本次比赛共设有全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长为42.195千米，比欢乐跑的10倍还多3.195千米。欢乐跑全长多少千米？（用方程解） 【答案】3.9千米 【解析】 【分析】设欢乐跑全长x千米，根据全程马拉松的长度＝欢乐跑的长度×10＋3.195千米，列方程求解即可。 【详解】解：设欢乐跑全长x千米。 10x＋3.195＝42.195 10x＋3.195－3.195＝42.195－3.195 10x＝39 10x÷10＝39÷10 x＝3.9 答：欢乐跑全长3.9千米。 31. 六年级学生参加学校举办的“数学节”思维竞赛活动。一共有20道题目，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，小宇总共得了76分，他答对了多少道题目？ 【答案】17道 【解析】 【分析】假设小宇同学20道题都答对，得分应是20×5＝100（分），算出比实际多得的分数。每把1道答对的题换成答错/不答的题，不仅拿不到原本的5分，还要额外扣3分，所以每错1道题，总分会少5＋3＝8分，比实际多得的分数÷答错或不答一道题少得的分数＝错题数。用20减去错题数算出答对的题目。 【详解】假设20道题都答对，则答错的题有： （20×5－76）÷（3＋5） ＝（100－76）÷8 ＝24÷8 ＝3（道） 答对的题有：20－3＝17（道） 答：他答对了17道题目。 32. 学校书法社团女生人数和男生人数的比为3∶5，后来又有8名女生加入书法社团，这时男生与女生的人数相等。原来书法社团有多少人？ 【答案】32人 【解析】 【分析】原来男女生人数比是3∶5，说明把原来总人数分成3＋5＝8份时，女生占3份，男生占5份。加入8名女生后男女生人数相等，说明这新增的8人刚好补上了男女生的份数差：5－3＝2份。8人对应2份，求出1份人数，1份人数乘原来总份数得出原来总人数。 【详解】8÷（5－3）×（5＋3） ＝8÷2×8 ＝4×8 ＝32（人） 答：原来书法社团有32人。 33. 为积极响应全民健身的号召，倡导健康的生活方式，宿迁市体育中心游泳馆推出了以下活动： 单次卡：每次收费35元 年卡：一次性交费1540元可获得年卡一张，不限次数（一年内有效） （1）豆豆拟定了游泳锻炼计划，他打算锻炼一年，每月游泳4次，豆豆选择哪一种付费方式更划算？ （2）一年内游泳次数达到几次时，两种交费方式所用的钱数相等？ 【答案】（1）年卡更划算 （2）44次 【解析】 【分析】（1）用12个月乘每月4次算出一年游泳的总次数，用每次的费用乘总次数算出单次卡一年的总费用，跟年卡费用做比较，得出哪种更划算； （2）两种方式钱数相等，就是按单次35元付费的总金额刚好等于年卡的1540元，求游泳次数用除法计算 【详解】（1）35×4×12 ＝140×12 ＝1680（元） 1680＞1540 答：豆豆选择年卡的方式更划算。 （2）1540÷35＝44（次） 答：一年内游泳次数达到44次时，两种交费方式所用的钱数相等。 34. “动手实验”是科学研究的重要方法之一。小涛打算用一个内直径为10厘米的圆柱形量杯测量土豆的体积。他先在量杯中倒入水，水面高度为12厘米，将土豆完全浸入后，水面上升到14.5厘米且杯中水未溢出。 （1）请你算一算，土豆的体积是多少立方厘米？ （2）如果换成一个内直径为20厘米的量杯，放入同一土豆后，水面将会上升多少厘米？（土豆完全浸入水中且水未溢出） 【答案】（1）196.25立方厘米 （2）0.625厘米 【解析】 【分析】（1）根据“排水法”测量实物体积的方法，土豆的体积等于圆柱内水上升的体积，已知圆柱形量杯的内直径，计算出水面上升的高度，用圆柱的体积公式V＝πr2h解答即可。 （2）根据“排水法”测量实物体积的方法，土豆的体积等于内直径为20厘米的量杯内水上升的体积，水面上升的高度＝水面上升的体积÷量杯的底面积。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2×（14.5－12） ＝3.14×25×2.5 ＝78.5×2.5 ＝196.25（立方厘米） 答：土豆的体积是196.25立方厘米。 （2）196.25÷[3.14×（20÷2）2] ＝196.25÷[3.14×100] ＝196.25÷314 ＝0.625（厘米） 答：如果换成一个内直径为20厘米的量杯，放入同一土豆后，水面将会上升0.625厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省宿迁市宿城区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、反复比较，精心选择。（每题1分，共10分） 1. 用5个相同的小正方体摆成下面的立体图形。要想摆成正方体。至少还需（ ）个这样的小正方体。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 一根绳子，用去，还剩米，则剩下的和用去的长度相比，（ ）。 A. 剩下的长 B. 用去的长 C. 一样长 D. 无法确定 3. 比例4∶5＝12∶15的外项4增加到8，要使比例成立，内项12应该（ ）。 A. 增加8 B. 增加24 C. 乘2 D. 不变 4. 为落实关于加强青少年体育锻炼的2•15专项行动，阳光小学开展了丰富多彩的大课间活动。学校把585根长绳平均分给13个班，如图竖式中虚线框内“4”和“6”表示的意思是（ ）。 A. 每个班分得4根，剩6根 B. 每个班分得4根，剩60根 C. 每个班分得40根，剩6根 D. 每个班分得40根，剩60根 5. 下面算式中，“5”和“3”能直接相加的是（ ）。 A. 2.5＋0.34 B. 502＋32 C. D. 6. 把一个底面半径和高都是2分米的圆柱沿底面半径平均分成若干等份，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了（ ）平方分米。 A. 4 B. 3.14 C. 6.28 D. 8 7. 下面三幅图中，运用了“转化”策略的一共有（ ） 圆的面积公式推导 异分母分数的计算 数的认识 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 钟面上时针和分针的速度比是（ ）。 A. 1∶60 B. 1∶12 C. 60∶1 D. 12∶1 9. 三角形的一个内角是60°，其余两个内角度数的比是3∶1，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 10. 在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R是r的（ ）。 A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 6倍 二、细心读题，认真填空。（每空1分，共25分） 11. 2025年6月21日将在宿迁市奥体中心体育场举行宿迁队VS盐城队的“苏超”联赛。宿迁奥体中心总建筑面积为11.6万平方米，总投资约2250000000元，波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是______ 亿。其中体育场可容纳30826人，横线上的数读作______，省略“万”后面的尾数约是______万人。 12. 9÷　 　 ＝0.75＝　 　 ∶36＝＝　 　 折。 13. 0.45时＝______分 5.06立方分米＝______升______毫升 14. 如图，若点C表示的数是，则点B表示的数是______；若点D表示的数是10，则点A表示的数是______。 15. 已知A＝0.5B（A和B均为非0的自然数），那么A和B的最大公因数是______，A和B为______比例关系。（填“正”、“反”或“不成”） 16. 一个平行四边形相邻的两条边分别是6厘米和4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是______平方厘米，则它另一条边上的高是______厘米。 17. 小明小时步行千米，他每小时步行______千米，步行5千米需要______小时。 18. 育才小学六年级有学生500人，参加兴趣小组的情况如图，参加体育小组占______%，美术小组的人数比声乐小组的人数多______人。 19. 端午假期，丽丽一家自驾去外婆家过节。她在比例尺为1∶2000000的地图上测量出从家到外婆家的直线距离是4.5厘米，则实际路程大约是______千米。如果以每小时100千米的速度前往外婆家，大约需要______小时。 20. 学校需要定制一批直径2厘米的圆形徽章。制作公司准备在边长为20厘米的正方形板材上进行制作（损耗忽略不计）。这样的一张正方形板材最多可以制作______枚徽章，这张板材的最大利用率是______%。（π≈3.14） 21. 把一个高是5厘米的圆锥从顶点向底面做垂直切割，表面积增加60平方厘米，这个圆锥的体积是______立方厘米。 三、看清数据，巧思妙算。（共25分） 22. 直接写出得数。 （1）＝ （2）＝ （3）＝ （4）＝ （5）2.8÷70%＝ （6）0.23＝ （7）＝ （8）＝ 23. 解方程或解比例。 （1） （2） （3） 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）7.5－1.27－3.73＋2.5 （2）4×0.27×25 （3） （4） 四、动手实践，操作应用。（25题6分，26题4分，共10分） 25. 按要求在方格纸上画图（图中每个小方格表示1平方厘米）。 （1）如果图①中点A的位置用数对（3，1）表示，那么点C的位置用数对表示为（　 　 ，　 　 ）。 （2）把图①绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把图①按2∶1的比放大，画出放大后的图形；放大后的图形和原图形的面积比是（ ）∶（ ）。 （4）在方格纸中合适的位置画一个与图②面积相等，且是轴对称图形的三角形。 26. 如图，以学校为观测点，根据所提供的信息，在图中标出相应的位置。 （1）公园在学校的北偏东30°方向800米处，请在图中标出公园的位置。 （2）学校西面1200米处有一条黄河路，且与学院路平行，在图中画出黄河路的位置。 五、走进生活，解决问题。（共30分） 27. 只列式，不计算。 今年“五一”假期，宿迁文旅市场热度持续攀升。全市各旅游景点共接待游客约224.6万人次，比去年同期增长26%，去年“五一”期间接待游客约多少万人次？ 列式：__________________ 28. 只列式，不计算。 为积极响应“全民阅读”号召，某学校开展“书香满校园”活动。彤彤读一本书，已经读了，还剩55页没有读，这本书一共有多少页？ 列式：__________________ 29. 只列式，不计算。 范阿姨把5000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后她一共能拿到多少元？ 列式：__________________ 30. 2025年宿迁市举办的马拉松比赛吸引了世界各地的跑步爱好者参与。本次比赛共设有全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长为42.195千米，比欢乐跑的10倍还多3.195千米。欢乐跑全长多少千米？（用方程解） 31. 六年级学生参加学校举办的“数学节”思维竞赛活动。一共有20道题目，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，小宇总共得了76分，他答对了多少道题目？ 32. 学校书法社团女生人数和男生人数的比为3∶5，后来又有8名女生加入书法社团，这时男生与女生的人数相等。原来书法社团有多少人？ 33. 为积极响应全民健身的号召，倡导健康的生活方式，宿迁市体育中心游泳馆推出了以下活动： 单次卡：每次收费35元 年卡：一次性交费1540元可获得年卡一张，不限次数（一年内有效） （1）豆豆拟定了游泳锻炼计划，他打算锻炼一年，每月游泳4次，豆豆选择哪一种付费方式更划算？ （2）一年内游泳次数达到几次时，两种交费方式所用的钱数相等？ 34. “动手实验”是科学研究的重要方法之一。小涛打算用一个内直径为10厘米的圆柱形量杯测量土豆的体积。他先在量杯中倒入水，水面高度为12厘米，将土豆完全浸入后，水面上升到14.5厘米且杯中水未溢出。 （1）请你算一算，土豆的体积是多少立方厘米？ （2）如果换成一个内直径为20厘米的量杯，放入同一土豆后，水面将会上升多少厘米？（土豆完全浸入水中且水未溢出） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $