精品解析：2023-2024学年江苏省宿迁市宿城区苏教版六年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年度六年级学业质量监测 数学 （本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。） 一、精挑细选。（每题1分，共10分。） 1. 将分别标有数字2、3、4、5、6、7的六个同样小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸到标有（ ）的球可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 2. 与∶能组成比例的是（ ）。 A. ∶ B. ∶6 C. 6∶5 D. 5∶6 3. 一根绳子截去米，还剩下这根绳子的，截去的和剩下的比较长短，哪段长一些？（ ） A. 截去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法确定 4. 下图乘法竖式中，方框里的数“114”的含义是（ ）。 A 114个一 B. 114个十分之一 C. 114个百分之一 D. 无法确定 5. 一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1∶1，圆柱和圆锥的高的比是（ ）。 A. 1∶1 B. 3∶1 C. 1∶3 D. 无法确定 6. 一件女装，降价100元后的售价是400元。现价比原价降低了（ ）。 A. 25% B. 20% C. 15% D. 10% 7. 如图中，小红的位置在小明的（ ）。 A. 北偏东40°500米处 B. 南偏西40°500米处 C. 北偏东50°500米处 D. 南偏西50°500米处 8. 在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（ ）。 A. 大于30% B. 等于30% C. 小于30% D. 无法确定 9. 学校体育器材室里篮球个数比足球多40%，则足球占两种球总数的（ ）。 A. B. C. D. 10. 如图，圆外和圆内分别有一个正方形，大正方形与小正方形的面积比是（ ）。 A. 8∶1 B. 4∶1 C. 2∶1 D. 1∶1 二、用心填空。（每空1分，共26分。） 11. 地球海洋总面积约是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 12. 在下面括号里填上合适的数。 （1）20分＝（ ）时 （2）0.32公顷＝（ ）平方米 （3）7升80毫升＝（ ）立方分米 （4）（ ）米＝350厘米 13. ＝12÷（ ）＝（ ）∶12＝（ ）%＝（ ）折。 14. 如果a÷b＝0.5（a、b为非0自然数），则a、b两数的最大公因数是________，最小公倍数是________。 15. 直线上A点表示的数是（ ），B点表示的数写成分数是（ ），C点表示的数写成小数是（ ）。 16. 比15千克少是（ ）千克，30米比（ ）米多50%。 17. 把一个高20厘米的圆柱底面分成很多相等扇形，沿扇形切开并拼成近似长方体（如图）。已知拼成长方体的表面积比原来圆柱表面积多400平方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 18. 一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 19. 把一根长48分米的铁丝围成一个正方体框架，表面糊上一层纸，糊纸的面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 20. 图中每个小长方形的长是2厘米，宽是1厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米，占整个长方形面积的（ ）%。 21. 从学校步行到图书馆，甲同学要20分钟，乙同学要30分钟，甲、乙两人的速度比是（ ），甲的速度比乙的速度快（ ）%。 三、仔细计算。（共29分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题，能简算要简算。 24. 解比例或方程。 ÷6＝2 25∶＝∶ 3×343＝1.2 四、认真操作。（共12分） 25. 填一填，画一画。 （1）把图中的圆按2∶1放大，并使放大后圆的圆心在（10，7）的位置。放大后圆的面积与原来圆的面积比是（ ）。 （2）把长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 26. 如图，以中心广场为观测点，根据下面提供的信息完成街区图。 （1）电影院在中心广场的正北1500米处。 （2）新华书店在中心广场的北偏东60°方向，离中心广场3000米处。 （3）中心广场正西方向2千米处，有一条步行街与人民路平行，请用直线画出步行街。 五、解决问题。（共23分） 27. 只列式，不计算。 某饲料加工厂5月份实际生产饲料5.5万吨，比计划多生产0.5万吨，比计划多生产百分之几？ 28. 只列式，不计算。 李阿姨把8000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.35%。到期后李阿姨可得本息多少元？ 29. 只列式，不计算。 赵叔叔参加宿迁市半程马拉松比赛，小时跑千米。照这样的速度，他跑完21千米需要多少小时？ 30. 学校运动会期间购买了4大筒和7小筒羽毛球，共90个，已知每小筒装的羽毛球比每大筒装的少6个，大筒和小筒每筒各装多少个羽毛球？ 31. 明明计划在三天内读完一本120页的故事书，第一天读了全书的40%，第二天与第三天读的页数比是5∶4，明明第二天读了多少页？ 32. 下图是清水农场三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是140平方米，黄瓜的种植面积是多少平方米？青椒的种植面积是多少平方米？ 33. 骆马湖沙滩公园为了修建沙雕，用一辆长9.42米，宽2.5米，高2米的卡车装满黄沙，倒在地面上堆成一个近似圆锥形沙堆，沙堆的底面半径是3米，这个沙堆的高是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度六年级学业质量监测 数学 （本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。） 一、精挑细选。（每题1分，共10分。） 1. 将分别标有数字2、3、4、5、6、7的六个同样小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸到标有（ ）的球可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。所以合数最少，摸到标有合数的球可能性最小。 【详解】奇数有3、5、7，共3个；偶数有2、4、6，共3个；质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6，共2个。 2＜3＜4 合数最少，摸到标有合数的球可能性最小。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 2. 与∶能组成比例的是（ ）。 A. ∶ B. ∶6 C. 6∶5 D. 5∶6 【答案】D 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出各选项的比值，找出与∶比值相等的选项，据此解答。 【详解】∶＝÷＝ A．∶＝÷＝，错误； B．∶6＝÷6＝，错误； C．6∶5＝6÷5＝，错误； D．5∶6＝5÷6＝，正确。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。 3. 一根绳子截去米，还剩下这根绳子的，截去的和剩下的比较长短，哪段长一些？（ ） A. 截去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，已知剩下这根绳子的，可以求出：截去的长度占绳子总长度的（1－），比较一下用去和剩下的占总长度的几分之几，即可解答。 【详解】把绳子的长度看作单位“1”。 截去的长度占绳子总长度的：1－＝ 因为，，所以，截去的长度大于剩下的长度。 故答案为：A 4. 下图乘法竖式中，方框里的数“114”的含义是（ ）。 A. 114个一 B. 114个十分之一 C. 114个百分之一 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】竖式计算3.8×3.3时，方框里的数“114”是第二个因数十分位上的3与第一个因数3.8的乘积，即一位数乘一位数，积是两位数，所以表示114个百分之一或114个0.01，据此解答。 【详解】乘法竖式中，方框里的数“114”是0.3×3.8的积，所以它的含义是114个百分之一。 故答案为：C 5. 一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1∶1，圆柱和圆锥的高的比是（ ）。 A. 1∶1 B. 3∶1 C. 1∶3 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】由于圆柱和圆锥的底面积相等，体积的比是1∶1，说明体积也相等，可以假设它俩的底面积是1，体积也是1，根据圆柱的体积公式：高＝体积÷底面积；圆锥的体积公式：高＝体积×3÷底面积，据此代入数据，求出圆柱和圆锥的高是比。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积是1，体积也是1。 圆柱的高：1÷1＝1 圆锥的高：1×3÷1＝3 所以圆柱和圆锥的高的比是：1∶3。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它俩的体积公式并灵活运用。 6. 一件女装，降价100元后的售价是400元。现价比原价降低了（ ）。 A. 25% B. 20% C. 15% D. 10% 【答案】B 【解析】 【分析】用降低的价钱除以原来的价钱，就是这件女装比原来降低了百分之几，降低价钱是100元，原来的价钱是（400＋100）元。据此解答。 详解】100÷（400＋100） ＝100÷500 ＝20% 现价比原价降低了20%。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了基本的数量：求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，关键是明白“降低了百分之几”是指降低的占原来的百分之几。 7. 如图中，小红的位置在小明的（ ）。 A. 北偏东40°500米处 B. 南偏西40°500米处 C. 北偏东50°500米处 D. 南偏西50°500米处 【答案】D 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－40°＝50° 小红的位置在小明的南偏西50°（或西偏南40°）500米处。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。 8. 在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（ ）。 A 大于30% B. 等于30% C. 小于30% D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】用盐的质量除以盐水的质量，先计算出后加入的盐水含盐率，如果含盐率大于30%，则混合后的盐水含盐率大于30%，反之就小于30%。据此解题即可。 【详解】5÷（5＋10）×100% ＝5÷15×100% ≈33.3% 33.3%＞30%，所以加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比大于30%。 故答案为：A 【点睛】本题考查了百分数的应用，求含盐率用盐的质量除以盐水的质量。 9. 学校体育器材室里篮球的个数比足球多40%，则足球占两种球总数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设足球个数为1，看作单位“1”， 篮球的个数是足球的（1＋40%），根据百分数乘法的意义，用1乘（1＋40%）即可求出篮球个数；再用足球个数除以足球和篮球个数的和，求出足球占两种球总数的几分之几即可。 【详解】设足球个数为1。 1×（1＋40%） ＝1×1.4 ＝1.4 1÷（1＋1.4） ＝1÷2.4 ＝ 足球占两种球总数的。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了百分数和分数的应用，可用假设法解决问题。 10. 如图，圆外和圆内分别有一个正方形，大正方形与小正方形的面积比是（ ）。 A. 8∶1 B. 4∶1 C. 2∶1 D. 1∶1 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，设圆的半径是r，则大正方形的边长等于圆的直径d即2r；根据正方形的面积公式S＝a2，求出大正方形的面积； 如下图，连接小正方形的一条对角线，把小正方形平均分成两个三角形；三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是小正方形的面积； 再根据比的意义，写出大正方形与小正方形的面积比，并化简比。 【详解】设圆的半径是r。 大正方形的边长＝圆的直径d＝2r 大正方形的面积：2r×2r＝4r2 小正方形的面积：2r×r÷2×2＝2r2 4r2∶2r2＝（4r÷2r2）∶（2r2÷2r2）＝2∶1 大正方形与小正方形的面积比是2∶1。 故答案为：C 二、用心填空。（每空1分，共26分。） 11. 地球海洋总面积约是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 362000000 ②. 36200 ③. 4 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“万”字； 省略亿位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，即把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。 【详解】三亿六千二百万，写作：362000000 362000000＝36200万 362000000≈4亿 所以横线上的数写作：362000000，改写成用“万”作单位的数是36200万，省略亿位后面的尾数约是4亿。 【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 12. 在下面的括号里填上合适的数。 （1）20分＝（ ）时 （2）0.32公顷＝（ ）平方米 （3）7升80毫升＝（ ）立方分米 （4）（ ）米＝350厘米 【答案】（1） （2）3200 （3）7.08 （4）3.5 【解析】 【分析】（1）根据进率“1时＝60分”，从低级单位向高级单位转换，除以进率，结果用最简分数表示； （2）根据进率“1公顷＝10000平方米”，从高级单位向低级单位转换，乘进率； （3）根据进率“1升＝1000毫升”，先将7升80毫升换算成7.08升，再根据进率“1升＝1立方分米”换算成“立方分米”； （4）根据进率“1米＝100厘米”，从低级单位向高级单位转换，除以进率。 小问1详解】 20÷60＝（时） 所以，20分＝时。 【小问2详解】 0.32×10000＝3200（平方米） 所以，0.32公顷＝3200平方米。 【小问3详解】 80÷1000＝0.08（升） 7＋0.08＝7.08（升） 7.08升＝7.08立方分米 所以，7升80毫升＝7.08立方分米。 【小问4详解】 350÷100＝3.5（米） 所以，3.5米＝350厘米。 13. ＝12÷（ ）＝（ ）∶12＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 16 ②. 9 ③. 75 ④. 七五 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝12÷16；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝9∶12；再用3÷4，得到的是商就是小数；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可；打几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】＝12÷16＝9∶12＝75%＝七五折 【点睛】根据分数的基本性质，分数、除法和比的关系，分数、小数、百分数之间的互化以及折扣问题的知识进行解答。 14. 如果a÷b＝0.5（a、b为非0自然数），则a、b两数的最大公因数是________，最小公倍数是________。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】因为a÷b＝0.5=（a、b都是非0的自然数），那么b÷a＝2，即b是a的2倍，当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】如果a÷b＝0.5（a、b为自然数），则a、b两数的最大公因数是a，最小公倍数是b。 【点睛】当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。 15. 直线上A点表示的数是（ ），B点表示的数写成分数是（ ），C点表示的数写成小数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣2 ②. ③. 1.6 【解析】 【分析】（1）根据正负数的意义，0的右边是2个单位是2，那么点A在0的左边2个单位就是﹣2，据此解答； （2）根据分数的意义，点B在0和1之间，平均分为2份，点B占了1份，即点B是，据此解答。 （3）根据小数的意义，点C把1和2之间平均分为5份，每份是，也就是0.2，3份就是0.6，所以C点就是1.6，据此解答； 【详解】（1）直线上A点表示的数是﹣2； （2）1÷2＝，所以B点表示的数写成分数是； （3）C点表示的数写成小数是1.6。 【点睛】本题主要考查了负数，分数，小数意义的应用。 16. 比15千克少是（ ）千克，30米比（ ）米多50%。 【答案】 ①. 12 ②. 20 【解析】 【分析】求比15千克少是多少千克，把15千克看作单位“1”，则要求的质量是15千克的（1－），单位“1”已知，用乘法计算求解； 求30米比多少米多50%，把要求的米数看作单位“1”，则30米是它的（1＋50%），单位“1”未知，用除法计算求解。 【详解】15×（1－） ＝15× ＝12（千克） 30÷（1＋50%） ＝30÷1.5 ＝20（米） 比15千克少是12千克，30米比20米多50%。 17. 把一个高20厘米的圆柱底面分成很多相等扇形，沿扇形切开并拼成近似长方体（如图）。已知拼成长方体的表面积比原来圆柱表面积多400平方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】6280 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，圆柱的体积等于长方体的体积，拼成的长方体表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积（即长方体的左右面）；这两个长方形的宽等于圆柱的底面半径，长方形的长等于圆柱的高； 先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出原来圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面半径： 400÷2÷20 ＝200÷20 ＝10（厘米） 圆柱的体积： 314×102×20 ＝314×100×20 ＝6280（立方厘米） 原来圆柱的体积是6280立方厘米。 18. 一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 【答案】100∶1 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，已知精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米，统一单位后，把数据代入即可求出这幅图纸的比例尺。据此解答即可。 【详解】25厘米＝250毫米 250∶2.5＝100∶1 所以，这幅图纸的比例尺是100∶1。 19. 把一根长48分米的铁丝围成一个正方体框架，表面糊上一层纸，糊纸的面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】根据题意，把一根长48分米的铁丝围成一个正方体框架，那么这根铁丝的长度等于正方体的棱长总和； 根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出这个正方体的棱长； 在正方体框架的表面糊上一层纸，求糊纸的面积，就是求正方体的表面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可求解； 根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出它的体积。 【详解】正方体的棱长： 48÷12＝4（分米） 正方体的表面积： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 正方体的体积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 糊纸的面积是96平方分米，体积是64立方分米。 20. 图中每个小长方形的长是2厘米，宽是1厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米，占整个长方形面积的（ ）%。 【答案】 ①. 6 ②. 25 【解析】 【分析】由图可知，阴影三角形的底为（2×2）厘米，高为（1×3）厘米；大长方形的长为（2×4）厘米，宽为（1×3）厘米；根据三角形的面积公式“S＝ah÷2”和长方形的面积公式“S＝ab”，分别求出三角形和长方形的面积，最后求出三角形的面积占整个长方形面积的百分之几即可。 【详解】（2×2）×（1×3）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） （2×4）×（1×3） ＝8×3 ＝24（平方厘米） 6÷24×100% ＝0.25×100% ＝25% 阴影部分的面积是6平方厘米，占整个长方形面积的25%。 【点睛】解答本题需熟练掌握三角形和长方形的面积公式，明确求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。 21. 从学校步行到图书馆，甲同学要20分钟，乙同学要30分钟，甲、乙两人的速度比是（ ），甲的速度比乙的速度快（ ）%。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 50 【解析】 【分析】把从学校到图书馆的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲的速度和乙的速度；求甲的速度比乙快百分之几，用甲乙两人的速度差除以乙的速度×100%，据此解答。 【详解】甲的速度为，乙的速度为 甲、乙两人的速度比是 因此甲、乙两人的速度比是3∶2；甲的速度比乙的速度快50%。 三、仔细计算。（共29分） 22. 直接写出得数。 【答案】2.3；1；；0 2000；；0.03； 【解析】 【详解】略 23. 计算下面各题，能简算要简算。 【答案】；36 67； 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （2）先把75%化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24. 解比例或方程。 ÷6＝2 25∶＝∶ 3×3.43＝1.2 【答案】＝18；＝80；＝3 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成＝2，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝25×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成10.2－3＝1.2，然后方程先两边同时加上3，再同时减去1.2，最后同时除以3，求出方程的解。 【详解】（1）÷6＝2 解：×＝2 ＝2 ÷＝2÷ ＝2×9 ＝18 （2）25∶＝∶ 解：＝25× ＝20 ÷＝20÷ ＝20×4 ＝80 （3）3×3.4－3＝1.2 解：10.2－3＝1.2 10.2－3＋3＝1.2＋3 1.2＋3＝10.2 1.2＋3－1.2＝10.2－1.2 3＝9 3÷3＝9÷3 ＝3 四、认真操作。（共12分） 25. 填一填，画一画。 （1）把图中的圆按2∶1放大，并使放大后圆的圆心在（10，7）的位置。放大后圆的面积与原来圆的面积比是（ ）。 （2）把长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）见详解；4∶1 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）先根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此先找到放大后圆的圆心的位置； 原来圆的半径是2，按2∶1放大，圆的半径要乘2，即放大后圆的半径是4，据此画出放大后的圆。 根据圆的面积公式S＝πr2，可知放大后圆的面积与原来圆的面积比等于它们半径的平方比。 （2）根据旋转的特征，将长方形绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到最右边图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点即可。 【详解】（1）放大后圆的半径是：2×2＝4 放大后圆的圆心在（10，7），放大后的圆见下图。 22∶12＝4∶1 放大后圆的面积与原来圆的面积比是4∶1。 （2）长方形绕A点逆时针旋转90°后的图形见下图。 （3）轴对称图形见下图。 26. 如图，以中心广场为观测点，根据下面提供的信息完成街区图。 （1）电影院在中心广场的正北1500米处。 （2）新华书店在中心广场的北偏东60°方向，离中心广场3000米处。 （3）在中心广场正西方向2千米处，有一条步行街与人民路平行，请用直线画出步行街。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以中心广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示这幅图的比例尺为1∶100000。 （1）先把1500米换算成150000厘米，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出电影院与中心广场的图上距离是1.5厘米，在中心广场的正北方向上画1.5厘米长的线段，即是电影院。 （2）先把3000米换算成300000厘米，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出新华书店与中心广场的图上距离是3厘米，在中心广场的北偏东60°方向上画3厘米长的线段，即是新华书店。 （3）先把2千米换算成200000厘米，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出步行街与中心广场的图上距离是2厘米，在中心广场的正西方向2厘米处画一条与人民路平行的直线，即是步行街。 【详解】（1）1500米＝150000厘米 150000×＝1.5（厘米） 电影院的位置见下图。 （2）3000米＝300000厘米 300000×＝3（厘米） 新华书店的位置见下图。 （3）2千米＝2000米＝200000厘米 200000×＝2（厘米） 步行街的位置见下图。 如图： 五、解决问题。（共23分） 27. 只列式，不计算。 某饲料加工厂5月份实际生产饲料5.5万吨，比计划多生产0.5万吨，比计划多生产百分之几？ 【答案】0.5÷（5.5－0.5）×100% 【解析】 【分析】已知5月份实际生产饲料比计划多生产0.5万吨，即计划比实际少生产0.5万吨，用实际生产饲料的吨数减去0.5，即是计划生产饲料的吨数；求实际比计划多生产百分之几，用多生产的吨数除以计划生产的吨数即可。 【详解】0.5÷（5.5－0.5）×100% ＝0.5÷5×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：比计划多生产10%。 28. 只列式，不计算。 李阿姨把8000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.35%。到期后李阿姨可得本息多少元？ 【答案】8000×2.35%×3＋8000 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，先根据公式求出利息再加上本金即可得到到期后李阿姨可得本息。 【详解】8000×2.35%×3＋8000 ＝188×3＋8000 ＝564＋8000 ＝8564（元） 答：到期后李阿姨可得本息8564元。 29. 只列式，不计算。 赵叔叔参加宿迁市半程马拉松比赛，小时跑千米。照这样的速度，他跑完21千米需要多少小时？ 【答案】21÷（÷） 【解析】 【分析】已知赵叔叔小时跑千米，根据速度＝路程÷时间，求出他跑步的速度； 求他跑完21千米需要的时间，根据“时间＝路程÷速度”，即可求解。 【详解】21÷（÷） ＝21÷（×4） ＝21÷14 ＝1.5（小时） 答：他跑完21千米需要1.5小时。 30. 学校运动会期间购买了4大筒和7小筒羽毛球，共90个，已知每小筒装的羽毛球比每大筒装的少6个，大筒和小筒每筒各装多少个羽毛球？ 【答案】大筒12个；小筒6个 【解析】 【分析】根据“每小筒装的羽毛球比每大筒装的少6个”，可以设大筒每筒装个羽毛球，则小筒每筒装（－6）个羽毛球； 根据“买了4大筒和7小筒羽毛球，共90个”可得出等量关系：大筒每筒装羽毛球的个数×大筒的数量＋小筒每筒装羽毛球的个数×小筒的数量＝大筒和小筒的羽毛球总个数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设大筒每筒装个羽毛球，则小筒每筒装（－6）个羽毛球。 4＋7（－6）＝90 4＋7－42＝90 11－42＝90 11＝90＋42 11＝132 ＝132÷11 ＝12 小筒每筒装：12－6＝6（个） 答：大筒每筒装12个羽毛球，小筒每筒装6个羽毛球。 31. 明明计划在三天内读完一本120页的故事书，第一天读了全书的40%，第二天与第三天读的页数比是5∶4，明明第二天读了多少页？ 【答案】40页 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的40%，则还剩下总页数的（1－40%），单位“1”已知，用总页数乘（1－40%），即是第二天、第三天读的页数之和；已知第二天与第三天读的页数比是5∶4，则第二天读的页数占第二天、第三天读的页数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第二天读的页数。 【详解】第二天、第三天读的页数之和： 120×（1－40%） ＝120×0.6 ＝72（页） 第二天读了： 72× ＝72× ＝40（页） 答：明明第二天读了40页。 32. 下图是清水农场三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是140平方米，黄瓜的种植面积是多少平方米？青椒的种植面积是多少平方米？ 【答案】黄瓜100平方米；青椒160平方米 【解析】 【分析】把三种蔬菜种植的总面积看作单位“1”，已知茄子的种植面积是140平方米占总面积的35%，单位“1”未知，用茄子的种植面积除以35%，即可求出总面积； 从扇形统计图中可知，表示黄瓜种植面积的圆心角是90°，整个圆的圆周角是360°，用90°除以360°，即可求出黄瓜的种植面积占总面积的百分之几；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出黄瓜的种植面积； 根据减法的意义，用总面积“1”减去茄子、黄瓜的种植面积分别占总面积的百分比，即是青椒的种植面积占总面积的百分之几，再根据百分数乘法的意义，求出青椒的种植面积。 【详解】总面积： 140÷35% ＝140÷0.35 ＝400（平方米） 黄瓜的种植面积占总面积的： 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 黄瓜的种植面积： 400×25% ＝400×0.25 ＝100（平方米） 青椒的种植面积 400×（1－35%－25%） ＝400×（1－0.35－0.25） ＝400×0.4 ＝160（平方米） 答：黄瓜的种植面积是100平方米，青椒的种植面积是160平方米。 33. 骆马湖沙滩公园为了修建沙雕，用一辆长9.42米，宽2.5米，高2米的卡车装满黄沙，倒在地面上堆成一个近似圆锥形沙堆，沙堆的底面半径是3米，这个沙堆的高是多少米？ 【答案】5米 【解析】 【分析】卡车的车厢是个长方体，于是先利用长方体的体积公式计算出沙子的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么得到圆锥的高，即沙堆的高。据此解答即可。 【详解】9.42×2.5×2÷÷（3.14×） ＝47.1×3÷（3.14×9） ＝141.3÷28.26 ＝5（米） 答：这个沙堆的高是5米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$