精品解析：江苏省南通市海门市2024-2025学年苏教版六年级下学期期末数学试卷

2025年江苏省南通市海门市六年级下学期期末数学试卷 一、选择题。（共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置。每小题1分，共10分。） 1. 如图几种著名的数学曲线图案中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 费马螺线 B. 卡西尼卵形线 C. 蝴蝶曲线 D. 玫瑰曲线 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】A．不是轴对称图形。 B．是轴对称图形。 C．是轴对称图形。 D．是轴对称图形。 2. 学习要善于比较和总结，结合下表对学过的整数、小数和分数的加减法进行归纳，发现整数、小数、分数加减计算的相同点：只有（ ）相同，才能直接相加减。 整数 30＋20＝3个十加2个十 小数 0.3－0.2＝3个0.1减2个0.1 分数 个加3个 A. 位数 B. 数级 C. 数位 D. 计数单位 【答案】D 【解析】 【分析】整数加减需要相同计数单位的数直接相加减，小数加减对齐小数点本质是统一计数单位，分数加减只有分数单位相同才能直接相加减，三者的本质要求都是计数单位相同。 【详解】A．位数不同的数也可进行加减运算，如30＋5，不符合题意； B．数级是整数的特有概念，小数和分数不存在数级，不符合题意； C．数位是整数、小数的概念，分数没有数位的概念，不符合题意； D．整数、小数、分数加减计算的相同点：只有计数单位相同时，才能直接相加减，符合题意。 3. 图书馆新到一批儿童读物，数量在140～160本之间。管理员发现，这些读物正好可以2本2本地数完，也可以3本3本地数完，还可以5本5本地数完。这批儿童读物一共有（ ）本。 A. 145 B. 150 C. 155 D. 158 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，读物的总本数是2、3、5的公倍数，先求出2、3、5的最小公倍数，再根据读物数量的范围确定具体数量。 【详解】因为2、3、5两两互质，它们的最小公倍数为2×3×5＝30。 30×4＝120，30×5＝150，30×6＝180，又因为总数量在140～160本之间，所以这批儿童读物一共有150本。 4. 如图，将棱长相等的两块正方体木料甲、乙分别加工成1个圆柱和4个圆柱，剩下的木料体积相比，（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用正方体的体积减去圆柱的体积求出甲剩下的体积，用正方体的体积减去4个小圆柱的体积求出乙剩下的体积，然后进行比较即可。 【详解】解：设正方体的棱长为8，圆柱的直径为8。 甲剩下的体积为正方体的体积减去圆柱的体积： 8×8×8－3.14×（8÷2）2×8 ＝64×8－3.14×42×8 ＝512－3.14×16×8 ＝512－50.24×8 ＝512－401.92 ＝110.08 乙剩下的体积为正方体的体积减去4个小圆柱的体积： 8×8×8－3.14×（4÷2）2×8×4 ＝8×8×8－3.14×22×8×4 ＝8×8×8－3.14×4×8×4 ＝512－401.92 ＝110.08 110.08＝110.08 所以剩下的木料的体积相等。 5. 观察如图，结果最大的式子是（ ）。 A. n＋m B. n－m C. n×m D. n÷m 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，m、n都是比0大比1小的数且m＜n，据此假设出m、n的值，再分别计算出结果，再比较大小即可解答。 【详解】假设m＝0.2，n＝0.9 A.n＋m＝0.9＋0.2＝1.1 B.n－m＝0.9－0.2＝0.7 C.n×m＝0.9×0.2＝0.18 D.n÷m＝0.9÷0.2＝4.5 4.5＞1.1＞0.7＞0.18 所以结果最大的式子是n÷m。 6. 如图是一个正方体展开图，每个面上都有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么a和b的乘积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠成正方体，a面对应2面，面对应4面，3面对应b面；根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此求出a、b的值，进而求出ab的值。 【详解】根据分析可知，a面对应2面，面对应4面，3面对应b面。 2的倒数是，所以a＝ 。 3的倒数是，所以b＝ 。 ab ＝ × ＝ 一个正方体展开图，每个面上都有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么a和b的乘积是。 故答案为：B 7. 网购已经成为新型购物方式，张阿姨要在网上购买一个电饭煲，她对一款电饭煲的外观和功能比较满意，于是进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价。在评论区中，好评、中评和差评的人数统计如图所示。下列选项中，能表示这款电饭煲好评、中评和差评人数分布情况的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求评价总人数，再分别求好评、中评和差评人数占总人数的百分比。好评所占部分最大，其次是中评，差评只占很小一部分，据此与四幅扇形统计图比较。 【详解】300＋50＋10＝360（人） 300÷360×100%≈83.3% 50÷360×100%≈13.9% 10÷360×100%≈2.8% 13.9%÷2.8%≈5 所以好评约占83.3%、中评约占13.9%、差评约占2.8%，中评占的扇形约是差评的5倍。 A. 好评所占扇形部分最大，中评其次，差评最少，且中评占的扇形约是差评的5倍，符合题意。 B． 中评和差评占的百分比差不多大，不符合题意。 C． 差评对应的扇形大约是中评的2倍，不符合题意。 D． 差评对应的扇形大约是中评的5倍，不符合题意。 所以能表示这款电饭煲好评、中评和差评人数分布情况的是。 8. 在含盐20%的盐水中，加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率一定（ ）。 A. 大于20% B. 等于20% C. 小于20% D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】求出加入的盐水的含盐率，与原有盐水的含盐率比较即可。含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，据此解答。 【详解】5÷（5＋15） ＝5÷20 ＝25% 所以这时盐水的含盐率一定大于20%。 故答案为：A 【点睛】此题考查了百分率问题，一般用部分量（总量）÷总量来解答。 9. 数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”下列关于数与形的表述正确的是（ ）。 A. 图1大正方形的面积是1平方米。 B. 图2涂色部分表示公顷。 C. 图3表示乙跑得比甲快。 D. 图4表示剩下的油是。 【答案】D 【解析】 【分析】根据1分米＝10厘米，正方形面积＝边长×边长进行单位换算再计算面积； 长方形表示5公顷，平均分成5份，阴影部分表示1份数； 在路程—时间图象中，速度＝路程÷时间，相同路程内，所用时间越少，速度越快。 用掉总质量的，剩下的质量占总量的，再乘总质量就是剩下的油的质量。 【详解】A．大正方形的边长是10厘米，1分米＝10厘米，面积为1×1＝1（平方分米），此选项错误； B．整个长方形表示5公顷，平均分成5份，每份是5÷5＝1（公顷），此选项错误； C．在路程—时间图象中，速度＝路程÷时间，相同路程内，所用时间越少，速度越快，甲所用时间比乙少，所以甲的速度比乙快，此选项错误； D．原有油24kg，用去，剩下的应该是24×（1－），此选项正确。 10. 剪一根长24厘米的硬纸条，先找到纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把纸条的中心固定在支架上。如果在支架右侧第3个孔挂4个同样重的砝码（如图），那么在支架左侧第2个孔应挂（ ）个这样的砝码才能保持平衡。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的砝码数量＝右边的孔数×挂的砝码数量，据此列反比例解答。 【详解】解：设支架左侧第2个孔挂个砝码， 所以左侧第2个孔应挂6个这样的砝码才能保持平衡。 二、填空题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。每题2分，共24分。） 11. 新时代以来，“强富美高”新江苏把美好蓝图从“大写意”一笔一笔绘制成“工笔画”。2025年“五一”期间，江苏省接待游客35330200人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；旅游消费总额一百六十二亿七千二百万元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 3533.02 ②. 163 【解析】 【分析】①把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右下角点上小数点，并在数的后面添上“万”字； ②亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是把亿位后千万位上的数进行“四舍五入”，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】35330200＝3533.02万； 一百六十二亿七千二百万写作：16272000000；16272000000千万位上的数字是7，向亿位进1，所以16272000000≈163亿。 12. 在括号内填一填。 （1）无障碍坡道的宽度应不小于90厘米，合（ ）米。 （2）小学阶段规定一节课的时间为40分钟，合（ ）小时。 （3）2025年5月29日，中国在西昌成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空。2025年是（ ）年。（填“平”或“闰”） （4）南通足球训练中心海门基地总建筑面积约60000平方米，合（ ）公顷。 【答案】（1）0.9## （2） （3）平 （4）6 【解析】 【分析】（1）长度单位换算，1米＝100厘米，把厘米换算成米要除以100。 （2）时间单位换算，1小时＝60分钟，把分钟换算成小时要除以60。 （3）先判断年份是否为整百年份，如果是非整百年份，那么看年份是否能被4整除，能整除则是闰年，不能则是平年；如果是整百年份，需看是否能被400整除。 （4）面积单位换算，1公顷＝10000平方米，将平方米换算为公顷，用平方米数除以进率即可。 【小问1详解】 （米），所以无障碍坡道的宽度应不小于90厘米，合0.9米。 【小问2详解】 （小时），所以小学阶段规定一节课的时间为40分钟，合小时。 【小问3详解】 2025÷4＝506……1，所以2025年是平年。 【小问4详解】 （公顷），南通足球训练中心海门基地总建筑面积约60000平方米，合6公顷。 13. 15∶（ ）＝＝（ ）∶48＝（ ）%。 【答案】40；9；18；37.5 【解析】 【分析】根据比与除法的关系，再根据比的性质，比的前、后项都乘5就是；前、后项都乘6就是；根据分数与除法的关系，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；，把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是，据此解答。 【详解】 故。 14. 把一根长5米的绳子对折、再对折，沿折痕剪成若干段，每段为全长的，2段长（ ）米。 【答案】；2.5 【解析】 【分析】把一根长5米的绳子对折、再对折，平均分成4段，这条绳子为单位“1”，用1除以平均分成的段数，即可求出每段占全长的几分之几；用总长度除以平均分成的段数，再乘2，即可求出2段长多少米。 【详解】绳子平均分成4段。 1÷4＝ 5÷4×2 ＝1.25×2 ＝2.5（米） 因此每段为全长的，2段长2.5米。 15. 把1～10这10个数分别写在10张完全相同的纸条上，做成10个纸团，从中任意摸出一个纸团，摸到奇数的可能性比摸到质数的可能性（ ）（填“大”或“小”）；摸到合数的可能性是。 【答案】大； 【解析】 【分析】在1～10中，奇数有1、3、5、7、9，共5个，质数有2、3、5、7，共4个，相对数量多的摸到的可能性大一点，相对数量少的摸到的可能性小一点；合数有4、6、8、9，10，共5个，用合数的个数除以总个数，可求出摸到合数的可能性是几分之几。 【详解】在1～10中，奇数有5个，质数有4个，5＞4，因此摸到奇数的可能性比摸到质数的可能性大； 合数有5个，5÷10＝，因此摸到合数的可能性是。 16. 江苏省城市足球联赛正在如火如荼地进行。某市售票第一天上午售出840张门票，下午售出690张，每张票价元，这一天售票总收入是（ ）元。当＝10时，上午比下午多收入（ ）元。 【答案】 ①. ②. 1500 【解析】 【分析】用840加690求出一共售出多少张票，再乘即可求出这一天售票总收入是多少元，用840减690求出上午比下午多售出多少张票，再乘10即可求出上午比下午多收入多少元。 【详解】这一天售票总收入：（元） （元） 这一天售票总收入是元。当＝10时，上午比下午多收入1500元。 17. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是18平方厘米，高是12厘米。把它捏成底面积是18平方厘米的圆锥形，高是（ ）厘米；把它捏成高是12厘米的圆锥形，底面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 36 ②. 54 【解析】 【分析】先根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出橡皮泥的体积；再根据“圆锥的体积＝圆柱的体积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，圆锥的底面积＝体积×3÷高”求圆锥的高和底面积。 【详解】18×12＝216（立方厘米） 216×3÷18 ＝648÷18 ＝36（厘米） 216×3÷12 ＝648÷12 ＝54（平方厘米） 把它捏成底面积是18平方厘米的圆锥形，高是36厘米；把它捏成高是12厘米的圆锥形，底面积是54平方厘米。 18. 字母作为代数的符号，其本质就是“一般化”的表达和推理。请你根据下面不同的数量关系，解决问题。（a、b均为非0自然数） （1）如果a－b＝1，那么a与b的最小公倍数是（ ）。 （2）如果，那么a∶b＝（ ）。（填最简单的整数比） 【答案】（1）ab （2）15∶8 【解析】 【分析】（1）因为a－b＝1（a、b都是不为0的自然数），所以a、b相邻，根据相邻的两个自然数（不包括0，从1开始）除了1以外，没有其它公因数（也就是互质数），它们的最小公倍数就是它们的乘积。 （2）根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，由此写出a和b的比，然后再化简即可。 【详解】（1）a、b都是不为0的自然数，如果a－b＝1，那么a、b相邻，所以a和b的最小公倍数是ab。 （2）如果，那么a∶b＝∶＝（）∶（）＝15∶8。 19. 小刚在路口统计半小时内各种车辆通过的数量，并制成如图的条形统计图，请你根据如图中的数据填空。 （1）这个路口平均每分钟通过（ ）辆车。 （2）半小时内通过的货车比摩托车多（ ）%。 【答案】（1）3 （2）50 【解析】 【分析】（1）先用加法求出四种车辆的总数量，再用总数量除以30分钟即可解题； （2）半小时内通过的货车和摩托车的数量之差，除以摩托车的数量，再乘100%即可。 【详解】（40＋12＋8＋30）÷30 ＝（52＋8＋30）÷30 ＝（60＋30）÷30 ＝90÷30 ＝3（辆） 这个路口平均每分钟通过3辆车。 （2）（12－8）÷8×100% ＝4÷8×100% ＝0.5×100% ＝50% 半小时内通过的货车比摩托车多50%。 20. 图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按（ ）∶（ ）的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是10平方厘米，那么空白部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 1 ③. 80 【解析】 【分析】（1）根据给出的图形可知，原来的小平行四边形的边长为1，放大后的大平行四边形的边长是3，根据比的意义用大平行四边形的边长∶小平行四边形的边长即可得到放大比； （2）根据平行四边形的面积＝底×高可知，若小平行四边形的边长∶大平行四边形的边长＝1∶a，则小平行四边形的面积∶大平行四边形的面积＝（1×1）∶（a×a），即大平行四边形的面积等于小平行四边形面积的（a×a）倍，据此算出大平行四边形的面积，再用大平行四边形的面积减去小平行四边形的面积即可求出空白部分的面积。 【详解】大平行四边形的边长∶小平行四边形的边长＝3∶1 10×（3×3） ＝10×9 ＝90（平方厘米） 90－10＝80（平方厘米） 图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按3∶1的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是10平方厘米，那么空白部分的面积是80平方厘米。 21. 早在2000多年前，我国古代劳动人民就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是用底面周长的平方乘高，再除以12。 （1）请你用上述方法计算：某近似圆柱形的建筑，底部周长约40米，高18米，它的体积约是（ ）立方米。 （2）《九章算术》中还记载了一个图形的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一”，意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，这个图形是（ ）。 【答案】（1）2400 （2）圆锥 【解析】 【分析】（1）根据题干的方法，圆柱体积＝底面周长²×高÷12，代入计算即可。 （2）圆柱体积＝底面周长²×高÷12，而题中的描述是底面周长²×高÷36，因为36＝12×3，相当于圆柱体积÷3，即为圆锥的体积。 【小问1详解】 40²×18÷12 ＝1600×18÷12 ＝28800÷12 ＝2400（立方米） 它的体积约是2400立方米。 【小问2详解】 圆柱体积＝底面周长²×高÷12 36＝12×3 相当于圆柱体积÷3，圆锥的体积是等底等高圆柱体积的， 所以这个图形是圆锥。 22. 科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如表关系（在弹簧弹性承受范围内）。 弹簧长度/cm 8 10 12 14 …… 砝码质量/kg 0 1 2 3 …… （1）物体质量和弹簧增加长度成（ ）。（填“正比例关系”“反比例关系”“不成比例”） （2）若所称物体质量为n千克，则弹簧长度是（ ）厘米。 【答案】（1）正比例关系 （2）8＋2n 【解析】 【分析】（1）当砝码质量为0千克时，弹簧长度是8厘米（原长）。 每增加1千克砝码，弹簧长度增加2厘米： 1千克时：10－8＝2（厘米） 2千克时：12－8＝4（厘米） 3千克时：14－8＝6（厘米） 需要观察物体质量和弹簧增加长度之间的比值或乘积关系。 （2）每挂1千克的物体，弹簧就会伸长2厘米，那么，当所称物体质量为n千克时：弹簧增加的总长度＝每千克增加的长度×质量＝2×n＝2n（厘米） 弹簧的总长度＝弹簧原长＋弹簧增加的长度，代入即可。 【小问1详解】 物体质量和弹簧增加长度的比值： 1∶2＝2∶4＝3∶6＝0.5（比值一定）， 所以物体质量和弹簧增加长度成正比例关系。 【小问2详解】 质量为n千克时，弹簧增加的长度是2n厘米， 因为弹簧总长度＝弹簧原长＋增加长度，所以弹簧总长度＝（8＋2n）厘米。 三、计算题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。共23分。） 23. 直接写出得数。 1－0.95＝ 1.28＋0.2＝ 0.22＝ 0.5×0.4＝ 5.4÷0.6＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】0.05；1.48；0.04；0.2；9； ；；；； 24. 脱式计算，能简便的要用简便方法计算。 12.5×0.17×8 【答案】17；； ； 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律进行计算； （2）先算乘法，再根据加法结合律进行计算； （3）先把转化为，再根据乘法分配律进行计算； （4）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1）12.5×0.17×8 ＝12.5×8×0.17 ＝100×0.17 ＝17 （2） ＝＋ ＝＋（） ＝＋1 ＝1 （3） ＝×1 ＝ （4） ＝ ＝÷[] ＝ ＝ 25. 解方程或比例。 【答案】； 【解析】 【分析】先计算方程的左边，根据等式的性质2，两边同时除以计算即可。 依据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，把比例式转化为普通的方程，再根据等式的性质2，两边同时除以计算即可。 【详解】 解： 解： 四、操作与探索。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔或2B铅笔解答。第1小题5分，第2小题4分，共9分。） 26. 按要求画图，并完成填空。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）图①平行四边形中，点A的位置用数对表示是（ ），以点A为观测点，D点在A点的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形；原来图形的面积是放大后图形面积的。 （3）将图③长方形绕点A按逆时针方向旋转90°。 【答案】（1）（1，5）；北；东；45° （2）图如下； （3） 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；根据“上北下南左西右东”的图上方向，以点A为观测点，D点在A点的北偏东45°方向。 （2）把图②两条直角边放大到原来的2倍，画出放大后的图形；根据三角形的面积公式，分别求出原来图形的面积与放大后图形面积，最后用除法求出原来图形的面积是放大后图形面积的几分之几。 （3）根据图形旋转的方法，点A不动，将图③长方形绕点A按逆时针方向旋转90°。据此结合题意分析解答即可。 【详解】（1）图①平行四边形中，点A的位置用数对表示是（1，5），以点A为观测点，D点在A点的北偏东45°方向。 （2）2×2＝4（厘米），3×2＝6（厘米） 2×3÷2＝6÷2＝3（平方厘米） 4×6÷2＝24÷2＝12（平方厘米） 3÷12＝ 原来图形的面积是放大后图形面积的。 （3）略 27. 数学中，我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形。观察如表中每组图形与算式的变化，你有什么发现？ 图形 … 算式 1×3＋1＝22 2×4＋1＝32 3×5＋1＝42 … 根据发现的规律填空： （1）4×6＋1＝（ ）2，6×8＋1＝（ ）2。 （2）（ ）×（ ）＋1＝102。 【答案】（1） ①. 5 ②. 7 （2） ①. 9 ②. 11 【解析】 【分析】根据图形的排列规律，结合题意分析可以发现：相差2的两个因数相乘再加1，得数是这两个因数的中间数的平方，据此填写即可。 【小问1详解】 4×6＋1里，4和6的中间数是5，所以结果是4×6＋1＝52； 6×8＋1里，6和8的中间数是7，所以结果是6×8＋1＝72。 【小问2详解】 结果是，说明平方数的底数是10，那么对应的第一个乘数就是，第二个乘数比9大2，也就是，所以是。 五、解决实际问题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。第1题8分，第2、3、4、6题每题5分，第5题每题6分，共34分。） 28. 只列综合算式或方程，不计算。 买6条同样的裤子要用504元，如果用这些钱正好可以买4件衬衫，衬衫的单价是多少元？ 【答案】504÷4 【解析】 【分析】单价＝总价÷数量，题目中总价为504元，数量为4件。 【详解】（元） 答：衬衫的单价是126元。 29. 只列综合算式或方程，不计算。 秦始皇陵作为中国历史上第一位皇帝嬴政的陵寝，占地面积约是56.25平方千米，是故宫占地面积的78倍还多0.09平方千米，故宫的占地面积约是多少平方千米？ 【答案】（56.25－0.09）÷78 【解析】 【分析】根据题目中的等量关系：故宫占地面积×78＋0.09＝秦始皇陵占地面积，先从秦始皇陵占地面积中减去多出来的0.09平方千米，所得的结果刚好是故宫占地面积的78倍，再除以78即可得到故宫占地面积。 【详解】略 30. 只列综合算式或方程，不计算。 6月5日是世界环境日，五年级学生收集了168个易拉罐，四年级同学收集易拉罐的个数是五年级的，又是六年级的，六年级同学收集了多少个易拉罐？ 【答案】 【解析】 【分析】把五年级收集的易拉罐数量看作单位“1”，四年级是五年级的，用分数乘法可以得到四年级收集的个数。再把六年级收集的易拉罐数量看作单位“1”，四年级是六年级的，用分数除法可求出六年级收集易拉罐的数量。 【详解】 （个） 故六年级同学收集了144个易拉罐。 31. 只列综合算式或方程，不计算。 李师傅得到了一笔5700元的劳务费用，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，李师傅一共要缴税多少元？ 【答案】 【解析】 【分析】用税前收入减去免税的钱后再乘税率即可。 【详解】 32. 2024年海门马拉松活力开跑，共有10000名选手参赛。本次赛事设置了全程马拉松、半程马拉松、健康跑三个项目，据统计，三个项目的参赛人数比为3∶4∶3，全程马拉松比半程马拉松少多少名选手？ 【答案】1000名 【解析】 【分析】将参加全程马拉松的人数看作3份，参加半程马拉松的人数看作4份，参加健康跑的人数看作3份，相加求出总份数，每一份的人数＝总人数÷总份数；将参加全程和半程马拉松的人数份数求差计算出份数差；全程马拉松比半程马拉松少的人数＝每一份的人数×份数差。 【详解】10000÷（3＋4＋3）×（4－3） ＝10000÷10×1 ＝1000×1 ＝1000（名） 答：全程马拉松比半程马拉松少1000名选手。 33. 在比例尺是1∶7500000的地图上量得从A地到B地的距离是10厘米，甲车和乙车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是70千米/时，几小时能相遇？ 【答案】5小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以它们的速度和即可。 【详解】（厘米） （小时） 答：5小时能相遇。 34. 一名篮球运动员在一场比赛中一共投中10个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了26分，他投中2分球和3分球各多少个？ 【答案】4个2分球，6个3分球 【解析】 【分析】可以用假设法解决鸡兔同笼问题，假设投中的全部是3分球，求出可得多少分，比实际得多就减去实际得分，是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了的分数用3－2计算，所以据此可以求出2分球的个数，接着再用总数减去2分球的个数得到3分球的个数，据此解答。 【详解】假设投中的全部是3分球， 2分球的个数：（3×10－26）÷（3－2） ＝（30－26）÷1 ＝4÷1 ＝4（个） 3分球的个数是：10－4＝6（个） 答：他投中了4个2分球，6个3分球。 35. 一个圆柱形水池，底面直径是30米，深4米。 （1）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）往水池内注入3米深的水，需要多少吨的水？（每立方米水重1吨） 【答案】（1）1083.3平方米 （2）2119.5吨 【解析】 【分析】（1）抹水泥部分的面积＝水池侧面面积＋底面面积，侧面面积＝底面周长×水池高，底面积＝。 （2）先根据圆柱的体积公式计算出3米深水的体积，然后再用每立方米水重的吨数乘体积。 【小问1详解】 底面半径：（米） 底面面积： （平方米） 侧面面积： （平方米） 抹水泥部分的面积：（平方米） 答：抹水泥部分的面积是1083.3平方米。 【小问2详解】 （立方米） 1×2119.5＝2119.5（吨） 答：需要2119.5吨的水。 36. 端午佳节吃粽子、挂艾草、赛龙舟……庆庆跟妈妈学包粽子，以下是妈妈所准备的部分食材信息，其中糯米千克。请选择合适的条件，求出蜜枣需要多少千克。 ①糯米质量占食材总质量的60%。 ②糯米与鲜肉的质量比为3∶1。 ③蜜枣质量占食材总质量的。 ④蜜枣的质量比鲜肉少。 我选择的信息是（ ）和（ ）。（填序号） 解答：（ ）。 【答案】①；③或者②；④ 千克 【解析】 【分析】已知糯米千克，如果知道糯米的质量占食材的分率即可求出食材的总量，已知一个数的百分之几是多少，利用除法求这个数；再利用蜜枣质量占食材总量的分率，使用乘法即可求出需要蜜枣的质量。 还可以利用糯米与鲜肉的质量比，根据比的意义，利用除法求出鲜肉的质量，再根据蜜枣的质量比鲜肉少，将鲜肉的质量看作单位“1”，利用分数乘法求出蜜枣的质量。 【详解】我选择的信息是①和③。 食材的总量： ＝2（千克） 需要蜜枣的质量： （千克） 答：蜜枣需要千克。 还可以选择的信息是②和④。 鲜肉的质量：÷3＝×＝（千克） 蜜枣的质量：×（1－） ＝× ＝（千克） 答：蜜枣需要千克。 六、选做题。（20分） 37. 代驾已成为热潮，让不方便开车的人群多了一点安全。如表是某代驾公司的收费标准。（不满1千米按1千米收费） 收费标准 时间段 起步价格 里程费 07：00～23：59 9.9元（2千米及以内） 超过起步价里程，但没有超过12千米的单价是每千米4元，超过12千米以后，每千米再加收1.5元 00：00～06：59 18元（3千米及以内） 某天凌晨1：00，王叔叔向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费92.5元，此次代驾最多行驶了多少千米？ 【答案】19千米 【解析】 【分析】首先要确定王叔叔叫代驾的时间段对应的收费标准，然后根据总费用逐步减去各段的费用，从而算出超出部分的里程，最后加上起步里程得到总行驶里程。王叔叔凌晨1：00叫代驾，适用00：00−06：59的收费标准。 【详解】92.5－18－（12－3）×4 ＝74.5－9×4 ＝38.5（元） 38.5÷（4＋1.5） ＝38.5÷5.5 ＝7（千米） 12＋7＝19（千米） 答：此次代驾最多行驶了19千米。 38. 如图，长方形ABCD的面积为48平方厘米，阴影部分的面积为2平方厘米，求四边形EFGH的面积。 【答案】25平方厘米 【解析】 【分析】观察图形的组成：长方形被拆成了1个阴影部分和8个三角形，先想到长方形总面积减去阴影面积，就能得到8个三角形的总面积；再发现8个三角形能两两配对成4组，每组的两个三角形面积相等，所以四边形EFGH占的三角形面积就是8个三角形总面积的一半，最后再加上阴影的面积，就能算出目标图形的面积。 【详解】长方形ABCD的总面积是48平方厘米，阴影部分的面积是2平方厘米，先算出8个三角形的总面积：48－2＝46（平方厘米）。 因为8个三角形可以分成4对，每对的两个三角形面积相等，所以四边形EFGH包含的三角形面积总和是这8个三角形总面积的一半，再加上阴影部分的面积，就能得到四边形EFGH的面积：46÷2＋2＝25（平方厘米）。 答：四边形EFGH的面积为25平方厘米。 39. 慧慧和乐乐是宾馆新引进的两款智能机器人，每天早上慧慧和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的走廊上，慧慧提供生活日用品，只要顾客需要，可以自取。乐乐负责卫生，保证走廊干干净净，不留卫生死角。慧慧和乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定：慧慧从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到东边A点又返回到西边B点，……，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫卫生到东边A点时，它们同时停止运动。已知慧慧每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？ 【答案】29次 【解析】 【分析】用乐乐打扫的米数除以乐乐每秒跑的米数，得出用的时间；乐乐打扫卫生的同时，慧慧一直在跑，慧慧跑的时间和乐乐用的时间相等，据此可以计算出慧慧的总路程； 把慧慧从一个端点跑到另一个端点称为“一个单程”，， 第1个单程：慧慧从A到B，乐乐从B到A，两人相向而行，必然在途中相遇1次； 第2个单程：慧慧从B到A，此时乐乐也在向A走，因为慧慧速度远大于乐乐，慧慧会从后面追上乐乐，在途中相遇1次； 第3个单程：慧慧从A到B，乐乐向A走，两人再次相向，相遇1次； 第4个单程：慧慧从B到A，乐乐向A走，慧慧再次从后面追上乐乐，相遇1次； 由此可知，慧慧每跑完一个单程（104米），就会和乐乐相遇一次； 慧慧在这段时间内跑了多少个单程，并确认最后一次相遇是否发生在300秒之前。 【详解】60÷0.2＝300（秒） 10.2×300＝3060（米） 3060÷104＝29（次）……44（米） 44÷10.2≈4.31（秒） 60－4.31×0.2 ＝60－0.862 ＝59.138（米） 慧慧跑完第29次单程时，慧慧在B点，乐乐在距离B点59.138米的位置，慧慧最终达到的位置是距离B点44米的位置， 59.138＞44，慧慧最后一程的终点没有超过乐乐最后时间段的起点，所以余下的44米不会再相遇。 答：它们共相遇了29次。 40. 某工地用3种型号的卡车运送土方。已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10∶7∶6，速度比为6∶8∶9，运送土方的路程之比为15∶14∶14，三种车的辆数之比为10∶5∶7，工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了25天完成任务。那么，甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少？ 【答案】32∶79 【解析】 【分析】工作量与卡车载重量、速度、运送次数（时间）成正比，与路程成反比。先算三种车每辆每天的工作量之比，结合辆数算每天三种车投入的运力比。再分段计算工作量：前10天只有一半甲车，乙丙全投入；后15天全投入。分别求出甲车和总工作量的份数，最后求比值。 我们定义工作总量为：工作总量＝载重量×速度÷路程×时间×辆数。 【详解】三种车次数比＝ ，， 次数比 甲种车日工作量＝车辆数×工作小时数×运送次数比 ＝ ＝ ＝ 乙种车日工作量＝ ＝ ＝ 丙种车日工作量＝ ＝ ＝ 前10天三种车日工作量比＝ 前10天甲种车完成工作量＝ 前10天总工作量＝ 甲种车日工作量＝ ＝ ＝ 乙种车日工作量＝ ＝ ＝ 丙种车日工作量＝ ＝ ＝ 后15天三种车日工作量比＝ 后15天甲种车完成工作量＝ 后15天总工作量＝ 甲种车总工作量＝前10天甲工作量＋后15天甲工作量 ＝ ＝ ＝ 总工作量＝前10天总工作量＋后15天总工作量 ＝ ＝ ＝ ＝ 甲种车完成工作量与总工作量的比＝ ＝ ＝ 答：甲种车完成的工作量与总工作量的比是。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年江苏省南通市海门市六年级下学期期末数学试卷 一、选择题。（共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置。每小题1分，共10分。） 1. 如图几种著名的数学曲线图案中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 费马螺线 B. 卡西尼卵形线 C. 蝴蝶曲线 D. 玫瑰曲线 2. 学习要善于比较和总结，结合下表对学过的整数、小数和分数的加减法进行归纳，发现整数、小数、分数加减计算的相同点：只有（ ）相同，才能直接相加减。 整数 30＋20＝3个十加2个十 小数 0.3－0.2＝3个0.1减2个0.1 分数 个加3个 A. 位数 B. 数级 C. 数位 D. 计数单位 3. 图书馆新到一批儿童读物，数量在140～160本之间。管理员发现，这些读物正好可以2本2本地数完，也可以3本3本地数完，还可以5本5本地数完。这批儿童读物一共有（ ）本。 A. 145 B. 150 C. 155 D. 158 4. 如图，将棱长相等的两块正方体木料甲、乙分别加工成1个圆柱和4个圆柱，剩下的木料体积相比，（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 D. 无法确定 5. 观察如图，结果最大的式子是（ ）。 A. n＋m B. n－m C. n×m D. n÷m 6. 如图是一个正方体展开图，每个面上都有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么a和b的乘积是（ ）。 A. B. C. D. 7. 网购已经成为新型购物方式，张阿姨要在网上购买一个电饭煲，她对一款电饭煲的外观和功能比较满意，于是进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价。在评论区中，好评、中评和差评的人数统计如图所示。下列选项中，能表示这款电饭煲好评、中评和差评人数分布情况的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 在含盐20%的盐水中，加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率一定（ ）。 A. 大于20% B. 等于20% C. 小于20% D. 无法确定 9. 数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”下列关于数与形的表述正确的是（ ）。 A. 图1大正方形的面积是1平方米。 B. 图2涂色部分表示公顷。 C. 图3表示乙跑得比甲快。 D. 图4表示剩下的油是。 10. 剪一根长24厘米的硬纸条，先找到纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把纸条的中心固定在支架上。如果在支架右侧第3个孔挂4个同样重的砝码（如图），那么在支架左侧第2个孔应挂（ ）个这样的砝码才能保持平衡。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。每题2分，共24分。） 11. 新时代以来，“强富美高”新江苏把美好蓝图从“大写意”一笔一笔绘制成“工笔画”。2025年“五一”期间，江苏省接待游客35330200人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；旅游消费总额一百六十二亿七千二百万元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 12. 在括号内填一填。 （1）无障碍坡道的宽度应不小于90厘米，合（ ）米。 （2）小学阶段规定一节课的时间为40分钟，合（ ）小时。 （3）2025年5月29日，中国在西昌成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空。2025年是（ ）年。（填“平”或“闰”） （4）南通足球训练中心海门基地总建筑面积约60000平方米，合（ ）公顷。 13. 15∶（ ）＝＝（ ）∶48＝（ ）%。 14. 把一根长5米的绳子对折、再对折，沿折痕剪成若干段，每段为全长的，2段长（ ）米。 15. 把1～10这10个数分别写在10张完全相同的纸条上，做成10个纸团，从中任意摸出一个纸团，摸到奇数的可能性比摸到质数的可能性（ ）（填“大”或“小”）；摸到合数的可能性是。 16. 江苏省城市足球联赛正在如火如荼地进行。某市售票第一天上午售出840张门票，下午售出690张，每张票价元，这一天售票总收入是（ ）元。当＝10时，上午比下午多收入（ ）元。 17. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是18平方厘米，高是12厘米。把它捏成底面积是18平方厘米的圆锥形，高是（ ）厘米；把它捏成高是12厘米的圆锥形，底面积是（ ）平方厘米。 18. 字母作为代数的符号，其本质就是“一般化”的表达和推理。请你根据下面不同的数量关系，解决问题。（a、b均为非0自然数） （1）如果a－b＝1，那么a与b的最小公倍数是（ ）。 （2）如果，那么a∶b＝（ ）。（填最简单的整数比） 19. 小刚在路口统计半小时内各种车辆通过的数量，并制成如图的条形统计图，请你根据如图中的数据填空。 （1）这个路口平均每分钟通过（ ）辆车。 （2）半小时内通过的货车比摩托车多（ ）%。 20. 图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按（ ）∶（ ）的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是10平方厘米，那么空白部分的面积是（ ）平方厘米。 21. 早在2000多年前，我国古代劳动人民就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是用底面周长的平方乘高，再除以12。 （1）请你用上述方法计算：某近似圆柱形的建筑，底部周长约40米，高18米，它的体积约是（ ）立方米。 （2）《九章算术》中还记载了一个图形的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一”，意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，这个图形是（ ）。 22. 科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如表关系（在弹簧弹性承受范围内）。 弹簧长度/cm 8 10 12 14 …… 砝码质量/kg 0 1 2 3 …… （1）物体质量和弹簧增加长度成（ ）。（填“正比例关系”“反比例关系”“不成比例”） （2）若所称物体质量为n千克，则弹簧长度是（ ）厘米。 三、计算题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。共23分。） 23. 直接写出得数。 1－0.95＝ 1.28＋0.2＝ 0.22＝ 0.5×0.4＝ 5.4÷0.6＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 脱式计算，能简便的要用简便方法计算。 12.5×0.17×8 25. 解方程或比例。 四、操作与探索。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔或2B铅笔解答。第1小题5分，第2小题4分，共9分。） 26. 按要求画图，并完成填空。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）图①平行四边形中，点A的位置用数对表示是（ ），以点A为观测点，D点在A点的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）把图②按2∶1的比放大，画出放大后的图形；原来图形的面积是放大后图形面积的。 （3）将图③长方形绕点A按逆时针方向旋转90°。 27. 数学中，我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形。观察如表中每组图形与算式的变化，你有什么发现？ 图形 … 算式 1×3＋1＝22 2×4＋1＝32 3×5＋1＝42 … 根据发现的规律填空： （1）4×6＋1＝（ ）2，6×8＋1＝（ ）2。 （2）（ ）×（ ）＋1＝102。 五、解决实际问题。（请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答。第1题8分，第2、3、4、6题每题5分，第5题每题6分，共34分。） 28. 只列综合算式或方程，不计算。 买6条同样的裤子要用504元，如果用这些钱正好可以买4件衬衫，衬衫的单价是多少元？ 29. 只列综合算式或方程，不计算。 秦始皇陵作为中国历史上第一位皇帝嬴政的陵寝，占地面积约是56.25平方千米，是故宫占地面积的78倍还多0.09平方千米，故宫的占地面积约是多少平方千米？ 30. 只列综合算式或方程，不计算。 6月5日是世界环境日，五年级学生收集了168个易拉罐，四年级同学收集易拉罐的个数是五年级的，又是六年级的，六年级同学收集了多少个易拉罐？ 31. 只列综合算式或方程，不计算。 李师傅得到了一笔5700元的劳务费用，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，李师傅一共要缴税多少元？ 32. 2024年海门马拉松活力开跑，共有10000名选手参赛。本次赛事设置了全程马拉松、半程马拉松、健康跑三个项目，据统计，三个项目的参赛人数比为3∶4∶3，全程马拉松比半程马拉松少多少名选手？ 33. 在比例尺是1∶7500000的地图上量得从A地到B地的距离是10厘米，甲车和乙车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是70千米/时，几小时能相遇？ 34. 一名篮球运动员在一场比赛中一共投中10个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了26分，他投中2分球和3分球各多少个？ 35. 一个圆柱形水池，底面直径是30米，深4米。 （1）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）往水池内注入3米深的水，需要多少吨的水？（每立方米水重1吨） 36. 端午佳节吃粽子、挂艾草、赛龙舟……庆庆跟妈妈学包粽子，以下是妈妈所准备的部分食材信息，其中糯米千克。请选择合适的条件，求出蜜枣需要多少千克。 ①糯米质量占食材总质量的60%。 ②糯米与鲜肉的质量比为3∶1。 ③蜜枣质量占食材总质量的。 ④蜜枣的质量比鲜肉少。 我选择的信息是（ ）和（ ）。（填序号） 解答：（ ）。 六、选做题。（20分） 37. 代驾已成为热潮，让不方便开车的人群多了一点安全。如表是某代驾公司的收费标准。（不满1千米按1千米收费） 收费标准 时间段 起步价格 里程费 07：00～23：59 9.9元（2千米及以内） 超过起步价里程，但没有超过12千米的单价是每千米4元，超过12千米以后，每千米再加收1.5元 00：00～06：59 18元（3千米及以内） 某天凌晨1：00，王叔叔向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费92.5元，此次代驾最多行驶了多少千米？ 38. 如图，长方形ABCD的面积为48平方厘米，阴影部分的面积为2平方厘米，求四边形EFGH的面积。 39. 慧慧和乐乐是宾馆新引进的两款智能机器人，每天早上慧慧和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的走廊上，慧慧提供生活日用品，只要顾客需要，可以自取。乐乐负责卫生，保证走廊干干净净，不留卫生死角。慧慧和乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定：慧慧从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到东边A点又返回到西边B点，……，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫卫生到东边A点时，它们同时停止运动。已知慧慧每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？ 40. 某工地用3种型号的卡车运送土方。已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10∶7∶6，速度比为6∶8∶9，运送土方的路程之比为15∶14∶14，三种车的辆数之比为10∶5∶7，工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了25天完成任务。那么，甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $